Jean-Baptiste Michel: A matemática da história

Ao que parece a matemática é uma linguagem muito poderosa. Já levou a um entendimento significativo da física, da biologia e da economia, mas não tanto nas humanidades e na história. Acho que existe uma crença de que é impossível, de que não se podem quantificar os feitos da humanidade, de que não se pode medir a história. Mas eu não acho que seja correcto. Vou dar-vos alguns exemplos do porquê.

O meu colaborador Erez e eu considerámos o seguinte: dois reis separados por séculos vão falar línguas muito diferentes. Isso é uma força histórica muito forte. O rei de Inglaterra, Alfredo, o Grande, terá usado vocabulário e gramática muito distintos dos que são usados pelo rei do hip hop, Jay-Z. (Risos) É o que é. A linguagem muda com o tempo e isso é uma força poderosa.

O Erez e eu queríamos saber mais sobre isto. Então analisámos uma determinada regra gramatical, o pretérito perfeito. Acrescentamos a terminação "-ed" a um verbo para significar passado. "Hoje ando. Ontem andei (walked)" Mas alguns verbos são irregulares. "Ontem pensei (thought)". O que é interessante é que os verbos irregulares entre o rei Alfredo e Jay-Z se tornaram mais regulares. Como o verbo "casar" que vêem aqui e se tornou regular.

Assim, o Erez e eu seguimos o percurso de mais de 100 verbos irregulares através de 12 séculos de língua inglesa, e constatámos que há um padrão matemático muito simples que acompanha esta complexa mudança histórica, nomeadamente, se um verbo é 100 vezes mais frequente que outro, é 10 vezes mais lento a tornar-se regular. É uma parte da história, mas vem embrulhada em matemática.

Em alguns casos, a matemática pode ajudar a explicar ou propor explicações para forças históricas. Aqui, o Steve Pinker e eu considerámos a magnitude das guerras durante os últimos dois séculos. Estas têm uma regularidade bem conhecida, onde o número de guerras que são 100 vezes mais mortais, é 10 vezes menor. Assim, há 30 guerras que são tão fatais quanto a Guerra dos Seis Dias, mas temos apenas quatro guerras que são 100 vezes mais mortais, como é o caso da Primeira Guerra Mundial. Que tipo de mecanismo histórico produz isto? Qual a origem disto?

O Steve e eu, através de análise matemática, sugerimos que existe um fenómeno muito simples na raiz desta questão que reside no nosso cérebro. É uma característica muito conhecida pela qual entendemos as quantidades de modo relativo -- quantidades como a intensidade da luz ou o volume de um som. Por exemplo, alocar 10.000 soldados à próxima batalha parece muito. Em termos relativos, o número é enorme se já tivermos alocado 1.000 soldados anteriormente. Mas não parece tanto, em termos relativos, não é suficiente, não fará diferença se já tivermos alocado 100.000 soldados previamente. Devido à forma como percepcionamos as quantidades, com o desenrolar da guerra, o número de soldados alocados à mesma e as baixas irão aumentar, não linearmente, tipo 10.000, 11.000, 12.000, mas exponencialmente, 10.000, mais tarde 20.000, mais tarde 40.000. Isto explica o padrão que observámos.

Aqui, a matemática consegue ligar uma característica bem conhecida da mente humana a um padrão histórico antigo que se desenrola ao longo de séculos e atravessando continentes.

Este tipo de exemplos, hoje em dia temos poucos, mas acredito que na próxima década serão comuns. O motivo para isso é que o registo histórico está a ser digitalizado a um ritmo acelerado. Existem cerca de 130 milhões de livros escritos desde o início dos tempos. Empresas como a Google digitalizaram muitos -- para cima de 20 milhões. E quando os acontecimentos históricos estão disponíveis em formato digital, torna-se possível uma análise matemática para rever de forma rápida e adequada tendências na nossa história e cultura.

Penso que na próxima década as ciências e as humanidades se aproximarão para responder a perguntas importantes sobre a humanidade. Acredito que a matemática será uma linguagem muito poderosa nessa área. Será possível revelar novas tendências na nossa história, por vezes explicá-las, e talvez até no futuro prever o que vai acontecer.

Muito obrigado.

(Aplausos)