Margaret Wertheim e sua maravilhosa matemática dos corais (e crochet)

Estou aqui hoje, como disse June, para falar sobre um projeto que eu e minha irmã gêmea temos feito nos últimos três anos e meio. estamos fazendo um recife de coral em crochê. E é um projeto que tem realmente unido centenas de pessoas ao redor do mundo que têm feito conosco. Realmente milhares de pessoas estão envolvidas neste projeto neste momento, em muitos aspectos diferentes. É um projeto que no momento atravessa três continentes. Suas raízes vêm da área da matemática, biologia marinha, artesanato feminino e ativismo ambiental. É verdade. É também um projeto que de um modo muito bonito, seu desenvolvimento tem na realidade um paralelo com a evolução da vida na terra, que é algo particularmento lindo de ser dito exatamente aqui em Fevereiro de 2009 -- que, como disse um dos palestrantes anteriores, é o 200 ducentésimo aniversário do nascimento de Charles Darwin.

Tudo isso eu vou abordar nos próximos 18 minutos, eu acho. Mas primeiro deixe-me iniciar mostrando-lhes algumas fotos do que isso parece. Só para dar-lhes uma idéia de escala, esta instalação tem aproximadamente seis pés na transversal. E o modelo mais alto tem cerca de dois ou três pés de altura. Estas são mais algumas imagens. Aquela à direita tem aproximadamente cinco pés de altura. O trabalho envolve centenas de diferentes modelos de crochês. E há atualmente milhares e milhares de modelos que as pessoas contribuiram de todas as partes do mundo. A totalidade deste projeto envolve dezenas de milhares de horas de trabalho humano -- 99 por cento feito por mulheres. No lado direito, aquele pedaço lá é parte de uma instalação que tem cerca de 12 pés de comprimento.

Minha irmã e eu começamos este projeto em 2005 porque naquele ano, pelo menos na imprensa científica, havia muita conversa sobre o aquecimento global, e o efeito que este aquecimento global estava causando nos recifes de corais. Corais são organismos muito delicados. E são devastados por qualquer aumento na temperatura do mar. Causa este vasto descoramento que é o primeiro sinal de os corais estarem doentes. E se esse branqueamento não acabar, se a temperatura não baixar, os recifem começam a morrer. Uma grande demonstração disto está acontecendo na Grande Barreira de Recifes, particularmente nos recifes de corais de todo o mundo. Esta é nossa invocação em crochê dos recifes embraquecidos.

Temos uma nova organização junto chamada The Institute For Figuring, que é uma pequena organização que começamos para promover, fazer projetos sobre as dimensões estéticas e poéticas da ciência e matemática. E eu coloquei um pequeno anúncio em nosso site, pedindo a pessoas para se unirem a nós nesse empreendimento. Para nossa surpresa, uma das primeiras pessoas a chamar foi o Museu Andy Warhol. E disseram que estavam fazendo uma exibição sobre a resposta dos artistas ao aquecimento global. e queriam que o nosso recife de coral fizesse parte dela. Eu ri e disse, 'Bem nós acabamos de começar, vocês podem ter só um pedacinho dele.' Então em 2007 tivemos uma exposição, uma pequena exposição deste recife de crochê. E aí algumas pessoas de Chicago vieram e disseram, 'No final de 2007, o tema do Festival Humanitário de Chicago é aquecimento global. E tivemos 3.000 pés quadrados de galeria e queríamos preenchê-los com seu recife.' E eu, ingenuamente nesta fase, disse, 'Oh, sim. Claro.' Agora eu digo 'ingenuamente' porque na realidade minha profissão é de escritora científica. O que faço é escrever livros sobre a história cultural da física. Escrevi livros sobre história do espaço, história da física e religião, e escrevo artigos para pessoas como New York Times, e L.A. Times. Portanto não tinha idéia o que significava preencher 3.000 pés quadrados de galeria. Então disse sim a esta proposta. E fui para casa, e disse a minha irmã Christine. E ela quase teve um colapso porque Christine é uma professora de uma das maiores escolas de arte de L.A., CallArts, e ela sabia exatamente o que significava preencher 3.000 pés quadrados de galeria. Ela achou que eu estava fora de mim. Mas ela se jogou no crochê. E para encurtar a estória, oito meses depois preenchemos o Centro Cultural de Chicago com 3.000 pés quadrados de galeria.

Nesta fase o projeto tomou uma dimensão viral por si próprio, que estava completamente além de nós. As pessoas de Chicago decidiram que assim que exibíssem nossos recifes, eles queriam que a população local fizesse um recife. Então fomos e ensinamos as técnicas. Fizemos oficinas e palestras. E o povo de Chicago fez seu próprio recife. E foi exibido em seguida do nosso. Haviam centenas de pessoas envolvidas. Fomos convidados a fazer tudo em New York, e em Londres, e em Los Angeles. E cada país, o cidadãos locais, centenas e centenas deles, fizeram recifes. e muitas e muitas pessoas se envolveram nisto, a maioria nós nunca encontramos. Então tudo foi como se tivesse transformado nesta orgânica, e tão envolvente criatura, que realmente saiu além de Christine e eu.

Agora alguns de vocês estão sentados aqui pensando, 'De que planeta são estas pessoas? Por que nesta terra vocês estão fazendo um recife de crochê? Lã e umidade não são exatamente dois conceitos que estão juntos. Por que não esculpir um recife de coral do mármore? Impresso em bronze.' Mas se olharmos de fora existe uma boa razão para estarmos fazendo em crochê porque muitos organismos em recifes de corais têm um tipo muito particular de estrutura. Os ornamentos crepos que você vê nos corais, e esponjas, e ramificações, é uma forma geométrica conhecida como geometria hiperbólica. E a única forma que a matemática conhece de modelar esta estrutura, é com crochê. Isto é um fato. É praticamente impossível modelas esta estrutura de outro modo. E é quase impossível fazê-lo em computadores. Então o que é geometria hiperbólica que os corais e lesmas do mar encorporam?

Nos próximos minutos, vamos todos alcançar o nível de uma lesma do mar. (Risos) Este tipo de geometria revolucionou a matemática quando foi descoberta no século 19. Mas até 1997 os matemáticos não entendiam realmente como poderiam modelar isto. Em 1997 uma matemática em Cornell, Daina Taimina, fez a descoberta que esta estrutura só poderia ser feita em tricô ou crochê. A primeira que ela fez foi em tricô. Mas tem muitos pontos nas agulhas. Então ela logo percebeu que crochê era a melhor coisa. Mas ela estava realmente fazendo era uma modelo de uma estrutura matemática, que muitos matemáticos pensavam que seria impossível de modelar. Eles realmente pensavam que qualquer coisa com esta estrutura seria inpossível de fazer. Alguns dos melhores matemáticos levaram centenas de anos tentando provar que esta estrutura era impossível.

Então o que seria esta estrutura hiperbólica impossível? Antes da geometria hiperbólica, os matemáticos conheciam cerca de dois tipos de espaço, O espaço euclidiano e o espaço esférico. E eles tinham diferentes propriedades. Matemáticos gostam de caracterizar coisas sendo formais. Vocês todos têm noção do que um lugar plano é, é um espaço Euclidiano. Mas os matemáticos formalizam isto de um modo particular. E o que fazem, é feito através de conceito de linhas paralelas. Então temos uma linha e um ponto fora da linha. Euclides disse, 'Como posso definir linhas paralelas? Eu pergunto, quantas linhas posso desenhar de um ponto mas nunca encontrar a linha original?' E vocês todos sabem a resposta. Alguém gostaria de gritar? Uma. Certo. Okay. Esta é nossa definição de linha paralela. Esta é uma definição realmente Euclidiana do espaço.

Mas há outra possibilidade que todos sabem -- o espaço esférico. Pense na superfície de uma esfera -- como uma bola de praia, a superfície da Terra. Eu tenho uma linha reta na minha superfície esférica. E tenho um ponto fora da linha. Quantas linhas retas posso desenhar através do ponto mas nunca encontrar a linha original> O que significa que estamos falando de uma linha reta num espaço curvo? Agora os matemátivos responderam esta questão. Eles entenderam que há um conceito generalizado de reta. É conhecido como geodésico. E na superfície de uma esfera, uma linha reta é o maior círculo possíbel que você consegue desenhar. É como o equador ou as linhas de longitude. Então fazemos a pergunta novamente, 'Quantas linhas eu posso desenhar de um ponto, mas nunca encontrar a linha original?' Alguém quer adivinhar? Zero. Muito bom.

Agora os matemáticos pensaram que era a única alternativa. É um pouco suspeito não? Há duas respostas para a questão tão distantes, Zero e um. Duas respostas? Há possivelmente uma terceira alternativa. Para um matemático se há duas respostas, e as primeiras são zero e um, há outro número que imediatamente se auto sugere, como a terceira alternativa. Alguém quer adivinhar? Infinito. Estão todos corretos. Exatamente. Há uma terceira alternativa. Isto é o que parece. Há uma linha reta, e há um número infinito de linhas que sai de um ponto e nunca encontra a linha original. Este é o desenho. Isto quase deixou os matemáticos malucos porque, como você, eles estão lá sentados se sentindo abalados. Pensando, como isso pode ser? Vocês argumentam. As linhas são curvas. Mas isto só porque estou projetando-a sobre uma superfície plana. Matemáticos por centenhas de anos tiveram realmente que lutar com isto. Como poderiam ver isso? O que significava realmente ter um modelo físico que se parecesse com isso?

É mais ou menos assim: imagine que nós temos somente o espaço Euclidiano. Então nossos matemáticos vêm e dizem, 'Há uma coisa chamada esfera, e as linhas vêm juntas dos polos norte e sul.' Mas você não sabe o que uma esfera se parece. E alguém vem e diz, 'Olhe aqui tem uma bola.' Você diz, 'Ah! Posso ver. Posso sentir. Posso tocá-la. Posso brincar com ela.' E foi exatamente isso que aconteceu quando Daina Taimina em 1997, mostrou que se pode fazer modelos em crochê do espaço hiperbólico. Aqui está este diagrama em crochê. Eu 'crochetei' o postulado das paralelas Euclidianas em uma superfície. E as linhas ficaram curvas. Mas vejam, posso provar a vocês que elas s"ao retas porque posso pegar cada uma dessas linhas, e esticá-las. É uma linha reta. Então aqui, em lã, através de uma arte dompestica feminina, é a prova que o postulado mais famoso em matemática está errado. (Aplausos)

Você pode coser todo tipo de teorema matemático nestas superfícies. A descoberta do espaço hiperbólico iniciado nos campos da matemática que são chamados de geometria não-Euclidiana. Este é realmente o campo da matemática que permeia a relatividade geral e estã realmente nos mostrando a respeito da forma do universo. Então há esta linha direta entre o artesanato feminino, Relatividade geral e Euclidiana.

Agora, digo que os matemáticos pensavam que isto era impossível. Há duas criaturas que nunca ouviram sobre o postulado das paralelas de Euclides -- não sabiam que era impossível violar, e simplesmente fizeram isto. Eles têm feito isso por centenhas de milhões de anos. Uma vez perguntei a um matemático por que os matemáticos pensaram que esta estrutura era impossível quando até as lesmas do mar fizeram isso desde a era Siluriana. Suas respostas foram interessantes. Disseram, 'Bem, imagino que não haviam muitos matemáticos sentados ao redor observando as lesmas do mar.' E isto é verdade. Mas também é mais profundo que isso. Também quer dizer muitas outras coisas sobre o que matemáticos pensavam, matemática era. O que eles pensavam podia ou não ser. O que eles pensavam podia ou não ser representado. Até matemáticos, que de alguma forma são os mais livres de todos os pensadores, literalmente não podiam ver não só as lesmas do mar ao redor deles, como o alface em seus pratos porque alfazer, e todos aqueles vegetais curvos, são também a encorporação da geometria hiperbólica. De alguma forma eles literalmente -- eles tinham como uma simbólica visão da matemática -- não podiam realmente ver o que estava acontecendo na alface em frente deles. Que mostra que o mundo natural está repleto de maravilhas hiperbólicas.

E também, descobrimos que há uma infinita taxonomia de criaturas hiperbólicas de crochê. Nós começamos, Chrissy e eu e nossos contribuidores, fazendo esses simples modelos matemáticos perfeitos. Mas percebemos que quando desviamos do conjunto do código matemático o que permeia é o algorítimo simples, crochê três, aumenta um. Quando desviamos disto e embelezamos o código, os modelos começam imediatamente a parecer mais naturais. E todos os nossos contribuidores, que são uma coleção de pessoas incríveis em todo o mundo, fazem seus próprios embelizamentos. E assim temos esta envolvente, taxonômica árvore da vida em crochê. Assim como a morfologia e a complexidade da vida na terra nunca acaba, pequenos embelezamentos e complexificações no código do DNA, levam a novas coisas como girafas ou orquídeas. Então, pequenos embelezamentos no código do crochê levam a novas e surpreendentes criaturas na evolucionária árvore de crochê da vida. Portanto este projeto realmente tomou suas proporção orgânica interna por si próprio. Há a totalidade de todas as pessoas que vieram a ele. E suas visões individuais, e seus comprometimentos com este modo matemático.

Temos esta tecnologia. Usamos ela. Mas por que? Qual é o jogo? O que importa? Para Chrissy e eu, uma das coisas que importa aqui é que essas coisas sugerem a importância e valor de um conhecimento incorporado. Vivemos em uma sociedade que tende completamente a valorizar formas simbólicas de representação -- representação algébrica, equações, códigos. Vivemos em uma sociedade obcecada em representar informação desta forma, ensinando informação deste modo. Mas através deste tipo de modalidade, crochês, outras formas plásticas de mostrar, pessoas podem estar envolvidas com as mais abstratas, poderosas, idéias teóricas -- tipos de idéias que normalmente você tem que ir a universidade estudar alta matemática, que onde onde eu aprendi pela primeira vez sobre espaço hiperbólico. Mas você pode fazer isso brincando com objetos materiais. Uma das formas que pensamos sobre isso é que o que estamos tentando fazer com o Institute for Figuring, e projetos como este, é tentar fazer um jardim de infância com adultos.

Jardim de infância era realmente um sistema bem formal de educação, estabelecido por um homem chamado Friedrich Froebel, que era um cristalógrado no século 19. Ele acreditava que o cristal era o modelo de todos os tipos de representação. Ele desenvolveu um sistema alternativo radical de envolver crianças muito pequenas com as idéias mais abstratas através de formas físicas de jogos. Ele merece um tema inteiro com todo direito. O valor da educação é uma coisa que Froebel defendeu, através de formas plásticas de brincar.

Vivemos em uma sociedade agora onde temos muitos centros de pensamento, onde grandes mentes vão para pensar sobre o mundo. Eles escrevem estes grandes tratados simbólicos chamados de livros, e papéis, e artigos. Queremos propor, Chrissy e eu, através do Institute For Figuring, outra forma alternativa de fazer as coisas, que é um centro de brincadeiras. O centro de brincar, como o centro de pensar, é um lugar onde as pessoas podem ir e se envolver com grandes idéias. Mas o que queremos propor, é que o mais alto nível de abstação, coisas como matemática, computação, lógica, etcetera -- tudo isso poder estar envolvido, não só através da pura álgebra cerebral dos métodos simbólicos, mas literalmente, brincando com as idéias. Muito obrigada a todos. (Aplausos)