William Noel: De verloren codex van Archimedes aan het licht brengen

De grote teksten van de oude wereld bereiken ons niet in hun oorspronkelijke vorm. Ze overleven omdat middeleeuwse schrijvers ze kopieerden en kopieerden en kopieerden. Zo ging het ook met Archimedes, de grote Griekse wiskundige.

Alles wat we over Archimedes weten als wiskundige weten we uit slechts drie boeken. Ze heten A, B en C. A ging verloren door een Italiaanse humanist in 1564. Van B is voor het laatst iets vernomen in 1311 in de bibliotheek van de paus in Viterbo, ongeveer honderdvijftig kilometer ten noorden van Rome. Codex C werd pas ontdekt in 1906 en belandde op mijn bureau in Baltimore op 19 januari 1999. Hier is Codex C.

Eigenlijk zit Codex C begraven in dit boek. Een begraven schat. Dit boek is eigenlijk een gebedenboek. Ene Johannes Myrones legde er op 14 april 1229 de laatste hand aan. Voor zijn gebedenboek gebruikte hij perkament. Maar geen nieuw perkament. Hij haalde perkament uit eerdere manuscripten, een zevental. Archimedes Codex C was gewoon een van die zeven. Hij haalde het Archimedesmanuscript en de andere zeven manuscripten uit elkaar. Hij wiste al hun teksten, en sneed de vellen doormidden, mengde ze door elkaar, draaide ze 90 graden en overschreef ze met gebeden. Daardoor waren deze zeven manuscripten 700 jaar lang onvindbaar en hadden we een gebedenboek.

Het gebedenboek werd in 1906 ontdekt door deze man, Johan Ludvig Heiberg. Met niet meer dan een vergrootglas, schreef hij zoveel van de tekst over als hij kon. Feit is dat hij in dit handschrift twee unieke teksten vond. Ze zaten helemaal niet in A of B. Het waren compleet nieuwe teksten van Archimedes. Ze werden "De methode" en "Het stomachion" genoemd. Het manuscript werd wereldberoemd.

Het zal jullie nu wel duidelijk zijn dat dit boek in slechte staat is. Het werd in de 20e eeuw nog slechter nadat Heiberg het bestudeerde. Vervalsingen werden er over heen geschilderd en het had zeer te lijden van schimmels. Dit boek is de definitie van een afschrijving. Het is het soort boek dat je in een museum zou verwachten. Maar het ligt niet in een museum. Het werd in 1998 door een particuliere eigenaar gekocht.

Waarom kocht hij dit boek? Omdat hij wat kwetsbaar was, wilde veiligstellen. Hij wilde wat uniek was, alomtegenwoordig maken. Hij wilde wat duur was, gratis maken. Hij wilde dit doen om principiële redenen. Veel mensen gaan Archimedes echt niet lezen in het Oud-Grieks, maar ze moeten wel de kans krijgen.

Hij verzamelde de vrienden van Archimedes om zich heen en beloofde hen te betalen voor al het werk. Er ging veel geld aan op maar minder dan je zou denken omdat deze mensen niet kwamen voor het geld, maar voor Archimedes. Ze kwamen uit allerlei verschillende achtergronden. Uit de deeltjesfysica, uit de klassieke filologie, specialisten in het restaureren van boeken, geïnteresseerden in oude wiskunde, uit het datamanagement, uit de wetenschappelijke beeldvorming en programmamanagement. Ze kwamen bij elkaar om te werken aan dit manuscript.

Het eerste probleem was een probleem van conservering. Met dit soort dingen kregen we te maken: er zat lijm op de rug van het boek. Als je aandachtig kijkt naar deze foto dan zie je dat de onderste helft ervan eerder bruin is. Dat is huidenlijm. Als je conservator bent, kun je deze lijm redelijk gemakkelijk verwijderen. De bovenste helft is Elmer's houtlijm. Het is een polyvinylacetaatemulsie die eens opgedroogd niet meer in water oplost. Deze lijm is veel harder dan het perkament waarop hij is aangebracht. Voordat we konden beginnen met het in beeld brengen van Archimedes, moesten we dit boek uit elkaar halen. Dat duurde vier jaar. Dit is een zeldzame actiefoto van die gebeurtenis, dames en heren.

(Gelach)

Ook moesten we alle was zien kwijt te raken, want dit boek werd gebruikt bij liturgische diensten van de Grieks-orthodoxe Kerk en daar gebruikten ze kaarsvet. Dat kaarsvet was vuil. Daar konden we niet doorheen kijken. Dus heel voorzichtig moesten we al de was mechanisch afschrapen.

Het is moeilijk om precies te vertellen hoe slecht de toestand van dit boek is, maar vaak viel een blad in kleine stukjes uit elkaar. Normaal gesproken zou je je geen zorgen maken over die kleine stukjes, maar deze kleine stukjes konden unieke Archimedestekst bevatten. Die kleine fragmenten konden we terugzetten op de juiste plaats.

Daarna zijn we begonnen met het in beeld brengen van de manuscript. We hebben het manuscript in 14 verschillende golflengtes van licht afgebeeld. Want als je naar iets kijkt in de verschillende golflengtes van licht zie je verschillende dingen. Hier een afbeelding van een pagina afgebeeld in 14 verschillende golflengtes van licht.

Maar geen van hen werkte. We verwerkten de beelden tesamen en brachten twee afbeeldingen samen in een leeg scherm. Hier twee verschillende beelden van het Archimedesmanuscript. Het beeld aan de linkerkant is de normale rode afbeelding. Het beeld aan de rechterkant is een ultraviolet afbeelding. Op de afbeelding rechts kan je misschien een deel van de Archimedestekst zien. Voeg je ze samen tot een digitaal canvas, dan wordt het perkament helder in beide beelden, veel duidelijker. Het gebedenboek is donker in beide beelden en de tekst is donker. De Archimedestekst is donker in een beeld en helder in het andere. Het zal donkerrood zijn en dan kun je beginnen om het tamelijk duidelijk te lezen. Zo ziet het eruit.

Dat is een voor- en na-beeld, maar je hoeft de afbeelding zo niet op het scherm te lezen. Je kan inzoomen en inzoomen en inzoomen en inzoomen, en je kunt het nu gewoon lezen.

(Applaus)

Als je dezelfde twee beelden op een andere manier verwerkt, zie je de gebedenboektekst zelfs niet meer. Dat is verschrikkelijk belangrijk, omdat de diagrammen in het manuscript de enige bron zijn van de diagrammen die Archimedes in het zand tekende in de vierde eeuw voor Christus. Daar zijn ze dan, ik kan ze jullie geven.

Met dit soort beeldvorming - met infrarood, ultraviolet en zichtbaar licht - geraakten we nooit door de gouden vervalsingen op de achtergrond. Hoe gingen we dat klaarspelen? We hebben het manuscript afgebeeld middels X-stralen-fluorescentie. De tekening links toont hoe een X-straal-foton een elektron uit de binnenste schil van een atoom verjaagt. Dat elektron verdwijnt. Daarna springt een elektron uit een schil verder naar buiten naar binnen en neemt zijn plaats in. Bij dat gebeuren wordt elektromagnetische straling uitgezonden. Een X-straal. De golflengte van deze X-straal is specifiek voor het soort atoom dat ze uitzendt.

Wij wilden ijzer te zien krijgen. Omdat de gebruikte inkt ijzer bevatte. Als we in kaart kunnen brengen waar deze X-straal vandaan komt, kunnen we al het ijzer op de pagina in kaart brengen en in principe het beeld lezen.

Maar daar heb je een zeer krachtige lichtbron voor nodig. We namen we het mee naar het Stanford Synchrotron Stralingslaboratorium in Californië. Dat is een deeltjesversneller. Elektronen draaien in de ene richting, positronen in de andere. Ze ontmoeten elkaar in het midden, en creëren subatomaire deeltjes zoals het charm-quark en het tau-lepton. In die bundel gingen we Archimedes niet steken. Maar als elektronen rondgaan tegen bijna de snelheid van het licht, geven ze X-stralen af. Dit is de krachtigste lichtbron in het zonnestelsel. Het wordt synchrotronstraling genoemd en het wordt normaal gebruikt om te kijken naar dingen zoals eiwitten en dat soort dingen. Maar wij wilden er ijzeratomen mee vinden zodat we de pagina helemaal konden lezen. En kijk, het lukte. Het duurde ongeveer 17 minuten om een enkele pagina te doen.

Wat hebben we ontdekt? Een van die unieke teksten van Archimedes is "Het stomachion". Die kwam niet voor in Codices A en B. We wisten dat het om dit vierkant ging. Een perfect vierkant en het is verdeeld in 14 stukjes. Maar niemand wist wat Archimedes aan het doen was met deze 14 stukjes. En nu we denken we het te weten. Hij probeerde uit te werken op hoeveel manieren je die 14 stukjes kon hercombineren tot nog steeds een perfect vierkant. Wil iemand het antwoord raden? 17.152 verdeeld in 536 families. Het belangrijke hieraan is dat het de eerste studie in de combinatoriek in de wiskunde is. De combinatoriek is een prachtige en interessante tak van de wiskunde.

Echt verbazingwekkend aan dit manuscript is dat we ook keken naar de andere manuscripten waar de palimpsester, de kopiïst, zijn boek van had gemaakt. Een ervan was een manuscript met daarin tekst van Hyperides. Hyperides een Atheense redenaar uit de vierde eeuw voor Christus. Hij was een exacte tijdgenoot van Demosthenes. In 338 voor Christus besloten hij en Demosthenes samen om op te staan tegen de militaire macht van Philippus van Macedonië. Athene en Thebe trokken er op uit om Philippus van Macedonië te bestrijden. Dat was een slecht idee, want Philippus van Macedonië had een zoon Alexander de Grote, en ze verloren de slag bij Chaeronea.

Alexander de Grote ging de toen bekende wereld te veroveren. En Hyperides stond terecht wegens verraad. Dit is de toespraak die hij gaf op zijn proces. Het is een geweldige toespraak. "Het beste van alles," zegt hij, "is om te winnen. Maar als je niet kan winnen, dan moet je vechten voor een nobele zaak, want dan zul je herinnerd worden. Denk aan de Spartanen. Ze wonnen een groot aantal veldslagen, maar niemand herinnert zich deze omdat ze allemaal gestreden werden om zelfzuchtige doeleinden. De enige slag die de Spartanen vochten en die iedereen zich herinnert, is de slag van Thermopylae waar ze werden afgeslacht, maar vochten voor de vrijheid van Griekenland." Het was een geweldige redevoering waardoor de Atheense rechtbank hem vrijliet. Hij leefde nog 10 jaar, tot de Macedonische partij hem te pakken kreeg. Ze sneden zijn tong uit om te spotten met zijn welsprekendheid en niemand weet wat ze gedaan hebben met zijn lichaam. Dit is de ontdekking van een verloren stem uit de oudheid, die tot ons spreekt, niet vanuit het graf, omdat zijn graf niet bestaat, maar vanuit de Atheense rechtbank.

Ik moet zeggen dat als je op zoek bent naar middeleeuwse handschriften die zijn afgeschraapt, je meestal geen unieke teksten vindt. Er twee vinden in één handschrift is een hele belevenis. En drie is helemaal vreemd. Wij vonden er drie.

Aristoteles' "Categorieën" is een van de fundamentele teksten van de westerse filosofie. We vonden er een commentaar op uit de derde eeuw na Christus, mogelijk door Galenus en waarschijnlijk door Porphyrius.

Al deze verzamelde gegevens, alle beelden, alle onbewerkte beelden, alle transcripties die we hebben gemaakt en dat soort dingen hebben we online gezet onder een Creative Commons-licentie zodat iedereen ze kan gebruiken voor eender welk commercieel doel.

(Applaus)

Waarom heeft de eigenaar van het manuscript dit gedaan? Hij deed dit omdat hij evengoed data als boeken begrijpt. Als je je wil verzekeren dat je op langere termijn nut hebt aan boeken, dan moet je ze wegstoppen in kasten en er maar heel weinig mensen in laten kijken. Maar als je data lang wil laten overleven, moet je ze voor iedereen beschikbaar stellen met zo weinig mogelijk restricties. Dat is wat hij deed.

Instellingen kunnen hiervan leren. Omdat instellingen op het moment toegang tot hun gegevens beperken met copyright-beperkingen en dat soort dingen. Als je middeleeuwse handschriften op het web wil bekijken, dan moet je nu naar de Nationale Bibliotheek van de site van Y of de Universiteitsbibliotheek van de site van X gaan. Dat is zowat de meest saaie manier waarop je kunt omgaan met digitale gegevens. Wat je echt wil, is het allemaal samenbrengen.

Omdat het web van de oude manuscripten van de toekomst niet door instellingen zal worden opgebouwd. Het zal worden gebouwd door de gebruikers, door mensen die deze gegevens samenbrengen, door mensen die allerlei kaarten van waar ze ook vandaan komen willen samenbrengen. Allerlei middeleeuwse romances, waar ze ook vandaan komen. Mensen zullen gewoon hun eigen glorieuze selectie van mooie dingen willen beheren. Dat is de toekomst van het web. Een aantrekkelijke en mooie toekomst, als we ze kunnen laten gebeuren.

Wij hebben aan het Walters Art Museum dit voorbeeld gevolgd en we hebben al onze manuscripten op het web gezet zodat mensen ervan kunnen genieten - alle ruwe gegevens, alle beschrijvingen, alle metadata. onder een Creative Commons-licentie. Nu is het Walters Art Museum een klein museum met mooie manuscripten, maar de data zijn fantastisch. Het resultaat hiervan is dat als je nu een Google-zoekopdracht op afbeeldingen ingeeft en je bijvoorbeeld "Illuminated manuscript Koran" intypt, 24 van de 28 beelden die je vindt uit mijn instelling komen.

(Applaus)

Denk daar even over na. Wat levert het op voor de instelling? Allerlei dingen. Je kunt het hebben over de Geesteswetenschappen en dat soort dingen, maar laten we het hebben over egoïstische dingen. Want er echt in zit voor de instelling is dit. Waarom gaan mensen naar het Louvre? Ze gaan voor de Mona Lisa. Waarom gaan ze naar de Mona Lisa kijken? Omdat ze al weten hoe ze eruit ziet. Ze weten hoe ze eruit ziet omdat ze er al overal afbeeldingen van hebben gezien.

Al die beperkingen zijn nergens voor nodig. Ik denk dat alle instellingen al hun gegevens met onbeperkte licenties moeten vrijgeven. Daar zou iedereen beter van worden. Waarom geven we niet gewoon iedereen toegang tot deze gegevens en laat iedereen zijn eigen collectie van oude kennis en prachtige en mooie dingen beheren? Daarmee zal de schoonheid en de culturele betekenis van het internet toenemen.

Dank u wel.

(Applaus)