Robert Lang dobra um origami completamente novo

Minha palestra é “Pássaros Esvoaçantes e Telescópios Espaciais”. E podem pensar que eles não deveriam ter nada a ver um com o outro, mas espero que ao final destes 18 minutos, vejam um pouquinho de relação Ela se refere ao origami. Então, vamos começar. O que é origami? A maioria das pessoas acha que sabe o que é um origami. É isto: pássaros esvoaçantes, brinquedos, jogo do advinha, e coisas do tipo. E isto é que o origami costumava ser. Mas ele se transformou em algo diferente. Ele se tornou uma forma de arte, uma forma de escultura.

A discussão de sempre -- o que faz algo ser um origami -- é a dobradura, é como criamos a forma. Sabe, isto é muito antigo. Este é um cartaz de 1797. Mostra estas mulheres jogando com estes brinquedos. Se olharem mais perto, é esta forma, chamada de tsuru. Toda criança japonesa aprende como dobrar essa tsuru. Portanto, esta arte está por aqui há centenas de anos, e podem pensar que algo que está aqui há tanto tempo -- tão limitada, só dobradura -- que tudo o que se podia fazer já foi feito há muito tempo atrás. Poderia até ter sido o caso.

Porém, no século 20, um origamista japonês chamado Yoshizawa apareceu, e criou dezenas de milhares de novos desenhos. Mas ainda mais importante, ele criou uma linguagem -- uma maneira de se comunicar, um código de pontos, traços e setas. Relembrando a palestra de Susan Blackmore, agora temos um meio de transmissão da informação com hereditariedade e seleção, e nós sabemos aonde isso nos leva. E onde isso tem chegado no origami é a coisas como esta. Esta é uma figura de origami: uma folha, sem cortes, só dobras, centenas de dobras. Esta também é origami, e demonstra aonde chegamos no mundo moderno. Naturalismo. Detalhe. Podem-se conseguir chifres, galhadas -- inclusive se olhar bem perto mesmo, cascos rachados.

E isto levanta a questão: O que mudou? E o que mudou é algo que não esperariam em uma arte, que é matemática Isto é, pessoas aplicaram princípios matemáticos à arte, para descobrir as leis fundamentais. E isso levou a uma ferramenta muito poderosa. O segredo da produtividade em tantas áreas -- e no origami -- é permitir que os mortos façam o trabalho por você.

(Gargalhadas)

Porque o que você pode fazer é pegar o seu problema transformá-lo em um problema que outras pessoas já resolveram, e usar a solução delas. E quero lhes dizer como fizemos isso com o origami. O origami se baseia em padrões de dobras. O padrão de dobras mostrado aqui é o esquema fundamental de uma figura origami. E não se pode simplesmente desenhá-los arbitrariamente. Eles têm que obedecer quatro leis simples. Que são muito simples e fáceis de entender. A primeira lei é a dupla coloração. Pode-se colorir qualquer padrão de dobras com apenas duas cores sem nunca fazer que a mesma cor se toque As direções das dobras em qualquer vértice -- o número de dobras de montanha, o número de dobras de vale -- sempre diferem de dois. Duas a mais ou duas a menos. Nada mais. Se olharem os ângulos ao redor da dobra, percebam que se numerarem os ângulos em um círculo, que todos os ângulos pares se juntam e formam uma linha reta. e que todos os ângulos ímpares se juntam e formam uma linha reta E se olharem como as camadas se empilham perceberão que não importa como se empilham as dobras e folhas, uma folha nunca poderá penetrar uma dobra. Então são quatro leis simples. É tudo que se precisa no origami. Todos os origamis vêm daí.

E poderiam pensar, "Quatro leis simples podem dar vida a este tipo de complexidade?" Mas, de fato, as leis da mecânica quântica podem ser escritas em um guardanapo, e ainda assim elas governam toda a química, toda a vida, toda a história. Se obedecermos estas leis, podemos fazer coisas incríveis. Portanto em origami, para obedecer estas leis, basta pegarmos padrões simples -- como este padrão repetitivo de dobras, chamado de texturas -- que por si só não tem significado. Mas quando seguimos as leis do origami, podemos colocar estes padrões em qualquer outra dobra que sozinha pode ser algo muito, muito simples, mas quando as colocamos juntas, conseguimos algo um pouco diferente. Este peixe, 400 escamas -- de novo, é apenas uma folha sem cortes, apenas dobrada. E se não quiserem dobrar 400 escamas, podem voltar atrás e fazer apenas umas poucas coisas, como colocar placas na carapaça de uma tartaruga, ou dedos. Ou podem se empolgar e chegar até 50 estrelas em uma bandeira, com 13 listras. E se quiserem realmente enlouquecer, 1.000 escamas em uma cascavel. Este cara está na exposição no piso abaixo descendo as escadas, então dêem uma olhada se tiverem chance.

As ferramentas mais poderosas do origami estão relacionadas ao como conseguimos partes de criaturas. E posso colocá-las nesta simples equação. Pegamos uma ideia, combinamos com uma folha de papel e teremos uma figura origami.

(Gargalhadas)

O que importa é o que entendemos por estes símbolos. E podem perguntar, "Pode ser tão específico assim?" Quero dizer, um escaravelho macho -- tem dois pontos em cada mandíbula, Tem antenas. Pode ser tão específico assim nos detalhes? E sim, realmente é possível. Então como fazemos isso? Bem, dividimos em vários passos menores. Então me deixem elaborar mais essa equação. Início com a minha ideia. Abstraio-a. Qual é a forma mais abstrata? É uma figura de palitos. Desta figura de palitos, de algum modo devo chegar a uma forma dobrada. que tem uma parte para cada pedacinho do objeto. Um flape para cada perna. Assim que tiver a forma dobrada chamada de base podem fazer as pernas mais finas, podem curvá-las, podem transformá-la na forma acabada.

Agora vamos o primeiro passo: muito fácil. Pegue uma ideia, desenhe uma figura de palitos. O último passo não é tão difícil, mas o passo intermediário -- que vai da descrição abstrata até a forma dobrada -- esse é difícil. Mas é aí que as ideias matemáticas nos ajudam a chegar mais próximo do último passo. E lhes mostrarei como se faz isso assim poderão sair daqui sabendo dobrar alguma coisa. Mas começaremos devagar. Esta base tem um monte de flapes nela. aprenderemos como fazer um flape. Como fariam um único flape? Peguem uma folha. Dobrem ao meio, dobrem ao meio, dobrem de novo. até que ela fique longa e fina. e no final disso tudo teremos um flape. que pode ser usado em uma perna, um braço, ou algo parecido

Que parte do papel foi usada nesse flape? Bem, se desdobrá-lo, volto ao padrão de dobras, podem ver que o canto superior esquerdo desta forma é o papel que foi usado no flape. Esse é o flape, percebam que todo o resto do papel está sobrando. posso usá-lo para outro pedaço do objeto. Claro, existem outras maneiras de se fazer um flape. Existem outras dimensões para os flapes. Se fizer os flapes ainda mais finos, posso usar um pouco menos de papel.♫ Se fizer o flape o mais fino possível, chego à quantidade mínima de papel necessário. E como podem ver, é necessário um quadrante do papel para fazer um flape. Existem outras maneiras de fazer flapes. Se colocar o flape na borda, ele usa um semicírculo de papel. Se fizer o flape bem no meio, ele usa um círculo inteiro. Logo, não importa como faço um flape, ele necessita de uma parte de uma região circular de papel. Agora estamos prontos para aumentar a dificuldade. E se quizer fazer algo que tem um monte de flapes? O que preciso? Preciso de um monte de círculos.

E, na década de 90, artistas origami descobriram estes princípios e perceberam que poderiam fazer figuras arbitrariamente complicadas apenas aglomerando círculos. E é aqui que os mortos começam a nos ajudar Em virtude de várias pessoas terem estudado o problema de aglomeração de círculos. Posso contar com essa vasta história de matemáticos e artistas estudando aglomerados de discos e arranjos Agora posso usar esses padrões para criar formas origami. Descobrimos que estas regras com as quais se aglomera círculos, enfeitam os padrões de círculos com linhas e seguindo mais algumas regras. Isso lhes dá as dobras. Essas dobras levam a uma base. Criem a base. Consigam uma forma dobrada -- neste caso, uma barata. É tão simples.

(Gargalhadas)

É tão simples que um computador poderia fazê-lo. E diriam, "Bem, sabe, quão simples pode ser isto?" Mas com computadores, é preciso haver um modo de descrever as coisas em termos bem básicos, e com isto é possível. Assim eu escrevi um programa de computador há alguns anos atrás chamado "TreeMaker", e vocês podem baixá-lo da minha página. É gratuito. Roda em todas as principais plataformas -- até no Windows.

(Gargalhadas)

Só é preciso desenhar uma figura de palitos, e ele calcula o padrão de dobras. Ele faz a aglomeração de círculos e calcula o padrão de dobras, e se usarem essa figura de palitos que acabei de mostrar, que se poderia dizer -- é um cervo, ele tem uma galhada -- conseguirá este padrão de dobras. Se pegarem este padrão de dobras, dobrar nas linhas pontilhadas, conseguirão uma base que pode ser modelada como um cervo, exatamente com o padrão de dobra que queriam. Se quiserem um cervo diferente, não um cervo de calda branca, basta mudar a aglomeração, e podem fazer um . ou poderiam fazer um alce. Ou na verdade, qualquer outro tipo de cervo. Estas técnicas revolucionaram esta arte. Descobrimos que poderíamos fazer insetos, aranhas, que estão próximas -- coisas com pernas, coisas com pernas e asas, coisas com pernas e antenas. Se a dobradura de um louva-deus com uma única folha sem cortes não for tão interessante assim, então poderiam fazer um casal de louva-deus a partir de uma única folha sem cortes. Ela está devorando ele. Chamo isto "Hora do Lanche"

E podem fazer mais do que apenas insetos. Isto -- podem acrescentar detalhes: dedos e garras. Um urso-pardo tem garras. Esta perereca tem dedos. De fato, agora muita gente de origami coloca dedos nos seus modelos. Dedos se tornaram uma prática banal no origami. Porque todo mundo está fazendo dedos. Podem fazer múltiplos objetos. Isto é um par de instrumentalistas. O guitarrista a partir de uma única folha, O baixista a partir de uma única folha, E se dissessem, "Bem, mas a guitarra, o baixo -- não são tão legais. Faça um instrumento um pouco mais complicado." Bem, então poderiam fazer um órgão.

(Gargalhadas)

O que isto permitiu foi a criação do origami-sob-demanda. Agora as pessoas podem dizer: quero exatamente isto, isto, mais isto, e você pode começar a dobrá-lo. E, às vezes, cria-se arte de alta qualidade, e, às vezes, podem pagar suas contas fazendo algum trabalho comercial. Mas quero lhes mostrar alguns exemplos. Tudo que vão ver aqui, exceto o carro, é origami.

(Vídeo)

(Aplausos)

Apenas para lhe mostrar, isto foi papel dobrado de verdade. Computadores fizeram as coisas se moverem, mas todos foram objetos dobrados que fizemos. Podemos usá-los não apenas para os visuais, mas é útil até mesmo no mundo real. Surpreendentemente, origami, e estruturas que desenvolvemos em origami, acabaram tendo aplicações na medicina, na ciência, no espaço, no corpo, nos eletrônicos e outros.

E quero lhes mostrar alguns destes exemplos. Um dos primeiros foi este padrão: este padrão dobrado, estudado por Koryo Miura, um engenheiro japonês. Ele estudou um padrão de dobras, e percebeu que este poderia ser dobrado em um pacote extremamente compacto que tem uma estrutura muito simples de abertura e fechamento. E ele o usou para projetar este painel solar. É obra de um artista, mas ele voou em um telescópio japonês em 1995. Agora, existe de fato um pequeno origami no telescópio espacial James Webb, mas ele é muito simples. O telescópio -- subindo no espaço, ele desdobra em dois lugares. Ele dobra em três. É um padrão muito simples -- sequer chamariam isso de origami. Eles certamente não precisam falar com artistas de origami.

Mas se quiserem ir mais alto e maior do que isto, então podem precisar de algum origami. Engenheiros do Laboratório Nacional Lawrence Livermore tiveram uma ideia para um telescópio ainda maior. Eles o chamaram de "The Eyeglass". O projeto demandou orbita geossíncrona, 40.000 km acima do solo, lentes de 100 metros de diâmetro. Então, imaginem as lentes do tamanho de um campo de futebol. Existiam dois grupos de pessoas que estavam interessadas nisto: cientistas planetários que queriam olhar pra cima, e outras pessoas que queriam olhar pra baixo. Independente que estejam olhando para cima ou para baixo, como se coloca isto no espaço? Tem que se colocar lá em cima num foguete. E foguetes são pequenos. Logo, tem que se construí-lo menor ainda. Como se faz uma grande folha de espelhos menor? Bem, a única maneira é dobrá-la de alguma maneira. Logo, tem que se fazer algo como isto -- este foi um modelo pequeno.

Para as lentes, dividem-se os painéis, adicionam-se dobradiças. Mas este padrão não vai funcionar para tornar algo de 100 metros em algo de uns poucos metros. Então, os engenheiros de Livermore, querendo fazer reuso do trabalho dos mortos, ou talvez de origamistas vivo, disseram, "Vamos ver se mais alguém está fazendo este tipo de coisa". Assim, eles procuraram na comunidade origami, entramos em contato com eles, e começamos a trabalhar com eles. Desenvolvemos um padrão junto com eles que escala para um tamanho arbitrariamente grande, mas que permite qualquer anel ou disco chato a se dobrar em um cilindro muito limpo e compacto. E eles adotaram isso para a primeira geração deles, que não era de 100 metros -- foi um de apenas 5 metros. Mas este é um telescópio de 5 metros -- que tem aproximadamente um quarto de milha de tamanho focal. ele funciona perfeitamente no teste de alcance dele, e ele de fato dobra-se em um feixe pequeno e limpo.

Agora, há outros origamis no espaço. A Agência de Exploração Aeroespacial do Japão colocou no espaço uma vela solar, e podem ver aqui que a vela se expande para fora, e podem até ver as linhas de dobra. O problema sendo resolvido aqui é algo que precisa ser grande e ter forma de papel no destino final, mas que precisa ser pequeno para a jornada. E isso funciona se estiver viajando no espaço, ou se apenas estiver viajando dentro de um corpo. E este é o último exemplo. Este é um stent coronário desenvolvido por Zhong You na Universidade de Oxford. Ele mantém uma artéria bloqueada aberta quando ele chega no destino final, mas ele precisa ser bem menor para a viagem até lá, através dos vasos sanguíneos. Este stent é dobrado usando um padrão origami, baseado em um modelo chamado de base bomba d'água.

Projetistas de airbag têm o mesmo problema. para fazer com que folhas chatas caibam em um espaço pequeno. E eles querem fazer seus desenhos por simulação. Então, eles precisam descobrir como, em um computador, achatar um airbag. Os algoritmos que desenvolvemos para fazer insetos acabaram por ser a solução para os airbags para fazer as simulações deles. Então eles podem fazer uma simulação como esta. Aquelas são as dobras origami se formando, e agora podem ver o airbag se inflar e descobrir: isto funciona? e isso nos leva a uma ideia realmente interessante.

Sabe, de onde estas coisas vêm? Bem, o stent coronário veio dessa pequena caixa de encher que podem ter aprendido na escola primária. É o mesmo padrão, chamado de "a base da bomba d'água". O algoritmo de achatamento de airbag veio de todos os desenvolvimentos de aglomeração de círculos e da teoria matemática que foi realmente desenvolvida apenas para criar insetos -- coisas com pernas. O fato é que isto sempre acontece em matemática e ciência. Quando se tem matemática envolvida, problemas que se resolvem apenas por valores estéticos, ou para criar algo belo, transformam-se e acabam tendo uma aplicação no mundo real. E tão estranho e surpreendente quanto isto possa parecer, origami pode algum dia até mesmo salvar uma vida. Obrigado.

(Aplausos)