Jean-Baptiste Michel : Les mathématiques de l'histoire

Il s'avère que les mathématiques sont un langage très efficace. Elles nous ont passablement éclairés en physique, en biologie et en économie. Mais pas autant dans les humanités ni en histoire. Je crois qu'une croyance voudrait que ce soit tout simplement impossible, qu'il soit impossible de quantifier les actions de l'humanité, de mesurer l'histoire. Mais je ne suis pas de cet avis. Je vais vous expliquer pourquoi à l'aide de quelques exemples.

Erez, mon collaborateur, et moi avons examiné le fait suivant : celui que deux rois, à des siècles d'écart, parlent des langues très différentes. Il s'agit là d'une puissante force de l'histoire. Le roi d'Angleterre Alfred le Grand employait un vocabulaire et une grammaire qui différaient considérablement de ceux qu'emploie le roi du hip-hop, Jay-Z. (Rires) C'est comme ça. La langue évolue avec le temps et cela constitue une force notable.

Erez et moi voulions en savoir plus. Nous nous sommes donc penchés sur une règle grammaticale en particulier, la conjugaison au passé. En anglais, on n'a qu'à ajouter « ed » à la fin d'un verbe pour le mettre au passé. « Today I walk. Yesterday I walked. » Mais certains verbes sont irréguliers. « Yesterday I thought. » Et cela est intéressant, car les verbes irréguliers employés par Alfred et Jay-Z se sont régularisés. Comme le verbe « to wed », illustré ici, qui s'est régularisé.

Erez et moi avons donc examiné le destin de plus de 100 verbes irréguliers à travers douze siècles de la langue anglaise. Et nous avons constaté qu'un modèle mathématique très simple reflète cette complexe évolution historique, à savoir si un verbe est 100 fois plus fréquent qu'un autre, il se régularise 10 fois plus lentement. Voilà un morceau d'histoire, dans un emballage mathématique.

Dans certains cas, les maths peuvent même expliquer les forces historiques, ou en proposer des explications. Ici, Steve Pinker et moi étudiions l'ampleur des guerres des deux derniers siècles. En fait, les guerres obéissent à une régularité bien connue, c'est-à-dire que le nombre de guerres qui sont 100 fois plus meurtrières est 10 fois plus petit. Il y a 30 guerres presque aussi meurtrières que la guerre des Six Jours, mais seulement quatre guerres sont 100 fois plus meurtrières, comme la Première Guerre mondiale. Quel sorte de mécanisme historique pourrait expliquer cela? Quelle en est l'origine?

Steve et moi, à la lumière d'analyses mathématiques, estimons qu'un phénomène très simple est à la base de ceci, et il se trouve dans notre cerveau. Selon cette caractéristique bien connue notre perception des quantités est relative, des quantités comme l'intensité de la lumière ou la force d'un son. Mobiliser 10 000 soldats pour le prochain combat, par exemple, semble beaucoup. Ce chiffre est relativement énorme s'il s'ajoute aux 1000 soldats qui étaient déjà mobilisés. Mais il ne semble pas si élevé, ce n'est pas assez, proportionnellement, cela ne fera aucune différence, si 100 000 soldats avaient déjà été mobilisés. Donc, étant donné notre perception des quantités, et alors que la guerre traîne en longueur, le nombre de soldats mobilisés et les pertes augmenteront non pas de façon linéaire — comme 10 000, 11 000, 12 000 — mais de façon exponentielle : 10 000, ensuite 20 000, ensuite 40 000. Voilà ce qui explique le modèle que nous avons vu plus tôt.

Donc, les mathématiques arrivent à établir un lien entre une particularité bien connue de l'esprit humain et une tendance historique durable qui se déploie sur des siècles et à travers les continents.

Aujourd'hui, il n'y a que quelques exemples de ce genre, mais je crois qu'au cours de la prochaine décennie, ils deviendront monnaie courante. Parce que les documents historiques sont numérisés à un rythme accéléré. Environ 130 millions de livres ont été écrits depuis l'aube des temps. Des sociétés comme Google en a numérisé bon nombre, plus de 20 millions en fait. Et quand les données historiques deviendront accessibles sous forme numérique, une analyse mathématique pourra, très rapidement et facilement, faire le point sur les tendances de notre histoire et de notre culture.

Je crois donc qu'au cours des 10 prochaines années, les sciences et les humanités vont se rapprocher afin de trouver des réponses à des questions fondamentales sur l'humanité. Et je crois que la puissance du langage mathématique saura relever le défi. Ce langage saura révéler de nouvelles tendances dans notre histoire, les expliquer parfois, et peut-être même, éventuellement, prédire l'avenir.

Merci beaucoup.

(Applaudissements)