Une nouvelle manière de faire de l'origami avec Robert Lang

Ma conférence s'intitule "Oiseaux en papier et Télescopes spatiaux". et vous pensez probablement que les uns et les autres n'ont rien en commun, mais j'espère qu'à l'issue de ces 18 minutes, vous comprendrez ce qui les relie. Le point commun, c'est l'origami. Alors commençons! Qu'est-ce que l'origami ? La plupart des gens pensent connaître l'origami. C'est cela: des oiseaux en papier, des jouets, des coin-coin, ce genre de chose. Et c'est bien ainsi qu'était l'origami. Mais c'est devenu autre chose. C'est devenu une forme d'art, de sculpture.

Le thème central --la spécificité de l'origami -- réside dans le pliage, dans la façon de créer une forme. Tout cela est ancien. Voici une gravure datant de 1797. Elle montre ces femmes s'amusant avec ces jouets. Si vous regardez attentivement, c'est ce pliage, appelé la grue. Tout les petits japonais savent comment plier une grue en papier. Cet art existe donc depuis des centaines d'années, et l'on pourrait penser d'une technique qui existe depuis si longtemps, si restrictive, juste du pliage, que tout ce qui pouvait être fait, l'était depuis longtemps. Et ça aurait bien pu être le cas.

Mais au vingtième siècle, est arrivé un plieur japonais nommé Yoshizawa, qui a créé des dizaines de milliers de nouveaux modèles. Mais plus important encore, il a créé un langage, une manière de communiquer, avec un code à base de points, de traits et de flèches. Pour reprendre ce que disait Susan Blackmore, nous avons maintenant un moyen de transmettre de l'information par l'hérédité et la sélection, et nous savons où cela nous conduit. Et dans le cas de l'origami cela nous mène à des pliages comme celui-ci. C'est une sculpture en origami: une feuille, pas de découpage, juste du pliage, des centaines de plis. Celui-ci aussi est de l'origami, et cela nous montre où nous en sommes arrivés à notre époque. Du naturalisme. Des détails. Vous pouvez faire des cornes, la ramure, et même, si vous regardez bien, des sabots fondus.

On peut donc se demander : qu'est-ce qui a changé? Ce qui a changé, c'est quelque chose que l'on ne s'attendrait pas à trouver dans une forme d'art : des maths. Ce qui signifie que des gens ont appliqué des principes mathématiques à l'art du pliage, pour en découvrir les lois sous-jacentes. Et cela nous mène à un outil extrêmement puissant. Le secret de la productivité dans beaucoup de domaines, et pour l'origami aussi, c'est de laisser les morts travailler pour vous.

(Rires)

Parce qu'ainsi vous pouvez prendre votre problème, et le transformer en un problème qui a déjà été résolu par quelqu'un d'autre, et utiliser sa solution. Et je vais vous raconter comment on a fait cela avec l'origami. L'origami est basé sur des schémas de pliage. Le schéma de pliage présenté ici est la base qui sous-tend un modèle en origami. Et vous ne pouvez pas simplement le dessiner de façon arbitraire. Il doit obéir à quatre lois simples. Elles sont très simples et faciles à comprendre. La première loi c'est la double coloration. Vous pouvez colorier n'importe quel schéma de pliage avec juste deux couleurs sans qu'une même couleur se retrouve sur deux formes adjacentes. L'orientation des plis à n'importe quel sommet -- le nombre de "plis montagne", le nombre de "plis vallée" -- diffèrent toujours de deux. Deux de plus ou deux de moins. Rien de plus. Si vous regardez les angles autour d'un sommet, vous constaterez que si vous les numérotez en cercle, la somme de tous les angles pairs vaut 180°. Et de même pour tous les angles impairs. Enfin, si vous regardez la manière dont les couches se superposent, vous verrez que quelle que soit la manière dont vous empilez les plis et les feuilles, une feuille ne peut jamais traverser un pli. Ce sont quatre lois simples. C'est tout ce dont vous avez besoin en origami. Tous les pliages d'origami en découlent.

Vous pouvez vous demander : "Comment quatre lois aussi simples peuvent engendrer une telle complexité?" En fait, les lois de la mécanique quantique peuvent être écrites sur une serviette en papier, et pourtant elles gouvernent toute la chimie, toute la vie, toute l'histoire. Si on obéit à ces lois, on peut faire des choses étonnantes. En origami, pour obéir à ces lois, on prend des motifs simples -- comme ce motif répétitif de plis, qu'on appelle des textures -- qui en soi n'est pas grand chose. Mais si on suit les lois de l'origami, on peut utiliser ces motifs dans un autre pliage, qui lui-même peut être très, très simple. mais si on l'assemble, on obtient quelque chose d'un peu différent. Ce poisson, avec 400 écailles, une fois encore, provient d'un seul carré, sans découpage, juste par pliage. Et si vous n'avez pas envie de plier 400 écailles, vous pouvez repartir du même motif et avec quelques manipulations, ajouter des grosses écailles sur le dos d'une tortue, ou des griffes. Ou vous pouvez augmenter la complexité et plier 50 étoiles sur un drapeau, avec 13 bandes. Et si vous voulez vous lancer dans un vrai défi, pliez 1000 écailles sur un serpent à sonnette. Vous pouvez le voir exposé en bas, alors allez y jeter un coup d'œil si vous en avez l'occasion.

Les outils les plus puissants en origami sont ceux qui permettent d'obtenir les différentes parties des créatures. Je peux les résumer par cette simple équation: Nous avons une idée, que nous combinons avec un carré, et nous obtenons un origami.

(Rires)

L'important est la signification que nous donnons à ces symboles. Vous pourriez dire: "Peut-on vraiment être précis à ce point ? Je veux dire, un lucane cerf-volant -- avec des mandibules à trois pointes, avec des antennes. Peut-on arriver à ce niveau de détail ?" Eh bien oui, on peut vraiment. Comment y arrive-t-on ? Eh bien on le divise en quelques plus petites étapes. Je vais développer cette équation. Je prends mon idée. Je la simplifie. Quelle est la forme la plus simple? Un dessin en bâtons. Et à partir de ce dessin simplifié, il faut que j'obtienne une forme pliée dans laquelle chaque partie du sujet apparaisse. Un rabat pour chaque jambe. Une fois que l'on obtient cette forme pliée qu'on appelle la base, on peut affiner les jambes, les plier, on peut leur donner leur forme finale.

La première étape est assez facile. Prenez une idée, dessinez un schéma en bâtons. La dernière étape n'est pas très difficile, mais celle du milieu -- passer du dessin abstrait à la forme pliée -- ça c'est difficile. Mais c'est là que les idées mathématiques peuvent nous aider à franchir ce cap. Et je vais vous montrer comme faire cela pour qu'en sortant d'ici vous puissiez commencer vos propres pliages. On va commencer par quelque chose de simple. Cette base a beaucoup de rabats. On va d'abord apprendre à faire un rabat. Comment plie-t-on un seul rabat ? Prenez un carré. Pliez le en deux, pliez le en deux, et une fois encore. jusqu'à ce qu'il soit allongé et étroit, et à la fin on obtient un rabat. On peut l'utiliser pour une jambe, un bras, ce genre de chose.

Quelle partie du carré est utilisée dans ce rabat ? Si on le déplie et qu'on regarde le motif des plis, on voit que c'est le coin en haut à gauche du carré qui a servi à faire le rabat. Donc on a un rabat, et tout le reste du papier est disponible. On peut l'utiliser pour autre chose. Mais il y a d'autres manières de faire un rabat. Un rabat peut prendre d'autres formes. Si je le rends plus étroit, j'utilise un petit peu moins de papier. Si je le fait aussi étroit que possible, j'arrive au minimum possible de la quantité de papier nécessaire. Et vous le voyez, il faut un quart de cercle pour faire un rabat. Il y a d'autres manières de faire des rabats. Si le rabat est sur un côté, il utilise un demi-cercle de papier. Et s'il est au milieu, il utilise un cercle entier. Donc quelque soit la manière de faire un rabat, il lui faut une partie avec une zone circulaire de papier. Maintenant on peut augmenter la difficulté. Et si je veux faire quelque chose qui a beaucoup de rabats ? De quoi aurais-je besoin ? De beaucoup de cercles!

Dans les années 1990, les artistes en origami ont découvert ces principes et ont réalisé qu'ils pouvaient créer des modèles particulièrement compliqués juste en juxtaposant des cercles. Et c'est là que les morts commencent à nous aider. Car beaucoup de personnes ont déjà étudié le problème du remplissage d'une surface avec des cercles. On peut faire appel aux nombreux travaux de mathématiciens et d'artistes qui ont étudié les motifs et les combinaisons de cercles. Et je peux utiliser ces motifs pour créer de nouveaux origamis. On a donc défini les règles permettant de combiner des cercles, on a complété ces dispositions avec des lignes en suivant d'autres règles. Nous obtenons ainsi les plis. Ces plis forment la base. Vous les pliez pour obtenir la forme de base. Jusqu'au résultat final -- ici un cafard. Et c'est tellement simple.

(Rires)

C'est tellement simple que même un ordinateur pourrait le faire. Et vous allez me dire, "C'est une preuve de simplicité ?" Avec les ordinateurs, il faut pouvoir décrire les choses en termes très simples, et nous avons pu le faire. J'ai donc créé un logiciel il y a quelques années qui s'appelle TreeMaker, et que vous pouvez télécharger sur mon site internet. Il est gratuit. Il tourne sur tous les principaux systèmes d'exploitation -- même Windows.

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Vous dessinez votre schéma en bâtons, et il calcule le schéma de pliage. Il dispose les cercles pour les rabats, calcule le schéma de pliage, et si vous utilisez le schéma en bâtons que je viens de vous montrer, où vous pouvez assez bien reconnaître un cerf avec ses bois, vous obtenez ce schéma de pliage. Et si vous le prenez, et le pliez sur les lignes en pointillé, vous obtenez une base que vous pouvez façonner pour obtenir un cerf, avec exactement la forme que vous vouliez. Et si vous voulez un cerf différent, pas un cerf de Virginie, vous changez le motif, et vous obtenez un wapiti. Ou vous pouvez faire un élan. Ou n'importe quel autre genre de cervidé. Ces techniques ont révolutionné cet art. On a découvert qu'on pouvait faire des insectes, des araignées, qui sont proches -- des choses avec des pattes, des choses avec des pattes et des ailes, des choses avec des pattes et des antennes. Et si plier une mante religieuse à partir un simple carré de papier ne vous suffit pas, alors vous pouvez faire deux mantes religieuses à partir d'un simple carré de papier. Elle est en train de le manger. J'appelle ce pliage "Le Goûter".

Et vous pouvez faire bien plus que des insectes Comme ceci. Vous pouvez ajouter des détails: des doigts, des griffes. Comme sur ce grizzly. Cette grenouille a des orteils. En fait, beaucoup de plieurs d'origami mettent maintenant des orteils à leurs modèles. Les orteils sont devenus un "même" en origami. Parce que tout le monde en met. Vous pouvez créer toutes sortes de personnages. Voici par exemple quelques musiciens. Un guitariste à partir d'un simple carré de papier Un contrebassiste à partir d'un simple carré de papier. Vous pouvez penser : "D'accord, mais la guitare, la contrebasse -- ce n'est pas très intéressant. Faites donc un instrument un peu plus compliqué." Bien, on peut alors faire un orgue.

(Rires)

Tout cela a permis la création d'origamis à la demande. Maintenant on peut nous dire, je veux exactement ça et ça et ça, et on peut aller le plier. Et parfois on crée des œuvres d'art, et d'autres fois cela permet de payer les factures avec des commandes plus commerciales. Mais j'aimerais vous montrer quelques exemples. Tout ce que vous allez voir là, à part la voiture, est de l'origami.

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Juste pour vous donner un aperçu, tout cela était papier plié. L'animation a été faite par ordinateur, mais tout cela est composé de vrais origamis que nous avons créés. Ces techniques ne se limitent pas au seul aspect visuel, mais ont aussi prouvé leur utilité dans le monde réel. De manière surprenante, l'origami, et les techniques que nous avons développées en origami, ont donné lieu à des applications en médecine, en science, dans l'espace, dans le corps, dans les appareils électroniques, et plus encore.

J'aimerais vous montrer quelques uns de ces exemples. L'un des plus anciens était ce motif : ce motif plié, analysé par Koryo Miura, un ingénieur japonais. Il a conçu un schéma de pliage, et s'est rendu compte qu'il pouvait le plier de façon extrêmement compacte et que sa structure permettait de l'ouvrir et de le fermer très simplement. Il l'a utilisé pour concevoir ce panneau solaire. En voici un rendu artistique, mais il a vraiment été utilisé sur un télescope japonais en 1995. Il y a aussi un peu d'origami dans le télescope spatial James Webb, mais de façon très simple. Le télescope -- lorsqu'il va dans l'espace, se déplie en deux endroits. Il se plie en trois. C'est une structure très simple -- on ne peut même pas appeler ça de l'origami. Ils n'ont certainement pas fait appel à des spécialistes de l'origami.

Mais si vous voulez que cela soit plus grand et plus large que ça, vous allez avoir besoin d'un peu d'origami. Des ingénieurs du Laboratoire national de Lawrence Livermore ont eu une idée pour un télescope beaucoup plus grand. Ils l'ont appelé "L'œil de verre." Il fallait qu'il soit en orbite géosynchrone, à 41 893 kilomètres d'altitude, avec une lentille d'un diamètre de 100 mètres. Essayez d'imaginer une lentille de la taille d'un terrain de football. Il y a avait deux groupes de personnes intéressées par ce projet : Les astrophysiciens qui voulaient regarder vers le haut, et les autres qui voulaient regarder vers le bas. Que l'on regarde vers le haut ou vers le bas, comment faire pour le mettre en orbite? Il faut une fusée. Les fusées sont petites. Donc, il faut qu'il soit encore plus petit. Comment faire pour réduire la taille d'une grande feuille de verre? Eh bien, probablement la seule solution est de la plier. Il faut faire quelque chose comme ça -- c'est un modèle réduit.

Pour les lentilles, il faut les décomposer en panneaux, ajouter des articulations, Mais cette façon de faire ne va pas fonctionner pour les faire passer d'une taille de 100 mètres à quelques mètres. Donc les ingénieurs du Livermore, voulant utiliser le travail des morts, ou peut-être des origamistes vivants, se sont dit, "Voyons si quelqu'un d'autre sait faire ce genre de choses." Ils se sont donc tournés vers la communauté des origamistes, ils ont pris contact avec nous, et j'ai commencé à travailler avec eux. Nous avons ainsi développé ensemble un schéma qui peut s'appliquer à une taille importante, et qui pour n'importe quel anneau plat ou disque puisse être plié en un cylindre précis et compact. Ils ont choisi cette solution pour la première génération, qui ne faisait pas 100 mètres, mais 5 mètres. C'est un télescope de 5 mètres, qui a une distance focale d'environ 400 mètres. Il fonctionne parfaitement dans son domaine d'application, et se laisse plier en un joli petit paquet.

Mais il y a d'autres origamis dans l'espace. L'agence aérospatiale japonaise a fait voler une voile solaire, vous pouvez voir ici que la voile se déploie, et on peut voir les lignes de pli. Le problème, qui est résolu ici, est d'avoir un objet de grande taille et semblable à une feuille à l'arrivée, mais qui soit petit durant son voyage. Et cela fonctionne que vous alliez dans l'espace, ou à l'intérieur du corps. Et cet exemple sera le dernier. Voici un stent cardiaque développé par Zhong You à l'Université d'Oxford. Il permet de maintenir ouverte une artère bouchée lorsqu'il arrive à sa destination, mais il doit être beaucoup plus petit pour arriver là, en passant par les vaisseaux sanguins. Ce stent se plie selon un schéma d'origami, à partir d'un modèle nommé la "base de la bombe à eau".

Les concepteurs d'airbags cherchaient aussi à mettre des coussins plats dans un petit espace. Ils voulaient créer leur projet à l'aide d'une simulation. Assisté d'un ordinateur, ils ont cherché le meilleur moyen d'aplatir un airbag. Et les algorithmes que nous avons développés pour faire des insectes se sont révélés être la solution pour réaliser leur simulation. Ils peuvent ainsi faire une simulation comme celle-ci. Ce sont les plis de l'origami en train de prendre forme, et vous pouvez voir l'airbag se gonfler et découvrir si cela fonctionne. Et cela nous conduit à une idée vraiment intéressante.

Savez-vous d'où proviennent ces choses? Bien, le stent cardiaque vient de cette petite boîte qui prend forme en soufflant dedans que vous avez peut-être apprise à l'école élémentaire. C'est le même schéma, celui de la "base de la bombe à eau". L'algorithme permettant d'aplatir l'airbag est le résultat de tous les développements de la théorie mathématique et de la juxtaposition de cercles qui au départ a été développée pour créer des insectes, des choses avec des pattes. Ce genre de choses arrive souvent en maths et en science. Lorsque les maths sont impliquées, les problèmes que vous résolvez pour des raisons uniquement esthétiques, ou pour créer quelque chose de beau, finissent par avoir une application dans le monde réel. Et aussi bizarre et surprenant que cela puisse paraître, l'origami peut même parfois sauver des vies. Merci.

(Applaudissements)