Hyvää huomenta naiset ja herrat. Nimeni on Art Benjamin, ja olen "matemaagikko". Se tarkoittaa että yhdistän rakkauteni matematiikkaan ja taikuuteen tehdäkseni jotain jota kutsun "matemagiikaksi". Ennen kuin aloitamme, minulla on yksi kysymys yleisölle. Sattuiko kukaan tuomaan mukanaan laskinta tänä aamuna? Jos teillä on laskin mukananne, nostakaa kätenne.
Minä -- oliko -- nostitteko kätenne? Ottakaa se esille. Kuka muu? Näen yhden aivan takarivissä. Te herra, se on kolme. Entä joku tällä puolella? Te siellä käytävällä. Voisitteko kaikki neljä ottaa laskimenne esille ja tulla seurakseni lavalle. Annetaan näille vapaaehtoisille aplodit.
Koska minulla ei ole ollut mahdollisuutta käyttää näitä laskimia, minun täytyy varmistaa että ne kaikki toimivat oikein. Voisiko joku aloittaa antamalla meille kaksinumeroisen luvun? Saisinko kaksinumeroisen luvun?
Arthur Benjamin: 22. Ja toinen kaksinumeroinen luku, herra?
AB: Kertokaa 22 47:llä ja varmistakaa että se on 1034, muuten laskimenne eivät toimi. Saivatko kaikki vastaukseksi 1034?
AB: 594. Annetaan kolmelle heistä aplodit.
Haluaisitteko käyttää peruslaskinta? Hienoa. Aion yrittää -- Huomasin että teiltä meni aikaa vastauksen laskemiseen. Opetan teille oikotien nopeampaan kertomiseen laskimella. Numeron neliö, kuten suurin osa teistä tietää, lasketaan kertomalla numero itsellään. Esimerkiksi viiden neliö olisi?
AB: 25. Suurimmassa osassa laskimia laskemme sen -- saanko havainnollistaa tällä -- ottamalla numeron, kuten viisi, painamalla "kertaa" ja sitten "yhtä kuin" ja useimmissa laskimissa se laskee luvun neliön. Joistain vanhemmista RPN-laskimista löytyy "x toiseen" painike, joka mahdollistaa vielä nopeamman laskemisen. Aion yrittää laskea päässäni neljän kaksinumeroisen luvun neliöt nopeammin kuin he laskimillaan, vaikka he käyttäisivät opettamaani oikotietä. Kokeillaan toista riviä tällä kertaa -- yksi, kaksi, kolme, neljä -- huutamaan kaksinumeroinen luku, ja jos te voisitte laskea ensimmäisen luvun neliön, ja jos te voisitte laskea neliön muista luvuista, niin yritän päihittää teidät. Nopeasti -- kaksinumeroinen luku, olkaa hyvä.
AB: 93:n neliö. Kertokaa vastauksenne, olkaa hyvä.
Tehdään tästä vähän haastavampaa. Aion yrittää laskea kolminumeroisen luvun neliön. En edes kirjoita näitä -- Sanon ne vain ääneen kun kuulen luvun. Kehen osoitan, sanokaa kolminumeroinen luku. Joku teistä neljästä, varmistakaa oikea vastaus. Antakaa joku merkki jos olen oikeassa. Kolminumeroinen luku, herra?
Oikein? Hyvä. Toinen kolminumeroinen -- (Suosionosoituksia) -- toinen kolminumeroinen luku, herra?
AB: 457:n neliö on 205 849. 205 849? Oikein? OK, toinen kolminumeroinen luku, herra?
Yleisö: 321. AB: 321 tekee 103 041. 103 041. Oikein? Vielä yksi olkaa hyvä.
Yleisö: 722. AB: 722 on 500 -- voi, tämä on vaikea. Tekeekö se 513 284?
AB: Kyllä? Vielä yksi kolminumeroinen luku, olkaa hyvä.
Yleisö: 162. 162:n neliö on 26 244. Paljon kiitoksia.
Tehdään tästä vähän haastavampaa.
Tällä kertaa yritän laskea nelinumeroisen luvun neliön. Vastauksen kanssa ei ole kiirettä; en päihitä teitä nopeudessa, mutta yritän laskea oikean vastauksen. Saadaksemme tästä vähän satunnaisempaa, otetaan neljäs rivi tällä kertaa, sanotaan, yksi, kaksi, kolme, neljä. Jos jokainen teistä sanoo yhden numeron nollasta yhdeksään, siitä tulee nelinumeroinen luku jonka lasken.
Yleisö: Seitsemän. AB: Seitsemän.
Yleisö: Kahdeksan. AB: Kahdeksan. 9 758, tässä menee hieman aikaa, joten kärsivällisyyttä. 95 218 564?
Voisin yrittää laskea viisinumeroisen luvun neliön -- ja minä kykenen siihen -- mutta valitettavasti useimmat laskimet eivät.
Tilaa vain kahdeksalle numerolle -- kuinka ärsyttävää. Joten, koska olemme saavuttaneet laskinten rajat -- kuinka? Pystyykö laskimenne --
AB: Pystyykö laskimenne useampaan numeroon? Ai -- teidän pystyy?
Mies: Minun luultavasti pystyy.
AB: Puhun kanssasi myöhemmin. Sillä välin, päätetään esitykseni ensimmäinen osa tekemällä jotain hieman haastavampaa. Otetaan taulun suurin numero, 8649. Syöttäisittekö sen laskimiinne? Ja sen sijaan että laskisimme sen neliön, kertokaa numero millä tahansa kolminumeroisella luvulla, mutta älkää paljastako sitä minulle -- kertokaa se millä tahansa kolminumeroisella luvulla. Vastauksen pitäisi olla joko kuusi- tai seitsennumeroinen luku. Kuinka monta numeroa teillä on, kuusi vai seitsemän?
Seitsemän. Ja teillä? Nainen: Seitsemän.
AB: Seitsemän? Seitsemän? Ja, epävarmaa.
AB: Seitsemän. Voinko mitenkään tietää mitkä seitsemän numeroa saitte? Sanokaa "Ei."
Hyvä. Siinä tapauksessa yritän mahdotonta -- tai ainakin epätodennäköistä. Kertokaa minulle kuusi seitsemästä numerostanne, mitkä tahansa kuusi, missä tahansa järjestyksessä.
Numero kerrallaan, ja minä päättelen minkä numeron jätitte mainitsematta. Aloitetaan teidän seitsennumeroisesta luvustanne, sanokaa mitkä tahansa kuusi numeroa.
Nainen: Kyllä. AB: Hyvä, yksi oikein. Teidän lukunne, sanokaa kuusi numeroa olkaa hyvä.
AB: Kuulin vain viisi numeroa. Minä -- odota -- 4-4-8-7-5 -- jätittekö pois numeron 6?
Nainen: Kyllä. AB: Kuten hänkin teki. Teillä on seitsennumeroinen luku -- sanokaa kuusi numeroa kovaa ja korkealta.
AB: Luulen että jätitte pois numeron 3? Kolme oikein. Todennäköisyys että saisin kaikki neljä oikein vain arvaamalla olisi yksi kymmenestä tuhannesta: 10 potenssiin neljä. Mitkä tahansa kuusi numeroa. Sekoittakaa ne huolella tällä kertaa, olkaa hyvä.
Jätittekö pois numeron 7? Ja annetaan kaikille neljälle aplodit. Paljon kiitoksia. Seuraavaa numeroani varten -- (Naurua) sillä välin kun lataan henkisiä kykyjäni, minulla on vielä yksi kysymys yleisölle. Sattuuko kukaan tietämään viikonpäivää jona he syntyivät? Jos tiedätte syntymäpäivänne viikonpäivän, nostakaa kätenne. Aloitetaan -- aloitetaan herrasmiehellä. Herra, ensiksi, minä vuonna se oli? Tästä syystä aloitin miehellä. Mikä vuosi?
Yleisö: Marraskuu. AB: Marraskuun...?
AB: 23. -- oliko se maanantai? Yleisö: Kyllä. Hyvä. Joku muu? Kuka haluaisi -- en näe naisten käsiä ylhäällä. Entäpä te, mikä vuosi?
Yleisö: 1949. AB: 1949, ja kuukausi?
Yleisö: Lokakuu. AB: Lokakuun...?
AB: Viides -- oliko se keskiviikko? Kyllä. Otetaan joku aivan takarivistä, entäpä te? Mikä vuosi? Yleisö: 1959.
AB: Helmikuun...? Yleisö: Kuudes.
AB: Kuudes -- oliko se perjantai? Yleisö: Kyllä. Hyvä, entä henkilö hänen takanaan? Mikä vuosi?
Yleisö: 1947. AB: 1947, ja kuukausi?
Yleisö: Toukokuu. AB: Toukokuun...?
Yleisö: Seitsemäs. AB: Seitsemäs -- olisiko se keskiviikko?
Haluaisiko kukaan täällä tietää viikonpäivää jona he syntyivät? Voimme tehdä tämän silläkin tavalla. Tietenkin voisin vain keksiä vastauksen ettekä te huomaisi mitään, joten valmistauduin sitä varten. Toin mukanani kalenterikirjan. Se kattaa aina vuoteen 1800, koska ei sitä koskaan tiedä...
En tarkoittanut katsoa teitä, herra -- te vain satuitte istumaan siinä. Chris, voisitko auttaa minua jos siitä ei ole liiaksi vaivaa? Tässä on kalenterikirja, ja minä kysyn -- kuka halusi tietää syntymäpäivänsä viikonpäivän? Te herra? Mikä vuosi, ensinnäkin?
AB: '66 -- etsi kalenteri vuodelta 1966 -- ja missä kuussa?
Yleisö: Huhtikuussa. AB: Huhtikuun...?
Yleisö: 17. AB: 17. -- Luulen että se oli sunnuntai. Voitko varmistaa, Chris?
Chris Anderson: Kyllä. AB: Hyvä. Kun sinulla kerran on kirja edessäsi, hae vuosi 1900-luvun ulkopuolelta, joko 1800-luvulta tai 2000-luvulta -- siitä on minulle enemmän haastetta. Minkä vuoden, Chris, valitsit?
AB: 1824. Ja mikä kuukausi? CA: Kesäkuu.
AB: Kuudes -- oliko se sunnuntai?
CA: Kyllä. AB: Ja sillon oli pilvistä. Hyvä, kiitos.
Nyt haluaisin viimeistellä esitykseni viittaamalla johonkin aikaisemmasta osasta näytöstäni. Lavalla olleella herralla oli 10-numeroinen laskin. Missä hän on, voisitteko nousta ylös? 10-numeroinen kaveri? Nousetteko seisomaan vain hetkeksi, jotta näen missä olette. Teillä, herra, myös on 10-numeroinen laskin? Aion yrittää laskea päässäni neliön viisinumeroiselle luvulle joka vaatii 10-numeroisen laskimen. Mutta tehdäkseni tästä kiinostavampaa aion laskea tämän tehtävän miettimällä ääneen. Joten voitte todella kuulla mitä tapahtuu mielessäni kun ratkaisen tämän luokan tehtävän.
Pyydän anteeksi ystävältämme Lennart Greeniltä. Tiedän että taikureina meidän ei pitäisi paljastaa salaisuuksiamme, mutta en ole järin huolissani että muut kopioisivat esitystäni tulevaisuudessa, joten -- luulen että kaikki on hyvin. Joten, otetaan -- Otetaan toinen rivi katsojia, teistä alkaen. Viisi numeroa: yksi, kaksi, kolme, neljä -- voi, mutta käytin jo tätä riviä. Otetaan rivi ennen teitä, teistä alkaen, herra: yksi, kaksi, kolme, neljä, viisi. Sanokaa yksi numero -- siitä tulee viisinumeroinen luku jonka neliön yritän laskea. Olkaa hyvä.
Yleisö: Seitsemän. AB: Seitsemän.
Yleisö: Kahdeksan. AB: Kahdeksan.
Yleisö: Kolme. AB: Kolme. 57 683 toiseen. Hyi.
Selitän nyt miten aion ratkaista tämän ongelman. Jaan ongelman kolmeen eri osaan. Lasken 57 000 neliön, ynnä 683 neliön, ynnä 57 000 kertaa 683 kertaa kaksi. Lasketaan kaikki tulokset yhteen, ja jos olen onnekas, saamme vastauksen. Eikä tupeksita. Kiitos. Kun selitän jotain muuta -- -- aivan, sitä voit käyttää, eikö vain? Kun lasken näitä laskuja, saatatte kuulla sanoja ettekä lukuja laskun osana. Selitän miksi. Se on foneettinen koodi, muistikeino jota käytän muuttamaan numerot sanoiksi. Tallennan ne sanoina ja myöhemmin palautan ne numeroiksi. Tiedän että se kuulostaa monimutkaiselta -- En vain halua että luulette näkevänne kohtausta "Sademiehestä".
Minulla on ehdottomasti syyni menettelyyni -- ehdottomasti, ehdottomasti. Pahoitteluni.
Jos haluatte puhua kanssani tarkkaavaisuushäiriöstä jälkeenpäin, puhutaan vaan. Vielä yksi ohje tuomareilleni laskimineen -- tiedätte keitä tarkoitan -- on vähintään 50% todennäköisyys että teen virheen. Jos teen, älkää kertoko minulle mikä virhe on; sanokaa vain "olet lähellä" tai jotain sellaista, ja yritän löytää vastauksen. Jos, kaikesta huolimatta, olen oikeassa, älkää pantatko tietoa itsellänne.
Pitäkää huolta että kaikki tietävät koska tämä on suuri finaalini. Joten sen enempää viivyttelemättä, nyt mennään. Aloitan ongelman keskeltä, 57 kertaa 683. 57 kertaa 68 on 3 400 plus 476 on 3876, se on 38760 ynnä 171, 38 760 ynnä 171 on 38 931. 38 931; kerro kahdella saadaksesi 77 862. 77 862:sta tulee 'keksi fissio', 'keksi fissio' on 77 822. Näyttää oikealta, jatkan eteenpäin. 'Keksi fissio', OK. Seuraavaksi 57:n neliö on 3 249, joten voin sanoa, kolme miljardia. Ota 249 ja lisää 'keksiin', 249, oho, pitää siirtää muistiin -- 249 -- lisää 'keksiin', 250 ynnä 77, on 327 miljoonaa -- fissio, fissio, OK, viimein 683:n neliö, se on 700 kertaa 666 ynnä 17:n neliö tekee 466 389, kasvata jos tarpeen, kasvata, ota 466, lisää se 'fissioon', saadaksesi hyvänen aika -- 328 489.
Kiitos paljon. Toivon että olette nauttineet "matemagiasta". Kiitos.
You can share this video by copying this HTML to your clipboard and pasting into your blog or web page. This video will play with subtitles.
You either have JavaScript turned off or have an old version of the Adobe Flash Player. To view this rating widget you
need to get the latest Flash player.
If your browser allows only "trusted sites" to execute Javascript, you should add the "googleapis.com" domain to your whitelist to allow our Flash detection to work properly.
Got an idea, question, or debate inspired by this talk? Start a TED Conversation.
Eloisassa esityksessään matemaagikko Arthur Benjamin kilpailee laskinten kanssa, ratkaisee massiivisen laskutoimituksen päässään ja arvaa syntymäpäiviä. Ja kertoo kuinka hän tekee sen.
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio »
Translated into Finnish by Aleksi Asikainen
Reviewed by Ulla Vainio
Comments? Please email the translators above.
14:33 Posted: Apr 2007
Views 896,454 | Comments 80
19:49 Posted: Jul 2008
Views 4,340,405 | Comments 503
31:08 Posted: Aug 2008
Views 1,558,280 | Comments 95
Just follow the guidelines outlined under our Creative Commons license.
This comment will be attributed to . Not ? Sign Out.