Geoffrey West:有關都市和企業集團的驚奇數學

都市是文明的大熔爐 它們持續擴大, 都市化持續的擴展, 兩百多年來隨指數率而爆增 以致後半世紀來臨前 地球將完全 被都市佔據。 都市是全球暖化形成的起因, 直接影響環境、 健康、污染、疾病、 財政、 經濟、能源 這些問題全是 因為都市的存在所遭遇到的 都市是這些問題形成的起源。 我們認為我們正面臨地震海嘯之困境 ──永續生存方面的問題── 實際則是一個 全球都市化 指數增長的反映。

看看這些數據 兩百年以前,美國 都市化低於幾個百分比； 現在超過百分之八十二。 幾年前地球都市化已逾百分之五十, 中國將建造三百座新都市 在下個二十年。 現在聽聽這個: 可預見之未來的每一週, 一直至2050年 每週有超過百萬人口 增添到這個都市 這將會影響一切事物。 這演講廳的每個人──若你們仍然活著的話── 都會受都市裡 發生的事所影響 這是非比尋常的現象。 然而,都市本身 ──儘管有這不利的層面存在── 也還是解決的方法。 因為都市是吸塵器和磁鐵 已吸入了富有創造力的人群、 有創意的點子、創新、 資源等等。 所以有這種二元性存在。 因而迫切需要 都市科學理論。

這些是我戰友的名字 這項研究成果是與一群非凡的人共同完成的, 他們完成所有的研究工作, 而我是瞎掰天王 試著將研究發現牽扯在一塊。

(笑笑)

問題來啦:這是我們都想要的, 到了2050年,地球上會有百億人口 想要住在像這樣的地方； 擁有像這樣的東西； 做這類的事情； 還有,經濟有如此的成長； 卻不了解「熵」 產生像這樣的東西, 這個、這個 和這個。 問題是 那是愛丁堡、倫敦和紐約 在2050年時的樣貌, 或者是會像這樣? 那是個問題。 我必須說,很多的指標 指向這個是它將來的樣貌, 那我們就來談談它。

我的挑戰論點是 我們極需要一個嚴謹的都市科學理論。 而科學理論是指可計量的── 依據根本的通則, 能導出可預測的架構。 那得經過長期的探索。 那可信嗎? 有普遍法則嗎? 所以,有兩個問題: 在思考這個問題時,我想到的。 第一個是: 都市是生物的一部分嗎? 倫敦是條巨鯨? 愛丁堡是匹馬嗎? 微軟是一個超大的蟻丘嗎? 我們從那學到什麼? 我們將其暗喻化 ──公司的DNA、一座都市的新陳代謝等等── 那只是胡扯嗎?隱喻法的爛用嗎? 或有重要的含義嗎? 若真是這樣, 殺死一個都市怎麼那麼難? 你可以在都市丟顆原子彈, 三十年後它仍然存在 幾乎沒有都市會消失； 所有的企業會死亡......,所有企業。 而且若你有嚴謹的理論,你該可以預測 何時Google要倒閉。

那麼,「都市」只是「叢林」的另一個 說法囉? 我們對這點有相當的研究。 也就是,你提出任何一般性的問題,如: 特定大小的樹有多少, 一棵樹有多少特定大小的樹枝, 有多少葉子, 遍佈每枝樹枝的能量是什麼, 天篷有多大 它的成長特性?何時死亡? 我們有一個數學架構, 是基於一般普遍原則而導出的 能夠回答那樣的問題。 而構想是我們能為都市/企業做同樣的事嗎？ 所以,解答的路徑是認清 與生命有關的最非凡的事物之一是 它是可縮放的, 它運作範圍相當驚人 事實上,這只是一個極小的範圍, 我們人類是哺乳動物 我們是哺乳動物之一 相同的原則、相同的生物動力學、 相同的系統,產生特殊作用在 所有這些生物體,包括我們在內, 而且,它縮放含蓋大小範圍超過一億萬。 再說,那是主要理由之一 生命是多麼地有韌性和堅實 縮放自如。 再一會兒,我們會再多加討論這部分。

但你知道,以局部的角度而論, 你縮放,在這房內的每個人隨著縮放。 那就是所謂的成長。 這是你們成長的情形。 老鼠,那是隻老鼠,可能本來是你, 我們有相當多雷同的地方。 而且你們看,你們對這個非常熟悉, 你長得非常快,然後停了下來。 那條曲線 是來自相同理論的一個預測, 基於相同的原則, 此原則也用來敍述(前述)那座森林。 而在這兒,是用來敍述一隻老鼠的成長 那些點點是數據點。 此圖是重量對上年紀 你看,線條停止發展 對生物而言是非常合適的 ──也是作為它極佳韌性的解釋之一── 但卻非常非常不利, 對經濟、企業、都市而言; 這是從我們目前的範例看來, 這是我們所認為的。 這是我們整體的經濟制度 強加諸在我們身上的......, 具體地顯示在左邊角落: 曲棍球棒。 這是一堆的軟體公司 ──收入對上經營年資── 急遽上升 而且每個人都賺好幾百萬和好幾十億的美元

Okay,那麼我們如何了解其內含? 讓我們先談談生態學。 這張圖清楚的顯示 事物縮放的情形。 這是一張非常值得注意的圖表。 這張圖標繪的是新陳代謝率 你每天需要多少能量以維持生存 對上你的體重,你的質量 通用於我們這群有機體 這張圖是以好玩的方式繪製──以十倍等系數增加, 否則無法把所有的東西放進圖表上。 而且你看到的是──若你以 略為奇怪的方式來繪製它── 每個人都在相同的線上。 儘管事實是,這是在宇宙中最複雜又 多樣化的系統, 有個極其簡單易懂的事物 藉由這個系統傳遞。 尤其驚人是, 由於各個有機體、 各別次系統、各別細胞種類、各別基因 在自己獨特的環境利基中,已逐漸演化 且有自己獨一無二的歷史。 然而,儘管達爾文進化論和 自然淘汰存在, 他們已受限於立足在同一條線。

有某個重要的東西正在運作。 在談論那以前, 我已在下方寫下 這條曲線的斜率,這條直線。 約略為3/4(又四分之三) 小於1,我們稱那「次線性」。 那有個重點 就是說:若它是「線性」的 最陡的斜度, 那麼加倍放大其尺寸 你會需要加倍的能量。 但它是「次線性」, 也就是說: 若你加大有機體的尺寸 你其實只需要多百分之七十五的能量。 因此,有關生態學的一件奇妙的事是 它揭露一個不尋常的規模經濟 你有系統地變得越大 ──根據非常明確定義的規則── 每個人需要的能量越少。 現在你能想到的任何物理變數； 你能想到的任何生活史事件, 如果以這個方式繪製它,會像這樣。 有個驚奇的規律性。 這麼說吧!你告我哺乳動物的大小, 我能告訴你百分之九十與其相關的事, 它的生理機能、生活史等等。

而之所以能如此,是因為「脈絡」 所有的生命受制於脈絡── 從細胞內到多細胞 到生態系統層面。 而且你們對這些脈絡非常熟悉。 那是存在大象內的一個小東西。 接著,這是我所談之事的摘要, 若你利用這些脈絡, 脈絡這個點子 並運用普遍原則 ──數學的普遍原則: 所有這些呈線性變換縮放 及所有這些約束跟著仿效 包括森林的描繪、 你們循環系統的描繪、 細胞內的描繪。 有件事我沒有在開頭介紹時強調的是 生命的節奏有系統地減緩, 當你變得越大。 心跳率越慢,你活得越久； 氧氣和資源 在整個黏膜擴散得越慢等等。

問題是:對都市和企業而言 這是真的嗎? 那麼倫敦是一個放大的伯明罕 伯明罕是一個放大的布萊頓......等等? 紐約是一個放大的舊金山? 舊金山是放大的聖塔菲(Santa Fe)嗎? 不曉得,我們會討論到那點。 但它們是脈絡。 而最重要的都市脈絡 是你。 都市只是個物理的明顯跡象── 你們的交流、 我們的交流、 及許多個體結群和聚集的產物。 這只是一幅象徵脈絡的圖。 而這是都市的縮放 這張圖以非常簡單的例子來說明脈絡 而且恰好是個平凡的例子 ──加油站的數字 為隨規模大小變化的因素 ──如標繪生態學一般繪製── 你看到的確實是同類東西

這是縮放圖 這是都市裡加油站的數量 現在提供給你, 若你告訴我都市的大小。 其斜率小於線性。 有一個規模經濟。 每個人分到的加油站越少,都市規模就越大──沒什麼好驚訝的。 但令人驚訝的是 這種縮放方式在處處皆相同 這只是歐洲國家 但在日本、中國、歌倫比亞作測試 結論總是相同: 同類的規模經濟 達到相同的等級。 你看到的任何公共建設, 無論是路的長度、電線長度 任何你所看到的 有相同的規模經濟,以同種方式縮放。 這已經是成型的協調系統 儘管是用各種的規劃設計安排等等, 但更令人驚訝的是 若你詳看社會經濟量 ──生態學不存在這種量── 在我們開始形成社群時,便已逐步演進 從八千年前至一萬年以前 上面那是薪資作為隨大小變化的因素 以相同方式標繪, 橫軸標示你們這群人 緃軸標示超創造力的分佈圖,以相同方式繪製 你所看到的是 一個縮放現象。 但這張圖最要的是 指數──0.75(3/4)新陳代謝率的 類似物── 是大於1,約1.15到1.2 重點來了 就是說,人口越大 每座都市擁有的越多,不像生態學。 當人口變得越大,每座都市的超級創造者越多 每個都市的專利更多、犯罪更多。

我們已檢視過每個項目: AIDS 病例、流感......等等 看!他們全被繪製在一塊兒。 只是讓你們看看我們繪製的東西 收入、GDP 都市的GDP 犯罪和專利都在一份圖表 你可以看到,它們全隨著同一條線。 作個說明, 若你將都市由十萬放大兩倍至二十萬、 一百萬至二百萬、一千萬至二千萬 都無所謂。 然後,有系統地 得到百分之十五的增加, 如:薪資、資源、愛滋病案例、 、警察人數 任何你可以想得到的事物都會增加。 上漲了百分十五。 你就有一個百分之十五的存款 在公共建設。 無庸置疑,這是為何 一週有一百萬人湧入都市的理由。 因為他們認為所有這些美妙的事物 如:有創造力的人、資源、收入......等, 引人入勝, 而忘了醜陃和邪惡的一面

怎麼會忘了這一面呢? 我沒有足夠的時間告訴你所有的這些數學 根本而言,這是社會脈絡, 因為這是普遍現象。 這百分之十五的估算 是真的 不論在地球的那裡 日本、智利、 葡萄牙、蘇格蘭等都不打緊 所有的數據資料總是顯示相同的結果, 儘管事實是,這些都市一直是獨立演化發展。 某個萬能的東西正在運行、 重申!普遍性即是我們, 我們是都市。 而且都市是我們之間的交流及那些交流的群集。 又來了,我已再度提到它 若它是這些脈絡及此等脈絡的數學結構; 不像生態學有「次現性縮放」、 規模經濟、 生命節奏減緩 當你變得較大時。 若都市有「超線性縮放」的社會脈絡 ──更多人口── 那麼該理論指示 生活的節奏加快。 人口越大,生活步調就變得越快。 左圖顯示生物之心跳率 右圖則是走路的速度 地點是在歐洲都市, 顯示走路速度增快。

最後,我要談談成長。 這是生物界所有的特性,只是重申! 規模經濟 產生這個「S型函數」作用下的行為。 快速成長,然後停止─ ─那是生物韌性的一部分。 那對經濟和都市不利。 而且的確,有關這個理論的奇妙之處之一是 若由資源的創造和創新得到 「超線性縮放」 出自相同的理論,你甚至得到 一個漂亮的上升指數曲線──好極了。 而且事實上,如果拿它和數據資料比照 完全吻合, 與都市和經濟的發展相符。 但這有一個嚴重的隱患。 這個隱患是 該系統遲早崩潰 有好幾個理由註定它會瓦解── 有幾分數學原因──資源耗盡。 你如何避免耗盡資源?嗯,我們之前就已這麼做了

我們怎麼做呢? 隨著發展,我們越接近衰敗。 一個重要的創新發生 我們就又重新開始。 當我們接近下一個威脅,我們又重新開始, 一直循環下去 所以,有創新的連續循環 是必需的 以便維持發展和避免突然垮掉。 然而,解套的方法是 你必須革新 加快、加速、再加速度 因此,構想的樣貌是 我們不只在運轉非常快速的跑步機上 而且我們還要超快速地改造這台跑步機； 我們必須以連續的形式加速。 而且問題是:身為社會經濟的生物, 我們能避免心臟病嗎?

那麼,最後我要在這最後一、兩分鐘內結束 來探討企業。 看這些企業,他們向上攀升 事實上,上面這條線是描繪沃爾瑪的現況 有相同的標繪。 橫軸是收入和資產 對上公司規模大小,以員工數代表。 我們能用銷售或任何你喜歡的事物替換。 是這樣子的:一開始在些許微乎其微的波動後 ──正值企業創新時期── 它們向上美妙地攀升。 我們檢視過兩萬三千家企業, 在美國的企業,可以這麼說吧。 我讓你們看到只是其中一小部分

有關這些企業的驚人發現是, 它們呈「次線性」地向上攀升, ──像生態的規律一般── 表示它們受支配 ──非受超線性的 創新和概念所控制── 它們開始變得受 經濟規模所支配。 官僚制度和監管 可解釋那點。 而且它們運作地極棒,可以這麼說吧。 所以若你告訴我某公司的規模大小、某間小公司 我早可以預測沃爾瑪的規模大小。 若它存有「次線性縮放」, 這個理論指示 我們應會有呈「S型函數的發展」。 這條是沃爾瑪,看來非常不「S型函數曲線」。 那是我們喜歡的曲棍球棒 但注意看,我在哄騙你們 因為這條線只顯示到1994年, 咱們來看看繪製到2008年的圖表。 那紅線是依理論產生的 那麼,若我在1994完成這張圖 我早可以預測沃爾瑪現在的狀況。 然後這數學架構重覆應用 橫跨所有領域的眾多企業。 它們都在這兒。那兩萬三千間公司 它們全開始長得像曲棍球棒, 它們均呈現向下彎曲, 它們就像你我一樣生命終會消失。

謝謝大家

(掌聲)