Robert Lang împăturește un origami complet nou

Discursul meu se numește "Păsări împăturite și telescoape spațiale". Și ați crede că acestea nu ar trebui să aibe nimic de a face unul cu altul, dar sper că pe la sfârșitul acestor 18 minute, veți vedea o cât de mică relație. Se leagă de origami. Deci permiteți-mi să încep. Ce este origami? Majoritatea oamenilor cred că știu ce este origami. Este asta: păsări care dau din aripi, jucării, vestitoare de noroc din hârtie, lucruri din acelea. Și asta este ceea ce era origami înainte. Dar a devenit altceva. A devenit o formă de artă, o formă de sculptură.

Tema comună — care o face origami — este împăturirea, este modul în care creăm forma. Știți, este foarte veche. Aceasta este un desen din 1797. Arată aceste femei jucându-se cu aceste jucării. Dacă vă uitați de aproape, este această formă, numită cocorul. Fiecare copil japonez învață cum se împăturește acel cocor. Deci această artă era prezentă de sute de ani, și ați crede că ceva care era prezent de atât de mult timp — așa restrictiv, doar pliere — tot ce se putea face, s-a făcut deja cu mult timp în urmă. Și poate chiar așa stăteau lucrurile.

Dar în secolul 20, un japonez numit Yoshizawa a venit, și a creat zeci de mii de modele noi. Dar și mai important, el a creat un limbaj — un mod prin care putem comunica, un cod de puncte, liniuțe și săgeți. Întorcându-mă la discursul lui Susan Blackmore, noi avem acum un mijloc de a transmite informația cu ereditate și selecție, și știm unde duce asta. Și unde a dus în origami sunt lucruri ca acesta. Aceasta este o figură origami: o singura coală, fără tăieturi, doar împăturiri, sute de îndoituri. Aceasta este tot origami, și arată unde am ajuns în lumea modernă. Naturalism. Detaliu. Puteți obține coarne, coarne în formă de lopeți -- chiar și, dacă vă uitați de aproape, copite despicate.

Și asta ridică o întrebare: ce s-a schimbat? Și ceea ce s-a schimbat este ceva ce nu v-ați fi așteptat într-o artă, și anume: matematica. Adică oamenii au aplicat principii matematice artei, pentru a descoperi legile de bază. Și asta conduce la o unealtă foarte puternică. Secretul productivității în așa de multe domenii -- și în origami — este să lași oamenii morți să lucreze pentru tine.

(râsete)

Fiindcă ceea ce poți face este să iei problema ta și s-o transformi într-o problemă pe care altcineva a rezolvat-o deja, și să folosești soluția lor. Și vreau să vă spun cum am făcut asta în origami. Origami se învârte în jurul modelelor de îndoituri. Modelul de îndoituri arătat aici este schema de bază pentru o figură origami. Și nu le poți desena la întâmplare. Ele trebuie să respecte patru legi simple. Și ele sunt foarte simple, ușor de înțeles. Prima lege este colorabilitatea duală. Puteți colora orice model de îndoituri cu doar două culori fără ca aceeași culoare să se alăture. Direcția îndoiturilor în orice muchie — numărul îndoiturilor în sus, numărul îndoiturilor în jos — întotdeauna diferă prin 2. Două mai multe sau două mai puține. Nimic altceva. Dacă vă uitați la unghiurile din jurul vârfului, găsiți că dacă numerotați unghiurile circular, toate unghiurile pare adunate duc la o line dreaptă (180°). Toate unghiurile impare adunate duc la o linie dreaptă (180°). Și dacă vă uitați cum se așează straturile, veți găsi că indiferent cum așezați indoiturile și colile, o coală nu poate niciodată penetra o îndoitură. Deci acestea sunt cele patru legi simple. Asta este tot ce ai nevoie în origami. Totul în origami vine din asta.

Și v-ați gîndi, "Pot patru legi simple să ducă la o asemenea complexitate?" Dar într-adevăr, legile mecanicii cuantice pot fi scrise pe un șervețel, și totuși ele guvernează toată chimia, toată viața, toată istoria. Dacă respectăm aceste legi, putem face lucruri surprinzătoare. Deci în origami, pentru a respecta aceste legi, putem lua modele simple — ca acest model de împăturiri repetate, numit textură -- care nu înseamnă nimic scos din context. Dar dacă urmăm legile origami-ului, putem pune aceste modele într-o altă împăturire care în sine poate fi ceva foarte, foarte simplu, dar cînd îl asamblăm, obținem ceva puțin diferit. Acest pește, cu 400 de solzi — din nou, este un singur pătrat, doar împăturiri. Și dacă nu vreți să împăturiți 400 de solzi puteți să vă retrageți și puteți face doar câteva lucruri, și adăugați carapace la spatele unei țestoase, sau degete. Sau puteți crește rapid, ajungând la 50 de stele pe un steag, cu 13 dungi. Și dacă vreți să fiți într-adevăr nebuni, 1000 de solzi pe un șarpe cu clopoței. Și acest tip este expus la parter, deci aruncați o privire dacă aveți ocazia.

Cele mai puternice unelte în origami sunt legate de modul cum obținem părțile creaturilor. Și pot pune asta în această ecuație simplă. Luăm o idee, o combinăm cu un pătrat, și obținem o figură origami.

(râsete)

Ceea ce contează este ce înțelegem prin acele simboluri. Și ați putea spune „Poți fi chiar așa de specific? Adică... o rădașcă — are două puncte pentru fălci, are antene. Poți să fii așa de precis în detalii?” Ei da, chiar poți într-adevăr să fii. Deci cum facem asta? Ei bine, o spargem în câțiva pași mai mici. Deci să extindem aceea ecuație. Pornesc cu ideea mea. O abstractizez. Care este cea mai abstractă formă? Este o figură din bețigașe. Și din aceea figură de bețigașe, cumva trebuie să ajung la o formă împăturită care are câte o parte pentru fiecare bucățică din subiect. O îndoitură pentru fiecare picior. Și odată ce avem forma împăturită, pe care o numim bază, putem face picioarele mai subțiri, le putem îndoi, le putem transforma în forma finală.

Acum primul pas: foarte ușor. Luați o idee, desenați o figură de bețigașe. Ultimul pas nu este așa de greu, dar acel pas de mijloc — trecerea de la descrirea abstractă la forma împăturită — acela este greu. Acela este locul unde ideile matematice ne pot ajuta. Și am să vă arăt tuturor cum să faceți asta, astfel încât să puteți pleca de aici și să puteți împături ceva. Vom începe cu ceva simplu. Această figură are o mulțime de îndoituri în ea. Vom învăța cum să facem o singură îndoitură. Cum ați face o singură îndoitură? Luați un pătrat. Îl îndoiți în două, îl îndoiți în două, repetați procesul, până devine lung și îngust, și vom spune la sfârșit că asta este o stinghie. O pot folosi pentru un picior, un braț, orice asemănător.

Ce hârtie a intrat în acea îndoitură? Păi, dacă o despăturim și ne întoarcem la modelul de îndoituri, vom vedea colțul din dreapta sus al acelei forme este hârtia care a intrat în acea stinghie. Deci aceea este stinghia, și tot restul hârtiei a rămas nefolosită. O pot folosi pentru altceva. Ei bine, mai sunt și alte moduri de a face o stinghie. M Dacă fac stinghiile mai înguste, pot folosi un pic mai puțină hârtie. Dacă fac stinghiile cât de înguste pot, ajung la limita cantității minime de hârtie necesară. Și puteți vedea: este necesar un sfert de cerc de hârtie pentru a face o stinghie. Sunt și alte căi de a face stinghii. Dacă pun stinghia pe margine, ea folosește o jumătate de cerc de hârtie. Și dacă fac stinghia din mijloc, ea folosește un cerc complet. Deci nu contează cum fac stinghia, ea va necesita o parte dintr-o zonă circulară de hârtie. Așa că acum suntem gata pentru a trece la o scară mai mare. Ce ar fi dacă vreau să fac ceva care are o mulțime de stinghii? De ce am nevoie? Am nevoie de o mulțime de cercuri.

Și în anii '90, artiștii origami au descoperit aceste principii și au realizat că putem face figuri oricât de complicate doar prin împachetarea cercurilor. Și aici este unde încep să ne ajute oamenii morți. Fiindcă o mulțime de oameni au studiat problema împachetării cercurilor. Mă pot baza pe aceea vastă istorie de matematicieni și artiști privind la împachetări de discuri și aranjamente. Și pot folosi acele modele acum pentru a crea figuri origami. Așa că am descoperit aceste reguli în care împachetând cercuri, decorați modelul de cercuri cu linii în conformitate cu și mai multe reguli. Aceasta vă dă îndoiturile. Acele stinghii se împăturesc într-o bază. Formați baza. Obțineți o formă împăturită — în acest caz, un gândac. Și este așa de simplu.

(râsete)

Este așa de simplu că și un calculator o poate face. Și spuneți, „Ei bine, știți... cât de simplu poate fi?” Dar în calculatoare trebuie să fii în stare să descrii lucrurile în termeni foarte simpli, și cu acest lucru am putut. Deci am scris un program de calculator cu o grămadă de ani în urmă numit TreeMaker, și îl puteți descărca de pe website-ul meu. Este gratuit. Rulează pe toate platformele majore — chiar și pe Windows.

(râsete)

Și desenați doar o figură de bețigașe, și programul va calcula modelul de îndoituri. Face împachetarea cercurilor, calculează modelul de îndoituri, și dacă folosiți aceea figură de bețigașe pe care tocmai v-am arătat-o, despre care ați putea spune — este un cerb, are coarne în formă de lopeți — veți obține acest model de îndoituri. Și dacă luați acest model de îndoituri, împăturiți de-a lungul liniilor punctate, veți obține o bază pe care o puteți forma într-un cerb, cu modelul de îndoituri exact cum ați dorit. Și dacă doriți un cerb diferit, nu unul cu coada albă, schimbați împachetarea, și puteți face un elan (european). Sau puteți face un alt elan (american). Sau într-adevăr, orice fel de cerb. Aceste tehnici au revoluționat această artă. Am descoperit că putem face insecte, păianjeni, care sunt pe aproape — ființe cu picioare, ființe cu picioare și aripi, ființe cu picioare și antene. Și dacă împăturirea unei singure călugărițe dintr-un singur pătrat netăiat nu a fost suficient de interesantă, atunci puteți face două călugărițe dintr-un singur pătrat netăiat. Ea îl mănîncă pe el. Numesc asta „Gustarea”.

Și puteți face mai mult decât insecte. Iată: puteți adăuga detalii — degete și gheare. Un urs grizzly are gheare. Această broască de copac are degete. De fapt, o mulțime de oameni în origami pun degete în modelele lor. Degetele au devenit un „meme” origami (idee copiată prin acțiune). Fiindcă toată lumea o face. Poți face subiecte multiple. Ca această pereche de instrumentiști. Chitaristul dintr-un singur pătrat, basistul dintr-un singur pătrat. Și dacă spuneți, „Păi, dar chitara, basul — nu sunt foarte interesante. Fă un instrument puțin mai complicat.” Ei bine, atunci poți face o orgă.

(râsete)

Și ceea ce a permis asta este crearea de origami la comandă. Deci acum oamenii pot spune: vreau exact asta și asta și asta, iar tu te duci și o împăturești. Și cîteodată creezi artă înaltă, iar cîteodată îți plătești facturile făcând muncă comercială. Dar vreau să vă arăt niște exemple. Tot ce veți vedea aici, cu excepția mașinii, este origami.

(video)

(aplauze)

Doar ca să vă arăt, acesta chiar a fost hârtie împăturită. Calculatoarele au făcut lucrurile să se miște, dar acestea toate au fost obiecte reale împăturite pe care noi le-am făcut. Și putem utiliza asta nu numai pentru efecte vizuale, ci s-a dovedit că este util și în viața reală. Surprinzător, origami, și structurile pe care le-am dezvoltat în origami, au aplicații în medicină, în știință, în spațiu, în corpul uman, electronica de consum și altele.

Și vreau să vă arăt niște exemple. Unul din primele a fost acest model: acest model pliabil, studiat de Koryo Miura, un inginer japonez. El a studiat un model împăturit, și a înțeles că acesta se poate plia într-un pachet extrem de compact care avea o structură de deschidere și închidere foarte simplă. Și l-a folosit pentru a proiecta această arie de celule solare. Este o imagine artistică, dar a zburat într-un telescop japonez în 1995. Acum, de fapt este puțin origami și în telescopul spațial James Webb, dar este foarte simplu. Telescopul — mergând în spațiu, se despăturește în două locuri. Este împăturit în treimi. Este un model foarte simplu — nici măcar nu ați numi asta origami. Ei sigur nu au trebuit să vorbească cu artiști origami.

Dar dacă vreți să mergeți mai sus cu ceva mai mare, atunci poate aveți nevoie de origami. Inginerii de la Laboratorul Național Lawrence Livermore au avut o idee pentru un telescop mult mai mare. L-au numit „Ocularul”. Proiectul cerea orbită geosincronă, la 42000 km înălțime, lentile cu diametru de 100 metri. Deci imaginați-vă o lentilă de dimensiunea unui teren de fotbal. Erau două grupuri de oameni care erau interesați de asta: oamenii de știință care studiază planetele, care vroiau să privească în sus, și apoi alți oameni care vroiau să privească în jos. Indiferent dacă privești în sus sau în jos, cum îl trimiți sus în spațiu? Trebuie să-l trimiți într-o rachetă. Iar rachetele sunt mici. Deci trebuie să-l faci mai mic. Cum faci o coală mare de sticlă mai mică? Păi, cam singura cale este să o împăturești cumva. Deci trebuie să faci ceva de genul ăsta — acesta a fost un model mic.

Pentru lentile, împarți panourile, adaugi îmbinări. Dar acest model nu va funcționa pentru a reduce ceva de 100 metri pînă la câțiva metri. Așa că inginerii de la Livermore, dorind să utilizeze munca oamenilor morți, sau poate a unor origamiști în viață, au spus: „Să vedem dacă altcineva face astfel de lucruri.” Așa că s-au orientat în comunitatea origami, și așa am început să lucrez cu ei. Am dezvoltat împreună un model care poate crește până la dimensiuni oricât de mari, dar care permite oricărui disc sau inel plat să se împăturească într-un cilindru compact și foarte simplu. Și ei au adoptat acesta pentru prima lor generație, care nu a avut 100 de metri — a fost unul de cinci metri. Dar acesta este un telescop de cinci metri — are distanța focală cam de 400 metri. Și funcționează perfect pe domeniul lui de test, și într-adevăr se împăturește într-un pachet mic și ordonat.

Acum, mai este un alt origami în spațiu. Agenția Japoneză de Explorarea Spațiului a lansat o velă solară, și puteți vedea aici că vela se despăturește, și încă puteți vedea liniile de îndoire. Problema care a fost rezolvată aici este ceva care trebuie să fie mare și ca o coală la destinație, dar trebuie să fie mică pentru călătorie. Iar acest lucru funcționează dacă te duci în spațiu, sau dacă te duci... într-un corp uman. Acest exemplu este pentru cazul din urmă. Acesta este un stent cardiac dezvoltat de Zhong You la Universitatea Oxford. El ține deschis o arteră blocată când ajunge la destinație, dar trebuie să fie mult mai mic pentru călătoria până acolo, prin vasele sanguine ale dumneavoastră. Și acest stent se împăturește folosind un model origami, bazat pe un model numit baza bombei cu apă.

Proiectanții de airbag-uri au și ei problema împachetării obiectelor plate într-un spațiu mic. Și ei vor să facă proiectul prin simulare. Deci au nevoie să gândească cum să aplatizeze un airbag în calculator. Algoritmii pe care i-am dezvoltat pentru a face insecte s-au dovedit sa fie soluția pentru airbag-uri pentru a-și face simulările. Așa că pot face o simulare ca aceasta. Acelea sunt îndoiturile origami care se formează, și acum puteți să vedeți airbag-ul umflându-se și să aflați dacă funcționează. Și acest lucru conduce la o idee foarte interesantă.

Știți de unde au venit aceste lucruri? Păi, stentul cardiac a venit de la acea mică cutie gonflabilă pe care poate ați studiat-o la școala generală. Este același model, numit „baza bombei cu apă”. Algoritmul de aplatizare al airbag-ului a venit din toate dezvoltările împachetării de cercuri și teoriilor matematice care au fost gândite, de fapt, doar pentru a crea insecte — lucruri cu picioare. Chestia este că asta se întîmplă des în matematică și știință. Când implici matematica, problemele pe care le rezolvi doar pentru valoare estetică, sau pentru a crea ceva frumos, se întorc și se dovedesc a avea o aplicație în lumea reală. Și așa ciudat și surprinzător cum poate suna, origami poate chiar va salva o viață într-o zi. Mulțumesc.

(aplauze)