Email This
Follow TED
Be the first to know about new TEDTalks, TED news and other announcements.
Click on any phrase to play the video from that point.
Bună ziua doamnelor și domnilor. Ma numesc Art Benjamin si sunt un "matemagician" Asta inseamna ca eu combin doua pasiuni - matematica si magia, pentru a realiza ceea ce eu numesc "matemagie" Inainte sa incepem, am o intrebare scurta pentru public. Din intamplare, a adus cineva in aceasta dimineata un calculator? Serios, daca aveti un calculator la voi, ridicati mana, ridicati mana.
Ma -- gandeam -- mana ta e sus? Adu-l aici, adu-l aici. Altcineva? Vad ... vad o mana ridicata departe in spate. Dumneavoastra domnule, acum avem trei, Si cineva din partea aceasta? Da, tu cel de la margine. As vrea ca voi patru cu calculatoare va rog, aduceti-va calculatoarele, apoi veniti langa mine pe scena. Sa le oferim voluntarilor un rand generos de aplauze.
Asa. Acum, pentru ca nu am avut ocazia sa lucrez cu aceste calculatoare, trebuie sa ma asigur ca toate functioneaza corect. Pentru inceput ar putea cineva sa ne dea un numar din doua cifre, va rog? Cine are un numar de doua cifre?
Arthur Benjamin: 22. Si inca un numar de doua cifre, domnule?
AB: Inmultiti 22 cu 47 si verificati sa va dea 1,034, sau calculatoarele nu functioneaza. Aveti toti 1,034? 1,034?
AB: 594. Sa le oferim celor trei un rand de aplauze.
Vreti sa incercati cu un calculator standard, in orice caz? Bine, perfect. Ce urmeaza sa fac -- Am observat ca v-a luat ceva timp pentru a ajunge la rezultat. Dar este in regula. Am sa va dau o scurtatura pentru inmultirea mai rapida pe calculator. Exista radacina la patrat a unui numar, ceea ce inseamna, dupa cum stiti, numarul imnultit cu el insusi. De exemplu, cinci la patrat ar fi?
AB: 25. Acum, felul in care ridicam la patrat cu majoritatea calculatoarelor -- am sa va arat cu acesta -- este tastarea numarului, adica cinci, apasand "inmultit" si apoi "egal", iar pe multe calculatoare ar trebui sa va dea radacina. Pe unele calculatoare mai vechi, aveti un buton "x la patrat" pe el, va va permite sa calculati chiar mai repede. Ceea ce voi incerca acum, este sa ridic la patrat, in cap, patru numere de doua cifre mai rapid decat pot ei calcula, chiar folosind metoda rapida. Voi folosi al doilea rand de aceasta data, si as dori de la voi -- unu, doi, trei, patru -- sa strigati cate un numar de doua cifre, si as vrea ca tu sa ridici la patrat primul numar, tu al doilea, al treilea si al patrulea, iar eu voi incerca sa va intrec. In regula? Deci repede -- un numar de doua cifre, va rog.
AB: 59 la patrat, da, iar ultimul?
AB: 93 la patrat. Imi puteti spune raspunsurile, va rog?
Haideti sa mergem un pas mai departe. Am sa ridic la patrat niste numere de trei cifre acum. Nici nu o sa le mai scriu -- o sa le scriu direct cand mi se spun. Cel spre care arat cu degetul, striga un numar de trei cifre. Oricine din juriu, verifica raspunsul. Doar spuneti-mi daca e bine. Un numar din trei cifre, doumnule?
AB: 987 ridicat la patrat e 974,169.
Da? Bun. Inca un numar de trei cifre -- (Aplauze) -- inca un numar de trei cifre, domnule?
AB: 457 ridicat la patrat este 205,849. 205,849? Da? Bun, inca, inca un numar de trei cifre, domnule?
Audienta: 321. AB: 321 este 103,041. 103, 041. Da? Inca un numar de trei cifre, va rog.
Audienta: umm, 722. AB: 722 este 500 -- uf, acesta e mai greu. raspunsul este 513,284?
AB: Da? Inca unul, inca un numar de trei cifre, va rog.
Audienta: 162. 162 ridicat la patrat este 26,244. Va multumesc foarte mult.
Hai sa incercam un pas mai departe.
Am sa ridic la patrat un numar de patru cifre, acum. Puteti sa calculati linistiti; nu va voi da raspunsul mai rapid, dar am sa incerc sa va dau raspunsul corect. Pentru a face mai aleatorie alegerea, am sa iau al patrulea rand acum, sa spunem, unu, doi, trei, patru. Spuneti va rog cate un singur numar de la zero la noua, acesta va fi numarul nostru din patru cifre pe care il voi ridica la patrat.
Audienta: Opt. AB: Opt. 9,758, imi va lua ceva timp, asteptati putin. 95,218,564?
Acum, as incerca sa ridic la patrat un numar din cinci cifre -- si pot -- dar din pacate multe calculatoare nu pot.
Spatiu pe opt biti -- nu urati asta? Deci, cum am ajuns la limita calculatoarelor noastre -- poftim? Al tau merge --
AB: Al tau merge mai sus? Ah -- al tau?
Barbatul: Cel mai probabil pot.
AB: O sa vorbim noi mai tarziu. Intre timp, as termina prima parte a spectacolului meu prin a face ceva mai greu. Hai sa luam cel mai mare numar de pe plansa, 8649. Puteti introduce fiecare asta in calculator? Dar in loc sa ridicati la patrat acum, As vrea sa luati numarul si sa il inmultiti cu orice numar din trei cifre doriti, dar nu imi spuneti cu ce numar il inmultiti -- doar inmultiti-l cu orice numar aleatoriu de trei cifre. Ar trebui sa aveti ca raspuns fie un numar format din 6 cifre, sau poate 7. Cate cifre are al tau, sase sau sapte?
Sapte, iar al tau? Femeia: Sapte.
AB: Sapte? Sapte? Deci, nesigur.
AB: Sapte. Ar fi cumva posibil sa stiu ce numar de sapte cifre aveti? Spuneti "Nu."
Bun. Atunci am sa incerc imposibilul -- sau cel putitn improbabilul. Ce as dori ca fiecare sa imi spuna oricare sase dintre cele sapte cifre, oricare sase, in ce ordine doriti.
Cate o cifra pe rand, iar eu am sa incerc sa gasesc ultima cifra. Deci, incepand cu numarul de sapte cifre, spune-mi oricare sase cifre, te rog.
Femeia: Da, AB: Bun, primul. Tu ai un numar de sapte cifre, spune-mi oricare sase te rog.
AB: Cred ca am auzit doar cinci numere. 44875... ai omis numarul sase?
Femeia: Da. AB: La fel ca ea, bun. Tu ai un numar de sapte cifre -- spune-mi oricare sase tare si clar.
AB: Cred ca ai omis numarul 3? Asta-l al treilea. Sansele ca eu sa ghicesc toate patru numerele corect ar fi una din 10,000: 10 la puterea a patra. Bun, oricare sase dintre ele. Amesteca-le bine de data aceasta, te rog.
AB: Ai omis numarul 7? Haideti sa le acordam acestor oameni un rand de aplauze. Va multumesc foarte mult. Pentru numarul urmator -- (Rasete) pana imi incarc bateriile, am o intrebare pentru audienta, Din intamplare, isi cunoaste cineva ziua saptamanii in care s-a nascut? Daca va cunoasteti ziua de nastere, ridicati mana. Hai sa vedem, incepem cu -- hai sa incepem cu un domn, Bun domnule, ce an a fost, in primul rand? De asta incep cu un domn. Ce an?
Audienta: Noiembrie. AB: Noiembrie cat?
AB: 23 -- a fost cumva o zi de Luni? Audienta: Da. Da, bun. altcineva? Cine mai vrea -- nu am vazut nicio doamna ridicand mana. Bun, este -- dar tu, ce an?
Audienta: 1949. AB: 1949, iar luna?
Audienta: Octombrie. AB: Octombrie cat?
AB: Cinci -- a fost o zi de Miercuri? Da, -- hai sa mergem mult in spate, tu? Striga mai tare, ce an? Audienta: 1959.
AB: Februarie cat? Audienta: Sase.
AB: Sase -- a fost o zi de Vineri? Audienta: Da. Bun, ia sa vedem, persoana din spatele ei? Spune -- spune -- in ce an?
Audienta: 1947. AB: 1947, iar luna?
Audienta: Sapte. AB: Sapte -- a fost cumva o zi de Miercuri?
Este cineva care ar dori sa stie ziua din saptamana cand s-a nascut? Putem face si asa. Bineinteles ca as putea inventa o zi, iar voi nu ati sti, asa ca am venit pregatit pentru asta. Am adus cu mine un almanah al calendarelor. Merge pana in anii 1800, pentru ca nu stii niciodata.
Nu am vrut sa ma uit la tine, domnule -- doar stateai acolo. Oricum, Chris, ai putea sa ma ajuti putin aici? Acesta e un almanah al calendarelor, si am sa intreb -- cine voia sa isi cunoasca ziua de nastere? Tu, domnule? Bun. Ce an a fost, in primul rand?
AB: '66 -- da pagina la 1966 -- si ce luna?
Audienta: Aprilie. AB: Aprilie cat?
Audienta: 17. AB: 17 -- cred ca a fost o Duminica. Poti sa ne confirmi, Chris?
Chris Anderson: Da. AB: Da, bun. Hai sa vedem, Chris, daca tot esti cu almanahul in fata, ajuta-ma, da pagina la un an in afara 1900' ori printre anii 1800 ori mult inspre 2000' -- ar fi o provocare mai mare pentru mine. Ce an, Chris?
AB: 1824, bun. Si ce luna? CA: Iunie.
AB: Sase -- era o zi de Duminica?
CA: Da. AB: Si a fost innorat. Bun, va multumesc foarte mult.
Dar as dori sa terminam prin a reveni la ceva ce am discutat mai devreme. Era un domn care avea un calculator pe 10-biti? Unde este, poate sa se ridice, tipul cu 10-biti? Bun, stai in picioare pentru o secunda, sa pot vedea unde esti. Ah, bun -- si dumneavoastra aveti un calculator pe 10-biti, domnule? Bun, ceea ce am sa incerc acum, este sa ridic la patrat in minte un numar de cinci cifre, necesitand un calculator pe 10-biti. Dar pentru a face totul mai interesant pentru voi, cat si pentru mine, Am sa rezolv aceasta problema gandind cu voce tare. Iar voi veti auzi, serios, ceea ce imi trece mie prin cap in timp ce fac calcule de marimea aceasta.
Acum, as dori sa ii cer scuze magicianului nostru Lennart Green. Stiu ca un magician nu ar trebui sa isi arate secretele, dar nu cred ca oamenii vor incepe sa reproduca spectacolul meu intr-o saptamana, asadar -- cred ca suntem in regula. Asadar, haideti sa vedem, sa luam un -- haideti sa luam un alt rand, incepand de la tine. Am nevoie de cinci cifre: una, doua, trei, patru -- ah, am incercat deja pe randul asta. Hai sa luam randul din fata voastra, incepand cu tine: unu, doi, trei, patru, cinci. Strigati cate o singura cifra -- acesta va fi numarul nostru de cinci cifre pe care il voi ridica la patrat. Haideti.
Audienta: Trei. AB: Trei. 57,683 la patrat. Bleah.
Am sa incerc sa va explic cum am sa abordez aceasta problema. Am sa incep prin a imparti problema in trei parti. Am sa fac 57,000 la patrat, plus 683 la patrat, plus 57,000 inmultit cu 683 inmultit cu doi. Adun toate aceste numere, si cu putin noroc, voi ajunge la rezultat. Acum, hai sa recapitulam. Multumesc. Intre timp am sa explic altceva -- -- stiu ca poti folosi, nu? Cat timp fac aceste calcule, veti auzi niste cuvinte cheie, care pe langa numere, vor aparea in calcule. Hai sa va explic ce inseamna. Reprezinta un cod fonetic, un dispozitiv mnemotic pe care il folosesc, care imi permite sa transform numere in cuvinte. Le memorez ca si cuvinte, iar apoi le transform in numere. Stiu ca suna complicat; dar nu e -- Vreau doar sa stiti ca nu vedeti o scena din "Rain Man" acum.
Sigur exista o metoda in nebunia mea -- sigur, sigur. Scuze.
Daca doriti sa discutam despre sindromul ADHD dupa aceea, putem vorbi atunci. Asadar -- chiar, o ultima rugaminte, pentru cei din juriu, cu calculatoarele -- bun, stiti cine suntet -- exista cel putin 50 la suta sansa ca eu sa gresesc. Daca gresesc, nu imi spuneti ce gresala am facut; doar spuneti "pe aproape", sau ceva de genul acesta, iar eu am sa incerc sa rezolv -- ceea ce ar putea fi interesant. Daca, totusi, am dreptate, orice ati face, nu tineti doar pentru voie, da?
Fiti siguri ca toata lumea stie ca am gasit raspunsul corect, pentru ca este marele meu final. Bun. Asadar, fara a mai trage de timp, sa incepem. Am sa incep cu problema din mijloc, cu 57 inmultit cu 683. Acum, 57 inmultit cu 68 este 3,400, plus 476 da 3876, adica 38,760 plus 171, 38,760 plus 171 este 38,931. 38,931; dublam asta si obtinem 77,862. 77,862 devine "cookie fission", "cookie fission" este 77,822. Pare in regula, sa continuam. "Cookie fission", bun. Apoi, calculez 57 la patrat, care este 3,249, deci pot spune, 3 miliarde. Iau 249 si il adaug la "cookie", 249, ups, dar vad un posibil rest -- 249 -- adaug asta la "cookie", 250 plus 77, este 327 de milioane -- "fission", "fission", bun, in sfarsit, facem 683 la patrat, adica 700 inmultit cu 666 plus 17 la patrat, adica 466,489, rotesc daca am nevoie, rotesc, iau 466, adaug asta la "fission" si obtin, of, vai -- 328,489.
Va multumesc foarte mult. Sper ca v-a placut "matemagia". Va multumesc
TED Conversations
Got an idea, question, or debate inspired by this talk? Start a TED Conversation, or join one of these:
-
Has anyone else been affected by the TED virus?
Started by Don Ruch 12 Comments -
Is there a way that this material could be transformed to teach it to students in a classroom.
Started by James Turner 6 Comments -
Just how great is the potential hidden within the human brain?
Started by Jun Park 6 Comments
Într-o prezentare vioaie, matemagicianul Arthur Benjamin se întrece cu un grup de calculatoare pentru a găsi rădăcinile unor numere din 3 cifre, rezolva o dificilă ecuație mentală și ghicește câteva zile de naștere. Cum face toate astea? Vă va spune chiar el.
Mathematician and magician Arthur Benjamin combines his two passions in "Mathemagics," a mind-boggling presentation of lightning calculations and other feats of mathematical agility. Full bio »
Translated into Romanian by Gabriel Mirea
Reviewed by Alex Ghioiu
Comments? Please email the translators above.
What to Watch Next
-
-
Al Seckel says our brains are mis-wired
14:33 Posted: Apr 2007
Views 601,083 | Comments 77
-
-
Keith Barry does brain magic
19:49 Posted: Jul 2008
Views 3,509,997 | Comments 437
-
-
Lennart Green does close-up card magic
31:08 Posted: Aug 2008
Views 1,341,673 | Comments 85
Stay updated
Related Themes And Tags
Related themes
Related tags
We want you to share our Talks!
Just follow the guidelines outlined under our Creative Commons license.
This comment will be attributed to . Not ? Sign out.