שמעון שוקן: למידה והוראה עצמית במדעי המחשב ומתמטיקה

זהו סבי, סלמן (שלמה) שוקן, שנולד למשפחה ענייה וחסרת השכלה בת ששה ילדים, וכאשר היה בן 14, הוא נאלץ לעזוב את בית הספר כדי לעזור לשים אוכל על השולחן. הוא לעולם לא חזר לאחר מכן לבית ספר כלשהו. במקום זאת, הוא הקים אימפריה משגשגת של חנויות כלבו. סלמן היה הפרפקציוניסט המושלם, וכל אחת מהחנויות שבבעלותו היתה פנינה של ארכיטקטורת באוהאוס. הוא היה גם האוטודידקט האולטימטיבי, וכמו כל דבר אחר הוא עשה זאת בסגנון "גדול". הוא הקיף את עצמו בחבורה של מלומדים צעירים ולא מוכרים כמרטין בובר, ש"י עגנון ופרנץ קפקא, והוא שילם לכל אחד מהם משכורת חודשית כדי שהם יוכלו לכתוב בשקט, בלי לדאוג לפרנסתם.

אבל, בשנות השלושים המאוחרות, סלמן חזה את הנולד. הוא ברח מגרמניה, יחד עם משפחתו, והשאיר את רכושו מאחור. לאחר שכל חנויות הרשת שלו הוחרמו, הוא בילה את שאר ימיו בעיסוק אינטנסיבי בתרבות ובאמנות. הילד שעזב את בית הספר בגיל צעיר מת בגיל 82, אינטלקטואל מזהיר, מייסד-שותף ומנכ"ל ראשון של האוניברסיטה העברית בירושלים, מייסד Schocken Books בארה"ב, הוצאה לאור נחשבת שנקנתה לאחר מכן על ידי Random House. זהו כוחו של לימוד עצמי!

ואלה ההורים שלי. גם הם לא נהנו מהפריבלגיה של חינוך אקדמי. הם היו עסוקים מדי בהקמת משפחה, ומדינה. אבל, בדיוק כמו סלמן, גם הם היו אוטו-דידקטים בלתיי-נלאים, והבית בו גדלתי היה עמוס באלפי ספרים, תקליטים, ויצירות אמנות. אני זוכר היטב את אבי אומר לנו: "כשלכל אחד בשכונה תהיה טלביזיה, אז נקנה רדיו נורמלי!" (צחוק)

וזה אני, רציתי לומר "עם החשבוניה הראשנה שלי" אבל, בעצם, עם מה שאבי היה מחשיב כתחליף סביר לאייפד (צחוק). ולכן, אחד הדברים שלקחתי מהבית הוא התובנה שמחנכים לא צריכים בהכרח ללמד. במקום זאת, הם יכולים לספק סביבה, וכלים, שמגרים אותך ללמוד בעזרת היכולת הטבעית שלך. לימוד עצמי, גילוי עצמי, צמיחה עצמית -- אלו המעלות הגדולות של חינוך משובח.

לכן, אני רוצה לחלק איתכם סיפור על קורס במדעי המחשב המבוסס על לימוד עצמי, ועל העצמה. קורס אותו בניתי יחד עם עמיתי המבריק שלי, נועם ניסן. כמו שאתם רואים מהתמונות העתיקות הללו, גם נועם וגם אני היינו מוקסמים מעקרונות ראשונים. ולאורך השנים, ככל שהידע שלנו במדע ובטכנולוגיה נהיה יותר מתוחכם, יראת הכבוד הזאת מהדברים הכי בסיסיים רק הלכה והתעצמה. לכן זה לא מפתיע שלפני 12 שנים, כשנועם ואני כבר היינו פרופסורים למדעי המחשב, שנינו היינו מתוסכלים באותה מידה מאותה תופעה: ככל שהמחשבים נהיו יותר מסובכים, הסטודנטים שלנו הפסיקו לראות את היער, וראו רק את העצים. ואמנם, זה בלתי אפשר להתחבר למהות המכונה, אם נגזר עליך לתקשר עם קופסה שחורה כמו מחשב פי.סי או מק, העטופים ברבדים רבים של תכנה סגורה ומוגנת. ובכן, לנועם ולי היתה הארה, שאם אנחנו רוצים שהסטודנטים יבינו איך מחשבים עובדים, ואני מתכוון "לחוש את ההבנה בעצמותיהם", אזי כנראה שהדרך הכי טובה להשיג זאת זה לגרום להם לבנות במו ידיהם מחשב שלם, עובד, מחשב לכל דבר -- חומרה, תוכנה, מהמסד עד הטפחות -- מהעקרונות הראשונים.

עכשיו, היינו צריכים להתחיל איפשהו, ולכן נועם ואני החלטנו לבסס את "הקתדרלה" שלנו על אבן הבנייה הפשוטה ביותר, שהיא משהו שנקרא Nand. מדובר בשער לוגי טרביאלי, בן ארבעה מצבי קלט-פלט אפשריים. ולכן כיום, בתחילת המסע הזה, אנו אומרים לסטודנטים שאלוהים נתן לנו את שער ה Nand (צחוק) וציווה עלינו לבנות מחשב. וכשהאדם שאל "איך?" אלוהים ענה: "צעד לאחר צעד". ואז, בעקבות העצה הזאת, אנו מתחילים את המסע עם השער הלוגי הצנוע והבסיסי הזה, ומלווים את הסטודנטים דרך סדרה מורכבת של פרויקטים, שמנחים אותם לבנות בהדרגה מערכת רכיבי חומרה, פלטפורמת חומרה, אסמבלר, מכונה וירטואלית מערכת הפעלה פשוטה, וקומפיילר (מהדר) לשפת תכנות פשוטה, דמוית Java, שאנו קוראים לה Jack. הסטודנטים חוגגים את סיום המסע המפרך הזה בכך שהם משתמשים ב Jack כדי לפתח כל מיני משחקי מחשב כמו פונג, נחש, וטטריס. אתם יכולים לשער את השמחה העצומה שאוחזת בך כאשר אתה משחק עם משחק טטריס שאתה פיתחת, בשפת Jack, ולאחר מכן תרגמת לשפת מכונה, ע"י מהדר שגם אותו אתה פיתחת, ואז אתה רואה את הקוד שנוצר רץ על מכונה שגם אותה אתה בנית, במו ידיך, משום דבר פרט לכמה אלפי שערי Nand. זהו ניצחון אישי מרהיב -- ללכת כל הדרך מעקרונות ראשונים עד מערכת מחשב מורכבת באופן פנטסטי ורבת שימושים.

נועם ואני עבדנו חמש שנים כדי לאפשר את מסע הטיפוס הזה, וכדי לבנות את כלי התכנה והתשתיות שמאפשרות כיום לסטודנטים לבנות את המחשב שלנו בסמסטר אחד. וזהו הצוות המופלא שעזר לנו לעשות זאת (בעיקר, סטודנטים בבינתחומי ובאוניברסיטה העברית) הסוד להצלחה היה לפרק את בניית המחשב למודולים רבים ועצמאים לחלוטין, שכל אחד מהם ניתן לאפיון, פיתוח, ובדיקה באופן נפרד משאר המערכת. ומהיום הראשון, נועם ואני החלטנו שנשים את כל החומרים שנפתח בחינם ובקוד פתוח (open source), על הרשת. ובכן, אפיוני רכיבים, ממשקי מודולים, הגדרות פרויקטים, כלי תכנה, סימולטורים של חומרה, אמולטורים של מעבדים, מאות שקפים, הרצאות ושיעורים -- שמנו את הכל ברשת, והזמנו את העולם לבוא, לקחת מה שאת או אתה רוצים, ולעשות מה שאתם רוצים עם זה.

ואז, משהו מופלא קרה. העולם בא. ותוך זמן קצר, אלפי אנשים התחילו לבנות את המחשב שלנו. ו- Nand2Tetris (שם הקורס) הפך להיות אחד הקורסים המקוונים, המסיביים, והפתוחים הראשונים ברשת. אף על פי שלפני שבע שנים לא ידענו שמה שאנחנו עושים ייקרא היום MOOCS - Massive Open Online Courses פשוט התבוננו מהצד איך קורסים מאולתרים מתחילים לצוץ ולצמוח באופן ספונטאני מתוך החומרים שלנו. למשל, פראמוד C.E., מהנדס מקראלה, הודו, ארגן קבוצות של תלמידים-עצמיים צעירים, שבונים את המחשב שלנו תחת הדרכתו הטובה. ופאראג שאה, גם הוא מהנדס, ממומבאי, פירק את הפרוייקטים שלנו לרכיבים קטנים בגודל נוח יותר, אותם הוא מגיש כיום במסגרת תכנית הלימודים החלוצית שלו שנקראת "מדעי המחשב בלימוד עצמי".

לאנשים שנמשכים לקורסים הללו יש בדרך כלל מנטליות של האקרים. הם רוצים לגלות איך דברים עובדים, והם רוצים לעשות זאת בקבוצות, כמו מועדון ההאקרים של וושינגטון די-סי, שמציע קורסים לקהילה שמבוססים על החומרים שלנו. ובגלל שהחומרים הללו נגישים לכל בקוד פתוח, אנשים שונים לוקחים אותם לכל מיני כיוונים שונים ובלתי צפויים. לדוגמא, יו פאנג-מין, מגואנצו (סין), השתמש בטכנולוגית FPGA כדי לבנות את המחשב שלנו, והראה לאחרים איך לעשות זאת בעזרת סרטון יוטיוב. בן קראדוק פיתח משחק מחשב מגניב שמתרחש בתוך ארכיטקטורת המעבד שלנו -- מבוך תלת-מימדי מורכב שבן פיתח באמצעות הסימולטור של מיינדקראפט (משחק מחשב פופלרי). קהילת מיינדקראפט התלהבה לגמרי מהפרויקט הזה, ובן הפך לכוכב תקשורת מיידי.

ואמנם, עבור לא מעט אנשים, מסע "העלייה לרגל" של Nand2Tetris הפך לחוויה מעצבת חיים. קחו למשל את דן ראונדס, בוגר מוזיקה ומתמטיקה מאיסט לאנסינג, מישיגן. לפני כמה שבועות, דן פרסם טקסט מנצח באתר שלנו, ואני רוצה לקרוא לכם אותו. הנה מה שדן כתב:

"עשיתי את הקורס כי חשוב לי להבין איך מחשבים עובדים, בדיוק כמו שחשוב לי לדעת קרוא וכתוב ולעשות חשבון בסיסי. והצלחתי, בגדול. מעולם לא עבדתי קשה יותר, מעולם לא אותגרתי בכזה אופן. אבל, כשאני רואה מה אני מסוגל לעשות עכשיו, אין ספק שהייתי לוקח את הקורס הזה שנית. לכל מי שחושב לעשות את Nand2Tetris: זה מסע מפרך, אבל זה ישנה אותך בגדול".

בעיני, דן מייצג את המוני הלומדים העצמיים שלוקחים את הקורס שלנו בכוחות עצמם, ביוזמתם האישית, וזה די מדהים אותי, כי לאנשים האלה ממש לא אכפת מה יהיו הציונים שלהם. הם עושים את הקורס בגלל סיבה אחת ויחידה: תשוקה עזה ללמוד.

אי לכך, אני רוצה לומר כמה מילים על האופן שבו אנחנו נותנים ציונים: נמאס לי מזה לגמרי. יש לנו אובססיה לציונים, כי יש לנו אובססיה למידע. אבל ציונים לוקחים את כל הכיף מכשלונות, וחלק עצום בכל תהליך חינוכי הוא התמודדות עם כשלונות. "אומץ", לפי צ'רצ'יל, "הוא היכולת להתקדם מכשלון אחד לשני בלי לאבד התלהבות" (צחוק) וג'יימס ג'ויס (ולא אורוול...) אמר שטעויות הן שערי הגילוי. אבל אנחנו לא סובלים טעויות, ואנחנו מקדשים ציונים. אנחנו אוספים את ציוני ה +B וה -A שלך, אנחנו משקללים אותם לממוצע כלשהו כמו 80, שמוטבע על מצחך ומסכם מי אתה. ובכן, לדעתי, הלכנו רחוק מדי עם השטויות האלה, וציונים הפכו למקור למפח נפש.

ובכן, אני רוצה לומר כמה מילים על שדרוג תהליך הלמידה ולתת לכם הצצה לתוך הפרויקט החדש שאני מעורב בו, ששונה מהפרויקט הקודם, אבל דומה לו מאד במאפיינים הבסיסיים של למידה עצמית, למידה דרך עשייה, גילוי עצמי, ובניית קהילה. הפרויקט הזה עוסק בהוראת מתמטיקה בכתות גן עד י"ב (K12) החל מהוראת מתמטטיקה בגיל הרך, ואנחנו עושים זאת על מחשב טאבלט כי אנחנו מאמינים שמתמטיקה, כמו כל דבר אחר, צריכה להילמד ע"י תרגול ועבודה מעשית.

אז הנה מה שאנחנו עושים. פיתחנו אוסף גדול של תוכנות טאבלט, שכל אחת מהו מסבירה נושא ספציפי במתמטיקה. למשל, בואו נקח את מושג ה- "שטח" כשאתה עוסק במושג כמו שטח .... דרך אגב, אנחנו מספקים ארגז כלים שהילד מוזמן להשתמש בו כרצונו כדי ללמוד. אם אנו עוסקים במושג השטח, הרי דבר אחד שטבעי לעשות הוא לנסות לרצף את השטח עם אריחים, בגודל שווה, ופשוט לספור בכמה אריחים השתמשנו כדי לרצף באופן מלא ומדויק. המשימה הקטנה הזאת מעיניקה לך מושג ראשוני לרעיון של "שטח".

מה לגבי השטח של הצורה הזאת? ובכן, אם תנסה לרצף אותה, תגלה שזה לא יוצא טוב. במקום זאת, אתה מוזמן להתנסות עם הכלים השונים שמופיעים המסך, בתהליך של ניסוי וטעיה מונחים. בשלב מסוים תגלה שפעולה אחת שניתן לעשות, מתוך כמה טרנספורמציות לגיטימיות אפשריות, היא הפעולה הבאה: אתה יכול לחתוך את הצורה, להזיז את החלקים, ולהדביקם. כעת ניתן להמשיך לרצף, בדיוק כמו שעשינו קודם. (מחיאות כפיים) כעת, הטרנספורמציה הספציפית הזאת לא שינתה את שטח הצורה המקורית. וכך, ילד בן שש שמשחק עם התכנה הזאת יגלה בשלב מסוים אלגוריתם יפה לחישוב השטח של כל מקבילית נתונה!

דרך אגב, התכנה לא אמורה להחליף מורים. אנחנו מאמינים שתכנה טובה צריכה להעצים מורה, לא להחליפה.

נמשיך בלמידה. מה בדבר שטח המשולש? שוב, אחרי כמה נסיונות וטעויות, הילד יגלה, עם או בלי עזרה, שניתן לשכפל את המשולש המקורי, ואז לקחת את אחד העותקים, להפוך אותו, להדביקו למשלולש המקורי, ואז להמשיך כמו קודם: חתוך, ארגן, הדבק, ורצף. שימו לב שהטרנספורמציה הזאת הכפילה את שטח המשולש המקורי. לכן, למדנו ששטח המשולש שווה לשטח המלבן שיצרנו, חלקי 2. אבל, גילינו זאת במהלך מסע של גילוי עצמי.

וכך, בנוסף ללימוד קצת גאומטריה, הילד נחשף לכמה עקרונות מדעיים מתוחכמים, כמו למשל רדוקציה, שהיא אמנות המעבר מבעיות מורכבות לבעיות פשוטות יותר, או עקרון ההכללה, שנמצא בליבה של כל דיסציפלינה מדעית, או לעובדה שתכונות מסוימות נשמרות תחת טרנספורמציות מסוימות. וכל זאת, כל ילד וילדה צעירים יכולים לקבל מתוכנות טאבלט כאלה. ולכן כרגע, אנחנו עושים את הדברים הבאים: ראשית, אנו מפרקים את תכנית הלימודים במתמטיקה לאוסף עצום של אפיזודות קטנות כאלה. ובגלל שאיננו יכולים לעשות זאת לבד, פיתחנו מחולל לומדות מתוחכם שכל מפתח תוכן, מורה או הורה ובעצם כל אחד שיש לו עניין בהוראת מתמטיקה יכול להשתמש בו כדי לפתח אפיזודות דומות על טאבלטים, ללא צורך בתכנות. ולבסוף, אנו מפתחים סביבה עבודה אדפטיבית שתתאים לכל לומד ולומדת את האפיזודות שמתאימות ביותר לסגנון הלמידה המתפתח שלהם.

הרוח החיה מאחורי הפרויקט הזה הוא עמיתי שמוליק לונדון. כמו שאתם רואים, בדיוק כמו שסלמן עשה לפני 90 שנים, הפטנט הוא להקיף את עצמך עם אנשים מבריקים. כי בסופו של דבר, זה כל הסיפור - אנשים. לפני כמה שנים, באמצע שיטוט בתל אביב, ראיתי את הגרפיטי הזה על אחד הקירות. המסר הזה כל כך דיבר אלי, שהיום אני מטיף אותו לסטודנטים שלי, והייתי רוצה לנסות להטיף זאת גם כאן. אני לא יודע כמה אנשים בקהל מכירים את המושג "מנש" המשמעות היא "להיות בן אדם", "ולעשות את הדבר הנכון". ובכן, מה שהגרפיטי הזה אומר הוא: "הייטק, שמייטק", "העיקר שתהיו בני אדם!" תודה לכם. (מחיאות כפיים) (מחיאות כפיים)