Margaret Wertheim harika mercan matematiğini (ve tığ işini) anlatıyor

June'un da dediği gibi, bugün bir projeyi anlatmak için buradayım. İkiz kızkardeşimle birlikte son üç buçuk senedir üzerinde uğraşıyoruz. Tığ ile mercan resifi örüyoruz. Aslında bu, dünyanın dört bir yanından yüzlerce insanın bize katılmasıyla birlikte yaptığımız bir proje. Hatta binlerce insan bu projeye farklı pek çok konuda, bir şekilde katkıda bulundu. Bu artık üç kıtaya yayılmış bir proje. Kökleri matematik, deniz biyolojisi, kadın el işi ve çevre aktivizmi alanlarına uzanıyor. Gerçekten. Harika bir şekilde, bu projenin gelişimi, dünya üzerindeki yaşamın evrimine paralel gelişti aslında, ki bunu burada Şubat 2009'da söylüyor olmak özellikle müthiş, çünkü önceki konuşmacılardan birinin dediği gibi, bu ay Charles Darwin'in 200. doğum yıldönümü.

Bunlara, umuyorum ki, önümüzdeki 18 dakikada değineceğim. Ama önce size bu şeyler nasıl görünüyor, resimlerini göstererek başlayayım. Ölçü hakkında fikriniz olması bakımından, bu enstalasyon yaklaşık 2 metre. Ve en uzun modeller yaklaşık 60-90 santim. Bunlar da onun fotoğrafları. Şu sağdaki yaklaşık 150 santim uzunlukta. Bu çalışmada yüzlerce farklı tığ işi model var. Aslında bu projenin parçası olarak dünyanın dört bir yanındaki insanların gönderdiği binlerce ve binlerce model var. Bu projenin tamamı on binlerce saatlik insan gücü içeriyor -- yüzde 99'u kadınlar tarafından yapıldı. Sağda, oradaki kısım da enstalasyonun parçası 3,5 metre uzunluğunda.

Kız kardeşimle bu projeye 2005'te başladık, çünkü o sene, en azından medyadaki bilim haberlerinde, küresel ısınmadan ve küresel ısınmanın mercan resifleri üzerindeki etkisinden çok bahsediliyordu. Mercanlar çok kırılgan canlılardır. Deniz sıcaklığındaki en ufak artışla mahvolurlar. Hasta mercanların ilk işareti olan geniş çaplı beyazlamalara sebep olur. Eğer beyazlaşma ortadan kalkmazsa, sıcaklık düşmezse, resif ölmeye başlar. Dünyadaki her yerideki mercan resiflerinde, özellikle Büyük Set Resifi'nde, bu olay çok yaşandı. Tığ işi bizim beyazlaşmış bir resife yakarışımız.

The Institute For Figuring adlı yeni bir müessesemiz var, küçük bir müessese, bilimin ve matematiğin estetik ve şiirsel yönleri konusunda proje yapmayı destekliyoruz. Sitemize küçük bir ilan yerleştirdim, insanları bu oluşuma katılmaya davet ettim. Şaşırtıcı şekilde, ilk arayanlardan biri Andy Warhol Müzesi'ydi. Sanatçıların küresel ısınmaya tepkilerine yer veren bir sergi hazırladıklarını söylediler ve bizim mercan resifimize de yer vermek istiyorlardı. Güldüm ve dedim ki, "Ama daha yeni başladık, ufak bir şeyler sergileyebilirsiniz." Böylece 2007'de sergi açtık, bu tığ işi resifin ufak bir sergisi. Ve sonra Chicago'dan birileri geldi ve dediler ki, "2007'nin sonunda, Chicago Humanities Festivali'nin teması küresel ısınma. Ve 280 metre kare bir galerimiz var, galeriyi resifinizle doldurmanızı istiyoruz." Ben, o sırada saflıkla, "Ah, evet. Tabi olur." dedim. Şimdi buna "safça" diyorum, çünkü benim mesleğim bilim yazarlığı. Ben fiziğin kültürel tarihi hakkında kitaplar yazıyorum. Uzay tarihi hakkında kitaplar yazdım, fizik ve din tarihi hakkında, ve New York Times, L.A. Times için makaleler yazıyorum. Yani 280 metrekarelik bir galeriyi doldurmak ne demek, hiç fikrim yoktu. Ben de öneriye evet dedim. Eve gittim ve kardeşim Christine'e anlattım. Bana çok kızmıştı, çünkü Christine L.A.'deki sanat üniversitelerinden biri olan CalArts'ta hoca, ve 280 metrekarelik bir galeriyi doldurmanın ne demek olduğunu biliyor. Kafayı yediğimi düşünüyordu. Tığ işi komasına girdi. Ve kısacası, sekiz ay sonra Chicago Kültür Merkezi'nin 280 metrekarelik galerisini doldurduk.

O sıralar proje kendi viral boyutunu kazanmıştı, kontrol bizim elimizden çıkmıştı. Chicago'dakiler bizim resifi sergilemenin yanı sıra, Chicago'luların da bir resif yapmasına ve bunu sergilemeye karar vermişlerdi. Oraya gittik, teknikler öğrettik. Seminer ve çalıştaylar verdik. Ve Chicago'lular da kendi resiflerini yaptılar. Bizimkinin hemen yanında sergilendi. Yüzlerce kişi bu işe katkı koymuştu. Aynı şeyi New York ve Londra'da ve Los Angeles'ta yapmak için davet edildik. Bütün bu şehirlerde, yerel halk, ama yüzlercesi, resifler yaptılar. Ve daha çok insan bu işle uğraşmaya başladı, önceden tanımadığımız insanlar. Yani her şey, böyle organik bir şeye, sürekli evrilen bir yaratığa dönüştü, ben ve Chrisitine'den de öte bir şey haline geldi.

Eminim kimileriniz oturduğu yerden düşünüyorsunuz, "Bu insanlar hangi dünyada yaşıyor? Ne diye tığ işinden resif yapıyorsunuz? Yünlüler ve su, birbiriyle iyi giden kavramlar değil ki. Mercan resifini mermerden oysaydınız ya. Ya da bronz döküm." Ama işe bakın ki, bunu tığ işiyle yapmamızın aslında iyi bir sebebi var, çünkü mercan resiflerindeki tüm organizmalar özel türden bir yapıya sahiptir. Mercanlarda ve kelplerde ve süngerlerde ve deniz salyangozlarında gördüğünüz fırfırlı kumaş gibi yapı, hiperbolik geometri olarak bilinen bir geometri yapısıdır. Ve matematikçilerin bu yapıyı modellemek için bildikleri tek yöntem, tığ işidir. Evet, bu gerçek. Bu yapıyı başka şekilde modellemek neredeyse imkansız. Bilgisayarda modellemek de neredeyse imkansız. Mercanda ve deniz sülüğünde vücut bulan bu hiperbolik geometri nedir peki?

Önümüzdeki birkaç dakika, hepimiz deniz sülüğünün seviyesine çıkacağız. (Gülüşmeler) Bu geometri türü 19. yüzyılda ilk keşfedildiğinde matematikte devrim yaratmıştı. Ama matematikçiler 1997'ye dek onu nasıl modelleyeceklerini çözememişlerdi. Cornell'den bir matematikçi, Daina Taimina, 1997'de bu yapının aslında örgü ve tığ işi ile yapılabileceğini keşfetti. İlk örneği örgü ile yapmıştı. Ama şişte çok fazla ilmek gerekiyordu. Hemen, tığ işinin bu iş için daha iyi olduğunu farketti. Ama temelde yaptığı şey, matematiksel bir yapının modelini yapmaktı. Pek çok matematikçi bunu modellemenin imkansız olduğuna inanmıştı. Hatta, böyle bir yapının olmasının bile imkansız olduğunu düşünmüşlerdi. En iyi matematikçilerden bazıları yüzlerce yıl boyunca bu yapının imkansız olduğunu kantılamaya çalıştı.

Peki bu imkansız hiperbolik yapı nedir? Hiperbolik geometriden önce, matematikçiler iki tür uzayı biliyorlardı, Öklit uzayı ve küresel uzay. Bunların farklı özellikleri vardır. Matematikçiler bir şeyleri formal olarak karakterize etmeyi sever. Hepinizin düz yüzey hakkında bir fikri var, yani Öklit düzlemi. Ama matematikçiler bunu belli bir şekilde formalize eder. Yaptıkları şey, onu paralel doğrular kavramı üzerinden tanımlamaktır. Elimizde bir doğru var ve doğru dışından bir nokta. Öklit diyordu ki, "Paralel doğruları nasıl tanımlarım? Bu noktadan geçecek ama orjinal doğruyu kesmeyecek kaç tane doğru çizebilirim?" Cevabı biliyorsunuz. Biriniz söylemek ister misiniz? Bir. Doğru. Tamam. Paralel doğru tanımımız böyle. Öklit düzleminin bir tanımı bu.

Ama hepinizin bildiği bir başka olasılık var -- küresel düzlem. Bir kürenin yüzeyini düşünün -- top gibi, Dünya'nın yüzeyi gibi. Küresel yüzey üzerinde düz bir çizgimiz olsun. Ve o çizgi üzerinde olmayan bir nokta. Bu noktadan geçen, orjinal çizgiyi kesmeyen kaç doğru çizebilirim? Eğri bir yüzey üzerinde düz bir çizgi derken neyi kastediyoruz? Şimdi, matematikçiler bu soruyu cevapladı. Genel bir düzlük kavramı olduğunu anladılar. Buna jeodezik deniyor. Kürenin yüzeyi üzerindeki düz bir çizgi, yüzeyde çizebileceğiniz en büyük dairedir. Yani ekvator gibi ya da boylam çizgileri gibi. Bu durumda yeniden soruyoruz, "Noktadan geçen ama orjinal doğruyu kesmeyen, kaç tane düz doğru çizebilirim?" Tahmin etmek isteyen? Sıfır. Güzel.

Şimdi, matematikçiler bunun tek alternatif olduğunu sandılar. Biraz şüphe uyandırıcı değil mi? Sorunun şimdilik iki cevabı var, Sıfır ve bir. İki cevap? Muhtemelen, üçüncü bir alternatif daha var. Bir matematikçi için eğer iki cevap varsa, ve bu ilk iki cevap sıfır ve birse, bir başka sayı hemen kendini üçüncü alternatif olmaya aday gösterir. Tahmin etmek isteyen? Sonsuz. Evet doğru bildiniz. Kesinlikle. Üçüncü bir alternatif mevcut. Görünüşe göre böyle. Düz bir doğru var ve noktadan geçip bu doğruyu kesmeyen sonsuz sayıda doğrular var. İşte bu çizimi. Bu matematikçilere neredeyse kafayı yedirdi, çünkü, sizin gibi, onlar da kendilerini kandırılmış hissettiler. "Nasıl olur?", diye düşündüler. Hile yapıyorsun. Doğrular yamuk. Ama bunun sebebi doğrunun izdüşümünün düz bir yüzeye düşüyor olması. Matematikçiler yüzlerce yıl boyunca bununla cebelleştiler. Bunu nasıl görebilirlerdi? Bunun gibi görünen fiziksel bir modele sahip olmak ne anlama geliyordu?

Bu şunun gibi: düşünün ki, biz sadece Öklit düzlemine aşinayız. Ve matematikçimiz geliyor diyor ki, "Küre diye bir şey var, kuzey ve güney ucunda doğrular birleşiyor." Ama, siz kürenin nasıl göründüğünü bilmiyorsunuz. Ve biri geliyor diyor ki, "İşte bak, bir top." "Ah! Şimdi görüyor ve hissedebiliyorum. Ona dokunup oynayabilirim." dersiniz. Daina Taimina, 1997'de hiperbolik uzayın tığ işi modellerini yapabileceğimizi gösterdiğinde, olan da tam olarak buydu. İşte tığsal çizim burada. Öklit'in paralel postülatını yüzeye diktim. Doğrular bükülmüş görünüyor. Ama bakın, onların düz olduğunu kanıtlayabilirim. Çünkü bu doğrulardan herhangi birini alıp, katlayabilirim. Ve işte düz bir çizgi. Yani burada, yünde, ev işi kadın sanatı ile, en meşhur matematik postülatının yanlış olduğunun ispatı. (Alkışlar)

Bu yüzeylere çeşit çeşit matematik teoremi dikebilirsiniz. Hiperbolik uzayın keşfi, matematikte Öklitsel olmayan geometri adı verilen bir alanı doğurdu. Bu aslında, genel göreliliğin temelini oluşturan ve eninde sonunda bize evrenin şeklini gösterecek olan matematik alanı. Yani kadın el işi, Öklit ve genel göreliliği birleştiren doğru bir çizgi var.

Şimdi, matematikçilerin bunun imkansız olduğunau düşündüğünü söylemiştim. İşte size Öklit'in paralel postülatını hiç duymamış iki yaratık -- postülata karşı gelmenin imkansız olduğunu bilmiyorlardı, sadece karşı geliyorlardı. Bunu yüz milyonlarca yıldır yapıyorlardı. Bir keresinde matematikçilere nedenini sordum, yani neden o şeklin imkansız olduğunu düşündüklerini, çünkü deniz sülüğü bu yapıya Siluryan çağından beri sahipti. Verdikleri cevap ilginçti. Dediler ki, "Eh sanırım, ortalıkta deniz sülüklerini inceleyen pek matematikçi yok." Bu doğru. Ama iş bundan da derine gidiyor. Matematikçilerin, matematiği nasıl gördüklerine dair çok şey söylüyor. Onun neyi yapıp yapamayacağına, neyi temsil edip edemeyeceğine nasıl baktıkları hakkında. Matematikçiler bile, ki onlar bir anlamda en özgür düşünen insanlardır, sadece çevrelerindeki deniz sülüklerini değil, tabaklarındaki marulu da göremediler, çünkü marul ve bütün diğer kıvır kıvır sebzeler de hiperbolik geometrinin vücut bulmuş halidir. Bir anlamda hakikaten -- matematiğe dair o kadar sembolik bir anlayışları vardı ki -- önlerindeki marulda ne olup bittiğini göremediler. Aslında doğal hayat hiperbolik mucizelerle dolu.

Ve ayrıca, tığ işi hiperbolik yaratıkların sonsuz bir taksonomisi olduğunu keşfettik. Chrissy ve ben ve katılımcılarımız, işe, matematiksel olarak mükemmel basit modellerle başladık. Ama temeldeki matematiksel kodun kendine has gidişini değiştirdiğimizde, basit bir algoritma bulduk, üç işle, bir artır. Bunu da değiştirip koda süslemeler eklediğimizde, modeller hemen daha doğal görünmeye başladı. Ve bütün katılımcılar, ki dünyanın dört yanından harika bir grup insan bunlar, kendi süslemelerini yaptılar. Yani orada, hayatın sürekli evrilen tığ işinden bir taksonomisi oluştu. Dünya üzerindeki yaşamın şekilleri ve çeşitliliğinin bitmeyişi gibi, DNA kodundaki küçük süslemeler ve karmaşıklaştırmaların, zürafa, orkide gibi yeni şeylere yol açması gibi. Tığ işi kodundaki küçük süslemeler de, tığ işi yaşamın evrimsel ağacında yeni ve şaşırtıcı yaratıklara yol açıyordu. Yani bu proje hakikaten kendi organik yaşamını yaratmıştı. Bu, projeye gelen tüm insanlar. Bu da şahsi vizyonları ve bu matematiksel mod ile olan uğraşma miktarları.

Elimizde teknolojiler var. Onları kullanıyoruz. Fakat neden? Tehlikede olan şey ne? Neden önemli? Chrissy ve benim için, burada önemli olan şeylerden biri bu şeylerin, vücut bulmuş bilginin önemi ve değerine ışık tutuyor olması. Sembolik ifade yapılarını, cebirsel ifadeleri, denklemleri kodları kıymetli bulma eğilimi gösteren bir toplumda yaşıyoruz. Bilgiyi bu şekilde ifade etmeyi, bu şekilde öğretmeyi saplantı haline getirmiş bir toplumda yaşıyoruz. Ama tığ işi, veya başka plastik oyun formları gibi bir modülerlik sayesinde, insanların ilgisi en soyut, yüksek dereceden kuramsal fikirlere çekilebilir -- normalde üniversiteye gidip yüksek matematik okumanızı gerektirecek cinsten fikirler, ki ben hiperbolik uzayı ilk kez üniversitede duydum. Ama bunu katı objelerle oynayarak da yapabilirsiniz. Bu konu hakkında düşündüklerimizden biri de Institute for Figuring ve bunun gibi projelerle ile yapmaya çalıştığımız, yetişkinler için anaokulu.

Anaokulu aslında çok resmi bir eğitim sistemi idi, 19. yüzyılda kristalograf olan Friedrich Froebel tarafından kuruldu. Kristalin her türlü temsil için bir model olduğunu düşünüyordu. Oyun şekilleri ile en küçük çocukların bile en soyut fikirlere ilgisini çekecek bir radikal alternatif yöntem geliştirdi, ki onun hakkında ayrı bi konuşma yapmak lazım. Plastik biçimli oyunlarla eğitimin değeri, Froebel bu konuda üstaddı.

Birçok beyin takımı olan bir toplumda yaşıyoruz ve oralarda müthiş beyinler dünya hakkında düşünüyor. Sembolik müthiş bilimsel eserler yazıyorlar, kitaplar, makaleler ve gazete yazıları. Chrissy ve ben, The Institute For Figuring vasıtası ile işleri yapmak için yeni bir yol öneriyoruz o da oyun takımı. Oyun takımı, beyin takımı gibi, insanların gidip muhteşem fikirlerle karşılaşabileceği bir yer. Önerdiğimiz şey ise, en yüksek mertebede soyut terimlerle, matematik, hesaplama, mantık ve saire -- bütün bunlarla sadece beyinsel, cebirsel, sembolik metodlarla değil, gerçek manada fikirlerle oynarak da ilgilenebiliriz. Çok teşekkür ederim. (Alkışlar)