Грег Линн о высшей математике и архитектуре

Сегодня я хотел бы поговорить о переходе от одного метода представления о природе к другому, порожденному архитектурой. Интересен тот факт, что мы, архитекторы, всегда пытались и пытаемся определять красоту, по образу и подобию природы - наверняка в основе красивейших произведений архитектуры заложены модели, взятые из природы.

В течении около 300 лет горячие архитектурные споры состояли в том какое число 5 или 7 являлось лучшей архитектурной пропорцией, потому что нос составляет 1/5 головы, а голова - 1/7 туловища. Причиной существования такой модели красоты и природы был тот факт, что еще не были изобретены десятичные дроби - это произошло только в 16 веке - и размеры зданий расчитывались в обычных дробях. Размер комнаты определялся из расчета 1/4 фасада, чья структурная основа, в свою очередь, закладывалась из расчета 10 единиц, и так вы постепенно двигались к более малым элементам путем дальнейших делений, делая их все меньше, меньше и меньше.

В 15 веке были изобретены десятичные дроби - архитекторы перестали использовать обычные дроби - и таким образом получили новую модель природы. Сейчас эта новая модель, основанная на математических расчетах и цифорвых технологиях, сильно меняет наши понятия о красоте и форме, а так же влияет и на наше восприятие природы. Лучшим примером этому может послужить готика. Готический стиль появился после появления высшей математики, и хотя готические архитекторы не использовали его при создании своих конструкций, важным является тот факт, что в готическом стиле впервые в истории архитектуры врутренние силы и движение были выражены формой.

Взять, например, "Кингс Крос" Кристофера Рена - здесь вы видите, что структурная арматура свода выражена дугами, то есть вы видите саму внутреннюю основу, основанную на форме дуги. Или, значительно позже, мосты Роберта Маяра - он усовершенствовал строительную конструкцию, расчитав кривизну и приблизив ее к параболе. Или, к примеру, макет "Подвесные цепи" Антонио Гауди, каталонского архитектора, конец 19 начало 20 века, и вот как эта модель реализуется в аркадах и сводах. Таким образом, во всех этих примерах конструкция является определяющей силой. Фрай Отто использовал чертежи и модели пенных пузырей для создания Концертного Зала в Мангейме. Интересно, что в течение последних 10 лет Норман Фостер использовал похожие модели теплораспределения при создании крыши Национальной Галлереи совместно с инженером Крисом Вильямсом.

Во всех этих примерах присутствует определенная идеальная форма, потому что они были задуманы с позиции лежащей в их основе конструкции. Как архтектор, я всегда считал эту систему очень ограничивающей, потому что меня идеальные формы не интересуют, как и не интересует меня доведение чего-то до совершенства.

Я бы хотел обсудить другую компоненту, нуждающуюся в рассмотрении, когда вы задумываетесь о природе, - это появление среднего/нормы в генетическом развитии. Мой герой, на самом деле, не Дарвин, а человек по имени Вильям Бейтсон, отец Грега Бейтсона, который долгое время жил здесь в Монтерей. Он был так называемым тератологом. Он изучал отклонения и мутации для выявления правил и законов вместо того, чтобы изучать нормы, иными словами, вместо того, чтобы искать идеал или среднее, он всегда занимался ислючениями. В этом примере, который является демонстрацией правила Бейтсона, представлены 2 типа мутаций больших пальцев. Когда я впервые увидел это изображение 10 лет назад, мне оно показалось странным и прекрасным одновременно. Прекрасным потому, что в нем присутствует симметрия. Бейтсон обнаружил, что во всех случаях мутации большого пальца на его месте у вас либо появится 2 больших пальца, либо еще 4 пальца. Таким образом, мутации возвращаются к симметрии. Бейтсон сформулировал концепцию нарушения симметрии, которая заключается в том, что при потере информации система возвращается к симметрии. Таким образом, симметрия не является признаком порядка и организации - как я всегда думал, и, как архитектор, в том числе - а является следствием отсутствия информации. Таким образом, всякий раз, когда вы теряете информацию, вы приходите к симметрии, и всякий раз, когда вы добавляете информацию в систему, вы нарушаете симметрию. Таким образом, идея природной формы из поиска идеальных форм переросла в поиск комбинации типичной формы и дополнительной информации.

После этой картинки и ознакомления с работами Бейтсона, мы начали использовать те же правила нарушения и разветвления симметрии при создании архитектурных форм. Теперь буквально несколько слов о цифровых технологиях, которыми мы сейчас пользуемся, и как они используют высшую математику: тот факт, что в их основе высшая математика, означает, что нам не надо думать о выборе единиц измерения или дискретных элементах.

В архитектуре мы имеем дело со множеством компонентов - речь может идти о более чем 50 000 элементов, как, например, в этой комнате, где вы сейчас сидите, - и все эти компоненты нужно организовать. Вы наверное считаете, что все они одинаковы, как стулья, на которых вы сидите, что все они одинакового размера. Я не проверял, но это стандартно, что их размеры слегка отличаются для того, чтобы их можно было расставить так, чтобы всем была видна сцена. Даже элементы, составляющие подвесной потолок и освещение, они уже не одинаковы, как раньше, их размеры все больше и больше определяются бесконечно малыми различиями. Это потому, что мы используем высшую математику для производства и дизайна.

Высшая математика - это также наука кривых. Даже прямая в высшей математике по определенияю является кривой. Просто это кривая без перегиба. Новое описание и понимание формы сейчас проникает во все области, связанные с дизайном: будь-то дизайн автомобилей, архитектура, промышленный дизайн и т.д. Это является непосредственным следствием цифрового описания кривой. И все причудливые соотношения, которые из этого вытекают, - как например, соотношение размера носа к размеру лица, то есть отношения части к целому, - . в высшей математике становятся гораздо более сложными, потому что целое и частное теперь одна бесконечная последовательность. Сейчас слишком раннее время для лекции по высшей математике, поэтому я принес с собой несколько картинок, чтобы показать, как это работает.

Вот это корейская церковь, которую мы построили в Квинсе. На этом примере вы видите, что компоненты лестницы повторяются но повторяются они не одинаково. Каждый из элементов этой структуры уникален по своим размерам и расстоянию от других, и все соединения используют уникальные углы. Единственной возможностью спроектировать и выполнить все это было использование определения формы из высшей математики. Это гораздо более динамичная структура, потому что в ней вы видите ту же самую форму, которая открывается и закрывается, когда вы переходите от одной компоненты к другой, потому что в ней заложены свойства вектора движения. Таким образом, одно и тоже пространство, закрытое с одной стороны, может иметь перспективу с другой. Вам также передается чувство визуального движения в пространстве, так как каждый из элементов целого меняется, и целое приводит ваш взгляд к алтарю. Я думаю, что это одно из главных изменений в архитектуре: мы начинаем не с поиска какой-то идеальной формы, вроде креста для церкви, а мы смотрим на все, с чем ассоциируется церковь, - как, например, свет, выходя из невидимого источника, приводит наш взгляд к алтарю. И, оказывается, что это не такая уж большая наука -- спроектировать святое место. Надо просто выразить главные свойства естественным способом. Вот разные виды интерьера, который представляет собой довольно сложный набор разных направлений, яавляющийся частью простой формы.

Говоря о строительстве и производстве, это жилой квартал длиной в километр, который был построен в 70-е годы в Амстердаме. Здесь мы разбили эти 500 квартир на маленькие "дворики" и отделили их один от другого. Я не буду вдаваться в подробности этих проектов, но вы видите, что эскалаторы и лифты, которые перемещают людей вдоль фасада здания, все поддерживаются 122-мя структурными связками. Поскольку эскалаторы используются для перевозки людей, все эти связки принимают на себя диагональные нагрузки, а каждая из них имеет немного другую форму, если смотреть на них по мере пережвижения вдоль здания. Работая с Бентли и МикроСтейшн, мы написали специальную программу, которая соединяет все эти компоненты в блоки информации таким образом, что, если мы изменяем один элемент вдоль периметра здания, то это изменение передается всем этим связкам, которые, в свою очередь, перераспределяют эту информацию по всему фасаду здания. И так для каждого элемента здания, который мы добавляем. Получается 10 миллионов вычислений только для того, чтобы рассчитать одно соединение между одним элементом конструкции и другим. Что нам это дает, так это гармоничное и синтезированное соотношение между всеми компонентами.

Эта идея, в каком-то смысле, привела меня к промышленному дизайну еще и потому, что дизайнерские фирмы, которые связаны с архитекторами, - я, например, работаю с мебельной компанией Витра и хозяйственной фирмой Алесси, - они увидели в этом возможность делать на конвейере вещи, отличающиеся друг от друга. Не в обиду, а в заслугу БМВ, выберем их в качестве примера. В 2005 году они должны были создать определенный индивидуальный образ, отличающий все их модели машин. То есть и 300-я серия, или какая там сейчас более новая, и 100-я серия, которая сейчас выходит, должны выглядеть так же, как и 700-я серия с другого конце спектра. Им нужен был четкий признак, что это BMW. В это же самое один человек платит 30 тысяч долларов за 3-ю серию, другой - 70 тысяч за 7-ю; и этот человек, заплативший вдвое больше, не хочет, чтобы его машина выглядела так же, как самая дешевая машина в этой линии. Поэтому они должны были сделать четкие различия между этими машинами. А если производство еще и расширяет спектр опций, эта проблема еще более усиливается, как в целом, так и в деталях.

Для меня, как для архитектора, соотношение частей и целого - это самое главное, но с точки зрения промышленного дизайна, это становится все большей проблемой для компаний. Первый тестовый продукт, который мы сделали с Алесси, был кофейно-чайный набор. Это был очень дорогой набор - это мы знали с самого начала. Я обратился к своим знакомым из Сан Диего, и мы для этого использовали взрывной метод формовки титана который используется в аэрокосмической промышленности. Попросту говоря, мы сделали графитовую форму, поставили ее в печь, нагрели до 1000 градусов, плавно раздули мягкий титан и в самом конце выстрелили его в эту форму. Что замечательно в этом методе, это то, что эти формы стоят всего несколько сотен долларов. Сам титан стоит несколько тысяч долларов, а формы - совсем дешевые. И вот, мы разработали систему из восьми кривых, которые - очень похоже на проект дома, который я показывал, можно комбинировать таким образом, что в результате мы всегда получаем эргономичные формы, которые всегда имеют один и тот же объем, и всегда могут быть произведены одним и тем же способом. Таким образом, каждый такой инструмент обходится всего в несколько сотен долларов, но он дает нам невероятное разнообразие комбинаций. Вот один из этих наборов. Для меня важно, что этот кофейный набор - кофейник, чайник, находящиеся на подставке, - что все они имеют нечто общее, что все они наборы от Грега Линн Алесси, но каждый, кто купит такой набор, будет иметь единственный в своем роде уникальный экземпляр.

Возвращаясь к архитектуре, для нашей области наоборот важно, в отличие от промышленного дизайна, ощущение целостности и монументальности. Мы должны создавать вещи, которые имеют целостность, и в кторорых более мелкие элементы имеют как свои характерные черты, так и сохраняют черты целого. Архитекторам обычно присущ некий почерк, - он нужен каждому архитектору, - и этот почерк должен быть виден во всех его постройках, от маленьких домиков до небоскребов. И нам удается очень хорошо поддерживать этот почерк. Также важна комплексность, которая выражается в отношениях между формой здания, его конструкцией, окнами, цветом, и стилем. Это все истинно архитектурные проблемы.

Для меня примером в этом смысле в природе являются тропические лягушки. Я заинтересовался ими потому, что их поверхность является наиболее ярким примером того, как текстура и - назовем это декорация/цвет - хотя лягушка не думает об этом, как о декорации, но именно так это работает, - причудливо связаны друг с другом. В этом случае изменения в форме являются признаком изменения в цветовой гамме. Таким образом, не смотря на то, что цветовая гамма и форма -- это не одно и то же, на самом деле они работают вместе как одно целое. Когда мы разрабатывали центр национальных парков в Коста Рике, мы попытались использовать эту идею градиентного цвета и изменений в текстуре по мере движения структуры вдоль поверхности здания. Мы также использовали идею непрерывного перехода от главного выставочного зала к краеведческому музею таким образом, что этот непрерывный переход, будучи частью всего комплекса, содержал в себе множество самых разных пространств и форм.

В проекте жилого района в Валенсии, в Испании, которым мы занимаемся, разные башни соединены вместе общими кривыми, так что получается одно целое вроде монолита, но это целое состоит из отдельных элементов. И вы можете видеть, что эти изменения целого придают всем 48 квартирам уникальные формы и размеры, которые при этом остаются в рамках конструкции, частью которой являются.

Я также работаю в группе с другими архитекторами. Наша компания называется United Architects. Мы были одними из финалистов на проектирование Центра Международной Торговли в Нью-Йорке. Я думаю, это демонстрирует, как мы подходим к вопросу о крупно-масштабном строительстве. Мы хотели построить что-то вроде готического собора в том месте, где был Центр Международной Торговли. И чтобы это сделать, мы попытались соединить 5 башен в единую систему. Мы изучали, начиная с 1950-х годов, работы других архитекторов, пытавшихся сделать то же самое. Мы подошли к этому с точки зрения типологии зданий - как мы можем построить эти 5 отдельных башен и соединить их на уровне 60-го этажа, превратив их в одно целое. Наша компания также разработала проект для штаб-квартиры Европейского Центробанка, в котором используется такая же модель, но в этот раз с еще более монолитной массой в виде сферы. Вы опять видите некое органичное соединение нескольких строительных элементов которое превращает конструкцию в единое целое, состоящее при этом из множества более мелких элементов, очень органично связанных между собой.

Наконец, я хочу вам показать некоторые эффекты, связанные с использованием цифровых технологий в производстве. Примерно шесть лет назад я купил вот этот станок с числовым программным управлением, который заменил мне ребят, постоянно режущих себе пальцы, изготавливая строительные модели. И также я купил лазерный резак и начал изготавливать в моей собственной мастерской, достаточно крупные строительные элементы и модели, готовые для обработки. И я обнаружил, что обработка, если ее встроить в программу, дает интересные отделочные эффекты. Вот для этих интерьеров: этот магазин в Стокгольме в Швеции, или этот прилавок в Нидерландах, в Институте Архитектуры Нидерландов, мы использовали текстуру, получившуюсяя в результате обработки, для создания пространственных эффектов. Мы также смогли интегрировать текстуру стены с ее формой и материалом. И тоже самое и с пластиком, и с оргстеклом, и даже с конструкционной сталью - , всем тем, что обычно представляется нам линейным и однообразным. Стальная промышленность в данный момент опережает промышленный дизайн, и если это использовать, то можно разрабатывать колонны и консоли, объединенные в единую систему, которая не только очень эффективна, но еще и имеет декор и форму, которые очень красивы и органичны. Большое спасибо.