Taigi, labas rytas ponios ir ponai. Mano vardas yra Artas Benjaminas ir aš esu "matemagas". Tai reiškia, kad aš sujungiu savo meiles matematikai ir magijai, kad padaryčiau tai, ką vadinu "matemagija". Bet prieš pradėdamas, turiu greitą klausimą žiūrovams. Galbūt kas nors atsitiktinai šį rytą atsinešė su savimi skaičiuoklį? Rimtai, jeigu turite čia skaičiuoklį, pakelkite ranką, pakelkite ranką.
Ar jūsų ranka pakilo? Drąsiau, drąsiau. Dar kas nors? Matau, matau vieną gale. Jūs pone, jau trys, Ir galbūt dar kas nors šioje pusėje? OK, jūs ten, tame perėjime. Jūs visi keturi su skaičiuokliais, prašau išsiimti savo skaičiuoklius ir prisijungti prie manęs scenoje. Ir dabar garsiai paplokime šiems savanoriams.
Puiku. O dabar, kadangi aš dar neturėjau progos išbandyti šių skaičiuoklių, turiu įsitikinti, kad jie visi veikia tinkamai. Galbūt kas nors pradėtų pasakydami mums dviženklį skaičių? Na, dviženklį skaičių?
Artūras Benjaminas: 22. Ir dar vieną dviženklį skaičių, pone.
AB: Padauginkite 22 iš 47, įsitikinkit, kad gavote 1034, arba skaičiuokliai blogai veikia. Ar visi gavote 1034? 1034?
AB: 594. Garsiai paplokime tiems trims iš jų.
Galbūt šiam kartui norėtumėt pabandyti paprastesnį skaičiuoklį? Gerai, puiku. Taigi, ką aš planuoju išbandyti ir padaryti -- Aš pastebėjau, kad kai kurie iš jūsų šiek tiek užtruko, kad gautų atsakymą. Gerai. Aš parodysiu jums trumpiausią daugybos būdą netgi greitesnį už skaičiuoklį. Yra toks dalykas kaip skaičiaus kvadratas, kurį daugelis iš jūsų supranta kaip skaičiaus dauginimą iš jo paties. Pavyzdžiui, penki kvadratu yra..?
AB: 25. Dabar - būdas, kuriuo mes keliame kvadratu daugelyje skaičiuoklių -- leiskit man parodyti su šiuo -- yra įvesti skaičių, šiuo atveju penketą, paspausti "dauginti" ir "lygu", ir daugelyje skaičiuoklių bus apskaičiuotas kvadratas. Kai kurie iš šių senovinių RPN skaičiuoklių turi "x kvadratu" mygtuką, kuris leidžia jums apskaičiuoti dar greičiau. Dabar aš pakelsiu kvadratu, savo mintyse, keturis dviženklius skaičius greičiau negu jie tai gali padaryti skaičiuokliais, netgi naudodami trumpinimo būdą. Šįkart pasinaudosiu antrąja eile ir keturių iš jūsų -- vienas, du, trys, keturi -- paprašysiu, kad kiekvienas šūktelėtų po dviženklį skaičių, ir kad jūs pakeltumėte kvadratų pirmąjį skaičių, o jūs pakeltumėte kvadratu antrąjį, trečiąjį ir ketvirtąjį, aš pabandysiu gauti atsakymą greičiau už jus. Gerai? Na, greitai -- dviženklį skaičių, prašau.
AB: 59 kvadratu, gerai, ir galiausiai..?
AB: 93 kvadratu. Pasakykit atsakymus, prašau.
Leiskite man žengti vienu žingsniu toliau. Šįkart aš pabandysiu pakelti kvadratu keletą triženklių skaičių. Aš netgi jų neužsirašysiu -- Tiesiog pasakysiu atsakymus iškart, kai skaičiai bus pasakyti man. Nesvarbu, į ką besikreipčiau, pasakykit triženklį skaičių. Bet kuris iš mūsų scenos dalyvių, patikrinkit atsakymą. Tiesiog parodykit, ar jis teisingas. Triženklis skaičius, pone, taip..?
Taip? Gerai. Kitą, dar vieną triženklį -- (Plojimai) -- dar vieną triženklį skaičių, pone.
AB: 457 kvadratu yra 205849. 205849? Taip? Gerai, kitą, dar vieną triženklį skaičių, pone..?
Žiūrovai: 321. AB: 321 yra 103041. 103041 Taip? Dar vieną triženklį skaičių, prašau.
Žiūrovai: O, 722. AB: 722 yra 500 -- oi, šitas iš sunkesnių. Ar tai 513284?
AB: Taip? Ak, dar vieną, dar vieną triženklį skaičių, prašau.
Žiūrovai: 162. 162 kvadratu yra 26244. Labai ačiū.
Leiskite man pabandyti tai dar vienu žingsneliu toliau.
Šįkart pabandysiu pakelti kvadratu keturženklį skaičių. Dabar galite neskubėti, šįkart neapskaičiuosiu greičiau už jus, bet pabandysiu gauti teisingą atsakymą. Kad būtų įdomiau, šįkart pasirinkime ketvirtąją eilę, tarkim, vienas, du, trys, keturi. Jeigu kiekvienas iš jūsų pasakytų po vieną skaitmenį nuo nulio iki devynių, išeitų keturženklis skaičius, kurį aš pakelsiu kvadratu.
Žiūrovai: Septyni. AB: Septyni.
Žiūrovai: Aštuoni. AB: Aštuoni. 9758, tai užtruks truputį laiko, tad likite su manimi. 95218564?
Dabar, aš mėginčiau pakelti kvadratu penkiaženklį skaičių -- ir aš galiu -- bet, deja, daugelis skaičiuoklių negali.
Aštuonių skaitmenų talpa -- ar jūs galite tai pakęsti? Kadangi mes pasiekėme skaičiuoklių ribas -- kas tai? Ar jūsiškis gali --
AB: Ar jūsų talpina daugiau? O -- jūsų?
Vyras: Aš tikriausiai galiu tai padaryti.
AB: Pašnekėsiu su jumis vėliau. Tuo tarpu leiskite man užbaigti pirmąją mano pasirodymo dalį kai kuo suktesniu. Paimkime didžiausią skaičių iš šios lentos, 8649. Ar galėtumėt kiekvienas iš jūsų įvesti tai į savo skaičiuoklius? Ir vietoj kėlimo kvadratu, noriu, kad jūs šį skaičių padaugintumėte iš kokio tik norite triženklio skaičiaus, bet nesakykite man, iš ko jūs dauginate -- tiesiog padauginkite jį iš bet kokio triženklio skaičiaus. Taigi turėtumėte gauti arba šešiaženklį arba septynženklį skaičių. Kiek skaitmenų jūs turite, šešis ar septynis?
Septynis, o jūs? Moteris: Septyni.
AB: Septyni? Septyni? Ir.. nežinantis.
AB: Septyni. Ar yra koks nors realus būdas, kuriuo aš galėčiau sužinoti kokį septynženklį skaičių jūs turite? Sakykit, "ne".
Gerai. Tuomet aš turėčiau pabandyti neįmanoma -- arba bent jau neįtikima. Norėčiau, kad kiekvienas man pasakytų bet kuriuos šešis iš jūsų septynių ženklų, bet kuriuos šešis iš jų, bet kokia seka.
Vienas skaičius vienu metu, ir aš turėčiau nustatyti, kokio skaitmens jūs nepasakėte. Taigi, pradedant jūsų septynženkliu skaičiumi, išvardinkit bet kuriuos šešis iš jų.
Moteris: Vienas, gerai, 197042.
AB: Ar jūs praleidote skaičių 6?
Moteris: Taip, AB: Gerai, tai jau vienas. Turite septynženklį skaičių, išvardinkit bet kuriuos šešis iš jų.
AB: Man atrodo, kad girdėjau tik penkis skaitmenis. Aš -- minutėlę -- 44875 -- ar jūs praleidote skaičių 6?
Moteris: Taip. AB: Taip pat kaip ir ji, gerai. Jūs turite septynženklį skaičių -- išvardinkit bet kuriuos šešis iš jų garsiai ir aiškiai.
AB: Aš manau, kad jūs praleidote skaičių 3..? Tai trys. Tikimybė, kad aš pasakysiu visus keturis skaitmenis teisingai atsitiktiniu spėjimu lygi vienai iš 10000: tai 10 ketvirtuoju laipsniu. Gerai, bet kuriuos šešis iš jų. Prašau, šįkart tikrai juos sumaišykite.
AB: Ar jūs praleidote skaičių 7? Tuomet garsiai paplokime šiems keturiems žmonėms. Labai ačiū. Kitam numeriui -- (Juokas) kol mintyse įkrausiu savo baterijas, aš turiu dar vieną klausimą žiūrovams. Galbūt kas nors iš jūsų žino savaitės dieną, kurią yra gimę? Jeigu manote, kad žinote savo gimimo dieną, pakelkite ranką. Pažiūrėkim, pradedant -- pirma pradėkime nuo šio džentelmeno, Gerai pone, iš pradžių, kelinti tai buvo metai? Būtent dėl to aš pradėjau nuo džentelmeno. Kelinti metai?
Žiūrovai: Lapkritis. AB: Lapkričio diena?
AB: 23 -- ar tai buvo pirmadienis? Žiūrovai: Taip. Taip, gerai. Gal dar kas? Kas dar norėtų -- Nemačiau nė vienos moters pakeltos rankos Gerai -- na, tarkim jūs, kelinti metai?
Žiūrovai: 1949, AB: 1949, o mėnuo?
AB: Penkta -- ar tai buvo trečiadienis? Taip -- Dabar paklauskime galo, galbūt jūs? Šūktelėkit, kelinti metai? Žiūrovai: 1959.
AB: Šešta -- ar tai buvo penktadienis? Žiūrovai: Taip. Gerai, galbūt tas žmogus už jos? Sakykit, sakykit -- kelinti tai buvo metai?
Žiūrovai: 1947. AB: 1947, o mėnuo?
Žiūrovai: Gegužė. AB: Gegužės?
Žiūrovai: Septinta. AB: Septinta -- ar tai būtų trečiadienis?
Ar dar kas nors norėtų sužinoti savaitės dieną, kurią yra gimę? Mes galime tai padaryti šiuo būdu. Žinoma, galėčiau tiesiog išgalvoti atsakymą ir jūs to nesužinotumėte, todėl atėjau čia tam pasiruošęs. Atsinešiau kalendorių knygą. Jis siekia netgi 1800 metus, nes "niekada negali žinoti".
Aš nenorėjau į jus pažiūrėti, pone -- jūs tiesiog sėdėjote ten. Šiaip ar taip, Krisai, gali man pagelbėti, jeigu tu nieko prieš. Tai yra kalendorių knyga, ir aš paklausiu -- kas ten norėjo sužinoti savo gimimo dieną? Jūs, pone? Gerai. Visų pirma, kelinti tai buvo metai?
AB: '66 -- atverskime 1966-ųjų kalendorių -- ir kuris mėnuo?
Žiūrovai: Balandis. AB: Balandžio?
Žiūrovai: Septyniolikta. AB: Septyniolikta -- aš manau, kad tai buvo sekmadienis. Ar gali tą patvirtinti, Krisai?
Krisas Andersonas: Taip. AB: O, gerai. Žinai, ką aš tau pasakysiu, Krisai: kol tu turi tą knygą prieš save, padaryk man paslaugą, atversk bet kokius metus, bet ne iš XX amžiaus, arba iš XIX, arba XXI amžiaus -- tai būtų žymiai didesnis iššūkis man. Kuriuos metus, Krisai, išsirinkai?
AB: 1824, gerai. Ir koks mėnuo? KA: Birželis.
AB: Šešta -- ar tai buvo sekmadienis?
KA: Taip. AB: Ir buvo debesuota. Gerai, labai ačiū jums.
Bet aš norėčiau visa tai užbaigti prisimindamas kai ką iš anksčiau. Ten buvo ponas, kuris turėjo dešimties ženklų skaičiuoklį. Kur jis, ar jūs galėtumėte atsistoti, 10 ženklų žmogau? Gerai, atsistokit tik vienai sekundėlei, kad galėčiau pamatyti, kur jūs esate. Gerai, o, gerai -- jūs, pone, taip pat turite 10 ženklų skaičiuoklį? Gerai, dabar aš pabandysiu mintyse pakelti kvadratu penkiaženklį skaičių, kuriam prireiks 10 ženklų skaičiuoklio. Bet kad savo darbą padaryčiau įdomesnį jums, o taip pat ir man, aš išspręsiu problemą mąstydamas garsiai. Tad jūs galėsite iš tikrųjų, sąžiningai girdėti, kas vyksta mano mintyse, kol aš darysiu tokio dydžio skaičiavimą.
Dabar turiu atsiprašyti mūsų draugo mago Lennart'o Green'o. Žinau, kad mes, kaip magai, neturėtume atskleisti savo paslapčių, bet aš nelabai bijau, kad žmonės kitą savaitę pradės kartoti mano pasirodymą, tad -- aš manau, kad čia viskas gerai. Taigi, pažiūrėkime -- pasirinkime kitą žmonių eilę, pradedant nuo jūsų. Aš gausiu penkis skaitmenis: vienas, du, trys, keturi -- o, aš jau rinkausi šią eilę. Pereikime į eilę prieš jus, pradedant nuo jūsų, pone: vienas, du, trys, keturi, penki. Šūktelėkite po vieną skaitmenį -- tai bus penkiaženklis skaičius, kurį aš bandysiu pakelti kvadratu. Pirmyn!
Žiūrovai: Septyni. AB: Septyni.
Žiūrovai: Aštuoni. AB: Aštuoni.
Žiūrovai: Trys. AB: Trys. 57683 pakeltas kvadratu. Fui.
Leiskite jums paaiškinti, kaip aš planuoju spręsti šią problemą. Aš išskaidysiu šią problemą į tris dalis. Pakelsiu kvadratu 57000, plius 683 pakeltas kvadratu, plius 57000 padaugintas iš 683 ir padauginta iš dviejų. Sudėsiu visus šiuos skaičius į vieną, ir galbūt, mano laimei, turėsiu atsakymą. Dabar, leiskite man pakartoti. Ačiū. Kol dar kai ką paaiškinsiu -- -- aš žinau, kad jūs galite naudoti, tiesa? Kol aš darysiu šiuos skaičiavimus, jūs galite išgirsti tam tikrus žodžius, priešingai negu skaičiai, įsibrovusius į skaičiavimą. Leiskite man paaiškinti, kodėl taip yra. Tai yra fonetinis kodas, įsiminimo prietaisas, kurį aš naudoju ir kuris leidžia man skaičius paversti į žodžius. Įsiminti juos kaip žodžius, o po to atkurti juos atgal į skaičius. Žinau, kad tai skamba painiai, bet taip nėra -- Aš tiesiog nenoriu, jog jūs galvotumėte, kad matote čia kažką panašaus į "Lietaus žmogų".
Mano beprotybėje neabejotinai yra nuoseklumas -- tikrai, tikrai. Atsiprašau.
Jei po to norėsite su manimi pakalbėti apie aktyvumo ir dėmesio sutrikimus, galėsite tą padaryti. Gerai -- ir dar viena paskutinė instrukcija, mano teisėjams su skaičiuokliais -- Gerai, jūs žinote, kas esate -- yra bent 50 procentų tikimybė, kad čia padarysiu klaidą. Jei suklysiu, nesakykit, kokia tai klaida; tik pasakykit "šilta", ar kažką panašaus, ir aš pabandysiu išsiaiškinti atsakymą -- tai savaime bus ganėtinai linksma ir įdomu. Bet jei būsiu teisus, darykit ką norit, bet tik netylėkit, gerai?
Padarykit taip, kad visi sužinotų, kad gavau teisingą atsakymą, nes tai yra mano didysis finišas, gerai. Taigi, nieko nelaukdami, pirmyn. Pradėsiu skaičiuoti nuo vidurio, 57 dauginu iš 683. Dabar, 57 padaugintas iš 68 yra 3400, plius 476 lygu 3876, tai 38760 pridėti 171, 38760 pridėjus 171 lygu 38931. 38931; dvigubinam, kad gautume 77862. 77862 tampa sausainių skilimu, sausainių skilimas yra 77822. Atrodo viskas teisingai, tęsiam. Sausainių skilimas, gerai. Toliau, aš pakelsiu 57 kvadratu, kas yra 3249, tad aš galiu sakyti trys milijardai. Paimu šiuos 249, pridedu į sausainį, 249, oi, bet aš matau naują pernašą -- 249 -- pridedu tai į sausainį, 250 plius 77, yra 327 milijonai -- skilimas, skilimas, gerai, galiausiai mes keliame 683 kvadratu, tai yra 700 padaugintas iš 666, plius 17 kvadratu lygu 466489, didinu apsukas, jei man to reikia, didinu, imu 466, pridedu tai į skilimą, kad gaučiau, tai bent! -- 328489
Labai jums ačiū. Tikiuosi, kad matemagija jums patiko. Ačiū.
You can share this video by copying this HTML to your clipboard and pasting into your blog or web page. This video will play with subtitles.
You either have JavaScript turned off or have an old version of the Adobe Flash Player. To view this rating widget you
need to get the latest Flash player.
If your browser allows only "trusted sites" to execute Javascript, you should add the "googleapis.com" domain to your whitelist to allow our Flash detection to work properly.
Got an idea, question, or debate inspired by this talk? Start a TED Conversation.
Gyvybingame pasirodyme matemagas Artūras Benjaminas varžosi su skaičiuoklių komanda: pakelia triženklius skaičius kvadratu, mintyse išsprendžia kitą didžiulę lygtį ir atspėja keletą gimtadienių. Kaip jis tai padaro? Jis pats jums atsakys.
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio »
Translated into Lithuanian by Tomas Vyšniauskas
Reviewed by Kamile Gabnyte
Comments? Please email the translators above.
14:33 Posted: Apr 2007
Views 896,467 | Comments 80
19:49 Posted: Jul 2008
Views 4,340,435 | Comments 503
31:08 Posted: Aug 2008
Views 1,558,285 | Comments 95
Just follow the guidelines outlined under our Creative Commons license.
This comment will be attributed to . Not ? Sign Out.