Peter Donnely arată cum statisticile păcălesc juriile

Aşa cum au spus şi alţi vorbitori, este o experienţă destul de descurajatoare -- o experienţă extrem de descurajantă -- să vorbeşti în faţa acestei audienţe. Însă spre deosebire de ceilalţi vorbitori, nu vă voi spune despre misterele universului, sau despre minunile evoluţiei, sau despre modurile cu adevărat inteligente, inovative prin care oamenii atacă cele mai mari inegalităţi ale lumii noastre. Sau chiar provocările întâmpinate de naţiunile-stat în economia globală. Scurta mea prezentare e, după cum aţi auzit, despre statistici -- şi, ca să fiu mai explicit, despre câteva lucruri interesante privind statisticile. Iar asta e -- (Râsete) -- asta e ceva mai provocatoare decât ale tuturor prezentatorilor dinainte și de după mine. (Râsete) Unul dintre colegii mei seniori mi-a spus, când eram un novice în această profesie, oarecum mândru, că statisticienii sunt oameni cărora le plac cifrele dar care nu au trăsăturile de personalitate potrivite pentru a ajunge contabili. (Râsete) Şi mai există o glumă printre statisticieni, iar aceasta sună aşa: "Cum deosebiți statisticianul introvert de statisticianul extrovert?" Răspunsul este "Statisticianul extrovert este cel care se uită la pantofii altor persoane." (Râsete) Dar aş vrea să vă spun ceva util -- şi iată, acum concentraţi-vă. În această seară are loc o recepţie la Muzeul de Istorie Naturală al Universităţii. Şi este un cadru minunat, aşa cum sper să vi se pară şi vouă, şi o imagine excelentă a celor mai bune aspecte ale tradiţiei victoriene. Este foarte puţin probabil -- în acest cadru special, şi cu această colecţie de oameni -- dar s-ar putea să ajungeţi să staţi de vorbă cu cineva cu care aţi prefera să nu o faceţi. Aşa că iată cum procedaţi. Când ei vă întreabă "Cu ce vă ocupați" - le răspundeți "Sunt statistician." (Râsete) Bine, cu excepția situației în care ei vor fi fost anunțați înainte, și vor ști că mințiți. Apoi un lucru din două se va întâmpla. Fie își vor descoperi un văr îndepărtat în celălalt colț al încăperii și vor merge imediat să vorbească cu el. Fie dintr-odată li se face foarte sete și/sau foame --și deseori amândouă -- și vor alerga pentru o băutură și ceva de mâncare. Iar voi veți fi lăsați în pace să vorbiți cu acea persoană cu care vreți să vorbiți într-adevărat.

Este una din provocările profesiei noastre să încercăm să explicăm ce facem. Nu ne aflăm în fruntea listelor cu invitați la petreceri și conversații și altele. Iar asta e ceva ce niciodată n-am știut cum să fac. Însă soția mea -- pe vremea aceea prietena mea -- s-a descurcat mult mai bine decât am reușit eu vreodată. Cu mulți ani în urmă, când am început să ieșim împreună, ea lucra la BBC în Marea Britanie, iar eu, la vremea aceea, lucram în America. Mă întorceam să o vizitez. Ea a spus acest lucru colegilor ei, care au întrebat-o "Ei bine, cu ce se ocupă prietenul tău?" Sarah s-a gândit destul de mult la lucrurile pe care le explicasem eu -- și s-a concentrat, în acele zile, pe ascultare. (Râsete) Nu îi spuneți că am zis asta. Iar ea se gândea la munca pe care o depusesem în dezvoltarea modelelor matematice pentru înțelegerea evoluției și geneticii moderne. Deci când a întrebat-o colega sa "Cu ce se ocupă el?" Ea a făcut o pauză şi a spus "Modelează lucruri." (Râsete) Ei bine, colega ei a devenit dintr-odată mult mai interesată decât aveam eu dreptul să mă aştept şi a întrebat în continuare "Ce modelează?" Ei bine, Sarah s-a gândit un pic mai mult la munca mea şi a răspuns "Gene." (Râsete) "Modelează gene."

Aceasta e prima mea iubire și vă voi povesti puțin despre ea. Ceea ce vreau în general este să vă fac să vă gândiți la locul incertitudinii, aleatoriului și șansei în lumea noastră, și la cum reacționăm noi față de acestea și cât de bine gândim sau nu despre asta. Așadar ați avut o perioadă destul de lejeră până acum -- câteva râsete, și lucruri de genul ăsta -- în prelegerile de până acum. Ați ajuns să vă gândiți, iar eu vă voi pune niște întrebări. Așadar iată prima scenă pentru prima întrebare pe care vă voi adresa-o. Vă puteți imagina aruncând o monedă în mod succesiv? Iar dintr-un anumit motiv -- care va rămâne destul de vag -- ne interesează un anumit model. Iată unul -- un cap, urmat de o pajură, urmat de o pajură

Să presupunem că aruncăm o monedă în mod repetat. Modelul, cap-pajură-pajură, de care am devenit dintr-odată obsedați, are loc aici. Și puteți număra: unu, doi, trei, patru, cinci, șase, șapte, opt, nouă, 10 -- se întâmplă după cea de-a 10-a aruncare. S-ar putea să vă gândiți că sunt lucruri mult mai interesante de făcut, dar faceți-mi pe plac pentru moment. Imaginați-vă că jumătatea asta din audiență scoate fiecare câte o momedă și le aruncă până când văd prima dată cap-pajură-pajură. Prima dată când le iese, poate se întâmplă după a 10-a aruncare, ca aici. A doua oară, poate este după a patra aruncare. Data următoare, după cea de-a 15-a aruncare. Deci faceți acest lucru de foarte multe ori, și faceți media acelor numere. La asta aș vrea să vă gândiți cei din partea asta.

Celeilalte jumătăți de audiență nu îi place cap-pajură-pajură -- ei cred că, din motive culturale profunde, că e plictisitor -- și îi interesează mult mai mult un model diferit -- cap-pajură-cap. Deci, pe partea aceasta, vă scoateți monedele și le aruncați de mai multe ori. Și numărați de căte ori le aruncați până când apare patternul cap-pajură-cap și faceți o medie. Bine? Deci în partea aceasta, ați obținut un număr -- ați făcut-o de multe ori, deci îl obțineți pe cel corect -- care reprezintă numărul mediu al aruncărilor până obțineți cap-pajură-pajură. În partea asta, ați obținut un număr -- media numerelor aruncărilor până obțineți cap-pajură-cap.

Deci iată o realitate matematică profundă -- dacă aveți două numere, unul din trei lucruri trebuie să fie adevărat. Fie sunt la fel, fie ăsta e mai mare decât ăsta, fie ăsta e mai mare decât ăsta. Deci ce se petrece aici? Cu toții trebuie să vă gândiți la acest lucru, și toți trebuie să votați -- și nu mergem mai departe. Și nu vreau să se transforme în liniștea de două minute pentru a vă acorda mai mult timp de gândire, până când toată lumea și-a exprimat o opinie. În regulă. Deci ce vreți să faceți este să comparați numărul mediu de aruncări până când vedem prima dată cap-pajură-cap cu numărul mediu de aruncări până vedem prima dată cap-pajură-pajură.

Cine crede că A este adevărat -- că, în medie, va dura mai mult până vom vedea cap-pajură-cap decât cap-pajură-pajură? Cine crede că B este adevărat -- că în medie, ele sunt la fel? Cine crede că C este adevărat -- că, în medie, durează mai puțin pentru a vedea cap-pajură-cap decât cap-pajură-pajură? În regulă, cine nu a votat încă? Pentru că e cu adevărat neascultător -- am spus că trebuie să votați. (Râsete) Bine. Așadar majoritatea oamenilor cred că B este adevărat. Și s-ar păutea să vă simțiți ușurați să aflați că inclusiv matematicieni destul de distinși cred asta. Nu este adevărat. Aici A este adevărat. În medie, durează mai mult timp. De fapt, numărul mediu de aruncări până obținem cap-pajură-cap este 10 și numărul mediu de aruncări până obținem cap-pajură-pajură este opt. Cum se poate acest lucru? Există ceva diferit la cele două modele? Există. Cap-pajură-cap se suprapune. Dacă ați obținut cap-pajură-cap-pajură-cap, puteți obține cu viclenie două apariții ale modelului numai din cinci aruncări. Nu puteți face asta cu cap-pajură-pajură. Asta se dovedește a fi important.

Există două modalități de a te uita la asta. Vă voi da una dintre ele. Așadar imaginați-vă -- să presupunem că facem asta. În partea asta -- țineți minte, sunteți entuziasmați de cap-pajură-pajură, aici sunteți entuziasmați de cap-pajură-pajură. Începem să aruncăm o monedă, și obținem cap -- iar voi vă mutați pe marginea scaunului deoarece ceva extraordinar și minunat, sau excepțional, ar putea fi pe cale să se întâmple. Rezultatul următoarei aruncări este pajură - vă entuziasmați foarte mult. Șampania este la gheață chiar lângă voi, ați pregătit paharele reci pentru a sărbători. Așteptați cu respirația tăiată ultima aruncare. Iar dacă ea arată cap, este nemaipomenit. Ați terminat, și puteți sărbători. Dacă este pajură -- ei bine, oarecum dezamăgiți, vă scoateți ochelarii și puneți șampania la loc. Și continuați să aruncați moneda, să așteptați până cade din nou cap, să vă entuziasmați.

În partea aceasta are loc o experiență diferită. Este la fel pentru primele două părți ale succesiunii. Sunteți puțin entuziasmați de primul cap -- deveniți ceva mai entuziasmați odată cu următoarea pajură. Apoi aruncați moneda. Dacă este pajură, desfaceți șampania. Dacă este cap sunteți dezamăgiți, dar din nou încă vă aflați la o treime din drumul către modelul vostru. Iar acesta este un mod informal de a-l prezenta -- de aceea există o diferență. Un alt mod de a vă gândi la el -- dacă am aruncat deja moneda de un milion de ori, atunci ne-am aștepta la un milion de cap-pajură-capete și un milion de cap-pajuri-pajuri -- însă cap-pajură-capete ar putea apărea în grupuri. Deci dacă vreți să așezați un milion de lucruri pe opt milioane de poziții iar unele dintre ele se pot suprapune, grupurile vor fi mai îndepărtate. E un alt mod de a obține intuiția.

Ce vreau să subliniez de fapt? Este un exemplu foarte, foarte simplu, o întrebare formulată cu ușurință în probabilitate, pe care toată - sunteți într-o companie bună - toată lumea o înțelege greșit. Aceasta este mica mea diversiune către pasiunea reală, care este genetica. Există o legătură între cap-pajură-capete și cap-pajură-pajuri în genetică, aceasta fiind următoarea. Când aruncați o monedă, obțineți o succesiune de capete și pajuri. Când vă uitați la ADN, există o secvență nu de două lucruri -- capete și pajuri -- ci de patru litere -- A, G, C și T. Și există mici foarfece chimice, numite enzime de restricție care taie ADN-ul oricând văd un anumit model. Iar ele sunt o unealtă extrem de utilă în biologia moleculară modernă. Și în locul întrebării "Cât mai durează până când voi vedea cap-pajură-cap?" -- vă puteți întreba "Cât de mari vor fi bucățile când folosesc o enzimă de restricție care taie de fiecare dată când vede, spre exemplu, G-A-A-G? Cât de lungi vor fi acele bucăți?"

Aceasta este o legătură oarecum trivială între probabilitate și genetică. Există o legătură mult mai profundă, despre care nu am timp acum să vorbesc și anume că genetica e un domeniu științific foarte interesant. Vom auzi câteva discursuri mai târziu în conferința dedicată în mod special acestui lucru. Însă reiese că deblocarea secretelor din informația generată de tehnologii experimentale moderne, o parte esențială a acesteia are de-a face cu foarte sofisticata -- veți fi ușurați să aflați că fac ceva util la serviciul meu zilnic, ceva mai sofisticat decât povestea despre cap-pajură-cap -- dar destul de sofisticatele modelări computerizate și modelări matematice și tehnici statistice moderne. Și vă voi prezenta două fragmente -- două exemple -- de proiecte în care suntem implicați în grupul meu din Oxford, și cred că amândouă sunt destul de interesante. Știți despre Proiectul Genomul Uman. Acela a fost un proiect care țintea spre citirea unei copii a genomului uman. Lucrul pe care ar trebui în mod natural să îl faceți după ce ați terminat cu asta -- și la asta se referă acest proiect, Proiectul Internațional HapMap, reprezentând o colaborare între laboratoare din cinci sau șase țări diferite. Gândiți-vă la Proiectul Genomului uman în care aflați despre ce aveți în comun, iar Proiectul HapMap încearcă să deslușească unde există diferențe între diferiți oameni.

De ce ne interesază asta? Ei bine, sunt o mulțime de motive. Cel mai presant dintre toate este acela că vrem să înțelegem modul în care anumite diferențe fac anumite persoane să fie predispuse la o boală -- diabet tip 2, de exemplu -- iar alte diferențe fac oamenii mult mai predispuși la boli de inima sau infarct sau autism și așa mai departe. Acesta este un proiect mare. Există un al doilea mare proiect, finanțat de curând de Wellcome Trust din această țară, implicând studii foarte mari -- mii de indivizi, fiecare cu o boală din opt diferite, boli obișnuite precum diabet tip-1 si tip-2, și boli de inimiă coronariene, boli bipolare și așa mai departe -- pentru a încerca să înțelegem genetica. Pentru a încerca să înțelegem ce anume din diferențele genetice cauzează boli. De ce vrem să facem asta? Deoarece înțelegem foarte puțin despre majoritatea bolilor umane. Nu știm ce le cauzează. Și dacă putem intra în profunzime și înțelege genetica, vom avea o fereastră spre modul în care funcționează bolile. Și un mod cu totul nou despre cum să ne gândim la terapiile pentru boli și tratamente preventive si așa mai departe. Deci aceasta este, după cum am spus, mica diversiune către principala mea dragoste.

Să ne întoarcem la niște chestiuni ceva mai terestre legate de gândirea despre incertitudine. Iată un alt chestionar pentru voi -- imaginați-vă că ați făcut un test pentru o boală care nu e infailibil, dar e destul de aproape. Iese corect în 99 la sută din cazuri. Și iau pe cineva din rândul vostru sau iau pe cineva de pe stradă, și îi testez pentru boala în cauză. Să presupunem că este un test pentru HIV -- virusul care cauzează SIDA -- iar testul spune că persoana are o boală. Care este șansa ca ei să o aibă? Testul iese corect 99 la sută din timp. Deci un răspuns natural este 99 la sută. Cui îi place acest răspuns? Haideți -- toată lumea trebuie să se implice. Nu cred că nu mai aveți încredere în mine. (Râsete) Ei bine, aveți dreptate să fiți un pic sceptici pentru că nu acesta este răspunsul. S-ar putea să gândiți asta. Nu e răspunsul, și nu doar pentru că e parte din poveste. Depinde de fapt de cât de comună sau de rară e boala. Dați-mi voie să ilustrez acest lucru. Iată o mică caricatură ce reprezintă un milion de indivizi. Să ne găndim deci la o boală care afectează -- este destul de rară, afectează o persoană din 10,000. Din aceste milioane de oameni, majoritatea sunt sănătoși iar unii dintre ei vor avea boala. Și de fapt, dacă asta reprezintă răspândirea bolii, aproximativ 100 vor avea boala, iar restul nu. Deci să presupunem acum că îi testați pe toți. Ce se întâmplă? Ei bine, printre cei 100 care au această boală, testul va ieși corect in 99 la sută din cazuri, iar 99 vor ieși pozitivi. Printre toți ceilalți oameni care nu au boala, testul va ieși corect 99 la sută din timp. Va ieși greșit numai unu la sută din timp. Însă sunt atât de mulți că va fi un număr enorm de rezultate pozitive eronate. Gândiți-vă astfel -- dintre toți cei care au rezultat pozitiv -- iată-i aici, indivizi implicați -- mai puțin de unu din 100 au într-adevăr această boală. Deci deși credem că testul e corect, partea importantă a poveștii e aceea că există o altă bucată de informație de care avem nevoie.

Iată intuiția cheie. Ceea ce trebuie să facem, odată ce știm că testul este pozitiv este să cântărim plauzibilitatea sau probabilitatea a două explicații concurente. Fiecare din aceste explicații are o parte probabilă și una improbabilă. O explicație e aceea că persoana nu are boala -- aceste lucru este copleșitor de probabil, dacă alegi o persoană aleatoriu -- însă testul iese greșit, ceea ce este puțin probabil. Cealaltă explicație e că persoana are boala -- asta e puțin probabli -- dar testul iese pozitiv, ceea ce e posibil. Iar numărul pe care îl avem la final -- acel număr care e un pic mai mic decât unu din 100 -- are legătură cu cât de probabilă e una din aceste explicații relativ la cealaltă. Fiecare dintre ele luate împreună este puțin probabilă.

Iată un exemplu ceva mai actual al exact aceluiași lucru. Cei care sunteți din Marea Britanie veți ști despre cazul care a devenit oarecum celebru al unei femei pe nume Sally Clark, care avea doi copii care au decedați subit. Și inițial s-a crezut că au murit de ceea e numit informal "moarte infantilă" și mai formal drept Sindromul Morții Infantile Bruște. Din motive diverse, a fost mai târziu acuzată de crimă. Iar la proces, procesul ei, un pediatru foarte cunoscut a dovedit că șansa a două morți infantile, morți inocente, într-o familie ca a ei -- de profesie și nefumători -- era una la 73 de milioane. Mai pe scurt, la acel moment ea a fost condamnată. Mai târziu, și destul de recent, achitată în urma unui apel -- de fapt al doilea apel. Și doar pentru a crea context, vă puteți imagina cât de îngrozitor e pentru cineva să piardă un copil și apoi doi, dacă sunt nevinovați, să fie condamnată că i-ar fi ucis. Să fie supusă stresului unui proces, condamnată pentru uciderea lor -- și să petreacă timp într-o închisoare pentru femei, unde toate celelalte deținute cred ca și-a ucis copiii -- e un lucru îngrozitor să i se întâmple cuiva. Și s-a întâmplat în mare parte în acest caz pentru că expertul a greșit statisticile în mod oribil, în două moduri diferite.

Deci de unde a obținut el numărul de unu la 73 de milioane? S-a uitat peste niște cercetări, care spuneau că șansele unui deces infantil într-o familie ca cea a lui Sally Clark este de aproape 1 la 850,000. Drept care el a spus: "Voi presupune că dacă aveți o moarte infantilă într-o familie, șansele ca un al doilea copil să moară de moarte infantilă nu se schimbă." Deci asta este ceea ce statisticienii ar numi o presupunere de independență. Este ca și cum ai spune, "Dacă aruncați o monedă și obțineți cap prima dată, acest lucru nu va afecta șansele de a obține cap a doua oară." Deci dacă aruncați moneda de două ori, șansele să obțineți cap de două ori sunt jumătate -- șansa pentru prima dată -- înmulțit cu jumătate -- șansa pentru a doua oară. Așa că a spus "Iată, să presupunem -- voi presupune că aceste evenimente sunt independente. Când multiplicați 850,000 de două ori împreună, obțineți în jur de 73 de milioane." Și nici una dintre acestea nu a fost prezentată la tribunal drept o presupunere sau prezentată juriului în acest mod. Din păcate aici -- și chiar în mod regretabil -- mai intâi, într-o situație ca aceasta ar trebui să verificați empiric. Și în al doilea rând, este în mod palpabil fals. Sunt o mulțime de lucruri pe care nu le știm despre morțile infantile subite. S-ar putea să existe factori de mediu pe care nu îi conștientizăm, și este destul de probabil să fie cazul unor factori genetici pe care să nu îi conștientizăm. Așadar dacă o familie suferă de moarte infantilă, i-ați pune într-un grup cu risc foarte înalt. Probabil că au acești factori de risc de mediu și/sau factori de risc genetic despre care nu știm. Și să spui atunci că șansa apariției celei de-a doua morți e ca și cum nu ai ști acea informație e o prostie. E mai rău decât prostie -- e chiar știință proastă. Însă așa a fost prezentată și la proces nimeni nu a combătut-o. Aceasta e prima problemă. Cea de-a doua problemă e: ce reprezintă numărul de unu la 73 de milioane? După ce Sally Clark a fost condamnată -- vă puteți imagina, a făcut furori în presă -- unul dintre jurnaliștii de la un ziar onorabil din Marea Britanie a scris că ce a spun expertul a fost "Șansa ca ea să fi fost inocentă era de unu la 73 de milioane." Acum, aceasta e o eroare logică. E exact aceeași eroare logică ca și a gândi că după testul de boală, care este corect in procent de 99 la sută, șansa de a avea boala este de 99 la sută. În exemplul cu boala, a trebuit să ținem cont de două lucruri, dintre care unul era posibilitatea ca testul să fie sau nu corect. Iar celălalt era șansa ca, a priori, acea persoană să aibă sau nu boala. Este exact același context. Sunt două lucruri implicate -- două părți ale explicației. Vrem să știm cât de probabile, sau relativ probabile, sunt două explicații. Una dintre ele e aceea că Sally Clark era nevinovată -- ceea ce e, a priori, copleșitor de probabil -- majoritatea mamelor nu își ucid copiii. Iar a doua parte a explicației e că ea a suferit un eveniment incredibil de improbabil. Nu la fel de improbabil ca unu la 73 de milioane, însă destul de improbabil. Cealaltă explicație e aceea că ea era vinovată. Acum, probabil că ne gândim, a priori, că acest lucru nu e posibil. Și în mod cert ar trebui să ne gândim în contextul unui proces penal că acest lucru e improbabil, datorită prezumției de nevinovăție. Iar apoi dacă ea a încercat să omoare copiii, a reușit. Deci șansa ca ea să fie nevinovată nu este de unu la 73 de milioane. Nu știm care este. Are legătură cu cântărirea tăriei celeilate dovezi împotriva ei și dovada statistică. Știm că au murit copiii. Ce contează e cât de probabile sau improbabile sunt cele două explicații una față de cealaltă. Și sunt amândouă neplauzibile. Există o situație în care erorile din statistică au avut consecințe foarte profunde și cu adevărat nefericite. De fapt, există alte două femei care au fost condamnate pe baza dovezilor acestui pediatru, care au fost eliberate ulterior la recurs. Multe cazuri au fost revizuite. Și e în special de actualitate deoarece acum el se confruntă cu o condamnare pentru proastă reputație la Consilliul Medical General al Marii Britanii.

Deci în concluzie -- care sunt mesajele pe care să le luăm cu noi din acest caz? Ei bine, caracterul aleatoriu, și nesiguranța, și șansa sunt foarte mult o parte din viața noastră zilnică. Este de asemenea adevărat -- și, deși voi, ca grup, sunteți foarte speciali în multe privințe, sunteți complet tipici în a nu înțelege exemplele pe care vi le-am oferit. Este foarte bine documentat faptul că oamenii înțeleg greșit unele lucruri. Ei fac erori de logică în înțelegerea incertitudinii. Facem față subtilităților de limbaj în mod strălucit -- și sunt întrebări evolutiive interesante despre cum am ajuns aici. Nu suntem buni la a înțelege incertitudinea. Aceasta e o chestiune prezentă în viața noastră zilnică. După cum ați auzit din multe discursuri, stastica stă la baza unui procent enorm de cercetări științifice -- în știința socială, în medicină și într-adevăr, într-un număr foarte mare de industrii. Întregul control al calității, care a avut un impact major asupra procesului industrial, este susținut de statistici. E ceva ce nu ne pricepem să facem. Cel puțin, ar trebui să recunoaștem acest lucru și tindem să nu o facem. Ca să revenim la contextul legal, la procesul lui Sally Clark toți avocații au acceptat ca atare ce a spus expertul. Deci dacă un pediatru ar fi mers în față și i-ar fi spus juriului "Știu cum să construiesc poduri. Am construit unul peste drum. Vă rog să îl traversați cu mașina în drum spre casă", ei ar fi spun "Păi, pediatrii nu știu să construiască poduri. Asta fac inginerii." Pe de altă parte, a ieșit în față și a spus în mod eficient, sau a sugerat, "Știu cum să argumentez incertitudinea. Știu cum să fac statistici." Și toată lumea a spus, "Păi, este în regulă. Este un expert." Deci trebuie să înțelegem unde se încadrează competența noastră și unde nu. Exact aceleași tipuri de chestiuni ridicate în zilele de început ale profilării ADN, când oamenii de știință, avocații și în unele cazuri judecătorii, în mod rutinier au prezentat greșit dovezile. De obicei -- se speră -- inocent, dar greșit prezentată dovada. Oamenii de știință juridică spun, "Șansa ca acest om să fie nevinovat e unu la trei milioane. Chiar dacă dați crezare numărului, ca și 73 de milioane la unu, nu asta a însemnat. Și au existat cazuri celebre de recurs în Marea Britanie și în alte părți din acest motiv.

Și doar pentru a încheia în contextul sistemului legal. Este foarte bine să spunem, "Să facem tot posibilul pentru a prezenta dovada." Însă din ce în ce mai mult, în cazul profilării ADN -- acesta este altul -- ne așteptăm ca jurații, care sunt oameni obișnuiți -- și este documentat că nu sunt buni la asta -- ne așteptăm ca jurații să fie capabili să facă față tipurilor de raționament care au loc. În alte sfere ale vieții, dacă oamenii se contrazic -- bine, exceptând, posibil, în politică. Însă în alte sfere ale vieții, dacă oamenii se contrazic în mod ilogic, am spune că nu este un lucru bun. Cumva ne așteptăm la asta de la politicieni și nu sperăm la mai mult. În cazul incertitudinii, greșim tot timpul -- și cel puțin, ar trebui să fim conștienți de asta. Și, ideal, ar trebui să încercăm să facem ceva în privința asta. Vă mulţumesc foarte mult.