아서 벤자민, 수학마술을 하다.

자, 안녕하십니까 여러분. 아서 벤자민입니다, 저는 "수학마술사"입니다. 이것은 제가 사랑하는 수학과 마술을 결합해서 '수학마술'을 하는 것이죠 시작하기 전에, 청중들에게 간단한 질문이 있습니다. 혹시, 여러분 중 계산기를 가져오신 분이 계신가요? 계산기를 가져오신 분이 있다면, 손을 들어주세요.

이쪽에, 지금 손 드신 건가요? 그럼 꺼내보세요.또 없나요? 네, 저기 뒤에 한 분 계시네요. 신사분, 이제 세 분 이네요. 혹시 이 쪽은 없으신가요? 네, 저기 복도 쪽에 한 분 계시군요. 네 분 모두 각자 계산기를 가지고 무대 위로 올라와 주시기 바랍니다. 박수와 함께 이 지원자 분들을 환영해주시기 바랍니다.

박수

좋습니다. 이제, 제가 한번도 이 계산기들을 만져본 적이 없기 때문에, 계산기들이 모두 잘 작동하는지 확인하겠습니다. 아무나 두자리 숫자를 불러주시기 바랍니다? 두 수를 하나 불러주실까요?

청중: 22

아서: 22, 이쪽 신사분께 또 다른 두자리 수 부탁드립니다?

청중: 47

아서: 22 곱하기 47, 1034가 나오는지 다들 계산기를 확인하여 주십시오. 다들 1034가 나오셨나요?

한 여자분: 아니요.

아서: 594. 세 분께 큰 박수 부탁드립니다.

박수

만일을 대비해 , 좀 더 표준적인 계산기를 사용해 보시겠습니까? 네, 좋습니다. 제가 지금 하려고 하는 것은 -- 저는 몇 분이 답을 구하는 데 약간의 시간이 좀 걸리는 것을 봤습니다. 괜찮습니다. 제가 계산기보다 빨리 곱셈을 할 수 있는 방법을 보여드리겠습니다. 수의 제곱이라는 것이 있습니다. 여러분 모두 대부분 같은 수를 두번 곱한 것으로 알고 있는 것이죠. 예를 들어, 5의 제곱은?

청중: 25.

아서: 25입니다. 그럼 대부분의 계산기에서 제곱을 하는 방법은 -- 제가 이 계산기로 한 번 해보겠습니다. -- 숫자를 고르고, 예를 들어 5, "곱하기"를 누르고, "등호"를 누르는 것이죠. 그러면 대부분의 계산기는 제곱 값을 구해줄 것입니다. 몇몇의 오래된 RPN 계산기들 중에는, "x 제곱"이라는 버튼을 찾으실 수 있을 겁니다. 그래서 더 빨리 계산하실 수 있을 겁니다. 제가 지금 하고자 하는 것은, 암산으로, 4개의 두자리수들을 저 분들이 계산기로 하는 것보다, 심지어 이전해 말했던 간단한 방법보다 더 빨리 제곱하는 것입니다. 두번째 줄에서 계신 4분으로 하죠. 1, 2, 3, 4(선택 된 관객) -- 각각 하나씩 두자리수를 크게 불러주세요. 첫번째 숫자를 제곱해 주시고, 그리고 두번째 숫자, 세번째 숫자, 네번째 숫자를 제곱해주세요. 누가 더빠르게 답을 구하는지 시합을 해볼게요. 됐죠? 자 빨리 -- 두자리수를 불러주세요.

청중: 37.

아서: 37의 제곱, 네.

청중: 23.

아서: 23의 제곱, 네.

청중: 59.

아서: 59의 제곱, 그리고 마지막으로?

93.

아서: 93의 제곱. 자 답을 불러주시겠어요?

여자분: 1369. 아서: 1369

여자분: 529.

아서: 529.

남자분: 3481.

아서: 3481.

남자분: 8649.

아서: 감사합니다.

박수

한단계 더 나아가 보겠습니다. 이번엔 세 자리 수를 제곱해 보죠. 종이에 답을 쓰지 않고-- 듣는 즉시 답을 말할 것입니다. 제가 지적한 아무 분이나, 세 자리 수를 불러주세요. 무대의 네 분 중, 아무나 그 계산이 맞는지 확인해 주세요. 세 자리 수, 이 신사 분께?

관객: 987

아서: 987의 제곱은 974,169입니다.

(웃음)

맞죠? 좋습니다. 또 다른, 다른 세 자리 수 -- (박수) -- 를 불러 주실까요?

관객: 457

아서:457 제곱은 205,849입니다. 205,849? 맞죠? 좋습니다, 세 자리 수 부탁드립니다?

관객: 321 아서: 321 제곱은 103,041 입니다. 맞죠? 1번 더 하죠.

관객: 722 아서: 722의 제곱은 50만-- 아, 이건 조금 더 어렵네요. 513,284 입니까?

여성: 네.

아서: 맞죠? 마지막으로 딱 1번 더 해 보죠.

관객:162 162 제곱은 26,244 입니다. 감사드립니다.

(박수)

이전 보다 한 술 더 떠 보겠습니다.

(웃음)

이제 네 자리 수 를 제곱해 볼 건데요. 급하게 하지 않을 것이니, 느긋하게 하시면 됩니다. 하지만 정확히 답할 수 있도록 노력하겠습니다. 숫자를 조금더 무작위로 만들기 위해서, 이번에는 4번째 줄을, 자, 하나, 둘, 셋, 넷 0 ~ 9사이에서 각각 하나씩 불러주신다면, 이 네자리 수 로 제곱을 할 것입니다.

관객: 9.

아서: 9.

관객:7. 아서: 7.

관객: 5. 아서:5.

관객: 8. 아서: 8. 9,758, 시간이 조금 걸리죠, 잠시만요. 95,218,564?

여성: 맞습니다.

아서: 감사드립니다.

(박수)

지금, 다섯 자리 수도 제곱하라고 하시면 -- 할수 있지만 -- 아쉽게도 대부분의 계산기는 불가능하죠.

(웃음)

8자리 제한이 있는 경우가 많죠 -- 실망스럽죠? 이렇게, 계산기의 한계에 도달했으니 -- 뭐죠? 여성 분의 계산기는 그 이상이 되나요?

여성: 저도 몰라요.

아서: 가능한가요? 아, 그건 된다고요?

남성: 제 계산기는 될거 같은데요.

아서: 좀 이따 다시 이야기 하지요. 그 사이에, 좀 더 교묘한 계산으로 이 쇼의 첫 번째 부분을 마무리 하도록 하죠. 종이에 썼던 가장 큰 수 8649를 선택하겠습니다. 계산기에 이 수를 입력해주세요 ? 그리고 이번에는 제곱을 하는 대신, 아무거나 세 자리 수를 선택해서 이 수에 곱해 주십시오. 무슨 수를 곱했는지 말씀하지 마시고, 그냥 임의의 숫자를 곱하세요. 여러분은 여섯 자리, 아니면 일곱 자리 수가 나올 것을 보시겠죠. 몇 자리 결과를 얻으셨나요?

일곱요, 일곱? 여성: 일곱

아서: 일곱? 일곱? 그리고,,,,,,

남성: 일곱

아서: 이 일곱 자리 수를 제가 맞추는 방법이 있을까요? "아니"라고 답변해주세요

(웃음)

좋습니다. 이제 저는 불가능에 혹은 적어도 있음직 하지 않은 것에 도전하겠습니다 . 여러분들은 각각 결과 값의 일곱자리 숫자에서 여러분의 기호에 따라 무작위로 수 여섯 개를 불러 주시기를 바랍니다.

(웃음)

하나의 빠진 숫자를 제가 맞춰 보겠습니다. 자, 이부분터 시작하여, 일곱자리 결과 값에서 아무거나 여섯 개를 선택해 불러주세요.

여성: 1, 자, 197,042

아서: 남은 수는 6이군요?

여성: 네, 아서: 자, 좋습니다. 다음 분도 결과 값에서 아무거나 여섯 개를 불러주세요.

여성: 44875.

아서: 다섯 수밖에 못 들은 것 같은데요. --44875-- 숫자 6이 빠졌군요?

여성: 네. 아서: 같은 결과네요, 좋습니다. 남성 분 역시 일곱 자리 수 중 아무거나 여섯 개를 불러주세요.

남성: 079044.

아서: 숫자 3을 빠진 것 같군요? 3 이군요. 제가 문제 4개를 다 찍어서 답을 맞출 확률은 1만분의 1일입니다. 좋습니다, 이전과 같이 뒤섞어서 여섯 개의 숫자를 불러주세요.

남성: 263972.

아서: 숫자 7이 빠졌군요? 무대에 나와 도와주신 분들께 큰 박수를 부탁드립니다. 감사합니다. 저의 다음 수는 -- (웃음) 심신적으로 안정을 가지는 동안, 여러분께 한가지 더 여쭈어 보겠습니다. 혹시, 여기 계신 분 가운데 자신의 생일 요일을 알고 계신 분들이 계신가요? 만일 알고 계신다면, 손을 들어 주세요. 음, 저 쪽 신사 분부터 해볼까요, 자, 몇 년생이시죠? 그 쪽이 더 빨랐다고요? 이래서 제가 신사 분과 먼저 시작하죠. 몇 년생이시죠?

관객: 1953.

아서: 1953, 그리고 달은요?

관객: 11월, 아서: 11월 몇 일이시죠?

관객: 23일,

아서: 23일 -- 월요일 맞습니까? 관객: 네. 네, 좋습니다. 어느 분을 할까요? 다른 분 또 없나요 -- 손을 들은 여성분은 보이지 않네요. 좋습니다, 그쪽, 몇 년생이시죠?

관객: 1949. 아서: 1949, 그리고 몇 년생이시죠?

관객: 10. 아서: 10월 몇 일이시죠?

관객: 5일.

아서: 5일 -- 수요일이시죠? 네, 이번에는 뒤쪽 분 중에 찾아보죠. 저쪽 분 ? 크게 말해주세요,몇 년생이시죠? 관객: 1959.

아서: 1959, 좋습니다 -- 그리고 몇 월이시죠?

관객: 2월.

아서: 2월 몇 일이죠? 관객: 6일.

아서: 6일 -- 금요일이시죠? 관객: 네. 좋습니다, 그 뒤에 계신 분으요? 몇년 생이시죠 ?

관객: 1947. 아서: 1947, 몇 월생이시죠?

관객: 5월. 아서: 5월 몇 일이시죠?

관객: 7일. 아서: 7일 -- 수요일인가요?

관객: 네.

아서: 감사드립니다.

(박수)

여기에 계신 아무 분이나 자신이 태어난 요일에 관하여 알고싶은 분 계신가요? 바로 할 수있습니다. 물론, 여러분은 모르니 제가 임의로 답을 만들기도 하겠죠. 그래서 저는 준비한게 있습니다. 달력집을 가지고 왔죠. 1800년대까지 있지요, 혹시 또 모르잖아요.

(웃음)

이쪽에 앉아계신 신사 분을 가리키는 것은 아닙니다 어쨌든, 크리스, 괜찮으시다면, 저를 도와 주시겠습니까? 달력집입니다, 이제 저는 질문하도록 하죠 -- 자신의 생일의 요일을 알고 싶은 분? 이쪽 신사 분? 좋습니다. 몇 년생이시죠?

관객: 1966.

아서: 66 -- 달력집의1966년을 펴주세요. 몇 월생이시죠?

관객:4월. 아서: 4월 몇 일이시죠?

관객: 17일. 아서: 17일 -- 일요일입니다. 확인 해주세요, 크리스?

C A: 맞아요. 아서: 좋습니다, 부탁 드릴 것이 있습니다, 크리스: 무릎 위에 있는 달력집을 1900년대가 아닌 해로 펼춰 주세요, 1800년대나 2000년대로 말이죠 -- 그게 저에게 더 어려울테니까요. 몇 년을 할까요, 크리스, 선택 해주세요?

C A: 1824.

아서: 1824년, 좋습니다. 몇 월이시죠? C A; 6월.

아서: 6월 몇일이시죠? C A: 6일.

아서: 6일 --은 일요일이죠?

C A: 맞아요. 아서: 그리고 흐림이였죠. 좋습니다, 감사드립니다

(박수)

이제 저는 앞 부분에 했던 것을 돌이켜 보면서 마지막을 장식 하고 싶습니다. 10자리 수까지 계산되는 계산기를 가진 신사 분이 계셨는데요. 어디 계시죠? 일어나 주시겠습니까? 10자리 계산기 있던 분? 아, 잠깐 일어나 주시겠습니까? 제가 어디인지 볼수 있게요. 좋습니다, 아 -- 이쪽 신사 분도 10자리 계산기 가지고 계시나요? 좋습니다, 이제 제가 시도하고자 하는 것은 암산으로 10자리 계산기가 필요로한 계산 다섯 자리 수를 제곱하는 것입니다. 이제 저는 저뿐만 아니라 여러분을 보다 더 흥미롭게 하기 위해 머리 속의 암산 과정을 소리내어 풀어 보도록 하겠습니다. 여러분은 제가 이 문제를 암산하고 있는 동안 머리 속에서 어떤 일이 벌어지고 있는지 고스란히 들을 수 있습니다.

이제 저는, 마술사 동료 레나트 그린에게 양해를 구해야겠는데요. 마술사로서 비법을 공개하지 않아야 한다는 것을 알고있지만, 바로 제가 한 것에 대하여 바로 따라할 수 없다고 생각하기 때문에, 별 문제는 없다고 생각합니다. 자, 봅시다, 이번에는 다른 줄을 택해보죠, 저기 계신 분부터. 5분 : 1, 2, 3, 4 -- 선택한 -- 아, 이쪽은 이미 했군요. 그 앞에 계신, 네 그쪽 신사 분부터, 1, 2, 3, 4, 5(선택 된) 각각 하나씩 수를 불러주시면 5자리 수가 되겠죠 이것을 저는 제곱할 것입니다. 진행하죠.

관객: 5. 아서: 5.

관객: 7. 아서: 7.

관객: 6. 아서: 6.

관객: 8. 아서: 8.

관객: 3. 아서: 3. 57,683의 제곱은. 하 ;

제가 이 계산을 어떻게 할 것인지 설명해 보겠습니다. 문제를 세 부분으로 쪼갤 것입니다. 57,000 제곱하고, 683 제곱을 더하고, 마지막으로 57,000 X 683 X 2를 더할 것입니다. 이렇게 모든 숫자를 더해서, 운 좋게 했다면, 답을 구할 수 있겠죠. 자, 요약해 보겠습니다.( 뚜껑을 닫는 동작과도 일맥상통 - 말 장난) 감사드립니다. 제가 이렇게 설명하는 동안 -- 알아, 지금 계산하고 있잖아, 그렇지? 이렇게 말하고 싶은신거죠. 이 계산을 하고 있는 동안, 여러분은 숫자가 아니라 분명한 단어가 은근 슬쩍 계산에 끼는 것을 들으시게 될 것입니다. 무엇인지 설명하도록 하겠습니다. 이것은 기억을 쉽게 하기 위해 숫자를 단어로 변화시켜 이용하는 음성 기호인데요. 단어로 저장하고, 이후에 숫자로 되돌려 기억하죠. 매우 복잡하게 들리지만, 간단하죠 -- 저를 보시고 무슨 "Rain Man"같다고 생각하지 않기를 바랍니다.

(웃음)

분명히 제가 계산하는 방법이지요 -- 분명히, 분명히, 죄송합니다.

(웃음)

ADHD 증후군에 대하여 저에게 말하고 싶다면, 끝나고 하실 수 있습니다 좋습니다 -- 마지막으로, 계산기를 들고 계신 판정단 분께 마지막 한 말씀 드리곘습니다 -- 자, 누구신지 아시죠 -- 적어도 제가 실수하게 될 확률은 50%입니다. 제가 실수하거든, 실수를 말하지 마시고: "답에 근접해요."라든가 하는 식으로 말씀해주세요, 그럼 저는 시도하고 답을 찾겠죠-- 이것 자체만으로도 즐겁겠죠. 하지만, 제가 답을 맞춘다면, 속으로 자신만 알지말고, 어떻게든

(웃음)

제가 맞았다는 것을 청중들이 알 수있게 해주시기를 바랍니다, 왜냐하면 저의 대단원이기때문이죠, 아시겠죠. 자, 뜸들이는 것은 이쯤 하고요, 시작합니다. 중간에 있는 문제부터 시작하지요, 57 X 683. 자, 57 X 68은 3,400, 더하기476은 3876, 68,760 더하기 171은, 38,760 더하기 171은 38,931. 38,931; X 2는 77,862. 77,862는 쿠키 조각이고, 쿠키 조각는 77,822 맞는 것 같은데, 자 다음으로. 쿠키 조각, 좋아. 이제 57의 제곱은 3,249이고, 그래서 30억. 249에 쿠키를 더하면, 허걱, 자리 올림이 있구나 -- 249 에 쿠키를 더하면, 250 더하기 77은, 3억 2천 7백만-- 조각, 조각,자, 마지막으로, 683 제곱은, 700 X 666에, 더하기 17의 제곱은 466,489, 속도를 올려, 더 빨리, 466에 분열을 더하면, 아 -- 328,489.맞습니까?

관객:네 !

아서: 좋습니다.

(박수)

감사드립니다. 수학 마술이 즐거우셨기를 바랍니다.

(박수)