Geoffrey West: De verrassende wiskunde van steden en bedrijven

Steden zijn de smeltkroes van de beschaving. Ze breidden zich uit, verstedelijking heeft zich uitgebreid, op een exponentiële manier in de laatste 200 jaar, zodat in het tweede deel van deze eeuw de planeet volledig door de steden zal worden gedomineerd. Steden zijn de oorzaak van de opwarming van de aarde, impact op het milieu, gezondheid, vervuiling, ziekte, financiën, economieën, energie - zijn allemaal problemen die vandoen hebben met steden. Dat is waar al deze problemen vandaan komen. Die tsunami van problemen waarmee we ons geconfronteerd voelen in termen van duurzaamheid is eigenlijk een weerspiegeling van de exponentiële toename van de urbanisatie over de hele planeet.

Hier zijn een paar getallen. 200 jaar geleden was minder dan een paar procent van de Verenigde Staten verstedelijkt. Nu meer dan 82 procent. De planeet heeft die 50 procent een paar jaar geleden overschreden. China gaat in de komende 20 jaar 300 nieuwe steden bouwen. En luister goed: in de nabije toekomst, zullen, tot 2050, onze steden elke week met meer dan een miljoen mensen aangroeien. Dit gaat alles beïnvloeden. Iedereen in deze zaal zal, als hij blijft leven, de impact voelen van wat er gebeurt in de steden door dit bijzondere fenomeen. Toch zijn steden, ondanks dit negatieve aspect, ook de oplossing. Omdat steden de stofzuigers en de magneten zijn die creatieve mensen naar zich toe hebben gezogen. Daar kwamen ideeën, innovatie, rijkdom en ga zo maar door, tot stand. Er is dus deze dubbele aard. Er is een dringende behoefte aan een wetenschappelijke theorie van steden.

Dit zijn mijn wapenbroeders. Dit werk is gedaan met een bijzondere groep mensen, en ze hebben al het werk gedaan. Ik ben de grote kwek die het allemaal aan elkaar praat.

(Gelach)

Hier is het probleem: dit is wat we allemaal willen. De 10 miljard mensen op de planeet in 2050 willen leven in plaatsen als deze, met dit soort dingen, dit soort dingen doen, met economieën die groeien zoals deze. Maar ze realiseren zich niet dat entropie dit soort dingen produceert, dit, dit en dit. De vraag is: gaan Edinburgh, Londen en New York er in 2050 zo uitzien, of gaat het dit worden? Dat is de vraag. Veel indicatoren wijzen aan dat het dit is waarop het gaat lijken. Maar laten we erover praten.

Mijn provocerende uitspraak is dat we wanhopig een serieuze wetenschappelijke theorie van de steden nodig hebben. Wetenschappelijke theorie betekent meetbaarheid op basis van algemene onderliggende principes die kunnen worden uitgewerkt tot een voorspellend raamwerk. Dat is de bedoeling. Is dat haalbaar? Zijn er universele wetten? Hier twee vragen waar ik mee bezig ben. De eerste is: zijn steden een onderdeel van de biologie? Is Londen een geweldig grote walvis? Is Edinburgh een paard? Microsoft een hele grote mierenhoop? Wat kunnen we daaruit leren? We gebruiken ze figuurlijk - het DNA van een bedrijf, het metabolisme van een stad, en ga zo maar door - is dat alleen maar onzin, metaforische prietpraat, of schuilt er iets diepers in? Als dat het geval is, hoe komt het dan dat het zo moeilijk is om een stad te doden? Je kunt een atoombom laten vallen op een stad en 30 jaar later heeft ze het overleefd. Zeer weinig steden mislukken. Alle bedrijven sterven, alle bedrijven. Als je een serieuze theorie hebt, moet je in staat zijn om te voorspellen wanneer Google failliet zal gaan.

Is dat gewoon een andere versie van dit? Dit begrijpen we heel goed. Dat wil zeggen, hier kan je eender welke algemene vraag over stellen - hoeveel bomen van een bepaalde grootte, hoeveel takken van een bepaalde grootte heeft een boom, hoeveel bladeren, wat is de energie die door elke tak vloeit, wat is de grootte van het bladerdek, wat is zijn groei, wat zijn mortaliteit? We hebben een wiskundig kader gebaseerd op algemene universele principes dat deze vragen kan beantwoorden. Kunnen we hiervoor hetzelfde doen? De aanpak bestaat erin een van de meest bijzondere dingen over het leven te onderkennen. Het is namelijk schaalbaar. Het werkt over een buitengewone reeks ordes van grootte. Dit is slechts een klein gebied. Wij, zoogdieren, vallen daar onder. Dezelfde beginselen, dezelfde dynamiek, dezelfde organisatie is hier aan het werk. Geldt ook voor ons. En het kan tot wel 100 miljoen keer groter opschalen. Dat is een van de belangrijkste redenen waarom leven zo veerkrachtig en robuust is - schaalbaarheid. We gaan dat dadelijk bespreken.

Maar weet je, op lokaal niveau 'schaal' je ook, is iedereen in deze zaal 'geschaald'. Dat heet groei. Hier is hoe je groeit. Rat, dat is een rat - maar het had jij kunnen zijn. We zijn allemaal vrijwel hetzelfde. Je ziet dat je er zeer mee vertrouwd bent. Je groeit heel snel en dan stop je. En die lijn daar is een voorspelling van dezelfde theorie, gebaseerd op dezelfde principes, die dat bos beschrijft. Hier is het voor de groei van een rat. Die punten daar zijn gegevenspunten. Dit is alleen maar het gewicht tegenover de leeftijd. Je ziet dat ze stopt met groeien. Zeer, zeer goed voor de biologie - ook een van de redenen voor haar grote veerkracht. Heel, heel slecht voor de economie, bedrijven en steden in ons huidige paradigma. Dit is wat wij geloven. Dit is wat onze hele economie ons oplegt, in het bijzonder geïllustreerd in die linkerhoek: hockeysticks. Dit zijn een aantal software-bedrijven - hun omzet ten opzichte van hun leeftijd - allemaal opstijgend terwijl iedereen miljoenen en miljarden dollars verdient.

Hoe moeten we dit begrijpen? Laten we eerst wat praten over biologie. Dit toont je expliciet hoe dingen schalen. Dit is een werkelijk opmerkelijke grafiek. Wat hier wordt uitgezet, is stofwisseling - hoeveel energie je per dag nodig hebt om in leven te blijven - versus je gewicht, je massa, voor ons stelletje organismen. Het is uitgezet op die nogal grappige manier van omhooggaan met factor 10. Anders krijg je niet alles op de grafiek. Wat je ziet als je het uitzet op deze nogal merkwaardige manier, is dat iedereen op dezelfde lijn ligt. Ondanks het feit dat dit het meest complexe en diverse systeem in het universum is, komt hier een buitengewone eenvoud tot uitdrukking. Het is vooral verbazingwekkend omdat elkeen van deze organismen, elk subsysteem, elk celtype, elk gen, geëvolueerd is in zijn eigen unieke ecologische niche met zijn eigen unieke geschiedenis. En toch, ondanks al die darwinistische evolutie en natuurlijke selectie, zijn ze gedwongen om op één lijn te gaan liggen.

Er iets anders aan de hand. Voordat ik daarover ga praten, heb ik hieronder de helling van deze curve, deze rechte lijn, genoteerd. Het is ruwweg driekwart, dat is minder dan één - en dat noemen we sublineair. Hier is het punt. Het zegt: als ze lineair was de steilste helling, dan zou een verdubbeling van de grootte een verdubbeling van de benodigde hoeveelheid energie betekenen. Maar ze is sublineair en dat betekent dat een verdubbeling van de grootte van het organisme neerkomt op slechts 75 procent meer energiebehoefte. Prachtig aan de hele biologie is dat ze een buitengewoon schaalvoordeel uitdrukt. Hoe groter je bent, betekent volgens zeer goed gedefinieerde regels minder energie per kop. Welke fysiologische variabele je ook kunt bedenken, elke gebeurtenis uit de geschiedenis van het leven die je kunt bedenken, geeft, als je ze op deze manier uitzet, dit te zien. Er is een buitengewone regelmaat. Vertel me de grootte van een zoogdier en ik kan je voor 90 procent op de hoogte brengen van alles wat zijn fysiologie, levensgeschiedenis, enz. aangaat.

De reden hiervoor: netwerken. Het hele leven wordt beheerst door netwerken - van het intracellulaire via het meercellige tot het ecosysteem-niveau. Je bent zeer vertrouwd met deze netwerken. Dit is een klein ding dat leeft in een olifant. Hier is de samenvatting van wat ik zeg. Als je uitgaat van deze netwerken, dit idee van netwerken, en je universele principes toepast, universele principes die wiskundig kunnen worden uitgedrukt, dan volgen daaruit al deze schalen en al deze beperkingen, met inbegrip van de beschrijving van het bos, de beschrijving van jouw cellulaire systeem en van wat er in de cellen gebeurt. Een van de dingen die ik in deze inleiding nog niet benadrukte, was dat het tempo van het leven systematisch afneemt naarmate je groter wordt. Je hartslag is langzamer. Je leeft langer. De diffusie van zuurstof en voedingsstoffen door membranen is langzamer, etc.

De vraag is: is iets hiervan ook geldig voor steden en bedrijven? Is Londen een opgeschaald Birmingham, dat weer een opgeschaald Brighton, etc., etc.? Is New York een opgeschaald San Francisco, en dat weer een opgeschaald Santa Fe? Weet ik niet. Bespreken we later. Maar het zijn netwerken. Het belangrijkste netwerk van steden ben jij. Steden zijn slechts een fysieke manifestatie van jouw interacties, onze interacties, en het verzamelen en groeperen van individuen. Hier slechts een symbolisch beeld. Hier de schaalvergroting in steden. Je ziet in dit heel eenvoudig voorbeeld, dat toevallig een alledaags voorbeeld is van het aantal tankstations in functie van de grootte van de stad - uitgezet op dezelfde manier als in de biologie - je ziet precies hetzelfde soort dingen.

Er is een schaalvergroting. Je kan het aantal tankstations in de stad afleiden uit de grootte van de stad. De helling is minder dan lineair. Er is een schaalvoordeel. Minder benzinestations per hoofd van de bevolking hoe groter je bent - niet verwonderlijk. Maar dit hier is verrassend. Het schaalt overal op dezelfde manier. Dit zijn slechts Europese landen, maar je vindt in Japan of China of Columbia altijd hetzelfde met hetzelfde soort van schaalvoordeel in dezelfde mate. Elke infrastructuur waar je naar kijkt - of het nu de lengte van de wegen of de lengte van elektrische leidingen is - alles waar je naar kijkt heeft dezelfde schaalvoordelen door te schalen op dezelfde manier. Het is een geïntegreerd systeem dat is geëvolueerd ondanks alle planning en ga zo maar door. Maar nog verrassender is dit: kijk naar de sociaal-economische grootheden, grootheden die geen analogie in de biologie kennen, die zijn ontstaan toen we gemeenschappen begonnen te vormen zo'n 8 tot 10.000 jaar geleden. De bovenste zijn lonen in functie van de grootte uitgezet op dezelfde manier. de onderste zijn jullie - de super-creatieven op dezelfde manier uitgezet. Wat je ziet is een schalingsfenomeen. Maar het meest belangrijk hieraan is dat de exponent, analoog met die driekwart voor de stofwisseling, groter is dan 1 - het is ongeveer 1,15 tot 1,2. Hier is het, het zegt dat hoe groter je bent hoe meer je hebt per hoofd van de bevolking, in tegenstelling tot in de biologie - hogere lonen, meer super-creatieve mensen per hoofd van de bevolking als je groter bent, meer patenten per hoofd van de bevolking, meer criminaliteit per hoofd van de bevolking.

We hebben naar alles gekeken: gevallen van aids, griep, etc. Hier staan ze allemaal samen uitgezet. Gewoon om je te laten zien wat we hebben uitgezet, hier is het inkomen, het bnp - bnp van de stad - misdaad en octrooien allemaal op één grafiek. Je kunt zien dat ze allemaal dezelfde lijn volgen. Hier is de stelling. Als je de grootte van een stad zou verdubbelen van 100.000 tot 200.000, van één miljoen tot twee miljoen, 10 tot 20 miljoen, het maakt niet uit, dan krijg je vervolgens systematisch een stijging met 15 procent in de lonen, de rijkdom, het aantal gevallen van aids, het aantal politiemensen, alles wat je maar kunt bedenken. Het gaat omhoog met 15 procent. Je hebt dus een besparing van 15 procent op de infrastructuur. Dit is zonder twijfel de reden waarom per week één miljoen mensen naar de stad trekken. Al die prachtige dingen zoals creatieve mensen, rijkdom, inkomen, trekken hen aan en ze vergeten het lelijke en het slechte.

Wat is de reden hiervoor? Ik heb geen tijd om je de hele wiskunde uit te leggen, maar aan de basis liggen de sociale netwerken, want dit is een universeel fenomeen. Deze 15 procent-regel is waar ongeacht waar je bent op de planeet - Japan, Chili, Portugal, Schotland, maakt niet uit. Altijd blijkt uit al de gegevens dat het hetzelfde is, ondanks het feit dat deze steden onafhankelijk van elkaar zijn geëvolueerd. Iets universeels is hier aan de hand. Het universele, om te herhalen, zijn wij - wij zijn de stad. Het zijn onze interacties en de verzameling van deze interacties. Daar is het, ik heb het weer gezegd. Je hebt dus die netwerken met hun wiskundige structuur. Bij de biologie met sublineaire schaling, schaalvoordelen, kreeg je de vertraging van het tempo van het leven als je groter werd. Maar bij sociale netwerken met superlineaire schalen - meer per hoofd van de bevolking - zegt de theorie dat je het tempo van het leven verhoogt. Hoe groter je bent, hoe sneller het leven gaat. Aan de linkerkant is de hartslag uit de biologie. Aan de rechterkant is de snelheid van het lopen in een aantal Europese steden, waaruit dat verhogen blijkt.

Tot slot wil ik het hebben over de groei. Dit is wat we hadden in de biologie, even herhalen. Schaalvoordelen gaven aanleiding tot dit sigmoïdale gedrag. Je groeit snel en stopt dan - door onze veerkracht. Dat zou slecht zijn voor de economie en de steden. Een van de prachtige dingen over de theorie is dit: als je superlineaire schaling van welvaart en innovatie hebt, dan volgt inderdaad uit dezelfde theorie een mooie stijgende exponentiële curve - mooi. Als je dat vergelijkt met de gegevens, past het heel goed bij de ontwikkeling van steden en economieën. Maar er zit een verschrikkelijk addertje onder het gras. Dat addertje is dat dit systeem voorbestemd is om in te storten. Het is om vele redenen bestemd om in te storten - Malthusiaanse redenen - dat je zonder middelen komt te zitten. Hoe voorkom je dat? We hebben het al eerder gedaan.

Wij doen dit: als we groeien, vindt er bij het naderen van de instorting een belangrijke innovatie plaats en we beginnen opnieuw. We beginnen weer opnieuw als we de volgende naderen, en ga zo maar door. Er is een continue cyclus van innovatie die nodig is om de groei te ondersteunen en instorten te voorkomen. Het addertje daarbij is echter dat je sneller en sneller en sneller moet innoveren. Het beeld is dus niet een loopband die altijd maar sneller gaat, maar we moeten sneller en sneller van loopband veranderen. We moeten continu versnellen. De vraag is of wij als sociaal-economische wezens een hartaanval kunnen voorkomen.

Tot slot ga ik het deze laatste paar minuten over bedrijven hebben. Bedrijven schalen. Het bovenste is Walmart. Het is hetzelfde soort grafiek. Dit geeft inkomen en vermogen weer ten opzichte van de grootte van het bedrijf zoals aangegeven door het aantal werknemers. We konden ook verkoop gebruiken, alles wat je maar wilt. Daar is het: na wat kleine schommelingen in het begin, wanneer bedrijven innoveren, gaan ze prachtig schalen. We hebben naar 23.000 bedrijven in de Verenigde Staten gekeken. Ik toon hier maar een beetje van.

Wat verbazingwekkend is aan bedrijven, is dat ze sublineair schalen zoals in de biologie. Dat geeft aan dat ze niet door superlineaire innovatie en ideeën gedomineerd worden. Ze worden gedomineerd door schaalvoordelen. In deze interpretatie door bureaucratie en administratie. En ze doen dat prachtig, kan ik wel zeggen. Uit de grootte van een of ander bedrijf, een klein bedrijf, had ik de grootte van Walmart kunnen voorspellen. Als het dit sublineair schalen volgt, zegt de theorie dat we sigmoïdale groei moeten krijgen. Daar is Walmart. Ziet er niet erg sigmoïdaal uit. Dat is wat we willen, hockeysticks. Maar ik heb jullie beduveld, want ik heb het alleen maar weergegeven tot '94. Laten we doorgaan tot 2008. Die rode lijn is van de theorie. Als ik dit zou hebben gedaan in 1994, had ik kunnen voorspellen wat Walmart nu zou zijn. Dit zie je over het hele spectrum van bedrijven. Daar zijn ze. 23.000 bedrijven. Ze beginnen allemaal als hockeysticks, plooien dan om en sterven als jij en ik.

Dank je.

(Applaus)