בריאן גרין על תורת המיתרים

בשנת 1919 מתמטיקאי גרמני לא מוכר בשם תיאודור קלוצה הציע רעיון נועז מאוד, ובכמה מובנים מוזר מאוד. הוא הציע שהיקום שלנו עשוי למעשה להכיל יותר מאת אותם שלושה מימדים שכולנו מכירים. זאת אומרת שבתוספת לשמאל, ימין, אחורה, קדימה, למעלה ולמטה, קלוצה הציע שעשויים להיות מימדים נוספים של חלל שמסיבה כלשהי, אנחנו לא רואים עדיין. עכשיו, כשמישהו מעלה רעיון נועז ומוזר, לפעמים זה כל מה שזה- נועז ומוזר, אבל אין לזה שום קשר לעולם סביבנו. הרעיון הסְפֶּצִיפִי הזה, לעומת זאת- למרות שאיננו יודעים עדיין אם הוא נכון או מוטעה, ובסוף אדון בניסויים, שבמספר השנים הקרובות, עשויים לומר לנו האם הוא נכון או מוטעה- לרעיון הזה הייתה השפעה אדירה על הפיזיקה במאה האחרונה והוא ממשיך להעשיר מחקרים חדשניים רבים.

אז הייתי רוצה לומר לכם משהו על הסיפור של אותם מימדים נוספים. אז לאן נלך? כדי להתחיל, אנחנו צריכים מעט רקע. נלך ל-1907. השנה הזאת היא שנה בה איינשטיין טובל באור הזרקורים בזכות כך שגילה את תורת היחסות הפרטית ומחליט לקחת פרוייקט חדש- לנסות ולהבין במלואו את כוחה המרשים והמתפשט של הכְּבִידָה (גרוויטציה). ובאותו הרגע, ישנם אנשים רבִּים סביב שחשבו שהפרוייקט הזה כבר נפתר. ניוטון נתן לעולם תאוריית כְּבִידָה בסוף המאה השש-עשרה שעובדת טוב, מתארת את תנועת הפלנטות, את תנועת הירח וכו', את תנועתם של תפוחים מפוקפקים שנופלים מעצים, ונוחתים לאנשים על הראש. אפשר לתאר את כל זה דרך העבודה של ניוטון.

אבל איינשטיין הבין שניוטון השאיר משהו מחוץ לתמונה, משום שאפילו ניוטון כתב שלמרות שהבין איך לחשב את ההשפעה של הכְּבִידָה, אינו היה מסוגל להבין כיצד היא באמת עובדת. איך זה שהשמש, במרחק 93 מיליון מיילים, איכשהו משפיעה על תנועת כדור הארץ? איך השמש מגיעה מעבר לחלל ריק ואִינֶרְטִי ויוצרת השפעה? וזוהי משימה שאיינשטיין קבע לעצמו- להבין איך עובדת הכְּבִידָה. ותרשו לי להראות לכם מה בדיוק הוא מצא. אז איינשטיין מצא שהאמצעי (גם: החומר) שמשדר כְּבִידָה הוא החלל בעצמו. הרעיון הולך ככה: דמיינו שחלל הוא התשתית של כל אשר קיים.

איינשטיין אמר שחלל הוא נחמד ושטוח, אם לא נוכח שום חומר. אבל אם קיים חומר בסביבה, כמו השמש, זה גורם לאריג החלל להתפתל, להתעקל. וזה מכתיב את כוח המשיכה. אפילו כדור הארץ מפתל את החלל סביבו. עכשיו הביטו על הירח. הירח נשאר במסלולו, לפי הרעיונות האלו, משום שהוא מתגלגל לצד עמק בסביבה המעוקלת שהשמש והירח וכדור הארץ יכולים כולם ליצור מתוקף נוכחותם. אנחנו עוברים למבט בפְרֵיים מלא על זה. כדור הארץ עצמו נשאר במסלול, משום שהוא מתגלגל לצד עמק בסביבה שהיא מעוקלת בגלל נוכחות השמש. זהו הרעיון החדש לגבי איך עובדת באמת הכְּבִידָה.

עכשיו, הרעיון הזה נבדק ב-1919 דרך תצפיות אסטרונומיות. זה באמת עובד. זה מתאר את הנתונים. וזה זיכה את איינשטיין בחשיבות סביב העולם. וזה מה שגרם לקלוצה לחשוב. הוא, כמו איינשטיין, היה בחיפוש אחר מה שאנחנו מכנים "תאורית האחידות". זו תאוריה אחת שעשויה לתאר את כל כוחות הטבע מתוך מערכת רעיונות אחת, סדרה אחת של עקרונות, משוואת אם אחת, אם תרצו. אז קלוצה אמר לעצמו, איינשטיין היה מסוגל לתאר כְּבִידָה במונחים של פיתולים ועיקולים בחלל- למעשה, בחלל ובזמן, ליתר דיוק. אולי אני יכול לשחק את אותו המשחק עם הכוח האחר המוכר, שהיה, באותו הזמן, מוכר בתור הכוח האלקטרומגנטי- אנחנו יודעים על נוספים היום, אבל בזמנו זה היה הכוח האחר היחידי שאנשים חשבו עליו. אתם יודעים, הכוח שאחראי לחשמל ומשיכה מגנטית וכו'.

אז קלוצה אומר, אולי אני יכול לשחק את אותו המשחק ולתאר את הכוח האלקטרומגנטי במונחים של פיתולים ועיקולים. זה העלה שאלה: פיתולים ועיקולים במה? איינשטיין כבר השתמש בחלל וזמן, בפיתולים ועיקולים, כדי לתאר את הכְּבִידָה. נדמה היה שאין שום דבר נוסף לפתל או לעקל. אז קלוצה אמר- טוב, אולי ישנם עוד מימדים לחלל. הוא אמר, אם אני רוצה לתאר כוח אחד נוסף, אולי אני צריך מימד אחד נוסף. אז הוא דמיין שלעולם יש ארבעה מימדים של חלל, לא שלושה, ודמיין שאלקטרומגנטיות היא פיתולים ועיקולים באותו מימד רביעי. עכשיו הנה העניין: כשהוא כתב את המשוואות שמתארות פיתולים ועיקולים ביקום עם ארבעה מימדים, לא שלושה, הוא מצא את המשוואות הישנות שאיינשטיין כבר תרגם לשלושה מימדים- אלו היו של כבידה- אבל הוא מצא משוואה אחת נוספת בגלל המימד הנוסף. וכשהוא הביט על המשוואה ההיא הייתה זו, לא אחרת, המשוואה שמדענים ידעו מזמן לתאר בתור הכוח האלקטרומגנטי. מדהים- זה פשוט קפץ. הוא היה כל כך נרגש מההבנה הזאת שהוא רץ סביב ביתו כשהוא צועק- "ניצחון!"- על כך שמצא את התורה המאוחדת.

עכשיו בברור, קלוצה היה אדם שלקח תאוריה מאוד ברצינות. הוא למעשה- ישנו סיפור על כך שכאשר הוא רצה ללמוד לשחות, הוא קרא ספר, חיבור על שחיה- (צחוק) -ואז צלל לתוך האוקיינוס. זהו אדם שיסכן את חייו על תאוריה. עכשיו, אבל לאלה מאיתנו שנוטים לחשיבה קצת יותר מעשית, שתי שאלות עולות מיד מתוך ההבחנה שלו. הראשונה: אם ישנם עוד מימדים בחלל, היכן הם? נדמה שאנחנו לא רואים אותם. והשניה: האם התאוריה הזאת באמת עובדת בפרטי פרטים, כאשר אתה מנסה ליישם אותה בעולם סביבנו? עכשיו השאלה הראשונה נענתה ב-1926 על-ידי בחור בשם אוסקר קליין. הוא הציע שמימדים עשויים להתקיים בשתי צורות- עשויים להיות מימדים גדולים, שקל לראות, אבל עשויים להיות גם מימדים קטנטנים ומְלֻפָּפִים בעצמם, מְלֻפָּפִים בעצמם וקטנים כל כך, למרות שהם כולם סביבנו, כך שאנחנו לא רואים אותם.

תרשו לי להדגים לכם את זה ויזואלית. אז דמיינו שאתם מסתכלים על משהו כמו כבל שתומך ברמזור. זה במנהטן. אתם בסנטרל פארק- זה קצת לא רלוונטי- אבל הכבל נראה חד-מימדי מנקודת תצפית מרוחקת, אבל אתם וגם אני יודעים ביחד שאכן יש לו עובי מסוים. קשה מאוד לראות את זה, בכל זאת, ממרחק. אבל אם נעשה זוּם ונתקרב, וניקח את הפרספקטיבה של, נאמר, נמלה קטנה הולכת סביב- נמלים קטנות הן כל כך קטנות שיש להן גישה לכל המימדים- המימד הארוך, אבל גם בכיוון השעון, ונגד כיוון השעון. ואני מקווה שאתם מעריכים את זה. לקח כל כך הרבה זמן לגרום לנמלים האלה לעשות את זה.

(צחוק)

אבל זה ממחיש את העובדה שמימדים יכולים להיות משני סוגים: גדולים וקטנים. והרעיון שאולי המימדים הגדולים סביבנו הם אלה שאנו יכולים לראות בקלות, אבל עשויים להיות מימדים נוספים ומְלֻפָּפִים, קצת כמו החלק המעגלי של הכבל, כל כך קטנים שהם נותרו בלתי נראים עד כֹּה. תרשו לי להראות לכם איך דבר כזה יראה. אז אם נעיף מבט, נאמר, בחלל עצמו- אני רק יכול להראות, כמובן, שני מימדים על מסך חלק מכם יתקנו את זה ביום מן הימים, אבל כל דבר שאינו שטוח על מסך הוא מימד חדש, הולך וקטן, וקטן, וקטן, וממש לתוך העומקים המיקרוסקופים של החלל עצמו- זה הרעיון: עשויים להיות מימדים נוספים מְלֻפָּפִים.

הנה צורה קטנה של עיגול- כל כך קטנה שאנחנו לא רואים אותה. אבל לו היית נמלה קטנה ואולטרה-מיקרוסקופית שמהלכת סביב, יכולת להלך במימדים הגדולים הידועים לכולנו- זה כמו החלק של המִתְוֶה (גריד)- אבל יכולת גם להכנס למימד הקטן והמְלֻפָּף שהוא כל כך קטן, שאנחנו לא יכולים לראות אותו בעין בלתי מזוינת או אפילו עם הציוד המשוכלל ביותר שיש לנו. אבל תחוב עמוק לתוך אריג החלל עצמו, הרעיון הוא שיכולים להיות יותר מימדים, ממה שאנחנו רואים. זהו הסבר לגבי איך ליקום עשויים להיות יותר מימדים מאשר אלו שאנחנו רואים. אבל מה עם השאלה השניה ששאלתי: האם התאוריה עובדת בפועל כאשר אתה מנסה ליישם אותה בעולם האמיתי?

ובכן, מתברר שאיינשטיין וקלוצה ורבים אחרים עבדו בניסיון ללטש את המסגרת הזאת וליישם אותה בפיזיקה של היקום כפי שהייתה מובנת בזמנו, ובפרטים הקטנים זה לא עבד. בפרטים הקטנים, לדוגמה, הם לא הצליחו לגרום למאסה של האלקטרון להסתדר כמו שצריך בתאוריה הזאת. אנשים רבים מאוד עבדו על זה, בשנות הארבעים, כמובן גם בשנות החמישים, הרעיון המוזר אך המאוד משכנע הזה של איך לאחד את חוקי הפיזיקה נעלם לו. עד שמשהו נפלא קרה בתקופתנו. בעידן שלנו, גישה חדשה לאיחוד חוקי הפיזיקה נחקרת על-ידי פיזיקאים כמוני, ורבים נוספים סביב העולם, היא נקראת תורת העל-מיתר, כפי ששיערתם. והדבר הנפלא הוא שלתורת העל-מיתר אין דבר במשותף, ממבט ראשון, עם הרעיון הזה של מימדים נוספים, אבל כשאנחנו חוקרים את תורת העל-מיתר אנו מוצאים שהיא מחזירה לחיים את הרעיון הזה באופן חדש ונוצץ.

אז תרשו לי רק לספר לכם איך זה הולך. תורת העל-מיתר, מה זה? ובכן, זו תאוריה שמנסה לענות על השאלה: מהם המרכיבים היסודיים בסיסיים הבלתי-נראים ובלתי-גזירים שיוצרים הכל בעולם סביבנו? הרעיון הוא כזה. אז דמיינו שאנחנו מביטים בחפץ מוכר, רק נר בפמוט, ודמיינו שאנחנו רוצים להבין ממה הוא עשוי. אז אנחנו יוצאים למסע עמוק בתוך החפץ, ובוחנים את המרכיבים. עמוק פנימה- כולנו יודעים שאם תרד עמוק פנימה במידה מספקת, תמצא אטומים. כולנו גם יודעים שהסיפור לא נגמר באטומים. יש להם אלקטרונים קטנים שחגים סביב גרעין מרכזי עם נויטרונים ופרוטונים. אפילו לנויטרונים והפרוטונים יש חלקיקים קטנים יותר בתוכם, שנקראים קווארקים. זו הנקודה שבה הרעיונות הקונבנציונלים נעצרים.

הנה הרעיון החדש של תורת המיתרים. עמוק בתוך כל אחד מהחלקיקים הללו, ישנו דבר נוסף. הדבר הנוסף הזה הוא סיב האנרגיה המרקד הזה. זה נראה כמו מיתר רוטט- מכאן הרעיון על תורת המיתרים מגיע. ובדיוק כמו שהמיתרים הרוטטים שבדיוק ראיתם בצ'לו יכולים לרטוט בדפוסים שונים, גם אלו יכולים לרטוט בדפוסים שונים. הם לא מפיקים צלילים מוזיקליים שונים. במקום, הם מפיקים את החלקיקים השונים המרכיבים את העולם סביבנו. אז אם הרעיונות האלה נכונים, ככה נראה הנוף האולטרה-מיקרוסקופי של היקום. הוא בנוי ממספר עצום של הסיבים הקטנטנים הללו של אנרגיה רוטטת, שרוטטת בתדרים שונים. התדרים השונים מפיקים את החלקיקים השונים. החלקיקים השונים אחראים לכל השפע בעולם סביבנו.

ושם רואים איחוד, משום שחלקיקי חומר, אלקטרונים וקווארקים, חלקיקי קרינה, פוטונים, גרביטונים, כולם בנויים מישות אחת. אז שמים יחד חומר ואת כוחות הטבע תחת הכותרת של מיתרים רוטטים. וזאת כוונתינו לגבי תאורית אחידות. עכשיו הנה המלכוד. כשאתה לומד את המתמטיקה של תורת המיתרים, אתה מוצא שהיא לא עובדת ביקום שיש בו רק שלושה מימדים של חלל. היא לא עובדת ביקום עם ארבעה מימדים חלל, וגם לא חמש או שש. לבסוף, ניתן ללמוד את המשוואות, ולראות שהן עובדות רק ביקום שיש בו עשרה מימדים של חלל ומימד אחד של זמן. זה מוביל אותנו מיד בחזרה לרעיון ההוא של קלוצה וקליין- שלעולם שלנו, כאשר מתואר כהלכה, יש יותר מימדים מאשר אלו שאנחנו רואים.

עכשיו אתם עשויים לחשוב על זה ולומר, טוב, אוקיי, אתה יודע, אם ישנם מימדים נוספים, כן, ייתכן שלא נראה אותם אם הם קטנים מספיק. אבל אם יש ציוויליזציה קטנטנה של אנשים ירוקים שמתהלכים להם שם, והם קטנים מספיק כך שאנחנו לא רואים גם אותם, זה נכון. אחת התחזיות הנוספות של תורת המיתרים- לא, זו לא אחת התחזיות הנוספות של תורת המיתרים.

(צחוק)

אבל זה העלה את השאלה: האם אנחנו רק מנסים להחביא את המימדים הנוספים, או שהם מספרים לנו משהו על העולם? בזמן הנותר, אני רוצה לספר לכם על שני מאפיינים שלהם. הראשון הוא, שרבים מאיתנו מאמינים שהמימדים הנוספים האלה מחזיקים בתשובה למה שעשויה להיות השאלה העמוקה ביותר בפיזיקה תאורטית, מדע תיאורטי. והשאלה היא זאת: כשאנחנו מסתכלים סביב העולם, כפי שמדענים עשו במשך מאה השנים האחרונות, נדמים להיות כ-20 מספרים שבאמת מתארים את היקום שלנו. אלה הם מספרים כמו מסת החלקיקים, כמו אלקטרונים וקווארקים, חוזק הכבידה, חוזק הכוח האלקטרומגנטי- רשימה של כ-20 מספרים שנמדדו בדיוק מירבי, אבל לאף אחד אין הסבר למה למספרים יש את הערכים הספציפיים שיש להם.

עכשיו, האם תורת המיתרים מציעה תשובה? עדיין לא. אבל אנחנו מאמינים שהתשובה לשאלה למה למספרים האלה יש את הערכים שיש להם עשויה להיות תלויה בצורה של המימדים הנוספים. והדבר הנהדר הוא, שאם למספרים הללו היו ערכים כלשהם אחרים מאלו הידועים לנו, היקום, כפי שאנחנו מכירים אותו, לא היה מתקיים. זוהי שאלה עמוקה. מדוע המספרים האלו מכוונים בדיוק כזה שמאפשר לכוכבים לזרוח ולפלנטות להיווצר, כשאנחנו מזהים שאם אנחנו משנים את המספרים האלו- אם היו לי 20 חוגות כאן והייתי נותן לכם לבוא ולשנות את המספרים האלו, כמעט כל שינוי גורם ליקום להעלם. אז האם אנחנו יכולים להסביר את אותם 20 מספרים? ותורת המיתרים מציעה שאותם 20 מספרים קשורים באופן מסויים למימדים הנוספים. תרשו לי להראות לכם איך. אז כשאנחנו מדברים על מימדים נוספים בתורת במיתרים, זה לא רק מימד אחד נוסף, כמו ברעיונות הקודמים של קלוצה וקליין. זה מה שתורת המיתרים אומרת על המימדים הנוספים. יש להם גאומטריה מאוד עשירה ומשולבת

זוהי דוגמה למשהו שמוכר כצורת קלאבי-יאו-- השם לא כל כך משנה. אבל כמו שאתם יכולים לראות, המימדים הנוספים מתקפלים לתוך ועל עצמם ומשתלבים בצורה מאוד מעניינית, מבנה מעניין. והרעיון הוא שאם ככה נראים מימדים נוספים, אז הנוף המיקרוסקופי של היקום סביבנו יראה ככה בקנה המידה הקטנטן ביותר. כשאתה מניף את היד שלך, היית זז במימדים הנוספים האלו שוב ושוב, אבל הם כל כך קטנים שלא היינו יודעים. אז מהי המשמעות הפיזיקלית, אם כן, הרלוונטית ל-20 המספרים הללו?

תחשבו על זה. אם אתם מסתכלים על כלי נגינה, קרן-יער, שימו לב שהוויברציות של זרימת האוויר מושפעות מהצורה של הכלי. עכשיו בתורת המספרים, כל המספרים הם השתקפות של הדרכים בהן מיתר יכול לרטוט. אז בדיוק כפי שזרמי האוויר האלו מושפעים מהפיתולים והסיבובים שבכלי, המיתרים עצמם יהיו מושפעים מהדפוסים הויברציוניים בגאומטריה שבתוכה הם נעים. אז תרשו לי להכניס כמה מיתרים לתוך הסיפור. ואם תביטו בחבר'ה הקטנים האלו רוטטים להם- הם יהיו שם עוד רגע- בדיוק שם, שימו לב שהדרך שבה הם רוטטים מושפעת מהגאומטריה של המימדים הנוספים.

אז אם היינו יודעים בדיוק איך המימדים הנוספים נראים- אנחנו עדיין לא יודעים, אבל אם היינו יודעים- היינו יכולים לחשב את התווים האפשריים, הדפוסים הויברציונליים האפשריים. ואם היינו יכולים לחשב את הדפוסים הויברציונליים האפשריים, היינו יכולים לחשב את אותם 20 מספרים. ואם התוצאות שהיינו מקבלים מהחישובים שלנו מתאימות לערכים של המספרים האלו שנקבעו דרך ניסוי מפורט ומדוייק, זו בדרכים רבות תהיה התשובה היסודית הראשונה למדוע המבנה של היקום הוא כפי שהוא. עכשיו, העניין השני שאני רוצה לסיים איתו הוא: איך ניתן לבחון את המימדים הנוספים האלו באופן יותר ישיר? האם זה רק מבנה מתמטי מעניין שעשוי להסביר כמה מאפיינים בלתי מוסברים של העולם, או שאנחנו יכולים למעשה לבחון את המימדים הנוספים? ואנחנו חושבים- וזה, לפי דעתי, מאוד מרגש- שבערך בחמש השנים הקרובות נוכל לבחון את הקיום של אותם מימדים נוספים.

ככה זה הולך. בסרן (CERN), ג'נבה, שווייץ, נבנית מכונה בשם מאיץ LHC. זו מכונה שתשלח חלקיקים סביב תעלה בכיוונים מנוגדים, קרוב למהירות האור. אחת לכמה זמן החלקיקים האלו יכוונו האחד על השני, כדי שתיווצר התנגשות חזיתית. התקווה היא שאם להתנגשות תהיה מספיק עוצמה, היא עשויה לפלוט חלק מהשרידים של ההתנגשות מחוץ למימדים שלנו, מכריחה אותם להכנס לתוך המימדים האחרים. כיצד נדע את זה? ובכן, אנחנו נמדוד את כמות האנרגיה אחרי ההתנגשות, נשווה אותה לכמות האנרגיה לפני, ואם יש פחות אנרגיה אחרי ההתנגשות מאשר לפני, זו תהיה הוכחה לכך שהאנרגיה חלפה הלאה. ואם היא תחלוף הלאה בדפוס הנכון שאנחנו יכולים לחשב, זו תהיה הוכחה לכך שהמימדים הנוספים אכן שם.

תרשו לי להדגים לכם את הרעיון הזה ויזואלית. אז דמיינו שיש לנו סוג מסויים של חלקיק שנקרא גרביטון- זהו סוג השרידים שאנו מצפים שיפלטו החוצה אם המימדים הנוספים קיימים. אבל הנה איך שהניסוי ילך. אתה לוקח את החלקיקים האלו. אתה מטיח אותם אחד בשני. אתה מטיח אותם אחד בשני, ואם אתה צודק, חלק מהאנרגיה מאותה ההתנגשות יהפכו לשרידים שעפים לתוך המימדים הנוספים הללו. אז זהו סוג הניסוי שנסתכל עליו בחמש, שבע עד עשר שנים הבאות פחות או יותר. ואם הניסוי הזה ישא פרי, אם נראה שחלקיק שכזה נפלט על ידי כך שנשים לב שיש פחות אנרגיה במימדים שלנו מאשר כשהתחלנו, זה יראה שהמימדים הנוספים אמיתיים.

ובשבילי זה באמת סיפור יוצא מן הכלל, והזדמנות יוצאת מן הכלל. חזרה לניוטון עם חלל אבסולוטי- שלא סיפק דבר מלבד זירה, במה שבה האירועים של היקום לוקחים חלק. איינשטיין מצטרף ואומר, ובכן, חלל וזמן יכולים להתפתל ולהתעקל, זו מהות הכבידה. ועכשיו תורת המיתרים מצטרפת ואומרת, כן, כבידה, מכניקה קוואנטית, אלקטרומגנטיות- כולם ביחד באריזה אחת, אבל רק אם ליקום יש יותר מימדים מאלו שאנחנו רואים. וזהו ניסוי שעשוי לבחון אותם בתקופת חיינו. אפשרות מדהימה. תודה רבה.

(מחיאות כפיים)