Arthur Benjamin doet aan "Mathemagie"

Zo, goedemorgen dames en heren. Mijn naam is Art Benjamin, en ik ben een "mathemagiër." Dat betekent dat ik mijn passie voor wiskunde en magie combineer om iets te doen dat ik "mathemagie" noem. Maar voordat ik begin heb ik een vraagje voor het publiek. Heeft iemand toevallig vanochtend een rekenmachine meegenomen? Serieus, als u een rekenmachine bij zich heeft, steek uw hand op.

Ik -- was -- u stak uw hand op? OK, pak hem maar, toe maar. Iemand anders? Ik zie eentje helemaal achterin. U, meneer, dat is drie. En iemand aan deze kant? OK, u daar bij het pad. Als jullie vier met de rekenmachines ze willen nemen en dan bij me op het podium komen. En geef deze vrijwilligers een hartelijk applaus.

(Applaus)

Zo ja. OK, aangezien ik nog niet de kans heb gehad om met deze rekenmachines te werken, moet ik zeker weten dat ze allemaal correct werken. Wil iemand beginnen door ons een twee-cijferig getal te geven alstublieft? Wat dacht u van een twee-cijferig getal?

Publiek: 22.

Arthur Benjamin: 22. En nog een twee-cijferig getal, meneer?

Publiek: 47.

AB: Toets 22 keer 47 in, en check dat u 1.034 krijgt, anders werken de rekenmachines niet goed. Krijgen jullie allemaal 1.034? 1.034?

Vrouw: Nee.

AB: 594. Laten we drie van hen een hartelijk applaus geven.

(Applaus)

Wilt u een normalere rekenmachine proberen, voor het geval dat? OK, geweldig. Wat ik dan ga proberen te doen -- Ik merk dat het een paar mensen wat tijd kostte om het antwoord te krijgen. Dat is niet erg. Ik zal jullie een sneltoets geven om nog sneller op de rekenmachine te vermenigvuldigen. Er is iets dat het kwadraat van een getal heet, wat zoals de meesten van jullie weten betekent: een getal nemen en het met zichzelf vermenigvuldigen. Bijvoorbeeld: vijf kwadraat is?

Publiek: 25.

AB: 25. OK, hoe we op de meeste rekenmachines kunnen kwadrateren -- laat me dat met deze demonstreren -- is een getal nemen, zoals vijf, op "x" drukken en dan op "=", en op de meeste rekenmachines krijg je dan het kwadraat. Op sommige van deze antieke RPN rekenmachines zit een "x kwadraat" knop, waardoor je de berekening nog sneller kan maken. Wat ik nu ga proberen om te doen, is vier getallen van twee cijfers sneller in mijn hoofd te kwadrateren dan zij op hun rekenmachines kunnen, zelfs met gebruik van de sneltoets. Ik zal deze keer de tweede rij gebruiken, en vier van jullie -- een, twee, drie, vier -- elk een twee-cijferig getal laten roepen, en als u het eerste getal wil kwadrateren, en als u het tweede, derde en vierde wil kwadrateren, zal ik proberen sneller te antwoorden dan jullie. OK? Dus snel -- een twee-cijferig getal alstublieft.

Publiek: 37.

AB: 37 kwadraat, OK.

Publiek: 23.

AB: 23 kwadraat, OK.

Publiek: 59.

AB: 59 kwadraat, OK, en tenslotte?

Publiek: 93.

AB: 93 kwadraat. Zou u de antwoorden willen geven alstublieft?

Vrouw: 1369. AB: 1369.

Vrouw: 529.

AB: 529.

Man: 3481.

AB: 3481.

Man: 8649.

AB: Hartelijk dank.

(Applaus)

Laat ik proberen er een schepje bovenop te doen. Ik ga proberen om nu wat drie-cijferige getallen te kwadrateren. Ik ga deze niet eens opschrijven -- ik zal ze opnoemen zoals u ze opnoemt. Wie ik ook aanwijs, roep een drie-cijferig getal. Iemand van het panel controleert het antwoord. Geef maar een seintje als het klopt. Een drie-cijferig getal, meneer, ja?

Publiek: 987.

AB: 987 kwadraat is 974.169.

(Gelach)

Ja? Goed. Nog een ander drie-cijferig getal -- (Applaus) -- een ander drie-cijferig getal, meneer?

Publiek: 457.

AB: 457 kwadraat is 205.849. 205.849? Ja? OK, nog een ander drie-cijferig getal, meneer?

Publiek: 321. AB: 321 kwadraat is 103.041. 103.041. Ja? Nog één drie-cijferig getal graag.

Publiek: Oh, 722. AB: 722 is 500 -- oei, die is moeilijker. Is dat 513.284?

Vrouw: Ja.

AB: Ja? Oh, nog een ander drie-cijferig getal graag.

Publiek: 162. 162 kwadraat is 26.244. Dank u wel.

(Applaus)

Laat me proberen er nog een schepje bovenop te doen.

(Gelach)

Ik ga nu proberen een vier-cijferig getal te kwadrateren. Neem gerust de tijd bij deze; ik zal nu niet proberen als eerste te antwoorden, maar ik zal wel proberen het antwoord goed te hebben. Om dit een beetje willekeuriger te maken, laat ik deze keer de vierde rij nemen, laten we zeggen, een, twee, drie, vier. Als elk van jullie een cijfer willen roepen tussen nul en negen, dan zal dat het vier-cijferige getal zijn dat ik zal kwadrateren.

Publiek: Negen.

AB: Negen.

Publiek: Zeven. AB: Zeven.

Publiek: Vijf. AB: Vijf.

Publiek: Acht. AB: Acht. 9.758, dit zal me wat meer tijd kosten, dus heb geduld. 95.218.564?

Vrouw: Ja.

AB: Dank u wel.

(Applaus)

Nu zou ik willen proberen een vijf-cijferig getal te kwadrateren -- en dat kan ik -- maar helaas kunnen de meeste rekenmachines dat niet.

(Gelach)

Een capaciteit van acht cijfers -- is dat niet erg? Dus, nu we de grenzen van onze rekenmachines hebben bereikt -- Sorry? Gaat de uwe --

Vrouw: Ik weet het niet.

AB: Gaat de uwe hoger? Oh -- die van u?

Man: Ik kan het waarschijnlijk doen.

AB: Ik spreek u later. Laat me ondertussen het eerste deel van mijn show afsluiten door iets ingewikkelders te doen. Laten we het grootste getal hier op het bord nemen, 8649. Zou u dat allemaal op uw rekenmachine willen invoeren? En in plaats van deze keer te kwadrateren, wil ik dat u dat getal neemt en vermenigvuldigt met een ander drie-cijferig getal dat u kiest, maar vertel me niet met wat u het vermenigvuldigt -- vermenigvuldig het gewoon met een willekeurig drie-cijferig getal. Dus als antwoord zou u of een getal van zes cijfers of waarschijnlijk van zeven cijfers krijgen. Hoeveel cijfers heeft u, zes of zeven?

Zeven, en u? Vrouw: Zeven.

AB: Zeven? Zeven? En onbekend.

Man: Ja.

AB: Zeven. Is er enige manier waarop ik zou kunnen weten welke zeven-cijferige getallen u heeft? Zeg "Nee."

(Gelach)

Goed. Dan zal ik het onmogelijke proberen -- of in ieder geval het onwaarschijnlijke. Wat ik zou willen dat elk van jullie doet, is zes van jullie zeven cijfers roepen, maakt niet uit welke zes, in elke volgorde die u wil.

(Gelach)

Ik zal één cijfer per keer proberen te bepalen welk cijfer u weggelaten heeft. Dus, beginnend met uw zeven-cijferig getal, roep er zes cijfers van alstublieft.

Vrouw: Een, OK, 197042.

AB: Liet u het cijfer 6 weg?

Vrouw: Ja. AB: Goed, OK, dat is een. U heeft een zeven-cijferig getal, noem er zes van alstublieft.

Vrouw: 44875.

AB: Ik geloof dat ik maar vijf cijfers hoorde. Ik - wacht - 44875 -- liet u het cijfer 6 weg?

Vrouw: Ja. AB: Hetzelfde als zij deed, OK. U heeft een zeven-cijferig getal -- roep er luid en duidelijk zes van.

Man: 079044.

AB: Volgens mij liet u het cijfer 3 weg? Dat is drie. De kans dat ik alle vier goed heb door willekeurig te gokken zou 1 op 10.000 zijn: 10 tot de vierde macht. OK, zes willekeurige cijfers. Mix ze goed door elkaar deze keer, alstublieft.

Man: 264972.

AB: Liet u het cijfer 7 weg? En geef deze vier mensen een hartelijk applaus. Dank u wel. Voor mijn volgende nummer -- (Gelach) terwijl ik mijn mentale batterijen oplaad, heb ik nog een vraag voor het publiek. Weet iemand hier heel toevallig op welke dag van de week ze geboren zijn? Als u denkt dat u uw geboortedag weet, steek uw hand op. Eens zien, te beginnen met -- laten we met een man beginnen, OK meneer, ten eerste, welk jaar was dat? Daarom begin ik met een man. Welk jaar?

Publiek: 1953.

AB: 1953, en de maand?

Publiek: November. AB: November, welke datum?

Publiek: de 23e.

AB: de 23e, was dat een maandag? Publiek: Ja. Ja, goed, iemand anders? Wie zou willen -- tja ik heb geen -- geen opgestoken vrouwenhanden gezien. OK, het is -- u misschien, welk jaar?

Publiek: 1949. AB: 1949, en de maand?

Publiek: Oktober. AB: Oktober, welke datum?

Publiek: De vijfde.

AB: De vijfde -- was dat een woensdag? Ja, mijn -- ik ga nu helemaal naar achteren, u misschien? Roept u maar, welk jaar? Publiek: 1959.

AB: 1959, OK -- en de maand?

Publiek: Februari.

AB: De hoeveelste februari? Publiek: De zesde.

AB: De zesde -- was dat een vrijdag? Publiek: Ja. Goed, misschien de persoon achter haar? Gewoon roepen -- welk jaar was het?

Publiek: 1947. AB: 1947, en de maand?

Publiek: Mei. AB: de hoeveelste mei?

Publiek: De zevende. AB: De zevende -- zou dat een woensdag zijn?

Publiek: Ja.

AB: Dank u wel.

(Applaus)

Wil iemand hier de dag van de week weten waarop ze geboren zijn? We kunnen het zo doen. Natuurlijk zou ik gewoon een antwoord kunnen verzinnen en u zou het niet weten, dus daar ben ik op voorbereid. Ik heb een boek met kalenders meegenomen. Het gaat helemaal terug naar 1800, want je weet maar nooit.

(Gelach)

Het was niet mijn bedoeling naar u te kijken meneer -- u zat daar gewoon. In ieder geval, Chris, je kan me helpen als je het niet erg vindt. Dit is een boek met kalenders, en ik zal vragen -- wie zijn geboortedag wilde weten? U meneer? OK. Ten eerste, welk jaar was het?

Publiek: 1966.

AB: 1966 -- ga naar de kalender van 1966 -- en welke maand?

Publiek: April. AB: De hoeveelste april?

Publiek: De 17e. AB: De 17e -- ik geloof dat dat een zondag was. Kan je dat bevestigen Chris?

Chris Anderson: Ja. AB: Ja, OK. Ik zal je wat vertellen, Chris: zolang als je dat boek voor je hebt, doe me een plezier, en ga naar een jaar buiten de 20e eeuw, ofwel in de 19e eeuw of ver in de 21e eeuw -- dat zal een veel grotere uitdaging voor me zijn. Welk jaar zou je willen, Chris?

CA: 1824.

AB: 1824, OK. En welke maand? CA: Juni.

AB: De hoeveelste juni? CA: De zesde.

AB: De zesde -- was dat een zondag?

CA: Dat was het. AB: En het was bewolkt. Goed, dank je wel.

(Applaus)

Maar ik zou er nu een eind aan willen breien door te refereren aan iets van eerder in de show. Er was een man op het podium die een 10-cijferige rekenmachine had. Waar is hij, zou u willen opstaan tien-cijfer man? OK, sta eventjes voor me op, zodat ik kan zien waar u bent. OK, oh, OK -- u heeft ook een tien-cijferige rekenmachine meneer? OK, wat ik ga proberen te doen, is om in mijn hoofd een vijf-cijferig getal te kwadrateren waar een tien-cijferige rekenmachine voor nodig is. Maar om mijn taak zowel voor u als voor mij interessanter te maken, ga ik dit probleem met hardop denken oplossen. U kunt dus echt, eerlijk horen wat er in mijn hoofd omgaat terwijl ik een berekening van deze grootte doe.

OK, ik ben onze magiër-vriend Lennart Green een excuus schuldig. Ik weet dat wij magiërs niet verondersteld worden onze geheimen te onthullen, maar ik ben niet zo bang dat mensen volgende week mijn show zullen gaan doen, dus -- dat komt wel goed. Dus, eens zien, laten we een -- laten we een andere rij mensen nemen, te beginnen bij u. Ik krijg vijf cijfers: een, twee, drie, vier -- oh ik heb deze rij al gehad. Laten we de rij voor u doen, te beginnen met u meneer: een, twee, drie, vier, vijf. Roep één cijfer -- dat zal het vijf-cijferig getal zijn dat ik zal proberen te kwadrateren. Ga uw gang.

Publiek: Vijf. AB: Vijf.

Publiek: Zeven. AB: Zeven.

Publiek: Zes. AB: Zes.

Publiek: Acht. AB: Acht.

Publiek: Drie. AB: Drie. 57.683 kwadraat. Bah.

Laat me u uitleggen hoe ik dit probleem ga aanpakken. Ik ga het probleem in drie stukken verdelen. Ik zal 57.000 kwadraat, plus 683 kwadraat, plus 57.000 keer 683 keer twee. Al die getallen bij elkaar optellen, en met een beetje geluk bij het antwoord uitkomen. Samenvattend: Dank u. Terwijl ik iets anders uitleg -- -- ik weet het, dat je kan gebruiken, klopt? Terwijl ik deze berekening doe, zou u bepaalde woorden, dus geen cijfers, in de berekening kunnen horen sluipen. Laat me uitleggen wat dat is. Dit is een fonetische code, een geheugenapparaat dat ik gebruik, dat me in staat stelt getallen in woorden te wijzigen. Ik sla ze op als woorden, en haal ze later terug als getallen. Ik weet dat het ingewikkeld klinkt, dat is het niet -- maar ik wil niet dat u denkt hier iets uit "Rain Man" te zien.

(Gelach)

Er zit absoluut een methode in mijn gekte -- absoluut, absoluut. Sorry.

(Gelach)

Als u me later wil spreken over ADHD, kan dat later. OK -- trouwens, een laatste instructie voor de jury met de rekenmachines -- OK, u weet wie u bent -- er is een kans van tenminste 50 procent dat ik een fout zal maken. Als dat zo is, vertel me niet wat de fout is; zeg maar "je zit in de buurt" of zoiets, en ik zal proberen het antwoord te vinden -- wat op zichzelf redelijk vermakelijk zou kunnen zijn. Maar, als ik gelijk heb, wat je ook doet, hou het niet voor jezelf, OK?

(Gelach)

Zorg ervoor dat iedereen weet dat ik het antwoord goed had, want dit is mijn grote finale. OK. Dus, zonder verder uitstel, hier gaan we. Ik zal het probleem in het midden starten, met 57 maal 683. OK, 57 maal 68 is 3.400, plus 476 is 3.876, dat is 38.760 plus 171, 38.760 plus 171 is 38.931. 38.931; verdubbel dat om 77.862 te krijgen. 77.862 wordt koekje splitsing, koekje splitsing is 77.822. Dat lijkt goed, ik ga verder. Koekje splitsing, OK. Dan kwadrateer ik 57, dat is 3.249, dus ik kan zeggen, drie biljoen. Neem de 249, voeg dat toe aan koekje, 249, oeps, maar ik zie een ??? aankomen -- 249 -- voeg dat toe aan koekje, 250 plus 77, is 327 miljoen -- splitsing, splitsing, OK, tenslotte 683 kwadraat, dat is 700 maal 666, plus 17 kwadraat is 466.489, opschieten als ik het nodig heb, opschieten, neem de 466, voeg dat toe aan splitsing, dan krijg je -- oh jee -- 328.489.

Publiek: Ja !

AB: Goed.

(Applaus)

Dank u wel. Ik hoop dat u genoten heeft van mathemagie. Dank u wel.

(Applaus)