格雷格 林恩谈论建筑中的微积分

我今天将要讲述的是 一种思路的转变 从对自然的思索 到建筑的形式。 在建筑领域非常有趣的是， 我们评判美的依据往往是 自然， 而且这也有据可循，美的建筑 也经常是以自然为师的。

于是，将近三百年来， 建筑学中最热门的话题 总是究竟是数字五 还是数字七 是建筑学中的黄金分割。 因为我们的鼻子长在头部的五分之一， 而我们的头部占全身长度的七分之一。 之所以用这一标准来衡量 美以及自然 是因为当时还没有发明小数点-- 直到十六世纪-- 人们丈量建筑时 不得不使用比例关系， 比如一个房间是 一个立面的四分之一； 如果结构基座是十个单位， 要得到更小的单元 可以进一步拆分： 越拆越细，越拆越细。

十五世纪的时候，发明了小数点； 建筑师们才不再使用比例， 他们有了描绘自然的新模型。 所以，我们现在使用的 是基于自然形式的模型 它基于微积分运算 依据数字工具， 这样更加丰富了我们 对于美和形式的理解， 还有我们理解大自然的方式。 最好的例子应该就是哥特式建筑， 而哥特式建筑在微积分发明之后出现， 虽然哥特式建筑师们 并不真正使用微积分定义模型。 但重要的是， 哥特时代的建筑是首次 用形式来考量力与动态。

以克里斯多弗 雷恩的国王十字车站为例， 大家可以看到拱形结构的力量 以线条的方式连接，所以真的可以看到 结构力量和形式的表现。 再看罗伯特 马亚尔的桥， 其结构透过 曲率运算的最佳形式得以表现，就像抛物线一样。 再看建筑师安东尼高地的悬吊绳索模型， 他是西班牙加泰隆建筑师。 这是在十九世纪末二十世纪初时， 令人感兴趣的是悬吊绳索模型 如何被诠释为拱门 和拱顶结构。 所以，所有这些例子， 结构是其决定因素。 弗赖 奥托首次利用泡沫的气泡图解 和气泡模型创造出了他的曼海姆音乐厅。 有趣的是在过去这十年里 诺曼 福斯特也使用了类似的热传导模型 建造了国家艺术馆的屋顶， 那是他与结构工程师克里斯 威廉姆斯合作的成果。

在所有这些例子中， 都有个理想模式， 源于对结构因素的考虑。 作为一名建筑师，我一直认为这种模式 相当局限，因为我对理想模式并不感兴趣 而且我也对最优化到某种完美境界不感兴趣。

所以，我展示给大家的 是另一个值得我们思考的层面， 每当我们想到自然， 一般都是 自然形体经过基因演化后的结果。 我心中的英雄，并非达尔文， 而是一个叫威廉 贝特森的人， 他是格雷格 贝特森的父亲，一直住在蒙特里。 你可以称他为畸形学家： 他观测各种畸形和突变案例 为了找寻其规律及法则，而非仅仅观察其基准。 所以，与其寻找理想型 或是理想均值， 他总是寻找特例。所以，举例说， 在贝特森定律这个例子中， 他举出两种人类大拇指的突变基因。 当我10年前第一眼看到这幅图的时候， 我发现它非常奇怪，但同时也很美丽。 美丽，是因为它具有对称性。 所以，他发现在所有拇指突变的案例中， 与仅有一个拇指所不同地， 那些不是长出个反方向的拇指， 要不就是四个手指（无拇指）。 所以，突变就回归到对称了。 据此，贝特森发明了 对称断裂的概念， 也就是说 无论你在系统的某处丢失了信息， 你都可以回归到对称。 所以，对称并非代表秩序和组织-- 作为一名建筑师的我也一直这样认为， 对称是信息缺失的象征。 所以，一旦你丢失信息，你将趋向对称； 当你往系统中添加信息时，就破坏了对称。 于是，从此我们对于自然的想法开始转变 从寻找理想模型 到变成寻找一种组合 一种信息和普通模式的组合。

大家知道，看了那幅图， 发现贝特森在研究什么之后， 我们才开始利用这些规则研究对称断裂和其分支， 开始思考建筑的形式。 我们来稍微谈谈 我们现在使用的数位方法 及其如何与微积分整合： 以微积分为基础的实质是 我们不需要 以理想的度量单位 或是缜密的元素来考虑面积。

所以，在建筑界我们处理的是 零件的大型装配， 例如说可能有 五万件材料 构成了你所身处的这个房间， 而这些材料都必须被妥善安置。 一般而言，你可能认为这些材料都是一样的： 例如你所坐的椅子尺寸应该都相同。 我还没确认这件事，但根据标准规范 每张椅子的尺寸应该略有不同， 因为你需要将椅子错开排列，避免遮住后排视线。 构成天花板和照明的元件， 也都逐渐失去它们的基准特性， 而变成极微小的尺度元素。 那是因为我们都用微积分为工具 来生产与设计。

微积分也是一种曲线数学。 所以，即使是直线，用微积分来定义则也必定是一种曲线， 它只不过是没有弯曲的曲线。 所以，有一种新形式的语汇 正充斥在各种设计领域： 无论是汽车、建筑、产品等等， 都被这种以数位为媒介的曲率所影响。 其中尺度的错综复杂 -- 就像鼻子与脸部的比例， 都存在一种局部-整体的比例上的概念。 就微积分而言，细部分割的想法 就更为复杂了 因为全体和局部是一个连续的序列。 一大早上微积分课恐怕太辛苦了， 所以我带了一些图片来示范它如何运作。

这是我们设计的位于纽约市皇后区的韩国教堂。 在这个例子中，你会看到 这个梯子的元件是重复出现的， 但却不是模型式的重复。 这个结构中的每一个元素 在距离和尺寸上都不一样， 每个接点的角度也不同。 我们能设计，或是建造出它的 唯一办法， 就是要使用该形体的 微积分定义。 这个形体十分动态， 所以当你走过这个建筑时，你可以看到 它随之以一种动态的方式打开与闭合， 因为它由一种动态矢量 建造而成。 所以呈现为封闭量体的相同空间， 从另外一侧看，却变成了开放的景观。 同时你还会感受到 空间中的视觉移动， 因为每个元素都依据一定的样式而不断改变， 所以这种样式会将你的视线带向圣坛。 我认为这是一种重大的改变， 就是，在建筑学中： 我们并不再追寻 像教堂里拉丁十字般的理想形式， 而是教堂的所有特征： 例如由背后投出的不知从何而来的光线， 很自然让你聚焦至圣坛的方向。 我们并不需要多么深奥的学问 去设计、造就神圣的空间。 你只需要用自然的方式 去结合若干（本身的）特点即可。 所以，这些是不同的关于内部的视觉， 这些内部设计都具备一个非常复杂的 定位结构却以一种简单的形式呈现。

就营造和构筑而言， 这是个约莫一公里长的住宅街廓 建于七零年代的阿姆斯特丹。 我们将五百间公寓打散 成为若干小型区域， 并且区别这些区域。 我不打算讲述太多关于这些计划的细节， 但大家可以看到 电扶梯和升降梯 沿着建筑物表面循环输送人群 它们是由 一百二十二根结构桁架支撑。 因为我们用电扶梯 输送人群， 这些构架承受了对角线方向的重量。 所以，每根构架的形状都有些许差异 尤其当沿着建筑物长轴移动时可以观察到。 所以，我们在 宾特利公司的微型工作站上 撰写了一个订制的软件 将所有元件以网路形式串连 串联成一段信息， 当我们沿着建筑物长轴 变更任何元件时， 不仅会连带改变 整栋建筑的每根构架， 这些构架还会将信息 传递到建筑的整个表面。 对建筑物的每个元件而言， 我们所加上的 都是独立的运算。 所以，仅为了设计 两组结构钢梁之间的接点 就要进行千万次的运算。 但它所赋与我们的是一种 介于所有元件彼此之间的 和谐与合成的关系。

受到这想法影响，我也涉猎了 一些产品设计方面的领域， 因为不少与 建筑师有合作关系的设计公司， 例如，我目前合作的家具设计公司维特拉， 和家庭用具设计公司阿莱西。 他们认为这可以解决一个问题： 区分元件，并使它们 合成在一起。 在此不是挑剔宝马， 也不是称赞它， 而是拿宝马当个例子。 在二零零五年，他们必须 要让所有类型的车款 都具备鲜明的特征。 譬如300系列或者任何一款新车， 或者是即将推出的100系列， 也都要看起来像 他们产品线另一端的700系列， 所以他们都需要一个鲜明而协调的特征, 也就是宝马。 同时，有人付三万美元 买一辆300系列的车， 也有人愿意花七万美元 买一辆700系列的车， 付了超过两倍价钱的那个人 是不会希望他们的车看起来太像 低端市场车款的。 所以他们需要区别对待这些不同的商品。 所以，当生产制造过程 开始允许更多的 设计选择， 这个问题就更加严重了， 对整体与局部而言都一样。

身为建筑师，全体-局部的关系 -- 是我最关注的， 但就产品设计来说 也逐渐变成设计公司所需面对的问题了。 我们首先拿来测试的产品 是与阿莱西（注：意大利家用品制造商） 合作， 是一套咖啡茶具组。 那是一套相当昂贵的咖啡茶具组； 我们打从一开始就知道了。所以，我拜访了 圣地牙哥的一些朋友， 我们采用 钛金属爆炸成形法， 这种方法多用在航太工业。 基本上我们能做的， 只是切割一个石墨模子， 放进烤箱、加热至一千度， 小心地对软化的钛金属充气， 最终将其爆炸，成型。 但最棒的是， 产生形体只需花几百美金。 钛金属要花几千美金，但产生形体则很廉价。 所以我们设计了一个系统 其中包括可以相互置换的八条曲线， 和我刚才提到的建筑案例类似， 接着我们将他们合并在一起， 确保所得到的造型符合人体工程学理论 同时有同样的体积 而且能用同样的方式再造。 这么一来，虽然这些工具的价值 每个只有几百美金， 却能产生元件之间令人意想不到的变化。 这仅是诸多例子之一。 所以对我来说，重要的是 这组咖啡茶具组 -- 虽然只不过是一个咖啡壶、一个茶壶， 放在托盘上的茶壶 -- 他们有一种一致性 -- 他们可以被称作格雷格 林恩阿莱西咖啡壶 -- 但每个购买这组茶具的人 都会买到一组在某些特点上独一无二的设计

谈回到建筑， 对建筑学科来说有机的定义， 不同于产品设计， 在于机能整体性的问题 以及不朽的价值，那才是我们的领域。 像是我们所设计出来的通常是具有一致性的一个单一工程， 但同时也区分为不同的房间 而且无论在大尺度和小尺度上 都能彰显个性。 建筑师偏好处理识别性， 所以建筑师需要识别性 在房子的任一尺度下都要具备这种识别性 大到摩天大楼都一样。 处理识别性的问题是我们的专长 而复杂度 即建筑物各种元素间的关系，如 建筑物外型、结构、窗户、 颜色、样式等。这些都是实际的建筑问题。

所以自然界在这方面我所崇拜的 是热带雨蛙。 我对他们感兴趣的原因是 他们极为特殊 的表皮以及 纹理 -- 姑且称作装饰吧 -- 虽然雨蛙不这么认为，但它呈现出来的的确是装饰-- 这些复杂的纹理彼此相互连结。 当雨蛙的形体有所改变 身上的花纹随之变化 所以，花纹和型态虽然不是同一件事， 但他们却以一种独特的方式彼此融合、 交互运作。 所以呢，当我设计 哥斯大黎加国家公园旅客中心时， 我们尝试运用渐层色以及 以及纹理变化的想法 使建筑随着结构的不同而有所改变。 我们也让变化连续从 展览大厅延续到自然历史博物馆， 所以连续变化是整体性的 横跨建筑量体。 然而在量体之内，空间和形式却大异其趣

在西班牙瓦伦西亚的住宅这一案例里， 我们尝试将不同的住宅高楼融合在一起 使其外围曲线呈现一致性，结合为单一量体， 就像一整块石头般， 但其实它却由不同单元组合而成。 这种量的变化 同时也给所有四十八个住宅单元 独特的形状与大小， 却总在一个被控制的有限制的 变化外壳中。

我和一群建筑师共事， 我们的公司叫做联合建筑师。 我们的作品曾进入纽约世贸大楼原址竞图案决选。 我认为这展示了 我们想尝试 超大型建筑的想法。 我们想在世贸大楼原址的基地 周围建筑一种哥德式教堂。 为了实现这个想法，我们尝试将 五栋大楼连结为单一系统。 我们发现，从一九五零年代开始， 已经有不少建筑师尝试 做与此相同的事情。 我们的作法是以 建筑物的类型为基础， 也就是我们本可以使五栋原本分离的大楼， 在六十楼的位置相连结 成为一个单一的巨型个体。 联合建筑师事务所也参与了 欧洲中央银行总部的设计提案， 在那我们也采用了相同系统， 但这个提案的单一量体更大， 就像一颗球。 但是，你所看到的这种 复合建筑元素的 有机融合方法 使得事物以一种令人惊异的有机方式建构为一个整体， 其构成单元又能独立存在。

最后，我想让大家看看 利用数位制造技术的影响。 大约六年前，我买了一部电脑数字控制雕铣机， 原本是为了防止 年轻人做建筑模型时频繁发生的手指切割意外。 我也买了一部雷射切割机 在我自己的店里用作模型制作， 类似大型建筑元件与模型的制作， 方便大家直接使用各种工具。 我发现在工具使用上， 如果加上软件的介入， 可以制造出装饰效果。 所以像是室内设计，例如这个瑞典斯德哥尔摩的商店， 或者荷兰建筑学会的 装置墙面设计， 我们会用工具所留下的质感 来产生不错的空间效果， 我们可以利用此材料将墙壁的纹理 和形式整合起来。 同样地适用于真空成形塑胶、玻璃纤维、 甚至结构钢材， 这些都被视为是线性、模矩化的建材。 目前，制钢业 远领先于设计行业。 如果你想利用它， 你甚至可以想像得到那些滚轴和圆柱 堆在一起，形成一个 不仅高效率， 又充满装饰感， 以及包含一种有机美的， 统一的系统。 非常感谢。