Geoffrey West: a matemática surpreendente das cidades e empresas

As cidades são o cadinho da civilização. Têm estado a expandir-se, a urbanização tem estado a expandir-se, a um ritmo exponencial nos últimos 200 anos, de tal modo que na segunda metade deste século o planeta estará completamente dominado por cidades. As cidades são a origem do aquecimento global, do impacto no ambiente, saúde, poluição, doenças, finanças, economias, energia - são tudo problemas com os quais nos confrontamos por existirem cidades. É de onde vêm estes problemas todos. E o tsunami de problemas que entendemos que estamos a enfrentar em termos de questões de sustentabilidade, são na verdade um reflexo do crescimento exponencial da urbanização por todo o planeta.

Aqui têm alguns números. Há 200 anos, os Estados Unidos estavam urbanizados apenas numa pequena percentagem. Agora estão-no em mais de 82%. O planeta passou a marca dos 50% há alguns anos. A China vai construir 300 novas cidades nos próximos 20 anos. Agora ouçam isto: Cada semana, num futuro próximo, até 2050, cada semana mais de um milhão de pessoas são acrescentadas às nossas cidades. Isto irá afectar tudo. Todas as pessoas nesta sala, se estiverem vivas, vão ser afectadas pelo que está a acontecer nas cidades com este fenómeno extraordinário. Contudo, as cidades, apesar de terem este aspecto negativo, são também a solução. Porque as cidades são aspiradores e ímanes que atraem pessoas criativas, criando ideias, inovação, riqueza e por aí fora. Temos então uma espécie de dupla natureza. Portanto há uma necessidade urgente de uma teoria científica das cidades.

Estes são os meus companheiros de luta. Este trabalho tem sido feito com um grupo extraordinário de pessoas, que fizeram todo o trabalho, e eu sou o grande embusteiro que tenta juntar tudo.

(Risos)

Aqui está o problema: isto é o que todos queremos. Os 10 mil milhões de pessoas no planeta em 2050 querem viver em sítios como este, ter coisas como estas, fazer coisas como estas, com economias que crescem assim, sem perceberem que a entropia produz coisas como esta, esta, esta e esta. E a questão é: É assim que Edimburgo, Londres e Nova Iorque vão ser em 2050, ou serão antes assim? Esta é a questão. Devo dizer que muitos dos indicadores indicam que é assim que vai ser, mas falemos sobre isto.

Então a minha afirmação provocante é que precisamos desesperadamente de uma verdadeira teoria científica das cidades. E teoria cientifica significa quantificável - dependendo de princípios genéricos subjacentes que podem ser combinados num quadro preditivo. É isto que procuramos. Será que é concebível? Haverá leis universais? Há duas questões que me vêm à cabeça quando penso neste problema. A primeira é: as cidades são parte da Biologia? Será Londres uma baleia enorme? Será Edimburgo um cavalo? Será a Microsoft um grande formigueiro? O que aprendemos com isto? Nós usamo-las metaforicamente - o ADN de uma companhia, o metabolismo de uma cidade, e daí por diante - será isto apenas treta, treta metafórica, ou há alguma substância nisto? E se é este o caso, como é que é tão difícil matar uma cidade? Podemos largar uma bomba atómica numa cidade, e 30 anos depois continua a sobreviver. Muito poucas cidades fracassam. Todas as empresas morrem, todas as empresas. E se tivermos uma teoria séria, devemos ser capazes de prever quando a Google vai falir.

Então será isto apenas uma outra versão disto? Nós compreendemos isto muito bem. Ou seja, qualquer pergunta genérica que se faça sobre isto - quantas árvores de um determinado tamanho, quantos ramos de determinado tamanho tem uma árvore, quantas folhas, qual é a energia que flui em cada ramo, qual é o tamanho da copa, qual é seu o crescimento, qual é sua a mortalidade? Temos um modelo matemático baseado em princípios genéricos universais que pode responder a estas questões. E a ideia é, podemos fazer o mesmo para isto? O caminho é o reconhecimento de uma das coisas mais extraordinárias da vida, que é o de ser adaptável em escala, funciona numa extraordinária amplitude. Aqui temos um exemplo de uma pequena amplitude, na verdade; somos nós, os mamíferos, nós somos uma escala destas. Aplicam-se os mesmos princípios, as mesmas dinâmicas, a mesma organização em todos eles, incluindo em nós, e a sua escala pode aumentar até 100 milhões de vezes. E esse é um dos principais motivos pelos quais a vida é tão resiliente e robusta - escalabilidade. Vamos discutir isso daqui a pouco.

Mas sabem, a um nível local, vocês adaptam-se à escala, todos nesta sala são adaptados à escala. Chama-se crescimento. É assim que crescem. Ratazana, isto é uma ratazana - podia ser um de vocês. Somos todos mais ou menos a mesma coisa. E como vêem, isto é-vos muito familiar. Crescemos muito depressa e depois paramos. E aquela linha ali é uma previsão da mesma teoria, baseada nos mesmos princípios, da que descrevia aquela floresta. E aqui está ela para o crescimento de uma ratazana. Aqueles pontos ali são dados. Isto é apenas o peso em função da idade. Como vêem, pára de aumentar. Muito, muito bom para a biologia - e também uma das razões para a sua grande resiliência. Muito, muito mau para as economias, empresas e cidades do nosso paradigma actual. Isto é o que acreditamos. Isto é o que toda a nossa economia está a impor-nos, particularmente ilustrada naquele canto esquerdo: gráficos tipo 'taco de hóquei'. Ali temos uma série de empresas de software - e os seus rendimentos em função da idade - todos em crescimento, e toda a gente a fazer milhões e biliões de dólares.

Bom, como é que podemos compreender isto? Vamos primeiro falar de biologia. Isto está a mostrar-vos claramente como as coisas se ajustam em escala. E é um gráfico verdadeiramente espantoso. O que aqui está representado é a taxa metabólica - quanta energia precisam por dia para se manterem vivos - em função do peso, da massa, para organismos como o nosso. Está representado desta forma estranha por aumentar em factores de 10, de outra forma não seria possível pôr tudo no gráfico. E o que podemos ver se o representarmos desta forma algo curiosa, é que toda a gente está sobre a mesma linha. Apesar deste ser o sistema mais complexo e variado do universo, há uma simplicidade extraordinária aqui expressa. É particularmente surpreendente porque cada um destes organismos, cada subsistema, cada tipo de célula, cada gene, evoluiu no seu próprio nicho ambiental único com a sua própria e única história. E ainda assim, apesar de toda essa evolução darwinista e selecção natural, viram-se forçados a permanecer sobre uma linha.

Algo mais está a acontecer aqui. Antes de falar sobre isso, escrevi ali ao fundo a inclinação desta curva, desta linha recta. É de aproximadamente três-quartos, o que é menos do que 1 - chamamos a isso sublinear. E aqui é que está a questão. Diz que, se fosse linear, inclinação mais acentuada, então duplicar o tamanho iria exigir duas vezes maior quantidade de energia. Mas é sublinear, o que significa que se duplicarmos o tamanho do organismo, na verdade só precisaremos de mais 75% de energia. Portanto uma coisa extraordinária na biologia é que exprime uma extraordinária economia de escala. Sistematicamente quanto maior for, de acordo com regras muito bem definidas, menos energia per capita. Ora, cada variável fisiológica em que possam pensar, cada evento histórico em que possam pensar, se o representarem desta maneira, terá este aspecto. Há uma regularidade extraordinária. Digam-me o tamanho de um mamífero, eu posso dizer-vos ao nível de 90% tudo sobre ele em termos de fisiologia, história de vida, etc.

E isto deve-se às redes. Tudo na vida é controlado por redes - desde o intracelular ao multicelular ao longo de todo o ecossistema. E vocês estão muito familiarizados com estas redes. Isto é uma coisinha que vive dentro de um elefante. E aqui está o resumo do que estou a dizer. Se pegarem nestas redes, nesta ideia de redes, e aplicarem princípios universais, princípios matemáticos universais, todas estas escalas e todos estes estes constrangimentos seguem, incluindo a descrição da floresta, a descrição do vosso sistema circulatório, a descrição dentro das células. Uma das coisas que não frisei na introdução foi que, sistematicamente, o ritmo de vida diminui à medida que ficamos maiores. Os ritmos cardíacos são mais lentos, vivemos mais; a difusão de oxigénio e de recursos pelas membranas é menor, etc.

A questão é: será alguma parte disto verdade para as cidades e empresas? Será Londres uma Birmingham em maior escala, que é por sua vez uma escala maior de Brighton, etc., etc.? Será Nova Iorque uma São Francisco em maior escala, que é uma versão maior de Santa Fe? Não sabemos. Vamos discutir isso. Mas elas são redes. E a mais importante rede das cidades são vocês. As cidades são apenas uma manifestação física das vossas interacções, das nossas interacções, e da agregação e do agrupamento de indivíduos. Aqui temos uma imagem simbólica disso mesmo. E aqui temos a escala das cidades. Isto mostra que neste exemplo muito simples, que acaba por ser um exemplo mundano do número de bombas de gasolina em função do tamanho - traçado da mesma maneira que na biologia - vê-se exactamente o mesmo tipo de coisa.

Existe uma escala. O número de bombas de gasolina na cidade é agora dado quando me dizem o seu tamanho. A inclinação disto é menor que linear. Há uma economia de escala. Menos bombas de gasolina per capita quanto maiores somos - não é surpreendente. Mas aqui está o que é surpreendente. A escala é a mesma em qualquer lado. Aqui estão apenas países europeus, mas se fizermos isto no Japão, China ou Colômbia, é sempre a mesma, com o mesmo tipo de economia de escala no mesmo grau. E qualquer infraestrutura que se observe - seja o comprimento de estradas, ou o comprimento das linhas eléctricas - tudo o que se observe tem a mesma economia de escala, medida da mesma forma. É um sistema integrado que evoluiu apesar de todo o planeamento e por aí fora. Mas ainda mais surpreendente é se olharmos para grandezas sócio-económicas, grandezas que não têm equivalentes em biologia, e que evoluíram quando começámos a formar comunidades há 8 a 10 mil anos atrás. A de cima representa o salário em função do tamanho, traçados da mesma maneira. A de baixo representa-vos a vós - os super-criativos, traçados da mesma forma. E o que se vê é um fenómeno de escala. Mas o mais importante aqui, o expoente, o equivalente aos tais três-quartos da taxa metabólica, é maior que um - é cerca de 1,15 a 1,2. Aqui está, o que diz que quanto maiores somos mais temos per capita, contrariamente à biologia - maiores salários, mais pessoas criativas per capita à medida que somos maiores, mais patentes per capita, mais crime per capita.

E nós olhámos para tudo: casos de SIDA, gripe, etc. E aqui está tudo representado em conjunto. Só para vos mostrar o que representámos, aqui está o rendimento, PIB - PIB da cidade - crime e patentes, tudo num só gráfico. E podem ver, todos seguem a mesma linha. E aqui está a afirmação. Se duplicarmos o tamanho de uma cidade de 100 mil para 200 mil de um milhão para dois milhões, de 10 para 20 milhões, não faz diferença, porque sistematicamente há um aumento de 15% em salários, saúde, número de casos de SIDA, número de polícias, tudo em que possam pensar. Aumenta cerca de 15%. E temos 15% de poupança na infraestrutura. Esta, sem dúvida, é a razão porque um milhão de pessoas por semana se agrupa nas cidades. Porque pensam que todas estas coisas maravilhosas, como pessoas criativas, riqueza, rendimento, é o que os atrai, esquecendo o feio e o mau.

Qual é a razão para isto? Não tenho tempo para vos mostrar toda a matemática, mas por detrás disto estão as redes sociais, porque este é um fenómeno universal. Esta regra dos 15% é verdadeira onde quer que estejamos no planeta - Japão, Chile, Portugal, Escócia, não interessa. Sempre, todos os dados mostram que é a mesma coisa, apesar destas cidades terem evoluído independentemente. Algo universal está a acontecer. A universalidade, mais uma vez, somos nós - nós somos a cidade. E são as nossas interacções e o agrupamento dessas interacções. E aqui está, disse-o outra vez. Se são essas redes e a sua estrutura matemática, contrariamente à biologia, de escala sublinear, economia de escala, tínhamos a diminuição do ritmo de vida à medida que crescemos. Se são redes sociais com escalas supra-lineares - mais per capita - então a teoria diz que aumenta o ritmo de vida. Quanto maior se é, mais rápido o ritmo de vida. À esquerda está a frequência cardíaca, demonstrando a biologia. À direita a velocidade do passo numa série de cidades europeias, demonstrando este aumento.

Por último, quero falar-vos sobre o crescimento. Isto era o que tínhamos na biologia, só para repetir. Economias de escala originaram este comportamento sigmoidal. Crescemos depressa e depois paramos - parte da nossa resiliência. O que seria mau para as economias e cidades. E na verdade, uma das coisas maravilhosas da teoria é que se temos escalas supra-lineares na criação de riqueza e inovação, então na verdade temos, segundo a mesma teoria, um belo crescimento exponencial da curva - lindo. E na verdade, se compararmos isso com os dados, encaixa muito bem com o desenvolvimento das cidades e das economias. Mas tem um senão terrível. E o senão é que este sistema está destinado ao colapso. E está destinado ao colapso por várias razões - razões algo Malthusianas - é que esgotamos os recursos. E como se evita isso? Bem, já o fizemos antes.

O que fazemos é, à medida que crescemos e nos aproximamos do colapso, ocorre uma grande inovação e começamos de novo. E começamos de novo quando nos aproximamos do próximo, e daí em diante. Portanto há um ciclo contínuo de inovação que é necessário para sustentar o crescimento e evitar o colapso. O senão disto, contudo, é que temos de inovar cada vez mais e mais depressa. Então a imagem é que não só estamos numa passadeira que rola cada vez mais rapidamente, como temos que mudar a passadeira cada vez mais depressa. Temos de acelerar numa base contínua. E a questão é: podemos nós, enquanto seres socio-económicos, evitar um ataque de coração?

Por último, nestes minutos que me restam vou terminar a falar sobre as empresas. As empresas ajustam-se à escala. A de cima, na verdade, é a Walmart à direita. É o mesmo gráfico. Mostra rendimento e bens em função do tamanho da empresa medida pelo número de empregados. Podíamos usar as vendas, tudo o que se quiser. Aqui está: após algumas flutuações no início, quando as empresas estão a inovar ajustam-se lindamente. E nós analisámos 23 mil empresas, nos Estados Unidos, devo dizer. E estou a mostrar-vos apenas um pouco disso.

O que é surpreendente nas empresas é que elas ajustam-se de forma sublinear como a biologia, indicando que são dominadas, não por inovação e ideias supra-lineares; elas tornam-se dominadas por economias de escala. Nesta interpretação, pela burocracia e administração, e fazem-no lindamente, devo dizer. Por isso se me disserem o tamanho de uma empresa, alguma empresa pequena, eu poderia prever o tamanho da Walmart. Se tivesse esta escala sublinear, a teoria afirma que devemos ter crescimento sigmoidal. Aqui está a Walmart. Não parece muito sigmoidal. É disto que gostamos, 'tacos de hóquei'. Mas reparem, eu fiz batota, porque apenas fui até 1994. Vamos até 2008. Esta linha vermelha vem da teoria. Então se eu tivesse feito isto em 1994, podia ter previsto o que a Walmart seria agora. E isto repete-se em todo o conjunto de empresas. Cá estão elas. São 23 mil empresas. Todas começam por parecer tacos de hóquei, todas se inclinam, e todas morrem como vocês e eu.

Obrigado.

(Aplausos)