阿瑟 本杰明表演 ‘数学魔术’

早上好，先生们女士们。 我叫阿瑟 本杰明，我是一名‘数学魔术师。’ 也就是说我把我所热爱的数学跟魔术结合起来，给它取名叫‘数学魔术。’ 给它取名叫‘数学魔术。’ 在表演开始前我有个问题想问下观众们。 有没有人今天早上恰巧 有带计算器过来的？ 说真的，如果你有带计算器的话，举起你的手，举起你的手。

我 -- 是 -- 你举的手吗？ 拿出来，把它拿出来。还有谁带了？ 我看到，我看到后面有一个。 是你，先生，共有三个了。 这边的有谁带了？ 好的，在过道旁边的那位。 请你们4位带着计算器到台上来。 让我们给这些自愿者予热烈的掌声。

（掌声）

很好。因为我还... 没用过这些计算器，所以现在我要确认下 这些计算器是否能正常运算。 有谁能给出一个... 2位数的数字作为开始？ 给个2位数的数字？

观众：22

阿瑟 本杰明：22。 再来一个，先生？

观众：47。

阿瑟：把22 乘以47，确认下计算器是否得到1034， 否则它工作不正常。你们都算出1034了吗? 1034?

女士：不是

阿瑟: 是594。 让我们给那边的3位予热烈的掌声。

（掌声）

你要换个标准的计算器吗，以防万一？ 好的，很好 接下来我要做的 -- 我想你们中有人会花点时间才能得到答案。 没有关系。我会帮你们算出乘法 快过计算器。 有种乘法是平方一个数。 也就是众所周知的把一个数 乘以它本身。 举个例子，5的平方会等于？

观众：25。

阿瑟: 25。 现在，我们计算平方的方式在大多计算器上 -- 还是让我来演示下这个 -- 选个数字，比如说5. 点击 ‘乘号’然后 ‘等号。’ 然后大多数计算器会算出平方。 在一些老式的RPN 计算器上， 会有一个‘X 平方’的按键。 用这个快捷键会算得更快。 现在我要尝试的是在我的脑子里算平方， 4个2位数的数字 快过他们用计算器，即便是用快捷键。 这次我选第二排的4个观众 -- 1个，2个，3个，4个 -- 每人喊出一个2位数的数字， 然后你来平方第一个数字， 你来平方第二个，以此类推，第三个和第四个。 我们来比看谁算得快，好吗？ 那么赶快 -- 请给出一个2位数的数字。

观众：37。

阿瑟：37的平方，好的。

观众：23。

阿瑟：23的平方，好的。

观众：59。

阿瑟：59的平方，好的，最后一个？

观众：93。

阿瑟：93的平方。你们可以大声说出答案了吗？

女士: 1369。 阿瑟: 1369。

女士: 529。

阿瑟：529。

男士：3481。

阿瑟：3481。

男士：8649。

阿瑟：非常感谢。

（掌声）

我再来试下更有难度的。 我接下来要计算一些3位数数字的平方。 我甚至不把它们写下来 -- 而是在他们喊出数字后直接喊出答案。 被我指到的人，请喊出一个3位数的数字。 在台上的各位，帮忙确认下答案。 如果正确的话给下提示。 给一个3位数，这位先生，好吗？

观众：987。

阿瑟：987 的平方等于974169。

（笑声）

对吧？好的。 再来，再来个3位数 -- （掌声） -- 再来个3位数数字，这位先生？

观众：457。

阿瑟：457的平方等于205849。 205849？ 对吗？ 好的，再来，再来个3位数数字，这位先生？

观众：321。 阿瑟：321 等于103041。 103041。 对吗？请再喊出一个3位数数字。

观众：哦，722。 阿瑟：722等于500 -- 哦，这个有点难。 是等于513284吗？

女士：没错。

阿瑟：没错吗？哦，再来个，请再来个3位数数字。

观众：162。 162的平方等于26244。 非常感谢。

（掌声）

我再来试下更有难度的。

（笑声）

我这次要计算个4位数的平方。 这次你们可以慢慢来；这次我不会抢在你们前面回答， 但我会尽力给出正确的答案。 为了看起来更随机点，这次让我们选第四排的， 那我们开始吧，1个，2个，3个，4个。 你们每个人大声说出一个数字从0到9， 那样我就有个4位数可以计算。

观众：9。

阿瑟：9。

观众：7。 阿瑟: 7。

观众：5。阿瑟：5。

观众：8。阿瑟:8。 9758, 这个要花点时间，所以请大家耐心。 是95218564吗？

女士：是的。

阿瑟: 非常感谢。

（掌声）

现在，我很想试着平方一个5位数 -- 我可以 -- 但可惜大多数计算器不能。

（笑声）

最多只能8位 -- 你们不讨厌吗？ 好吧，既然我们已经超越计算器的计算能力 -- 什么？你的可以 --

女士：我不知道。

阿瑟：你的可以算吗？ 哦 -- 是你的可以吗？

男士：好像可以。

阿瑟：我等会儿再找你。 与此同时，让我来用些更巧妙的把戏来小结 我的第一部分表演。 让我们用这块板上最大的一个数字，8649。 你们每个人可否在计算器上输入这个数？ 这次不要平方， 我要你们用那个数乘以 任何3位数， 但不要告诉我你所乘的数 -- 只要乘以任何一个3位数。 那么你得到的答案可能会是 一个六位数或者七位数。 你的是几位，6还是7？

7，你的呢？女士：7。

阿瑟：7？7吗？ 不确定。

男士：是的。

阿瑟: 7。 有没有办法会让我知道 你所得到的7位数？应该不可能。

（笑声）

很好。那我应该来挑战下这个不可能 -- 至少看上去是不太可能的事。 接下来我想让你们告诉我 7位数里面的任意6位数字。 任意顺序都可以。

（笑声）

每次一位数，我会试着算出剩下的数。 那么，从你开始吧。 请喊出任意6位数字。

女士：1，哦，197042。

阿瑟：你是不是漏说了6？

女士：是的，阿瑟:很好，好的，没错。 你的是7位数，请大声说出其中任意的六个数。

女士：44875。

阿瑟: 我好像只听到5个数字。我 -- 等下 -- 44875 -- 你是不是漏说了数字6？

女士：是的。 阿瑟:跟她的一样，好的。你得到的是一个7位数 -- 大声清晰地说出其中的任意6个数字。

男：079044.

阿瑟:我想你漏说了数字3？ 就是3. 要是我随便猜到话，那么我猜中其中4位数字的概率 将会是万分之一。10的负四次方。 好了，任意6位数字。 这次请把它们搅乱一下。

男：263972。

阿瑟:你是不是漏说了数字7？ 现在让我们给这四位观众予热烈的掌声。 非常感谢。 我的下一个数 -- （笑声） 在给我脑袋充电期间 我有个问题要问下观众们。 有可能的话，在场的有谁刚好知道 你生日的那天是星期几？ 如果你觉得知道的话，举下手。 让我们看看，从 -- 从男士开始， 好的先生，先说下是哪一年？这就是为什么我要先从男士开始。 哪年？

观众：1953。

阿瑟: 1953，哪个月？

观众：11月。阿瑟：11月几号？

观众:23号。

阿瑟: 23号 -- 是不是星期一？观众：是的。 没错，很好。还有人吗？还有谁想要 -- 呃，还没，我还没看到有女士举手。 啊，很好，你呢，哪年？

观众：1949. 阿瑟: 1949， 哪月？

观众： 十月。阿瑟: 十月几号？

观众： 5号。

阿瑟: 5号 -- 那是不是星期3？ 没错，现在我从后面选，你怎样？ 大声说出来，哪年？观众：1959。

阿瑟:1959， 好的 -- 哪月？

观众：二月。

阿瑟: 2月几号？ 观众：6号。

阿瑟: 6号，那是不是星期五？观众：是的。 很好，在她后面的那个人要不要试试？ 喊出 -- 哪一年？

观众：1947. 阿瑟: 1947，哪月？

观众：5月。阿瑟: 5月几号？

观众：7号。阿瑟:7号 -- 那是不是星期三？

观众：是的。

阿瑟:非常感谢。

（掌声）

在场的哪一位想知道自己的生日是在星期几的？ 我们也可以这么做。 当然，这样的话我乱编一个你也不会知道， 所以我事先有准备了下。 我带了一个日历。 可以查回到1800年，谁知道会不会用得着呢？哈。

（笑声）

我不是故意看着你，先生 -- 你只是恰巧坐在那边。 不管怎样，Chris,你可以帮我下，如果你不介意的话。 这是一本日历，然后我会问 -- 是谁想知道他的生日的，是你吗，先生？好的。 先问下哪一年？

观众：1966。

阿瑟: 66年 -- 翻到日历的1966年 -- 阿瑟: 哪月？

观众：4月。 阿瑟: 4月几号？

观众：17号。 阿瑟: 17号 -- 我确信那是个星期天。 你能否确认下，Chris？

Chris: 是的。阿瑟: 很好，我跟你说 chris，用你面前的那本书， 帮我下忙，翻到1900s以外的， 翻到页面1800s 或者2000s -- 那样对我来说会更有挑战性。 你喜欢哪年，Chris？

Chris: 1824.

阿瑟: 1824, 好的。 哪月呢？Chris: 六月。

哪月呢？Chris: 六月

6号 -- 是不是星期天？

Chris:没错。 阿瑟:并且是阴天。 很好，非常感谢。

（掌声）

但是现在我想来个总结 再次回到 我之前的表演 先前台上有位带10位数计算器的先生。 现在在哪里，你能站起来一下吗？ 10位数的伙计？ 好的，请站起来下， 好让我可以看到你在哪里。 好，哦，好的 -- 你也有一个10位数的计算器？ 很好，我接下来要做的是，心算平方 一个5位数的数字，这需要个10位数的计算器。 为了给大家和我自己增加点乐趣， 我会把心算过程 大声的念出来。 这样你们就可以实际上听到 我心算时的具体过程 当我计算这样大的数字的时候。

现在，我得向我们的魔术师朋友 Lennart Green道下歉。 我知道作为一个魔术师本不应该泄漏我们的秘密， 但我并不是很担心其他人 会在下个星期开始模仿我的表演，所以 -- 我想没有什么问题。 那么，让我们开始吧， 让我们选另一排的观众，就从你开始吧。 我将得到5位数：1，2，3，4 -- 哦，我已经选过这排了。那就选你前面的这排观众， 从你开始先生：1，2，3，4，5。 （每个人）喊出一个一位数 -- 这样就组成一个5位数的数字 我会心算这个数的平方。开始吧。

观众：5。阿瑟：5。

观众：7。阿瑟：7。

观众：6。阿瑟：6。

观众：8。阿瑟：8。

观众：3。阿瑟：3。 57683 平方。惨啦。

让我来给大家解释下 我接下来要怎么算。 我会把这个问题分成3部分。 我先算57000的平方， 然后加上683的平方， 加上57000乘以 683乘以2。 把所有的结果加起来， 幸运的话，就可以得出答案。 现在，让我先想一下（合上笔帽）。（一语双关） 谢谢。 当我讲一些其他的 -- -- 我知道，你可以利用这个，对吧？ 当我心算的时候，在计算的过程中 你会听到某些词语， 来对应一些数字，融入到计算当中。 让我来解释下是什么。 这是语音代码， 相当于一个记忆用的设备， 这个设备能帮我把数字转换成单词。 我先存为单词，然后再转回成数字。 我知道这听起来有点复杂；（实际上）一点也不 -- 我不想让你们以为自己看到了‘雨人’。

（笑声）

这其中绝对有种方法来解释我疯狂的表演 -- 一定的，一定的。不好意思。

（笑声）

如果你想找我谈论小儿多动症的话， 你可以找我谈谈。好吧 -- 顺便提下， 给我那个有计算器的裁判最后一个说明 至少有一半的机会 我会犯错。 如果算错了，不要告诉我哪里错了； 只要说，‘接近了，’或者类似的，然后我会再试着算出正确的答案 -- 这样会更有趣点。 如果，我对了的话， 无论如何，你都不要自己留着结果，好吗？

（笑声）

确保让大家知道我算对了， 因为这对我来说是个完美的收场。 好吧，闲话少说， 我们开始吧。 我会从问题的中间部分开始，先算57乘以683。 现在，57乘以68等于3400，加上476等于3876， 那是38760加上171， 38760加上171等于38931。 38931；翻一倍得到77862。 77862变成‘cookie fission’， ‘cookie fission’ 是77822。 好像没错，继续。'cookie fission’，好的。 接下来，我算57的平方等于3249，那么应该是， 30亿。用249加上'cookie',249， 哦，但是我看到有一个包过来了 -- 249 -- 加上 'cookie'，250加上77， 等于3亿2千7百万 -- 'fission, fission,' 好的，总算可以算683的平方了， 相当于700乘以666，再加上17的平方 等于466489，我需要的时候转起来， 放大，用466， 加上'fission'，得到， 哦老天 -- 328489。

观众：没错！

阿瑟：很好。

（掌声）

非常感谢。 希望你们能喜欢数学魔术。谢谢大家。

（掌声）