Вітаю, пані та панове. Мене звати Артур Бенджамін. Я – "матемаг". Я поєдную свою любов до математики та магії в те, що я називаю "матемагією". Та перш, ніж почати, у мене є запитання до глядачів. Чи не приніс хтось з вас з собою калькулятор? Серйозно, якщо у вас є калькулятор, підніміть руку.
Так, ви піднімали руку? Виходьте, виходьте на сцену. Ще хтось? Так, бачу руку на задніх рядах. Ви, пане, це вже три. І, можливо, хтось з цього боку? Так, ви, біля проходу. Четверо людей, яких я назвав, візьміть свої калькулятори і вийдіть до мене на сцену. І давайте привітаємо наших добровольців.
Гаразд. Оскільки я не мав можливості перевірити ці калькулятори, мені потрібно переконатись, що вони справні. Хто б для початку назвав нам будь-яке двозначне число? Будь-яке двозначне число.
Артур Бенджамін: 22. І ще одне двозначне число. Ви?
А.Б.: Перемножте 22 на 47. Результат повинен бути 1034 або калькулятори несправні. У всіх вийшло 1034?
А.Б. 594? Давайте поаплодуємо трьом, які отримали правильний результат.
Візьміть цей більш стандартний калькулятор. Про всяк випадок. Чудово. Спробую зробити наступне. Я помітив, що вам потрібно певний час, щоб перемножити цифри. Це не страшно. Я навчу вас швидко множити на калькуляторі. Існує таке поняття, як "квадрат числа", який, як всі з вас знають, отримується шляхом множення числа на самого себе. Наприклад, п'ять в квадраті буде?
А.Б.: Отримати квадрат на більшості калькуляторів можна – давайте покажу на ось цьому – взявши число, наприклад, п'ять, і, натиснувши "помножити" і "дорівнює", на більшості калькуляторів ви отримаєте квадрат п'яти. На деяких калькуляторах старих моделей є кнопка "х в квадраті", що робить цей процес ще швидшим. Зараз я спробую підносити до квадрату чотири двозначних числа швидше, ніж вони зроблять це з допомогою калькуляторів і пришвидшеного методу. Тепер я працюватиму з другим рядом. Четверо з вас -- один, два, три, чотири -- кожен назвіть двозначне число, а ви піднесіть до квадрату перше число, ви -- друге, третє, четверте. А я спробую перегнати вас з відповіддю. Гаразд? Тож швидко, двозначне число, будь ласка.
А.Б. 59 в квадраті, так. І останнє?
А.Б.: 93 в квадраті. Назвіть, будь ласка, відповіді.
Давайте трохи ускладнимо задачу. Я спробую піднести до квадрату тризначні числа. Я не записуватиму результат, одразу говоритиму його вголос. Той, на кого я покажу, назвіть тризначне число. Помічники з калькуляторами перевірятимуть результат і дадуть нам зрозуміти, якщо відповідь правильна. Ваше тризначне число, пане?
А.Б. 987 в квадраті буде 974 169.
Правильно? Добре. Наступний, ще одне тризначне число -- (Оплески) -- ще одне тризначне число, ви, пане?
А.Б.: 457 в квадраті буде 205 849. 205 849? Так? Добре, ще одне тризначне число, пане?
Глядач: 321. А.Б.: квадрат 321, це 103 041. 103 041. Так? Ще одне тризначне число, будь ласка.
Глядач: 722. А.Б. 722 буде 500 -- ох, це важкеньке. Буде 513 284?
А.Б.: Так? Ще, ще одне тризначне число.
Глядач: 162. 162 в квадраті буде 26 244. Дуже вам дякую.
Давайте ще ускладнимо завдання.
Цього разу я намагатимусь піднести до квадрату чотиризначні числа. Не спішіть з відповіддю, я не зможу обігнати вас цього разу, але спробую відповісти правильно. Щоб зробити число більш випадковим, давайте тепер звернемось до четвертого ряду. Ви -- один, два, три, чотири. Кожен з вас скаже одну цифру від нуля до дев'яти, і це буде чотиризначне число, яке я піднесу до квадрату.
Глядач: Вісім. А.Б.: Вісім. 9, 7, 5, 8, це займе трохи більше часу, тож мусите почекати. 95 218 564?
Тепер я спробую піднести до квадрату п'ятизначне число, і я-то можу, але, на жаль, більшість калькуляторів -- ні.
Всього вісім цифр. Хіба не прикрість? Оскільки ми досягнули меж наших калькуляторів -- що? Ваш може більше?
А.Б.: Ваш може більше? О, ваш може?
А.Б.: Пізніше з вами поговоримо. Тим часом дозвольте мені закінчити першу частину мого шоу чимось цікавішим. Давайте візьмемо найбільше число на дошці -- 8649. Введіть його у своїх калькуляторах. І замість того, щоб підносити його до квадрату, я хочу, щоб ви перемножили це число на будь-яке тризначне число. Тільки не кажіть його мені. Просто перемножте на будь-яке тризначне число. Результат у вас повинен бути шести- або семизначне число. Скільки у вас цифр, шість чи сім?
А.Б.: Сім? І у вас сім? І, невідомо.
А.Б. Сім. Тож чи існує шанс, що я знатиму, які саме семизначні числа у вас вийшли? Кажіть: "Ні".
Добре. Тоді я спробую зробити неможливе, або принаймні неймовірне. Я б хотів, щоб кожен з вас назвав мені будь-які шість із семи цифр, будь-які шість, у будь-якому порядку.
Одну цифру за іншою, а я спробую відгадати, яку цифру ви не назвали. Тож, почнемо з вашого числа. Назвіть будь-які шість цифр.
Жінка: Так. А.Б.: Добре. Далі. Назвіть ваші шість цифр.
А.Б.: Мені здається, що я почув лише п'ять цифр. Я -- секунду -- 44875, ви пропустили цифру 6?
Жінка: Так. А.Б.: Як і в попередньому випадку. Далі, у вас -- семизначне число. Назвіть шість цифр голосно і розбірливо.
А.Б.: Думаю, ви пропустили цифру 3? Три правильні відповіді. Шанси, що я відгадаю всі чотири цифри правильно були 1 до 10000: 10 в четвертій степені. Гаразд, будь-які шість цифр. Добряче їх перемішайте.
А.Б.: Ви пропустили цифру 7? І давайте поаплодуємо цим людям. Дуже дякую. Для мого наступного номеру -- (Сміх) поки я розумово перезаряджу свої батареї, у мене є ще одне запитання до глядачів. Хто-небудь з вас випадково не пам'ятає день тижня, на який припадає його день народження? Якщо ви знаєте день вашого народження, підніміть руку. Гаразд, почнемо з цього пана. Гаразд, пане, якого року ви народились? Саме тому я і почав з чоловіка. Якого року?
Глядач: Листопад. А.Б.: Якого листопада?
А.Б.: 23 -- це був понеділок? Глядач: Так. Добре, хто ще бажає? Я поки не бачив, щоб жінки піднімали руку. Гаразд, як щодо вас, який у вас рік?
Глядач: 1949. А.Б.: 1949, а місяць?
Глядач: Жовтень. А.Б.: Якого жовтня?
А.Б.: 5 -- це була середа? Так, тепер я піду до задніх рядів. Може ви? Голосно скажіть, який у вас рік? Глядач: 1959.
А.Б.: 1959. Гаразд. Який місяць?
А.Б.: Шосте. Це була п'ятниця? Глядач: Так. Добре, тепер людина, що сидить за цією жінкою. Називайте, називайте, який рік?
Глядач: 1947. А.Б.: 1947, а місяць?
Глядач: Сьоме. А.Б.: Сьоме травня. Це була середа?
Можливо, хтось хоче дізнатися, якого дня тижня він народився? Можна це зробити і таким чином. Звісно, я можу дати будь-яку відповідь і ви не зможете її перевірити, але я підготувався до цього. Я приніс з собою книгу з календарями. Вони починаються з 1800 року. Ніколи не знаєш, хто може бути присутнім в залі.
Я не натякаю на вас, пане, ви просто сидите в мене перед очима. Що ж, Крісе, допоможи мені. Це – книга з календарями. Хто хотів знати день тижня, коли він народився? Ви? Добре. Насамперед, який це був рік?
А.Б.: 1966 – відкрийте календар 1966 року. Який місяць?
Глядач: Квітень. А.Б.: Квітень, яке число?
Глядач? 17. А.Б: 17. Гадаю, це була неділя. Правильно, Крісе?
Кріс Андерсон: Так. А.Б.: Гаразд. Крісе, давайте тепер зробимо так: оскільки перед вами книга з календарями, зробіть мені послугу, відкрийте будь-який рік не з ХХ століття – до 1900 чи після 2000 років. Це завдання буде набагато складнішим для мене. Крісе, який рік ви вибрали?
А.Б.: 1824, гаразд. Який місяць? К.А.: Червень.
А.Б.: Шосте червня – це була неділя?
К.А.: Правильно А.Б.: І погода була хмарною. Чудово, дуже дякую.
Але закінчити я б хотів, повернувшись до того, що ми вже бачили раніше. Десь був чоловік з калькулятором на 10 цифр. Де він? Чи не могли б ви піднятись? Чоловік з 10-цифровим калькулятором? Гаразд, підніміться, будь ласка, на секунду, щоб я бачив, де ви. Так, ваш калькулятор може працювати з 10 цифрами? Гаразд, тепер я спробую піднести до квадрату п'ятизначне число. Для цього потрібен калькулятор з 10 цифрами. Але для того, щоб цей трюк став цікавішим для всіх нас, я буду розв'язувати цю задачу вголос. Тобто ви зможете чути все, що відбувається у мене в голові під час обчислення.
Я б хотів вибачитись перед нашим другом фокусником Леннардом Гріном. Я знаю, що фокусники не повинні розкривати своїх секретів. Але я не боюсь, що люди через тиждень почнуть копіювати мої трюки. Тож, гадаю, все гаразд. Отож, почнемо. Давайте виберемо ряд -- цього разу інший, починаючи з вас. Мені потрібно п'ять цифр: один, два, три, чотири -- ой, здається, цей ряд вже був. Візьмемо ряд перед вами, починаючи з вас, пане: один, два, три, чотири, п'ять. Назвіть цифру -- разом ми отримаємо п'ятизначне число, яке я спробую піднести до квадрату. Почнемо.
Глядач: Три. А.Б.: Три. 57 683 піднести до квадрату. Хух!
Дозвольте мені пояснити вам, як я збираюсь розв'язувати цю задачу. Я розділю її на три частини. Спочатку я піднесу до квадрату 57 000, додам квадрат 683, плюс 57 000 помножити на 683 і на 2. Додаю всі ці числа разом, і, якщо мені пощастить, отримую відповідь. Тепер дозвольте мені закрити мій фломастер. Дякую. Поки я дещо поясню -- я знаю, ви зможете це застосувати, вірно? Коли я обчислюватиму приклад, ви можете почути певні слова, що з'являтимуться під час обрахунків. Я поясню, що це за слова. Це фонетичний код -- символічний прийом, яким я користуюсь, щоб перетворювати числа в слова. Я запам'ятовую їх як слова, а потім відновлюю зі слів числа. Звучить досить складно, але це тільки так здається. Я просто не хочу, щоб ви подумали, що перед вами стоїть якийсь божевільний геній.
Безсумнівно, існує пояснення моєму божевіллю. Безсумнівно, безсумнівно. Вибачте.
Якщо хтось бажає поговорити зі мною про синдром дефіциту уваги і гіперактивності, ласкаво просимо після виступу. Отже, до речі, останні інструкції моїм суддям з калькуляторами -- ви знаєте, хто ви. Існує приблизно 50% шанс, що я помилюсь під час обрахунків. Якщо я помилюсь, не кажіть мені, в чому полягає моя помилка. Просто скажіть "тепліше" чи щось на кшталт цього, а я спробую виправити відповідь. Це повинно бути досить весело. Якщо ж я дам правильну відповідь, не мовчіть, гаразд?
Нехай всі зрозуміють, що я моя відповідь правильна. У цьому й полягає мій великий фінал. Отже, не гаючи більше часу, почнемо. Я почну вирішення задачі з середини, 57 помножити на 683. Отже, 57 помножити на 68 буде 3400, плюс 476 буде 3876, дорівнює 38 760, плюс 171, 38 760 плюс 171 буде 38 931. 38 931 помножити на два буде 77 862. 77 862 я назву крихтами печива. Крихти печива -- це 77 822. Подібно на правду. Продовжимо. Крихти печива, так. Далі я піднесу 57 до квадрату, це 3249, тобто три мільярди. Візьмемо 249 і печиво, 249, упс, схоже, що буде перенесення -- 249 -- додамо печиво, 250 плюс 77 дорівнює 327 мільйонів -- крихти, крихти. Так, тепер 683 до квадрату -- це 700, помножити на 666, плюс 17 в квадраті дорівнює 466 489, пришвидшимось, беремо 466, додаємо до крихт і отримуємо, о боже, -- 328 489.
Велике всім дякую. Я надіюсь, вам сподобалась матемагія. Дякую.
You can share this video by copying this HTML to your clipboard and pasting into your blog or web page. This video will play with subtitles.
You either have JavaScript turned off or have an old version of the Adobe Flash Player. To view this rating widget you
need to get the latest Flash player.
If your browser allows only "trusted sites" to execute Javascript, you should add the "googleapis.com" domain to your whitelist to allow our Flash detection to work properly.
Got an idea, question, or debate inspired by this talk? Start a TED Conversation.
У цьому живому шоу матемаг Артур Бенджамін змагається на швидкість з калькуляторами у множенні тризначних чисел, вирішує складний математичний приклад і відгадує дні народження. Як він це робить? Він розповість вам.
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio »
Translated into Ukrainian by Kate Popova
Reviewed by Marta Velychko
Comments? Please email the translators above.
14:33 Posted: Apr 2007
Views 906,260 | Comments 80
19:49 Posted: Jul 2008
Views 4,379,715 | Comments 507
31:08 Posted: Aug 2008
Views 1,570,110 | Comments 97
Just follow the guidelines outlined under our Creative Commons license.
This comment will be attributed to . Not ? Sign Out.