스티븐 울프램: 만물이론을 찾는 계산

오늘 아이디어 한 가지에 대해 말하려 합니다. 아주 큰 아이디어죠. 실제로, 제 생각에는 이 아이디어가 궁극적으로 지난 세기 중에 나온 가장 큰 아이디어가 될 것입니다. 계산에 관한 생각입니다. 물론 현재 이런 생각에는 오늘날 우리가 가진 컴퓨터 기술이 포함됩니다. 하지만, 그것을 능가하는 훨씬 더 많은 계산이 필요합니다. 이것은 아주 심도 있고, 아주 강력하고, 매우 근본적인 아이디어로서 그 효과를 이제 겨우 보기 시작하고 있죠.

저는 지난 30 평생 동안 세 가지 큰 프로젝트를 추진해 왔죠. 계산이라는 아이디어를 심각하게 적용한 것들이죠. 저는 젊은 시절 물리학자로서 컴퓨터를 도구로 사용하기 시작했죠. 그리고 좀 더 파고 들어가서, 제가 하고 싶은 계산에 대해서 생각했고, 기본적으로 어떻게 만들어질 수 있는가 찾으려 했으며 가능한 많이 자동화할 수 있는가 알아보았죠. 결국, 기호 프로그래밍을 기반으로 한 전체적인 구조를 만들 수 있었고 그것이 매스매티카를 가능케 했죠. 그리고 지난 23년 동안 꾸준히 증가한 것은 매스매티카에 아이디어와 기능 등을 더욱 더 많이 추가해 왔다는 것이죠. 기쁘게 말할 수 있는 것은 이것을 통해 연구, 개발, 교육을 비롯한 여려 분야에서 많은 성과가 있었다는 것입니다. 사실, 고백해야 할 것은 매스매티카를 만든 건 매우 이기적인 이유도 있었다는 것이죠. 마치 400년 전에 갈릴레오가 자신의 망원경을 제작한 것처럼 그것도 제가 쓰기 위한 도구였어요. 하지만 저는 천문학적 우주만이 아니라, 계산적 우주도 보고 싶었죠.

일반적으로 우리는 프로그램을 매우 특정한 목적을 위해 만든 복잡한 것이라고 생각합니다. 하지만 모든 것이 가능한 프로그램의 영역은 어떨까요? 여기 정말 단순한 프로그램을 보여주는 것이 있습니다. 이 프로그램을 실행하면, 이런 결과가 나옵니다. 매우 간단하죠. 자, 이 프로그램의 규칙을 조금 바꿔 보도록 하죠. 이제 다른 결과가 나왔는데, 여전히 매우 단순하죠. 다시 한 번 바꿔보죠. 조그은 더 복잡한 것을 얻게 됩니다. 하지만 얼마간 이 프로그램을 계속 수행하면, 아주 복잡한 패턴을 얻게 되더라도 매우 규칙적인 구조를 가지고 있음을 발견할 수 있죠. 질문은 이것입니다. 무엇이든지 발생할 수 있을까요? 작은 실험을 해볼 수 있죠. 간단한 수학적 실험을 통해서 찾아보도록 하죠.

단지 우리가 보고 있는 형태에 대한 모든 가능한 프로그램을 수행하는 겁니다. 이걸 세포 자동자(cellular automata)라고 부르죠. 여기 행동 중에서 많은 다양성을 볼 수 있죠. 대부분의 경우 매우 단순한 일을 수행합니다. 하지만 서로 다른 모든 그림 중에서, 규칙 30 번에서, 흥미로운 일이 진행되는 것을 볼 수 있습니다. 좀 더 자세히 살펴보죠. 여기 규칙 30 번, 바로 여기죠. 여기 아래에 있는 매우 간단한 규칙을 따랐을 뿐이지만, 이 모든 놀라운 것들을 얻었습니다. 이미 익숙해진 우리에겐 별것이 아니지만, 꼭 말해야 할 것은 이걸 처음 봤을 때, 직관적으로 엄청난 경악으로 다가 왔고, 사실 그것을 이해한 후에는 궁극적으로 완전히 새로운 종류의 과학을 창조해야만 했죠.

(웃음)

이 과학에 다른 점이 있다면, 과거 300년 이상 연구했던 수학에 기반을 둔 과학보다 더 일반적이라는 것이죠. 알다시피, 자연이 별로 노력을 들이지 않고 우리에게 그토록 복잡해 보이는 것들을 만들어 낼 수 있는 것처럼 보이는 것은 언제나 큰 미스터리죠. 제 생각에 우리는 그 비밀을 찾은 것 같아요. 계산적 우주 안에 있는 것들의 표본을 추출하는 것만으로도 규칙 30 번이나 이런 것들을 매우 자주 얻을 수 있다는 것이죠. 또 이것을 밝힘으로써 과학에서 오랫동안 미스터리였던 많은 것들이 설명되기 시작했죠. 하지만 새로운 이슈도 제기하고 있는데, 계산적 기약성(irreducibility) 같은 것들이죠. 역) 기약성: 더 이상 줄일 수 없는 성질 제 말은 우리가 과학을 통해 사물을 예측해오곤 했지만, 이러한 것들이 바로 근본적으로 필요한 계산량을 더 줄일 수 없는 것들에 속합니다. 그 결과를 찾는 유일한 방법은 사실상 어떻게 발달해 나가는지 지켜보는 것뿐입니다. 이건 제가 계산적 등가 원칙이라고 부르는 것과 연결되어 있는데, 믿기 힘들 정도로 단순한 시스템들도 다른 것과 마찬가지로 복잡한 계산을 수행할 수 있다는 것이죠. 임의적인 계산을 수행하기 위해서 많은 기술이나 생물학전 진화가 요구되는 것이 아니며, 모든 곳에서 자연적으로 어떤 것이 일어난 것뿐이죠. 이처럼 단순한 규칙들이 그것을 해내는 것이죠. 이것은 과학의 한계와 생물학적 과정이나 경제의 예측 가능성 및 통제 가능성, 우주에 존재하는 지적 생명체, 자유 의지에 대한 질문과 기술을 창조하는 것에 대해 깊은 영향을 미칩니다.

이 과학 분야에 대해 수년 간 연구한 저는 항상 궁금한 점이 있죠. "이것을 통한 첫 대박 응용은 뭘까?" 제가 아이였을 때부터 생각해 온 것은 지식을 체계화하고 어느정도 계산 가능하게 만드는 것이었죠. 라이프니츠와 같은 사람은 이미 300년 전에 같은 고민을 했었죠. 하지만 저는 항상 진전을 이루기 위해서는 전체 두뇌를 복제하는 것이 필수라고 가정했었죠. 이제 제가 생각하고 있는 것은 제 과학적 패러다임은 뭔가 다른 것을 제시한다는 것입니다. 그리고, 한편 지금 저는 매스매티카라는 막대한 계산 능력을 가지고 있고 거대하고 미친 것처럼 보이는 프로젝트를 추진할 수 있는 실제 자원을 가진 CEO죠. 그 결과 이 세상에 얼마나 많은 계산할 수 있는 체계적인 정보가 있는가를 살펴보기로 결정했습니다.

이건 거대하고 매우 복잡한 프로젝트였으며, 잘 될 것인지 확실하지도 않았죠. 하지만 다행스럽게도 이건 잘 수행되고 있죠. 그리고 지난해 우리는 최초의 웹사이트 버전을 출시했는데, 바로 울프램 알파(Wolfram Alpha)죠. 이 사이트의 목적은 질문에 대한 계산을 수행하는 진정한 지식 엔진이 되는 것입니다. 한 번 시험해보죠. 매우 쉬운 것부터 시작해봅시다. 잘 되길 바랍니다. 아주 좋아요. 지금까진 잘 되고 있네요. (웃음) 조금 더 어려운 걸 시도해보죠. 자... 조금 수학적인 것과 운을 포함해서 우리에게 어떤 흥미로운 것과 수학에 관련된 결과를 주도록 해보죠. 실세계에 관한 것을 물어볼 수도 있죠. 자... 잘 생각은 안나지만... 스페인의 GDP는 얼마일까요? 그것을 알려줄 수 있을 것입니다. 자 이제 이와 관련된 것들을 계산할 수도 있죠. 스페인의 GDP를 어떤 것으로 나눈다고 해보죠. 마땅한 것이 잘 떠오르지 않네요... 마이크로소프트의 이익이라고 해봅시다.

(웃음)

우리는 입력과 생각할 수 있는 질문의 종류를 정렬할 수 있습니다. 질문을 한 번 해보죠. 건강관련 질문입니다. 검사결과, 50세 남성의 저밀도지질단백질(LDL) 수치가 140이 나왔다고 해보죠. 입력해보죠. 울프램 알파가 가용한 공공 보건 자료를 사용해서 어떤 부분의 인구가 이에 해당하는지를 포함한 정보를 밝혀줄 것입니다. 다른 질문도 해보죠. 뭐가 좋을까요? 국제 우주정거장.

여기서 일어나는 것은 울프램 알파가 단순히 어떤 걸 찾는 것만 아니라 실시간으로 수행되는 계산이죠. 바로 이순간 국제 우주정거장(ISS)이 어디에 있으며, 얼마나 빠르게 움직이고 있나 하는 것들입니다. 울프램 알파는 이런 종류의 정보를 아주 많이 알고 있죠. 현재 여러분이 표준 문헌 도서관에서 찾을 수 있는 거의 대부분의 정보를 망라하고 있습니다. 하지만 그 목표는 훨씬 더 나아가 매우 광범위하게 민주화된 모든 종류의 지식을 포함하여, 모든 분야에서 권위 있는 정보원이 되어 사람들이 가진 특정 질문에 대한 계산된 답을 제공하는 것이죠. 다른 사람들이 이전이 작성했던 정보를 검색해주는 것이 아니라, 내장된 지식을 이용하여 특정 질문에 대해 신선하고 새로운 답을 계산해주는 것이죠.

물론 울프램 알파는 현재 기념비적으로 거대하고 장기적인 프로젝트로 수 많은 도전과제를 안고 있습니다. 맨 처음, 수 많은 사실과 데이터 소스를 정리해야 했고, 매스매티카 자동화와 이 일에 능숙한 각 분야의 전문가와 연계하는 작업을 했죠. 그건 시작에 불과했죠. 주어진 원천 사실이나 자료를 통해 실제 질문에 대한 답을 구하려면, 계산을 수행해야 하고, 이 모든 방법과 모델을 비롯해 알고리듬 등을 구현해야만 했죠. 이것들은 수 세기에 걸쳐 쌓아온 과학과 여러 영역에 대한 것입니다. 사실 매스매티카를 기반으로 시작하더라도 이것은 여전히 엄청난 양의 일이죠. 지금까지 8백만 줄의 매스매티카 코드가 울프램 알파에 입력되었으며, 아주 많은 서로 다른 분야의 전문가들이 작성에 참여했죠.

울프램 알파의 핵심적인 아이디어 하나는 일반적인 인간의 언어를 통해 질문을 할 수 있다는 것인데, 이것은 사람들이 검색창에 입력하는 모든 이상한 말투를 받아들일 수 있어야 하고 이해해야 한다는 것이죠. 분명히 말해야 하는 것은 제 생각에 그런 단계는 단순히 불가능할 수 있다는 거에요. 두 가지 큰 일이 발생했죠. 첫째, 계산적 우주를 연구한 결과 언어학에 대한 새로운 많은 아이디어를 얻었죠. 둘째, 실제 계산적 지식을 얻는 것은 언어를 이해하는 방식을 완전히 변화시킬 수 있다는 사실을 인지하게 된 것입니다. 물론 지금은 실제 세상에 선을 보인 울프램 알파를 통해 실제 사례로부터 배울 수 있죠. 사실상 흥미로운 상호진화가 울프램 알파와 인간 사용자들 사이에서 일어나고 있는 것을 볼 수 있습니다. 매우 고무적인 일이죠. 바로 지금 웹 검색어를 본다면, 80% 이상의 질문이 최초 시도에서 성공적인 답을 얻고 있습니다. 아이폰 응용 프로그램을 보시면, 이게 상당히 큰 부분이라는 것을 알 수 있죠. 그래서 매우 기쁘게 생각합니다.

하지만, 많은 부분에 있어서 울프램 알파의 아주 시작 단계에 머물러 있죠. 모든 것이 아주 순조롭게 확대되는 중이죠. 더 많은 확신을 갖게 되었죠. 울프램 알파 기술을 더 많은 곳에서 보게 될 것입니다. 웹사이트의 공공 자료는 물론이고 개인, 기업 등 사적인 지식과도 연동하게 될 것입니다. 알다시피, 전 울프램 알파가 새로운 형태의 계산을 제공해줄 것을 인지하고 있습니다. 지식기반 계산이라고 부르는 것이죠. 단지 원천 계산에서 나오는 것이 아니라 방대한 내장 지식에서 나오는 것이죠. 이런 일이 가능해지면, 계산된 결과를 전달하는 경제에서 큰 변화를 가져올 것입니다. 웹이나 그 밖의 영역 모두에 해당됩니다.

알다시피, 지금 매우 흥미로운 상황에 있습니다. 한 손에는 매스매티카가 있습니다. 정확하고, 정형화된 언어이며 많은 일을 단 몇 줄안에 처리할 수 있도록 잘 디자인된 기능들을 모은 거대한 네트워크입니다. 몇 가지 예를 보여드리겠습니다. 이것은 매스매티카 프로그램의 일부에 불과합니다. 여기에 바로 여러 종류의 서로 다른 기능을 한데 모아 통합한 것이 자리하고 있죠. 바로 여기에 조그만 유저 인터페이스를 생성하는 라인을 추가하여 재미있는 것을 할 수 있죠. 계속할 경우, 좀 더 복잡한 프로그램을 통해 모든 종류의 알고리듬을 수행하고 유저 인터페이스와 같은 것들을 만들 수 있죠. 하지만 이것들은 매우 정확한 것들입니다. 정확한 정형 언어로 작성된 정확한 명세는 매스매티카로 하여금 무엇을 해야 하는지 알게 합니다.

또 다른 손에는 울프램 알파가 있습니다. 지구상에 있는 모든 종류의 혼동과 인간의 언어 등이 내장되어 있죠. 자 이 두 가지를 합치면 무슨 일이 생길까요? 저는 매우 멋진 것을 생각합니다. 매스매티카가 내장된 울프램 알파로 실세계 데이터를 요구하는 정확한 프로그램을 만들 수 있는 거죠. 여기 간단한 실제 사례가 있습니다. 그냥 불명확한 것들을 입력한 후 울프램 알파가 무엇을 의미한 것인지 파악하도록 할 수도 있죠. 이걸 한 번 해보죠. 저는 이에 관해 가장 흥미로운 것 중에 하나가 바로 민주화된 프로그래밍의 기회를 실제로 제공해줄 것이란 생각입니다. 이 말은 누군가 원하는 것을 평범한 언어로 말하고 나면, 울프램 알파가 정확히 어떤 코드 조각이 요구하는 것을 수행할 수 있는 지 파악할 수 있을 것이라는 말입니다. 그런 다음에는 사용자에게 예시들을 보여줄 것이며 사용자는 이들을 골라 더 큰 정확한 프로그램을 만들 것입니다. 따라서 때로는 울프램 알파가 전체를 즉각적으로 수행할 수 있을 것이고 나중에 계산할 때 사용할 수 있는 커다란 프로그램을 단지 돌려줄 수도 있습니다. 자 여기 대형 웹사이트가 있습니다. 여러 교육적인 것들과 많은 것들에 대한 데모들을 수집해 오고 있습니다. 어떤 것을 보여드려야 할지 모르겠지만, 이것은 어떨까요. 이건 단순히 계산 가능한 문서의 한 예입니다. 여기서 작동되는 매스매티카 코드는 아마도 매우 짧을 겁니다.

좋아요. 다시 논의를 넓혀보죠. 우리의 새로운 종류의 과학이 있을 때, 기술을 만들기 위해 사용할 수 있는 일반적인 방법이 있을까요? 물리 재료의 경우에는, 우리는 세계를 돌면서 특정 물질이 특정 목적에 유용하다는 사실을 발견해오고는 했습니다. 바로 이것과 동일한 방식이 계산적 우주에서도 적용될 수 있다는 것이 발견된 것입니다. 끊임없는 프로그램의 공급이 존재합니다. 과제는 어떻게 이것들을 인간의 목적을 위해 사용할 것인가 하는 것이죠. 예를 들어 규칙 30 번과 같은 것은 임의성(randomness) 발생기로서 매우 훌륭하다는 것처럼 말입니다. 다른 간단한 프로그램들도 자연계나 사회에서 발생하는 과정에 대한 좋은 모델입니다. 예를 들어, 울프램 알파와 매스매티카는 실제로 계산적 우주를 찾으면서 발견한 알고리듬으로 가득 차 있죠. 예를 들어, 여기로 돌아가 보죠. 이건 작곡가들 사이에 상당한 인기를 끌고 있는 것으로 계산적 우주를 탐색하여 음악적 형태를 찾아줍니다. 어떤 의미에서, 우리는 계산적 우주를 이용하여 대량 맞춤형 창조성을 얻을 수 있죠. 저는 우리가 울프램 알파를 이용하여 발명과 발견을 사용 도중 정기적으로 이뤄내고 엔지니어와 점진적 진화를 통해서는 여지껏 찾아낼 수 없었던 모든 멋진 것들을 찾을 수 있기를 희망합니다.

자 이것들은 궁극적인 질문에 다다르게 하죠. 계산적 우주 어딘가에 우리의 물리적 우주를 찾을 수 있는 영역이 있을까요? 아마도 심지어 어딘가에 우리 우주를 만든 훨씬 더 간단한 규칙과 간단한 프로그램이 있을 것입니다. 물리학의 역사는 우주를 만든 규칙이 매우 복잡해야만 한다는 것을 믿도록 했죠. 하지만 계산적 우주에서는 믿을 수 없을 정도로 간단한 규칙이 어떻게 상상할 수 없을 정도로 풍부하고 복잡한 행동을 하는지 볼 수 있습니다. 그것이 전체 우주가 어떻게 돌아가는지 보여줄 수 있지 않을까요? 우주의 규칙이 간단하다면, 그것들은 필연적으로 매우 추상적이고 매우 낮은 수준이어야 합니다. 예를 들어 사물을 표현하는 것을 어렵게 만드는 시간이나 공간 수준보다 훨씬 낮은 수준에서 일어나는 연산이라는 거죠. 하지만 적어도 규모가 클 경우에는 우주가 일종의 네트워크처럼 생겼다고 생각할 수 있는데, 충분히 커질 경우엔 연속 우주처럼 행동한다는 거죠. 연속 유체에서 다수의 분자가 행동하는 것과 매우 유사합니다. 그 이후엔 우주가 이 네트워크에 작은 규칙을 점진적으로 적용하면서 진화해야 하죠. 어떤 의미에서는 각각 가능한 규칙이 각 우주 모델 후보와 관련되는 거죠.

사실 전에는 이것들을 보여드리지 않았지만, 여기에 제가 고려해왔던 몇 가지 우주 모델의 후보가 있습니다. 이것들 중 일부는 전혀 가망이 없고, 완전히 의미가 없는 것들로서 공간의 개념이 없다거나, 시간의 개념이 없다거나 등등 아무튼 문제를 지닌 비정상을 포함하고 있죠. 하지만 신나는 것은 지난 몇 년 동안 완전히 우리의 우주가 아니라고 할 수 없는 수준의 후보를 찾는 것은 그렇게 오래 걸리지 않는다는 것을 발견한 사실입니다. 그러나 문제가 한 가지 있습니다: 우리 우주에 대한 어떠한 그럴듯한 후보도 필연적으로 필요한 계산량을 더 줄일 수 없는 것으로 가득차 있는데, 이는 그것이 실제로 어떻게 동작할 지, 우리의 물리 우주와는 일치하는지 알아내는데 필요한 계산을 끝까지 해보지 않으면 알 수 없을 정도로 어렵다는 것을 의미합니다. 몇 년 전에 매우 흥미로운 발견을 했는데, 극도로 간단한 규칙을 가진 이 후보 우주들이 특수 상대성, 일반 상대성, 중력을 비롯하여 약간의 양자역학에 대한 실마리를 성공적으로 재현한 사실입니다. 그럼 우리가 물리학 전체를 찾을 수 있을까요? 확실하게는 모르겠어요. 하지만 현재로서는 시도조차 안 하는 것은 부끄러운 일이라 생각합니다.

쉬운 프로젝트가 아니죠. 많은 기술을 쌓아야만 합니다. 그 기술의 정도는 현존하는 물리학 만큼의 깊이를 가지고 있을 수 있죠. 그리고 그 전체를 조직화하기 위한 최선의 방법이 무엇인지도 확신할 수 없습니다. 팀을 만들고, 개방하고, 상을 수여하는 것 등을 시도하고 있죠. 하지만 오늘 이 자리에서 드릴 말씀은 이 프로젝트를 종료시키는데 전력을 투구하고 있고, 가능하다면, 이번 십년 안에 우리는 우주의 법칙을 손에 쥐게 될 것이며, 모든 가능한 우주 중에 우리의 우주가 어디에 위치하는지와 울프램 알파가 우주의 이론을 검색할 수 있게 되어, 그것을 우리에게 알려줄 것입니다.

(웃음)

저는 계산이라는 아이디어에 대해 30년 이상 연구해 왔으며, 도구와 방법을 만들어 지적 아이디어들을 수백만 줄짜리 코드로 만들었고, 방대한 서버 팜도 운영하고 있죠. 세월이 지나면서 깨달은 것은 계산이라는 아이디어가 진정 얼마나 강력한 것인가하는 것입니다. 이미 우리를 이 멀리 데려왔지만, 아직도 더 가야할 길이 훨씬 많아요. 과학의 기본부터 기술의 한계에 이르기까지, 인간의 조건에 대한 정확한 정의에 도달할 때까지, 저는 계산이야 말로 우리 미래에 대한 생각을 정의하도록 되어 있는 것이라고 생각합니다.

감사합니다.

(박수)

크리스 앤더슨: 와 멋지네요. 가만 계세요. 질문이 있어요.

(박수)

정말 놀라운 강연이었습니다. 한 두 문장으로 요약해서 이러한 생각의 형태가 어떤 점에서 끈 이론이나 이와 유사한 우주의 기본을 설명할 수 있는 이론을 통합할 수 있을 지 설명해주실 수 있습니까?

스티븐 울프램: 글쎄요, 물리학의 일부 중에 우리가 진실이라고 알고 있는 것들은 물리학의 표준 모델과 같은 것들이 있죠. 제가 하려는 것은 이 물리학의 표준 모델을 더 잘 재현하는 것이거나 혹은 단순히 잘못된 것입니다. 사람들이 지난 25년 간 하려고 한 것은 끈 이론이나 기타 이론들을 통해 바로 이 표준 모델로 회귀하려는 흥미로운 탐험이었죠. 하지만, 그 목표에 전혀 도달하지 못하고 있어요. 제 추측은 제가 하고 있는 것을 아주 단순화한 것이 실제로 끈 이론에서 해오고 있던 것과 큰 관련이 있을지 모른다는 것입니다. 하지만 매우 복잡한 수학이 요구되고 어떻게 해결이 날지 아직도 모르겠어요.

CA: 여기 베누아 만델브로(Benoit Mandlebrot)가 청중으로 와 있습니다만. 그도 단순한 시작에 얼마나 복잡한 것이 나올 수 있는가를 보여준 바 있어요. 당신의 일이 그와 관련이 있나요?

SW: 그럴것입니다. 전 베누아 만델브로의 성과를 이런 종류의 분야에 있어서 근본적인 공헌 중에 하나로 봅니다. 베누아는 특히 프랙탈(fractal)과 같은 것들에서 볼 수 있는 중첩된(nested) 패턴에 관심이 있었죠. 이 경우 구조물은 나무와 같은 모양을 가지고 있고 일종의 큰 가지가 작은 가지들을 만들고 더욱 작은 가지들을 만드는 식이죠. 이것은 진정한 복잡성을 향하는 방법 중에 하나죠. 저는 규칙 30번과 같은 세포 자동자들(cellular automaton)이 또 다른 수준의 복잡성을 만든다고 봅니다. 사실상, 매우 정확하게 말해서 다른 수준에 도달하는 거죠. 왜냐면 그것들은 복잡성을 발휘할 수 있는 것처럼 보이는데, 이러한 종류의 복잡성은 여태 본 적이 없는 것이죠...

엄청 길게 설명할 수도 있지만, 하지 않도록 하겠습니다.

CA: 스티븐 울프램, 감사합니다.

(박수)