גארט ליזי על "התיאוריה של הכל" שלו

וואו, גבר! תראה את המשוואות הקטלניות האלה. אחלה! למעשה, ב-18 הדקות הקרובות אעשה כמיטב יכולתי לתאר את יופיה של פיזיקת החלקיקים בלי משוואות. מסתבר שיש לנו הרבה ללמוד מן האלמוגים. האלמוג הינו בעל-חיים יפהפה וייחודי. כל ראש של אלמוג מורכב מאלפי פוליפים נפרדים. פוליפים אלה מנצים ומסתעפים בהתמדה לשכנים זהים מבחינה גנטית. אם נדמיין לעצמנו שזהו אלמוג סופר-תבוני נוכל לבודד פרט יחיד ולהציג לו שאלה סבירה: איך בדיוק הגיע להימצא במיקום המסוים הזה בהשוואה לשכניו -- במקרה, כגזירת-גורל או מה?

ואחרי שיאשים אותנו בהגברת הטמפרטורה, הוא יאמר לנו ששאלתנו מטופשת לחלוטין. האלמוגים הללו יכולים להיות די מרושעים, ויש עלי צלקות-גלישה המוכיחות זאת. אך הפוליפ הזה יאמר לנו שברור ששכניו הם עותקים זהים לו. שהוא נמצא בו-זמנית בכל המקומות, אך חווה אותם כפרטים נפרדים. מבחינת האלמוג, ההסתעפות לעותקים נפרדים היא הדבר הטבעי בעולם.

שלא כמונו, אלמוג סופר-תבוני יהיה במיוחד מוכן להבנת מכניקת הקוונטים. המתמטיקה של מכניקת הקוונטים מתארת מאד במדויק כיצד פועל יקומנו ומספרת לנו שהמציאות שלנו מסתעפת בהתמדה לאפשרויות שונות, ממש כמו אלמוג. עבורנו כבני-אדם, זהו אתגר שיכלי משונה, כי לנו מזדמן לחוות רק אפשרות אחת. מוזרות הקוונטום הזו תוארה לראשונה ע"י ארווין שרדינגר וחתולו. החתול אוהב יותר את הגירסה הזו. [צחוק] במערך הזה, שרדינגר הוא זה שנמצא בתיבה עם דגימה רדיואקטיבית שלפי חוקי מכניקת הקוונטים, מסתעפת למצב שבו היא קורנת, ולמצב שבו היא לא. [צחוק] בהסתעפות שבה הדגימה קורנת, היא מפעילה הדק המשחרר רעל, ושרדינגר מת. אך בהסתעפות האחרת של המציאות, הוא נותר בחיים. מציאויות אלה נחוות בנפרד ע"י כל אחד ואחד. וככל שזה נוגע לכל אחד, האחר איננו קיים.

לנו זה נראה משונה, כי כל אחד מאיתנו חווה קיום אחד ויחיד, ואיננו זוכים לראות את ההסתעפויות האחרות. זה כאילו שכל אחד מאיתנו, כמו שרדינגר, הוא מעין אלמוג המסתעף לאפשרויות שונות. המתמטיקה של מכניקת הקוונטים אומרת לנו שהעולם פועל כך בקני-מידה זעירים. ניתן לסכם זאת במשפט אחד: כל מה שיכול לקרות, קורה. זוהי מכניקת הקוונטים. אלא שאין זה אומר שהכל אכן קורה. שאר הפיזיקה עוסקת בתיאור מה שיכול לקרות ומה שלא. מה שהפיזיקה אומרת לנו הוא שהכל עניין של גיאומטריה ושל האינטראקציות בין חלקיקי היסוד. ודברים יכולים לקרות רק אם אינטראקציות אלה מאוזנות לחלוטין.

כעת אתאר כיצד אנו יודעים על קיום חלקיקים אלה, מהם, וכיצד איזון זה פועל. במכונה זו, קרן של פרוטונים ושל אנטי-פרוטונים מואצת עד קרוב למהירות האור מובאת לכלל התנגשות ומפיקה פרץ אנרגיה טהורה. אנרגיה זו מומרת מיד לרסס של חלקיקים אטומיים-למחצה, כשגלאים ומחשבים משמשים לקביעת תכונותיהם. מכונה עצומה זו, מאיץ ההדרונים הגדול, שבמכון המחקר הגרעיני האירופי שבז'נבה -- היקפה הוא 27 ק"מ, וכשהיא פועלת היא מנצלת פי 5 חשמל מהעיר מונטריי. איננו יכולים לחזות במדויק אילו חלקיקים יופקו בכל התנגשות והתנגשות. מכניקת הקוונטים אומרת לנו שכל האפשרויות מתממשות. אך הפיזיקה אומרת לנו מהם החלקיקים שניתן להפיק. לחלקיקים אלה צריכות להיות בדיוק אותן מסה ואנרגיה שנושאים הפרוטון והאנטי-פרוטון. כל חלקיק שמסתו גדולה ממגבלת אנרגיה זו, לא יופק, ויישאר מבחינתנו בלתי-נראה. ולכן מאיץ החלקיקים החדש הזה הוא כה מלהיב. הוא עתיד לדחוק את מגבלת האנרגיה פי שבע מעבר לכל מה שנעשה עד כה, כך שבקרוב נזכה לראות כמה חלקיקים חדשים.

אך לפני שנדבר על מה שאולי נראה, הבה ואתאר את החלקיקים שכבר ידועים לנו. יש גן-חיות שלם של חלקיקים תת-אטומיים. מרביתנו מכירים את האלקטרונים. מרבית הנוכחים באולם מתפרנסים לא רע מלהזיז אותם לכאן ולשם. [צחוק] אך לאלקטרון יש שותף נייטרלי בשם נויטרינו, שהוא נטול מטען חשמלי ובעל מסה זעירה ביותר. לעומתו, לקווארקי ה"מעלה-מטה" מסות גדולות מאד, והם מצטרפים בשלשות ליצירת הפרוטונים והנויטרונים בתוך אטומים. כל חלקיקי החומר הללו באים בווריאציות ימניות ושמאליות, ויש להם אנטי-חלקיקים שותפים הנושאים מטען מנוגד. לחלקיקים מוכרים אלה יש דורות פחות מוכרים, שני ושלישי, שנושאים אותו מטען חשמלי כמו הראשון אך מסתם הרבה יותר גבוהה. כל חלקיקי חומר אלה פועלים באינטראקציה עם חלקיקי הכוח השונים. הכוח האלקטרומגנטי פועל באינטראקציה עם חומר בעל מטען חשמלי באמצעות חלקיקים הקרויים פוטונים. יש גם כוח חלש מאד הקרוי - בחוסר-דמיון מסוים - הכוח החלש, שפועל באינטראקציה רק עם החומר השמאלי. הכוח החזק פועל בין קווארקים, שנושאים סוג אחר של מטען, המכונה "מטען צבע", והוא קיים בשלוש ואריאציות שונות: אדום, ירוק וכחול. תאשימו את מאריי גלן-מאן בשמות האלה -- הוא אשם בהם. לבסוף, ישנו כוח הכבידה שפועל באינטראקציה עם החומר באמצעות מסתו וסיבובו.

מה שהכי חשוב להבין כאן הוא שסוג שונה של מטען מקושר עם כל אחד מהכוחות הללו. ארבעה כוחות שונים אלה פועלים באינטראקציה עם החומר בהתאם למטענים שיש לכל חלקיק. חלקיק שטרם נצפה, אך אנו די בטוחים בקיומו, הוא חלקיק היגס, המספק מסות לכל יתר החלקיקים האלה. מטרתו העיקרית של מאיץ ההדרונים הגדול הוא לראות את חלקיק היגס, ואנו כמעט בטוחים שיצליח. אך התעלומה הגדולה היא מה עוד אנו עשויים לראות. בהמשך, אציג בפניכם אפשרות יפהפיה אחת לקראת סוף ההרצאה.

כעת, אם נמנה את כל החלקיקים השונים האלה על פי סיבובם ומטעניהם, מספרם 226. אלו הרבה חלקיקים שצריך לעקוב אחריהם. ונראה מוזר שלטבע יש חלקיקי-יסוד כה רבים. אך אם נתווה אותם לפי מטעניהם, מופיעות כמה תבניות יפהפיות המטען המוכר ביותר הוא המטען החשמלי. לאלקטרונים יש מטען חשמלי שלילי, ולקווארקים יש מטען חשמלי בשלישיות. אז כשמצרפים שני קווארקי מעלה וקווארק מטה אחד כדי ליצור פרוטון, יש לו מטען חשמלי של פלוס אחד. לחלקיקים יש גם אנטי-חלקיקים עם מטענים הפוכים. ומסתבר שבמטענים חשמליים יש צירופים של עוד שני מטענים: מטען-על ומטען חלש, אם נפרוש את מטען-העל ואת המטען החלש ונתאר את מטעני החלקיקים במרחב-מטענים דו-מימדי זה, המטען החשמלי נמצא היכן שיושבים החלקיקים האלה, בכיוון האנכי, הכוחות האלקטרומגנטי והחלש פועלים באינטראקציה עם החומר בהתאם למטעניהם, מטען-העל והמטען החלש, שיוצרים תבנית זו. זה נקרא "המודל האלקטרו-חלש האחיד", הוא הורכב עוד ב-1967.

הסיבה שמרביתנו מכירים רק את המטען החשמלי ולא את שני אלה, היא בגלל חלקיק היגס. להיגס, כאן משמאל, יש מסה גדולה והוא שובר את סימטריית התבנית האלקטרו-חלשה הזו. הוא מחליש מאד את הכוח החלש ע"י הענקת מסה גדולה לחלקיקים החלשים מאחר וההיגס המסיבי יושב בכיוון האופקי בשרטוט זה, פוטוני האלקטרומגנטיות נותרים נטולי-מסה ופועלים באינטראקציה עם המטען החשמלי בכיוון האנכי במרחב-המטענים הזה. כך שהכוחות האלקטרומגנטי והחלש מתוארים בתבנית זו של מטעני חלקיקים במרחב דו-מימדי. נוכל לכלול את הכוח החזק ע"י פרישת שני כיווני המטען שלו והתוויית המטענים של חלקיקי הכוח בקווארקים בכיוונים אלה. ניתן להתוות את מטעני כל החלקיקים במרחב-מטענים ארבע-מימדי, ולהטילם מטה בשני מימדים, כך, כדי שנוכל לראותם.

כשחלקיקים פועלים באינטראקציה, הטבע שומר על איזון מושלם בכל ארבעת כיווני המטען האלה. בהתנגשות בין חלקיק ואנטי-חלקיק נוצר פרץ אנרגיה וסך-מטען של אפס בכל ארבעת כיווני המטען. בנקודה זו כל דבר יכול להיווצר, כל עוד יש לו אותה אנרגיה, והוא שומר על סך-מטען של אפס. למשל, חלקיק כוח-חלש זה והאנטי-חלקיק שלו ניתנים ליצירה באמצעות התנגשות. באינטראקציות-המשך, על המטענים להתאזן תמיד. אחד החלקיקים החלשים עשוי לדעוך לכדי אלקטרון ואנטי-נויטרינו, ושלושת אלה עדיין מסתכמים באפס-מטען הטבע שומר תמיד על איזון מושלם. כך שתבניות מטען אלה אינן סתם יפות: הן אומרות לנו אילו אינטראקציות רשאיות להתרחש. וביכולתנו לסובב מרחב-מטען זה בארבעה מימדים כדי לזכות בתצפית טובה יותר על האינטראקציה החזקה, בעלת הסימטריה המשושה היפה הזו. באינטראקציה חזקה, חלקיק כוח-חזק כגון זה, פועל הדדית עם קווארק צבע, כמו הירוק הזה, כדי להפיק קווארק עם מטען-צבע שונה -- האדום הזה. ואינטראקציות חזקות מתרחשות מיליוני פעמים בכל שניה, בכל אטום בגופנו, ומצמידות את גרעיני האטומים יחד.

אך ארבעת המטענים האלה שתואמים לשלושה כוחות אינם סוף הסיפור. נוכל לכלול עוד שני מטענים התואמים לכוח הכבידה. כשאנו כוללים אותם, יש לכל חלקיק חומר שני מטעני סחרור שונים: סחרור-מעלה וסחרור-מטה. כך שכולם מתפצלים ומספקים תבנית יפה במרחב-מטענים שש-מימדי. ביכולתנו לסובב תבנית זו בשישה מימדים ולראות שהיא יפה למדי. לעת עתה, תבנית זו תואמת למיטב הידע הנוכחי שלנו כיצד הטבע בנוי בקני-המידה הזעירים של חלקיקי היסוד האלה. זה מה שאנו יודעים לבטח. אחדים מחלקיקים אלה מצויים ממש על הגבול אליו הצלחנו להגיע בניסויים. לפי תבנית זו אנו כבר מכירים את פיזיקת החלקיקים בקני-המידה הזעירים האלה. הדרך בה פועל היקום בקני-מידה זעירים אלה היא יפהפיה.

אך כעת אעסוק בכמה רעיונות חדשים וישנים בנוגע לדברים שעדיין איננו יודעים. ברצוננו להרחיב תבנית זו רק בעזרת המתמטיקה, ולראות אם נוכל לגרוף את כל הקופה. ברצוננו לגלות את כל החלקיקים והכוחות שמספקים תמונה שלמה של היקום שלנו. וברצוננו לנצל תמונה זו כדי לנבא חלקיקים חדשים אותם נראה כשהניסויים יגיעו לאנרגיות גבוהות יותר.

אז בפיזיקת החלקיקים יש רעיון ישן שתבנית מוכרת זו של מטענים, שאינה מאד סימטרית, נובעת אולי מתבנית שלמה יותר, שנקטעה -- כמו שחלקיק היגס שובר את התבנית האלקטרו-חלשה כדי ליצור אלקטרומגנטיות. כדי לעשות זאת עלינו להכניס כוחות חדשים עם כיווני-מטען חדשים. כשאנו מכניסים כיוון חדש, באפשרותנו לנחש אילו מטענים יהיו לחלקיקים באותו כיוון, ואז אנו יכולים לסובב ולשלב אותו עם האחרים. אם ננחש בחוכמה, נוכל לבנות את המטענים הסטנדרטיים בשישה מימדי מטען כסימטריה מקוטעת של אותה תבנית שלמה יותר בשבעה מימדי מטען.

ברירה מסוימת זו מתאימה לתיאוריה המאוחדת הגדולה שהציגו פאטי וסאלם ב-1973. כשאנו מביטים בתבנית מאוחדת חדשה זו, אנו רואים כמה פערים היכן שכנראה חסרים חלקיקים. זו דרכן של תיאוריות מאחדות. הפיזיקאי מחפש תבניות גדולות יותר, סימטריות יותר שמכילות את התבנית המבוססת כמערך-משנה. התבנית הגדולה יותר מאפשרת לנו לחזות את קיומם של חלקיקים שמעולם לא ניצפו. המודל המאוחד מנבא את קיום שני חלקיקי-כוח חדשים אלה, שאמורים לפעול מאד בדומה לכוח החלש, אבל חלש יותר.

כעת נוכל לסובב מערך מטענים זה ב-7 מימדים ולשקול עובדה מוזרה בנוגע לחלקיקי החומר: לדורות השני והשלישי של החומר יש בדיוק אותם מטענים במרחב-מטענים 6 מימדי כמו לדור הראשון. חלקיקים אלה אינם מזוהים ייחודית על-פי ששת מטעניהם. הם יושבים זה על גבי זה במרחב-המטענים הסטנדרטי. אך אם נעבוד במרחב-מטענים שמונה-מימדי, נוכל להקצות מטען חדש וייחודי לכל חלקיק. כעת נוכל לסובב אותם בשמונה מימדים, ולראות איך נראית כל התבנית כולה. כאן אנו רואים את דורות-החומר השני והשלישי, שכעת מתייחסים לדור הראשון בסימטריה הקרויה "טריאליות".

תבנית מסוימת זו של מטענים ב-8 מימדים היא בעצם חלק מהמבנה הגיאומטרי היפה ביותר במתמטיקה. זאת תבנית "קבוצת לי", "אי-8", החריגה והגדולה ביותר. "קבוצת לי" היא צורה חלקה ומפותלת בת 248 מימדים. כל נקודה בתבנית זו מקבילה לסימטריה מסוימת בצורה המאד מורכבת והיפה הזו. ניתן להשתמש בחלק קטן של צורת "אי-8" זו לתיאור המרחב-זמן המעוקם בתורת היחסות הכללית של איינשטיין, המסבירה את הכבידה. יחד עם מכניקת הקוונטים, גיאומטריית צורה זו יכולה להסביר הכל בנוגע לאופן פעולת היקום בקני-המידה הזעירים ביותר. ותבנית צורה זו, המתקיימת במרחב-מטענים 8 מימדי, היא יפה להפליא, והיא מסכמת אלפי אינטראקציות אפשריות בין חלקיקי יסוד אלה, שכל אחד מהם הוא רק פיאה אחת של צורה מסובכת זו.

כשנסובב אותה, נוכל לראות רבות משאר התבניות המורכבות הכלולות בתבנית יחידה זו. ובזווית סיבוב מסוימת, ביכולתנו להביט דרך התבנית בשמונה מימדים לאורך ציר סימטריה יחיד ולראות את כל החלקיקים בבת-אחת. זהו אובייקט יפה מאד, וכמו בכל האחדה, ניתן לראות כמה חללים היכן שחסרים חלקיקים חדשים עבור תבנית זו. ישנם 20 פערים בהם אמורים להימצא חלקיקים חדשים, שניים מהם מולאו ע"י חלקיקיהם של פאטי וסאלם. לפי מיקומם בתבנית, אנו יודעים שחלקיקים חדשים אלה צריכים להיות שדות סקלריים כמו חלקיק היגס, אך יש להם מטען-צבע והם פועלים הדדית עם הכוח החזק. מילוי חלקיקים חדשים אלה ישלים תבנית זו, וייתן לנו את ה"אי-8" השלם.

לתבנית ה"אי-8" שורשים מתמטיים עמוקים מאד. רבים רואים בה את המבנה היפה ביותר במתמטיקה/ יש סיכוי פנטסטי שאובייקט זה של יופי מתמטי עשוי לתאר את האמת אודות אינטראקציות החלקיקים בקני-המידה הקטנים ביותר שניתן להעלות על הדעת. ורעיון זה, לפיו הטבע מתואר ע"י המתמטיקה, איננו חדש כלל. ב-1623 כתב גלילאו: "הספר הגדול של הטבע, שניצב לעד פתוח לנגד עינינו, כתוב בשפת המתמטיקה. אותיותיו - משולשים, עיגולים ושאר צורות גאומטריות, שלולא הן לא יוכל האדם להבין ולו מילה ממנו; ללא אלה, ננדוד לעד במבוך אפל."

אני מאמין שזו אמת, ומאז ומתמיד השתדלתי ללכת בעקבות גלילאו בתיאור המתמטיקה של פיזיקת החלקיקים, רק בעזרת משולשים, עיגולים ושאר צורות גאומטריות. מובן שכשפיזיקאים אחרים ואני עובדים על דברים אלה המתמטיקה עשויה להיראות כמבוך אפל. אך מרגיע לדעת שבלב המתמטיקה הזו יש סימטריה טהורה ויפה. יחד עם מכניקת הקוונטים, מתמטיקה זו מתארת את יקומנו כאלמוג "אי-8" גדל והולך, עם חלקיקים הפועלים באינטראקציה בכל אתר ובכל דרך אפשרית על פי תבנית יפהפיה. וככל שנחשף עוד מן התבנית, בעזרת מכונות חדשות כמו מאיץ ההדרונים הגדול, ייתכן שנוכל לראות האם הטבע משתמש בתבנית "אי-8" זו או בתבנית אחרת.

תהליך זה של גילוי הינו השתתפות בהרפתקה נהדרת. אם מאיץ ההדרונים יגלה חלקיקים המתאימים לתבנית "אי-8", זה יהיה מאד מאד מעולה ואם יגלה חלקיקים חדשים, שלא מתאימים לתבנית זו -- זה יהיה מעניין מאד, אך גרוע מבחינת תיאוריית ה"אי-8". וכמובן, גרוע מבחינתי האישית. [צחוק] כמה גרוע זה עלול להיות? ובכן, גרוע למדי. [צחוק]

אך ניבוי אופן פעולת הטבע הוא עסק מסוכן ביותר. תיאוריות אלה ואחרות כמותן הן הימורים רציניים. עובדים קשה מאד ויודעים שמרבית רעיונות אלה בנוגע לטבע אולי יתגלו כשגויים. כזה הוא העיסוק בפיזיקה תיאורטית: יש הרבה מחיקות. בהיבט זה, תאוריות חדשות בפיזיקה הן כמו חברות הזנק. כבכל השקעה גדולה, זה עלול להיות קשה רגשית לזנוח כיוון-מחקר שאיננו מעשי. אך במדע, כשמשהו לא עובד, יש להשליכו ולנסות משהו אחר.

והדרך היחידה לשמור על שפיות ולמצוא אושר בתוך האי-ודאות הזו, היא לשמור על איזון ופרספקטיבה בחיים. אני מנסה כמיטב יכולתי לחיות חיים מאוזנים [צחוק] אני משתדל לאזן את חיי בין פיזיקה, אהבה וגלישה -- שלושת כיווני המטען שלי. [צחוק] כך שגם אם הפיזיקה שאני עובד עליה תסתיים בלא-כלום, עדיין אדע שחייתי חיים טובים. אני גם משתדל לגור במקומות יפים. משך רוב 10 השנים האחרונות אני חי באי מאווי, מקום יפה ביותר. עבור הורי, אחת התעלומות הגדולות בעולם היא איך הצלחתי להתקיים כל הזמן הזה בלי לעסוק בשום דבר שמזכיר תעסוקה קבועה. [צחוק]

אגלה לכם את הסוד. זהו הנוף הנשקף ממשרדי הביתי במאווי וזה עוד אחד, ועוד אחד. ואולי שמתם לב שהנופים היפים האלה דומים, אבל נמצאים במקומות שונים מעט. זה בגלל שזה היה ביתי ומשרדי במאווי. [צחוק] בחרתי בחיים מאד יוצאי-דופן. אך העדר הדאגה לשכר-דירה איפשר לי לבלות את זמני בעשיית מה שאני אוהב. חיי נווד היו לעתים קשים, אך זה איפשר לי לחיות במקומות יפים ולקיים בחיי איזון שמספק אותי. זה איפשר לי לבלות חלק גדול מזמני בחברת אלמוגים סופר-תבוניים. אבל אני נהנה מאד גם מחברת אנשים סופר-תבוניים. כך ששמחתי מאד שהוזמנתי לכאן היום תודה רבה לכם. [מחיאות כפיים]

כריס אנדרסון: הבנתי אולי 2 אחוזים מכל זה, אך בהחלט אהבתי את זה. אז אני עומד להישמע מטומטם. התיאוריה שלך על הכל...

גארט ליזי: אני רגיל לאלמוגים.

כ"א: נכון. הסיבה שזה ריגש לפחות כמה אנשים היא, שאם אתה צודק, זה משלב ביחד את תורת הכבידה ואת תיאוריית הקוונטים. אז האם אתה אומר שעלינו לחשוב על היקום כאילו שהדברים הקטנים ביותר שיש בו הם איכשהו יעד לאפשרויות של "אי-8"? כלומר, האם יש קנה-מידה לכך בסדר הגודל הקטן ביותר, לדעתך, או...?

ג"ל: כרגע, התבנית שהצגתי, שמתאימה למה שאנו יודעים על פיזיקת חלקיקי היסוד -- תואמת כבר לצורה יפה ביותר. ועליה אמרתי שאנו יודעים זאת לבטח ולצורה זו קווי-דמיון בולטים, והדרך בה היא מתאימה לתבנית "אי-8" זו, עשויה להוות את יתר התמונה. ותבניות אלה של הנקודות שהראיתי לכם, מייצגות למעשה סימטריות של אובייקט רב-מימדי זה שאמור להתפתל ולנוע ולרקוד בכל המרחב-זמן אותו אנו חווים. וזה אולי מה שיסביר את כל חלקיקי היסוד האלה שאנו רואים.

כ"א: אך מי שדוגל בתאוריית המיתרים, כפי שאני מבין אותה, מסביר את האלקטרונים במונחים של מיתרים הרבה יותר קטנים, שרוטטים -- אני יודע שאינך אוהב את תאוריית המיתרים -- רוטטים בפנים. איך עלינו לחשוב על האלקטרון ביחס ל"אי-8"?

ג"ל: לא, זו אמורה להיות אחת הסימטריות של צורת ה"אי-8". מה שקורה הוא שכאשר הצורה נעה על פני המרחב-זמן, היא מסתובבת, וכיוון הסיבוב תוך כדי התנועה הוא החלקיק שאנו רואים. כך שזה צריך להיות --

כ"א: גודל צורת ה"אי-8", מה היחס בינו לבין האלקטרון? אני מרגיש שזה חסר לי כדי להשלים את התמונה. האם היא גדולה יותר? קטנה יותר?

ג"ל: ככל שאנו יודעים, האלקטרונים הם חלקיקים נקודתיים, כך שזה יורד לקני-המידה הקטנים ביותר. והדרך בה דברים אלה מוסברים בתאוריית השדה הקוונטי היא שכל האפשרויות מתרחבות ומתפתחות בבת-אחת. ולכן אני משווה זאת לאלמוג. ובאופן זה, הדרך בה משתלב ה"אי-8" היא כצורה שמחוברת בכל נקודה במרחב-זמן. וכפי שאמרתי, האופן שבו הצורה מסתובבת -- הכיווניות בה הצורה מסתובבת כשהיא נעה על פני המשטח המעוקם הזה -- היא מה שחלקיקי היסוד הינם בעצמם. ודרך תאוריית השדה הקוונטי הם מציגים עצמם כנקודות, ופועלים כך באינטראקציה. איני יודע אם אוכל להבהיר זאת יותר. [צחוק]

כ"א: זה לא ממש חשוב. זה מעורר תחושה של פליאה, ולפחות אני רוצה להבין זאת יותר. אבל תודה רבה שבאת. זה היה ממש מרתק. [מחיאות כפיים]