Robert Lang yeni-nesil origami katlıyor.

Konuşmamın konusu "Kanat çırpan kuşlar ve uzay teleskopları." Bu ikisinin birbiriyle bağlantılı olmadığını düşünürsünüz, fakat umuyorum ki bu 18 dakikanın sonunda, ufak bir bağlantı göreceksiniz. Bağ Origami. İzninize başlayayım. Origami nedir? Çoğunluk origaminin ne olduğunu bildiğini düşünür. Şudur: Kanat çırpan kuşlar,oyuncaklar,kağıt tuzluk, bu tip şeyler. Bu origaminin olageldiği şeydir. Fakat başka birşeye dönüştü. Bir sanat şekline, bir çeşit heykeltraşlığa dönüştü.

Ortak tema -- bunu origami yapan şey -- katlamaktır, şekli bu sayede oluştururuz. Çok eski bir sanat. Bu 1797den bir resim. Kadınlar, oyunckalarla oynuyorlar. Yakından bakarsanız, şu şekil, turna olarak adlandırılır. Her japon çocuğu bu turnanın nasıl katlandığını öğrenir. Bu sanat yüzyıllardır var, ve düşünürsünüz ki bu kadar uzun süredir varolan bir alanda -- çok kısıtlı, sadece katlama -- yapılabilecek herşey çoktan yapılmıştır bile. Bu böyle olmuş olabilir.

Fakat 20. yüzyılda, Yoshizawa isimli bir japon katlayıcı geldi, ve binlerce yeni tasarım oluşturdu. Daha da önemlisi, bir dil oluşturdu, bir iletişim yöntemi, nokta, çizgi ve noklardan oluşan bir kod. Susan Blackmore'un bahsettiği yeni bir bilgi aktarma aracına sahibiz, kalıtım ve seleksiyona dayalı, ve bunun nereye vardığını biliyoruz. Bunun origamide vardığı yer bunun gibi şekiller. Bu bir origami figürü -- tek yaprak, kesme yok, sadece katlama, yüzlerce kat. Bu da origami, ve bu modern dünyada nereye geldiğimizi gösteriyor. Natüralizm. Detay. Boynuzlar yapabiliyorsunuz, antenler -- hatta, yakından bakarsanız, toynaklar.

Ve bu şu soruyu ortaya atıyor: ne değişti? Ve değişen şey bir sanat türünde beklemediğiniz bişey, o da matematik. İnsanlar matematik prensiplerini sanata uyguladı, temelindeki kanunları keşfetmek için. Ve bu çok kuvvetli bir araca götürüyor. Bir çok alanda -- ve origamide üretkenliğin sırrı, ölü insanların senin işini yapmasına izin vermek.

(Gülüşme)

Çünkü yapabileceğiniz şu: probleminizi alıp, başkasının çözdüğü bir probleme dönüştürebilir, ve onların çözümlerini kıllanabilirsiniz. Ben size bunu oragamide nasıl yaptımızı anlatmak istiyorum. Origami kat şablonları etrafında döner. Bu kat şablonu bir origami figürünün temelindeki mavi kopyadır. Ve bunları rastgele çizemezsiniz. Bunların 4 basit yasaya uyması gerekir. Çok basit ve kolay anlaşılabilir 4 yasa. Birincisi iki-renk yasası. Her kat şablonu sadece iki renk kullanarak ve aynı renkler çakışmayacak şekilde renklendirebilirsiniz. Her köşede kesişen tepe katlarının sayısı ile vadi katlarının sayısı arasındaki fark -- her zaman ikidir. İki fazla veya iki az. Başka birşey değil. Bir katın çevresindeki dairenin üzerindeki açıları numaralandırısanız, çift numaralı açıların toplam 180 derece, tek numaralı açıların toplam 180 derece olduğunu görürsünüz. Ve yüzeylerin dizilişine bakarsanız, görürsünüz ki, kenar ve yüzeyleri, nasıl düzenlerseniz düzenleyin, bir yüzey hiçbir zaman bir kenarı geçemez. Bu 4 basit yasa. Origamide ihtiyacınız olan tek şey bunlar. Origaminin tamamı bunlardan türüyor.

Düşünürsünüz ki, "Dört basit yasa bu karmaşıklığı ortaya çıkarabilir mi?" Fakat gerçekte, kuantum mekaniğinin yasaları bir peçeteye yazılabilir, buna rağmen kimyanın bütününü, hayatın ve tarihin tamamını yönetirler. Bu yasalara uyarsak, harika şeyler yapabiliriz. Orimadide bu yasalara uymak için, basit şablonları alabiliriz -- doku adı verilen bu tekrarlayan şablon gibi -- tek başına birşey ifade etmez. Fakat origaminin yasalarına uyarsak, bu şablonları, kendisi de çok çok basit olan başka bir şablonun içersine koyabiliriz fakat hepsini bir araya getirince, biraz farklı birşey elde ederiz. Bu balık, 400 pul -- tek bir kesilmemiş kare, sadece katlama. 400 pul katlamak istemiyorsanız, geriye çekilip sadece birkaç şey yapabilirsiniz, bir kaplumbağanın zırhına yüzey, ya da parmaklar. Ya da ileriye gidip bir bayraktaki 50 yıldız ve 13 çizgiye yükselebilirsiniz. Gerçekten çılgın birşey yapmak istiyorsanız, bir yılanın üzerindeki 1000 pul. Bu parça aşağıda sergileniyor, fırsat bulursanız bir göz atın.

Origaminin en etkili araçları varlıkların belli kısımlarını nasıl yaparız sorusuyla bağlantılı. Bunu şu basit denklik ile ifade edebilirim. bir fikri alıyoruz, onu bir kare ile kombine ediyoruz, ve bir origami figürü elde ediyoruz.

(Gülüşme)

Önemli olan bu sembollerle ne kastettiğimiz. Diyebilirisiniz ki, "Gerçekten bu kadar spesifik olabilir misiniz? Yani, bir makaslıböcek -- çene olarak iki noktaya sahip, antenleri var. Detayda bu kadar spesifik olabilir misiniz?" Ve evet, olabilirsiniz. Peki bunu nasıl yapıyoruz? Tamamını daha küçük adımlara bölüyoruz. Şu denkliği açmama izin verin. Fikrimizle başlayayım. Onu soyutluyorum. En soyut şekil nedir? Bir çizgi figür. Bu çizgi figürden bir şekilde katlanmış şekli elde etmeliyim, aslının her parçasına bir kısım karşılık gelmeli, her bacağına karşılık bir çıkıntı/kulak. Bir kere bu temel şekli elde ettik mi, bacakları daraltabiliriz, bükebiliriz, ve son hailne getiebiliriz.

Şimdi ilk adım, gayet basit. bir fikri alın, çizgi figürünü çizin. Son adım da çok zor değil, fakat orta adım -- soyut tanımlamadan katlı şekle geçiş -- burası zor. İşte burası, matematiksel fikirlerin tepeyi aşmamızı saşladığı nokta. Hepinize bunun nasıl yapıldığını göstereceğim ki, burdan çıkıp birşey katlayabilin. Fakat ufaktan başlayalım. Bu temel birçok kulağa sahip. Biz tek bir kulağı nasıl yapacağımızı öğrenelim. Tek bir kulağı nasıl yaparız? Bir kareyi alın. Ortadan katlayın, ortadan katlayın, tekrar katlayın, uzun ve dar olana kadar, ve bunun sonunda deriz ki, bu bir kulak. Bunu bir bacak, bir kol, benzeri birşey için kullanabilirim.

Bu kulağa nasıl bir kağıt parçası harcadık? Kağıdı açıp kat şablonuna geri dönersek, görürsünüz ki bu şeklin üst sol köşesi kulağı oluşturan kısım. Yani bu kulak, kağıdın geri kalanı bundan artan. Bu kısmı başka birşey için kullanabilirim. Bir kulağı yapmanın başka yolları da var. Bir kulağın başka boyutları da var. Kulağı daha ince yaparsam, daha az kağıt kullanabilirim. Kulağı mümkün olduğunca ince yaparsam, en az miktarda kağıt kullanmış olurum. Burda görüyorsunuz, bir kulak için bir çeyrek daireye ihtiyaç var. Kulağı yapmanın başka yolları da var. Kulağı kenara yerleştirisem, yarım daire kadar kağıt harcıyor. Kulağı kağıdın ortasından yaparsam, tam bir daire harcıyor. Yani kulağı nasıl yaparsam yapayım, kağıdın dairesel bir alanının bir parçasına ihtiyaç var. Şimdi ölçeği büyütebiliriz. Birçok kulağa sahip birşey yapmak istersem ne olacak? Neye ihtiyacım var? Bir sürü daireye.

1990 larda origami sanatçıları bu prensipleri keşfettiler ve sadece daireler yerleştirerek her karmaşıklıkta figürü yapabileceğimizi farkettiler. Ve bu noktada ölmüş olan insanlar bize yardımcı oluyor, çünkü birçok kişi daireleri bir alana yerleştirme problemini inceledi. Ve ben daire yerleştirme ve düzenleme ile ilgilenen matematikçilerin ve sanatçıların bu geniş tarihine dayanabilirim. Ve o örnekleri şimdi origami şekilleri oluşturmak için kullanabilirim. Daireleri yerleştirmekte kullanacağımız kuralları çözdük, daha başka kurallara göre dairelerden oluşan bu şablonu doğrularla süslüyorsunuz. Bunlar katları oluşturuyor. Bu katlar temel şekli oluşturuyor. Temeli şekillendiriyorsunuz. Katlanmış bir şekil edle ediyorsunuz -- burda bir hamam böceği. Ve olay bu kadar basit.

(Gülüşme)

O kadar basit ki bir bilgisayar bunu yapabilir. "O da basit mi?" diyebilirsiniz. Şöyle ki, bilgisayarlar için herşeyi çok basit temel terimlerle açıklayabilmeniz gerekir, ve bu kurallarla bunu yapabiliriz. Birkaç yıl önce bir program yazdım adı TreeMaker (AğaçYapan), web sayfamdan indirebilirsiniz. Bedava. Tüm temel platformlarda çalışıyor -- Windows'ta bile.

(Gülüşme)

Ve siz sadece bir çizgi figür çiziyorsunuz, program size kat şablonunu hesaplıyor. Daireleri yerleştirmeyi yapıyor, kat şablonlarını hesaplıyor, ve demin gösterdiğim çiygi figürü kullanırsanız -- ki bunun bir geyik olduğu belli, boynuzları var -- bu kat şablonunu elde edersiniz. Bu şablonu alıp, noktalı doğrular boyunca katlarsanız, geyik şekli verebileceğiniz bir temel elde edersiniz, aynen istediğiniz kat şablonlarına sahip. Ve farklı bir geyik isterseniz, ak kuyruklu geyik değil, bir katır geyiği, veya bir sığın geyiği, yerleşimi değiştiriyorsunuz, ve bir sığın yapabiliyorsunuz. Ya da bir mus. Ya da herhangi başka bir çeşit geyik. Bu teknikler bu sanatta bir devrime sebep oldu. Böcekleri yapabildiğimizi gördük, örümcekler, bacaklı şeyler, bacaklı ve kanatlı şeyler, bacaklı ve antenli şeyler. Ve eğer peygamberdevesini tek bir kesilmemiş kağıttan katlamak yterince ilgi çekici değilse, o zaman iki tane peygamberdevesini tek bir kare kareden yapabilirsiniz. Dişi erkeği yiyor. Ben bunu "çerez zamanı" olarak adlandırıyorum.

Böceklerden daha fazlasını yapabiliriz. Mesela bunu -- detaylar koyabilirsiniz, parmaklar ve pençeler. grizi ayısının pençeleri var. Bu kurbağanın parmakları var. Artık birçok origami sanatçısı modellerine parmak koyuyor. Parmaklar bir origami Mem'i haline gelmiştir, çünkü herkes yapıyor. Birden fazla subje yapabilirsiniz. Bunlar birkaç çalgıcı müzisyen. Gitar çalan tek bir kareden, bas çalan tek bir kareden. Ve derseniz, "Ama gitar, bas -- bunlar o kadar çekici değil. Daha karmaşık bir enstrüman yap." O zaman bir org yapabilirsiniz.

(Gülüşme)

Ve bu talep-üzerine-origami üretimine olanak verdi. Şimdi insanlar, "Ben tam olarak şunu, şunu ve şunu istiyorum," diyebiliyor ve siz de onu katlayabiliyorsunuz. Bazen yüksek sanat oluşturuyorsunuz, ve bazen ticari işler yaparak faturaları ödüyorsunuz. Size birkaç örnek göstermek istiyorum. Burda gördüğünüz herşey, araba hariç, origamidir.

(Video)

(Alkış)

Sadece size göstermek için, bu gerçekten katlanmış kağıt. Bilgisayarlar objeleri hareket ettirdi, ama bunlar gerçek, bizim katladığımız objeler. Ve bu sadece görselleştirme için kullanılmıyor, gerçek hayatta da faydalı oldukları ortaya çıkıyor. Sürpriz bir şekilde, origami ve origamide geliştirdiğimiz yapıların tıpta, bilimde, uzayda, insan vücudunda, elektronikte ve daha birçok alanda uygulamalarının olduğu ortaya çıkıyor.

Bu örneklerden bazılarını size göstermek istiyorum. En eski örneklerden birisi bu, bu katlı şablon, bir Japon mühendis olan Koryo Miura tarafından incelendi. Bir kat şablonunu inceledi ve farketti ki, bu çok basit bir açma ve kapama yapısına sahip son derece kompakt bir paket haline katlanabiliyor. Ve bunu bu solar diziyi tasarlamak için kullandı. Bu bir sanatçının çizimi, fakat aslı japon bir teleskop ile 1995'te uzaya uçtu. Şu anda James Webb Teleskpu'nun içerisinde gerçekten küçük bir origami var, ama çok basit. Teleskop uzaya çıkıyor, iki yerden açılıyor. Üçte bir parçalar halinde katlanıyor. Çok sade bir şablon -- buna origami bile demezsiniz. elbette origami sanatçılarıyla konuşmaları gerekmedi.

Fakat bundan daha yükseğe ve daha büyüğe doğru çıkmak istiyorsanız, o zaman biraz origamiye ihtiyacınız olabilir. Lawrence Livermore Ulusal Laboratuvarı'nda mühendislerin daha büyük bir telekop fikirleri vardı. Ona gözlük camı diyorlardı. Jeosenkron (yer yüzüyle eş zamanlı) bir yörüngede, 25,000 mil yükseklikte, 100-meter çapındaki bir lens. Futbol sahası büyüklüğünde bir lens düşünün. Bununla ilgilenen iki grup insan vardı: gezegen bilimciler, yukarıya bakmak isteyen, ve aşağıya bakmak isteyen başka insanlar. Yukarıya da, aşağıya da baksanız, uzaya nasıl çıkarırsınız? Oraya bir roketin içerisinde çıkarmak zorundasınız. Ve roketler küçük. Dolayısıyla onu daha da küçük yapmalısınız. Büyük bir cam levhayı nasıl daha küçük yaparsınız? Bunun tek yolu herhangi bir şekilde katlamaktır. Yani buna banzer birşey yapmalısınız. Bu küçük bir modeldi.

Katlanmış lens, panelleri bölüyorsunuz, dirsek ekliyorsunuz. Fakat bu şablon 100 metreyi birkaç metreye küçültmede işe yaramayacak. Onun için Livermore mühendisleri, ölmüş insanların, ve belki canlı origamistlerin, yapmış oldukları işlerden faydalanmak istediler, ve dediler ki "Bakalım başkası böyle birşey yapmış mı." Origami topluluğuna baktılar, irtibata geçtik, ve onlarla çalışmaya başladım. Beraber bir şablon geliştirdik, istediğiniz ölçeğe uygulanabilir, herhangi yassı bir çemberin çok düzenli, kopakt bir silindir haline katlanmasına izin veriyor. Birinci jenerasyonları için bunu kullandılar, 100 metre değil -- beş metreydi. Fakat bu beş-metrelik teleskop -- çeyrek mil odak uzaklığına sahip. ve test sınırları içersinde mükemmel çalışıyor, ve gerçekten gayet küçük bir parça haline katlanıyor.

Uzayda başka origami de var. Japan Aerospace [Keşif] Ajansı bir solar yelkenli uçurdu, burda yelkenin açıldığını görüyorsunuz, ve hala kat çizgilerini görebiliyorsunuz. Burda çözülen problem şu: hedefine vardığında büyük ve çarşaf gibi, fakat yolculuk esnasında küçük olması gereken birşey. Ve bu problem uzaya da gitseniz, vücudun içersine de girseniz geçerli. Bu da sonraki örnek. Bu Oxford Üniversitesi'nde Zhong You tarafından geliştirilen bir kalp protezi. Hedefine varınca tıkanmış bir damarı açık tutuyor, fakat oraya yolculuğu esnasında çok daha küçük olmak zorunda, damarlarınızdan geçebilmek için. Ve bu protez bir origami şablonu kullanılarak katlanıyor, su bombası temeli adı verilen bir modele dayanıyor.

Hava yastığı tasarımcıları da yassı yüzeyleri küçük bir alana sığdırma problemini çözmek zorunda. Ve onlar tasarımlarını simulasyon yolu ile yapmak istiyor. Dolayısıyla bilgisayarda, bir hava yastığını nasıl yassılaştıracaklarını hesaplamak zorundalar. Bizim böcek yapmak için geliştirdiğimiz algoritmalar hava yastığı simulasyonlarında çözüm oldu. Böylece bunun gibi bir simulasyon yapabiliyorlar. Bunlar oluşan origami katları, ve şimdi hava yastığını şişerken görüyorsunuz ve çalışıp çalışmadığını öğreniyorsunuz. Ve bu gerçekten ilginç bir fikre götürüyor.

Bunlar nerden geldi? Kalp protezi küçük şişirilen kutudan gelmişti, belki ilkokulda öğrenmişsinizdir. Aynı şablon, su bombası temeli adlı. Hava yastığı yassılaştırıcı algoritma, daire yerleştirmedeki gelişmelerden ve sadece böcek ve bacaklı şeyler yapabilmek için geliştirilen matematiksel teorilerden geliyor. Olay şu ki, bu matematikte ve bilimde sık olan birşey. Matematiği işe kattığınızda, sadece estetik sebeplerle ya da sadece güzel birşey üretmek için, çözdüğünüz problemler, dönüp dolaşır ve gerçek hayatta bir uygulamaya sahip oldukları ortaya çıkar. Tuhaf ve şaşırtıcı gelse de, origami bir gün bir hayat bile kurtarabilir. Teşekkürler.

(Alkış)