Brian Green sobre a teoria das cordas

No ano 1919, um matemático Alemão praticamente desconhecido chamado Theodor Kaluza sugeriu uma ideia arrojada e, de certa forma, bizarra. Sugeriu que o nosso universo poderia, na verdade, ter mais do que as três dimensões de que temos conhecimento. Isto é, além da esquerda, direita, trás, frente e cima, baixo, Kaluza propôs que poderiam existir dimensões espaciais adicionais que por alguma razão ainda não vemos. Agora, quando alguém formula uma ideia arrojada e bizarra, por vezes é apenas isso: arrojada e bizarra, mas não tem nada a ver com o mundo que nos rodeia. Esta ideia em particular, no entanto - embora ainda não saibamos se está certa ou errada, e no fim irei discutir experiências que, nos próximos anos, poderão dizer-nos se está certa ou errada - esta ideia teve um enorme impacto na física no último século e continua a guiar muita da investigação de ponta.

Gostaria, então, de vos contar um pouco da história destas dimensões extra. Então, onde vamos? Para começar, precisamos de um pouco de história. Voltemos a 1907. Este é o ano em que Einstein está a gozar os louros de ter descoberto a teoria restrita da relatividade e decide embarcar num novo projecto: tentar perceber completamente a grande e ubíqua força da gravidade. E, naquele momento, há muitas pessoas que acreditavam que esse projecto já tinha sido resolvido. Newton tinha dado ao mundo a teoria da gravidade no fim do século XVII que funciona bem, descreve o movimento dos planetas, o movimento da Lua e assim por diante, o movimento de maçãs fictícias que caem das árvores, e acertam na cabeça das pessoas. Tudo isso podia ser descrito usando o trabalho de Newton.

Mas Einstein percebeu que Newton tinha deixado algo fora da história, porque até Newton tinha escrito que embora percebesse como calcular o efeito da gravidade, era incapaz de perceber como realmente funciona. Como é que o Sol, a 149 milhões de quilómetros de distância, de alguma forma afecta o movimento da Terra. Como é que o Sol alcança através de espaço vazio e inerte e exerce influência? E essa é a tarefa a que Einstein se propôs: perceber como a gravidade funciona. E deixem-me mostrar-vos o que foi que descobriu. Então, Einstein descobriu que o meio que transmite a gravidade é o próprio espaço. A ideia é esta: imaginem que o espaço é um substrato de tudo que existe.

Einstein disse que o espaço é delicado e plano, se não houver matéria presente. Mas se houver matéria no ambiente, tal como o Sol, isso obriga a o tecido do espaço a deformar-se, a curvar. E isso comunica a força da gravidade. Até a Terra deforma o espaço à sua volta. Agora olhem para a Lua. A Lua é mantida em órbita, de acordo com estas ideias, porque viaja ao longo de um vale no ambiente curvado que o Sol, a Lua e a Terra conseguem criar em virtude da sua presença. Podemos ver uma vista completa disto. A própria Terra é mantida em órbita porque viaja ao longo de um vale no ambiente curvado pela presença do Sol. Esta é a nova ideia de como a gravidade realmente funciona.

Agora, esta ideia foi testada em 1919 através de observações astronómicas. Funciona mesmo. Descreve os dados. E isto deu a Einstein um grande destaque em todo o mundo. E foi isso que deixou Kaluza a pensar. Ele, tal como Einstein, procurava aquilo que chamamos de "teoria unificada". É uma teoria que pode ser capaz de descrever todas as forças da natureza a partir de um conjunto de ideias um conjunto de princípios, uma equação-mestra, se quiserem. Então Kaluza disse a si próprio, Einstein foi capaz de descrever a gravidade em termos de deformações e curvas no espaço, na verdade, espaço e tempo, para ser mais preciso. Talvez possa jogar o mesmo jogo com a outra força conhecida, que era, naquela altura, conhecida como a força electromagnética, conhecemos outras hoje, mas naquela altura essa era a única outra força em que as pessoas pensavam. Vocês sabem, a força responsável pela electricidade e a atracção magnética, e por aí em diante.

Então Kaluza diz, talvez eu possa jogar o mesmo jogo e descrever a força electromagnética em termos de deformações e curvas. Isso levantou a questão: deformações e curvas em quê? Einstein já tinha usado o espaço e o tempo, deformações e curvas, para descrever a gravidade. Não parecia haver mais nada para deformar ou curvar. Então Kaluza disse, bem, talvez existam mais dimensões de espaço. Ele disse, se eu quiser descrever mais uma força, talvez precise de mais uma dimensão. Então imaginou que o mundo tinha quatro dimensões de espaço, não três, e imaginou que o electromagnetismo era deformações e curvas nessa quarta dimensão. Agora, a questão é: quando escreveu as equações que descreviam deformações e curvas num univero com quatro dimensões espaciais, não três, ele descobriu as equações antigas que Einstein já havia derivado em três dimensões, essas eram para a gravidade, mas ele descobriu mais uma equação devido à dimensão adicional. E quando olhou para essa equação. Não era outra senão a equação que os cientistas já conheciam há muito e que descreve a força electromagnética. Fantástico - simplesmente apareceu. Ficou tão entusiasmado com esta descoberta que correu pela casa a gritar, "Vitória!", que tinha descoberto a teoria unificada.

Agora, claramente, Kaluza era um homem que levava a teoria muito a sério. Ele, de facto, há uma história que relata que quando quis aprender a nadar, leu um livro, um tratado sobre natação, (Risos) e depois mergulhou no oceano. Este é um homem que arriscaria a sua vida pela teoria. Agora, para aqueles que são um pouco mais inclinados para a prática, duas questões surgem imediatamente desta observação. Primeiro: se há mais dimensões no espaço, onde estão? Não parece que as consigamos ver. e segundo: será que essa teoria realmente funciona de forma detalhada, quando se tenta aplicá-la ao mundo à nossa volta? Agora, a primeira questão foi respondida em 1926 por um colega chamado Oskar Klein. Ele sugeriu que as dimensões poderiam existir em duas variedades: poderiam haver dimensões grandes, fáceis de ver, mas também poderiam haver dimensões pequenas e enroladas. tão enroladas que, mesmo estando à nossa volta, não as conseguimos ver.

Deixem-me mostrá-las visualmente. Então imaginem que estão a olhar para algo como um cabo que suporta um semáforo. Isto é Manhattan. Estão no Central Park - isto é um pouco irrelevante - mas o cabo parece só ter uma dimensão quando visto à distância, mas tanto eu como vocês sabemos que tem alguma espessura. É muito difícil de ver de longe, no entanto. Mas se nós ampliarmos e tomarmos a perspectiva de, digamos, uma pequena formiga a andar ao seu redor - pequenas formigas são tão pequenas que conseguem aceder a todas as dimensões - a dimensão longa, mas também esta direcção horária e anti-horária. E espero que dêem valor a isto. Demorou tanto tempo até conseguir que as formigas fizessem isto.

(Risos)

Mas isto ilustra o facto de as dimensões poderem ser de dois tipos: grandes e pequenas. E a ideia de que talvez as grandes dimensões à nossa volta são aquelas que conseguimos ver facilmente, mas poderão existir dimensões adicionais, enroladas, um pouco como a parte circular daquele cabo, tão pequenas que até este momento permaneceram invisíveis. Deixem-me mostrar-lhes como elas podem parecer. Então, se olharmos, digamos, para o próprio espaço - Apenas posso mostrar-lhes, claro, duas dimensões num ecrã, Alguns de vós vão corrigir isso um dia, mas tudo que não é plano num ecrã é uma nova dimensão, diminuimos, diminuimos, diminuimos, até às profundezas microscópicas do próprio espaço - esta é a ideia: podemos ter novas dimensões enroladas.

Aqui está uma pequena forma circular - tão pequena que não a vemos. Mas se fossem uma pequena formiga ultra-microscópica que passeava, poderiam andar nas grandes dimensões que todos conhecemos - essa é a parte da grelha - mas também poderiam aceder à pequena dimensão enrolada que é tão pequena que não a podemos ver a olho nu nem com nenhum dos nossos equipamentos mais refinados. Mas profundamente aconchegadas no próprio tecido do espaço, a ideia é que podem existir mais dimensões, como podemos ver ali. Agora, isso é uma explicação de como o universo pode ter mais dimensões do que aquelas que vemos. Mas e quanto à segunda questão que levantei: será que a teoria de facto funciona quando a tentamos aplicar ao mundo real?

Bem, acontece que Einstein e Kaluza e muitos outros trabalharam na tentativa de refinar esta infra-estrutura e aplicá-la à física do universo tal como era compreendida naquela altura, e não funcionou. Por exemplo, não conseguiram fazer com que a massa do electrão funcionasse correctamente nesta teoria. Muitas pessoas trabalharam nela, mas pelos anos 40 e, seguramente, nos anos 50, esta ideia estranha mas muito atraente de como unificar as leis da física tinha-se perdido. Até que algo maravilhoso aconteceu na nossa época. Na nossa era, uma nova abordagem para unificar as leis da física está a ser tentada por físicos como eu, muitos outros pelo mundo fora, chamada Teoria das Supercordas, como tinha indicado. E a coisa mais admirável é que a teoria das supercordas não tem nada a ver, à primeira vista, com esta ideia de dimensões extra, mas quando estudamos a teoria das supercordas percebemos que ressuscita a idea numa nova forma cintilante.

Então deixem-me apenas dizer-lhes de que se trata. Teoria das Supercordas: o que é? Bem, é uma teoria que tenta responder à questão: quais são os elementos básicos, fundamentais, indivisíveis que constituem tudo no mundo à nossa volta. A ideia é assim. Imagem que olhamos para um objecto familiar, tal como uma vela num castiçal, e imaginem que queremos perceber de que é feito. Então iniciamos uma viagem até ao interior do objecto e examinamos os seus constituintes. Então bem lá no fundo - todos sabemos que se forem fundo o suficiente, têm átomos. Todos sabemos também que os átomos não são o fim da história. Têm pequenos electrões, como um enxame, à volta dum núcleo central com neutrões e protões. Até os neutrões e protões têm partículas mais pequenas no seu interior conhecidas como quarks. É aqui que as ideias convencionais terminam.

Esta é a nova ideia da teoria das cordas. Bem no interior de cada uma destas partículas, há algo mais. Este algo mais é este filamento dançante de energia. Parece uma corda que vibra - é daqui que parte a ideia da teoria das cordas. E, tal como as cordas vibrantes que acabaram de ver num violoncelo podem vibrar em diferentes padrões, também estes podem vibrar em diferente padrões. Não produzem notas musicais diferentes. Ao invés, produzem as diferentes partículas que formam o mundo à nossa volta. Então, se estas ideias estiverem correctas, é assim que se parece a paisagem ultra-microscópia do universo. É constituída por um número enorme destes pequeníssimos filamentos de energia vibrante, a vibrar em frequências diferentes. As diferentes frequências produzem as diferentes partículas. As diferentes partículas são responsáveis por toda a riqueza do mundo à nossa volta.

E aí pode ver-se a unificação, porque partículas de matéria, electrões e quarks, partículas de radiação, fotões, gravitões, todos são constituídos de uma só entidade. Então a matéria e as forças da natureza são todas colocadas sob a rúbrica de cordas vibratórias. E é isso que queremos dizer com teoria unificada. Mas há um problema. Quanto estudamos a matemática da teoria das cordas percebemos que não funciona num universo que só tenha três dimensões espaciais. Não funciona num universo com quatro dimensões espaciais, nem cinco, nem seis. Por fim, podemos estudar as equações, e mostrar que funcionam apenas num universo que tenha 10 dimensões espaciais e uma dimensão temporal. Leva-nos precisamente à ideia de Kaluza e Klein - que o nosso mundo, quando descrito de forma apropriada, tem mais dimensões do que aquelas que vemos.

Agora, podem pensar nisso e dizer, bem, OK, sabem, se existem dimensões adicionais, e estas estão mesmo muito enroladas, certo, talvez não as possamos ver se forem suficientemente pequenas. Mas se houver uma minúscula civilização de pessoas verdes lá em baixo, e os fizerem suficientemente pequenos e não os pudermos ver também, isso é verdade. Uma das outras previsões da teoria das cordas - não, essa não é uma das outras previsões da teoria das cordas.

(Risos)

Mas levanta a questão: estaremos apenas a esconder essas dimensões extra, ou elas dizem-nos algo acerca do mundo? No tempo que resta, gostaria de vos falar sobre duas das suas características. A primeira é que muitos de nós acreditamos que estas dimensões adicionais contêm a resposta do que é, talvez, a mais profunda questão em física teórica, em ciência teórica. E essa questão é a seguinte: quando olhamos para o mundo que nos rodeia, tal como os cientistas têm feito ao longo dos últimos 100 anos, parece haver cerca de 20 números que realmente descrevem o universo. São números como a massa das partículas, como electrões e quarks, a força da gravidade, a força do electromagnetismo - uma lista de cerca de 20 números que foram medidos com precisão incrível, mas ninguém tem uma explicação para o porquê destes números terem os exactos valores que têm.

Agora, a teoria das cordas oferece uma resposta? Ainda não. Mas acreditamos que a resposta do porquê estes números terem o valor que têm pode estar na forma destas dimensões extra. E o que é maravilhoso é que, se estes números tivessem quaisquer valores diferentes dos conhecidos, o universo, tal como o conhecemos, não existiria. Esta é uma questão profunda. Porque razão são estes números tão afinados que permitem que as estrelas brilhem e os planetas se formem, quando reconhecemos que se mexermos com esses números - se eu tivesse 20 botões aqui e vos deixasse subir aqui e mexer com esses números quase qualquer alteração faria o universo desaparecer. Será que conseguimos explicar esses 20 números? E a teoria das cordas sugere que esses 20 números estão relacionados com as dimensões extra. Deixem-me mostrar-vos como. Quando falamos acerca das dimensões extra na teoria das cordas, não é uma dimensão extra, como nas ideias antigas de Kaluza e Klein. Isto é que diz a teoria das cordas sobre as dimensões extra. Têm uma geometria entrelaçada e muito rica.

Este é um exemplo de algo conhecido como uma forma Calabi-Yau - o nome não é assim tão importante. Mas como podem ver, as dimensões extra dobram-se sobre si mesmas e entrelaçam-se numa forma, numa estrutura muito interessante. E a ideia é que se é assim que as dimensões adicionais são, então a paisagem microscópica do nosso universo, a toda a nossa volta, seria assim na mais pequena das escalas. Quando balançam a mão, estariam a mover-se por estas dimensões extra, uma e outra vez, mas são tão pequenas que não o saberíamos. Então, qual é a implicação física relevante para estes 20 números.

Considerem o seguinte: se olharem para o instrumento, a trompa, reparem que as vibrações dos fluxos de ar são afectadas pela forma do instrumento. Agora, na teoria das cordas, todos os números são reflexos da forma como as cordas podem vibrar. Então, tal como aqueles fluxos de ar são afectados pelas curvas e contra-curvas do instrumento, as próprias cordas serão afectadas pelos padrões vibratórios na geometria através da qual se movem. Então deixem-me trazer algumas cordas para a história. E se repararem nessas cordas a vibrar - vão já aparecer - ali reparem como a forma como vibram é afectada pela geometria dessas dimensões adicionais.

Então se soubéssemos exactamente com que se parecem essas dimensões extra - ainda não sabemos, mas se soubéssemos - deveríamos ser capazes de calcular as notas permitidas, os padrões vibratórios permitidos. E se pudéssemos calcular os padrões vibratórios permitidos, deveríamos ser capazes de calcular esses 20 números. E se a resposta que obtivermos dos nossos cálculos concordarem com os valores desses números que foram determinados através de experiências detalhadas e precisas, isto poderia, de várias formas, ser a primeira explicação fundamental para o porquê da estrutura do universo ser como é. Agora, a segunda questão com que quero terminar é: como poderemos nós testar estas dimensões extra mais directamente? Será isto uma estrutura matemática interessante que pode ser capaz de explicar algumas características do mundo que estavam por explicar, ou podemos mesmo testar estas dimensões extra? E nós pensamos - e isto é, acho, muito entusiasmante - que talvez nos próximos cinco anos poderemos ser capazes de testar a existência destas dimensões extra.

É assim: no CERN, em Genebra, Suiça, uma máquina está a ser construída chamada Grande Colisionador de Hadrões. É uma máquina que vai enviar partículas à volta de um túnel en direcções opostas, perto da velocidade da luz. De vez em quando essas partículas serão apontadas umas às outras, para que haja uma colisão frontal. A esperança é que se a colisão tiver energia suficiente, pode emitir alguns dos restos da colisão das nossas dimensões, forçando-os a entrar nas outras dimensões. Como é que o vamos saber? Bem, vamos medir a quantidade de energia após a colisão, compará-la com a quantidade de energia antes, e se houver menos energia depois da colisão do que antes, isto será uma prova que a energia se dissipou. E se se dissipar no padrão correcto que nós possamos calcular, será a prova que as dimensões extra estão lá.

Deixem-me mostrar esta ideia visualmente. Imaginem que temos um certo tipo de partícula chamada gravitão - este é o tipo de restos que esperamos que sejam emitidos se as dimensões extra forem reais. Mas a experiência vai ser assim: Pega-se nestas partículas. Batem-se umas contra as outras. Batem-se umas contra as outras, e se estivermos correctos, alguma da energia dessa colisão voará em direcção a essas dimensões extra. Então este é o tipo de experiências que veremos nos próximos cinco, sete a 10 anos, aproximadamente. E se esta experiência der frutos, se virmos este tipo de partículas emitidas, ao repararmos que há menos energia nas nossas dimensões do que quando começámos, isto mostrará que as dimensões extra são reais.

E, para mim, esta é uma história verdadeiramente notável, e uma oportunidade notável. Voltando atrás, a Newton, com o espaço absoluto - não fornecia nada mais do que uma arena, um palco no qual os eventos do universo têm lugar. Einstein aparece e diz, bem, espaço e tempo podem deformar-se e curvar-se, isso é a gravidade. E agora aparece a teoria das cordas e diz, sim, gravidade, mecânica quântica, electromagnetismo - todos juntos num só pacote, mas apenas se o universo tiver mais dimensões do que aquelas que vemos. E esta é a experiência que pode testá-las no nosso tempo de vida. Uma possibilidade fantástica. Muito obrigado.

(Aplausos)