Arthur Benjamin faras "Matemagion"

Nu, bonan matenon, gesinjoroj. Mia nomo estas Art Benjamin, kaj mi estas "matemagiisto". Kion tio signifas estas ke mi kombinas miajn amojn al matematiko kaj al magio por fari ion, kion mi nomas "matemagio". Sed antaŭ ol ni komencu, mi havas rapidan demandon por la aŭskultantaro. Ĉu hazarde iu el vi kunportis ĉimatene kalkulilon? Serioze, se vi havas kalkulilon ĉe vi, levu vian manon, levu vian manon.

Mi -- estis -- ĉu via mano supras? Nun alportu ĝin, alportu ĝin. Ĉu alia? Mi vidas, mi vidas unu tie malantaŭe. Vi sinjoro, jam estas tri. Kaj ĉu iu en tiu ĉi parto? Bone, vi tie en la koridoro. Vi kvar kun viaj kalkuliloj, ĉu vi povas kunporti viajn kalkulilojn kaj akompani min tie ĉi supre en la podio? Kaj nun ni donu al tiuj ĉi volontuloj belan serion da aplaŭdoj.

(Aplaŭdo)

Tre bone. Kaj tiel ke mi ne havis la ŝancon labori per tiuj kalkuliloj, necesas certi ke ili ĝuste funkcias. Ĉu iu bonvolas komenci, donante al ni duciferan nombron? Ĉu duciferan nombron?

Spektantaro: 22

Arthur Benjamin: 22. Kaj alian duciferan nombron, sinjoro?

Spektantaro: 47

AB: Multipliku 22 per 47, certiĝu ke la rezulto estas 1 034, aŭ male la kalkuliloj ne funkcias. Ĉu vi ĉiuj alvenis al 1 034? 1 034?

Virino: Ne.

AB: 594. Kaj nun ni donu al tri el ili belan serion da aplaŭdoj.

(Aplaŭdo)

Ĉu vi bonvolus provi pli normalan kalkulilon, ĉiaokaze? Okej, tre bone. Kion mi nun intencas fari -- mi rimarkis ke vi iom malfruis doni vian respondon. Bone. Mi montros al vi pli rektan vojon por multipliki eĉ pli rapide per la kalkulilo. Ekzistas io nomata la kvadrato de nombro, kiel plejmulto el vi scias, tio estas preni la nombron kaj multipliki ĝin per ĝi mem. Ekzemple, la kvadrato de kvin estus...

Spektantaro: 25.

AB: 25. Nun, la maniero kiel ni povas kvadratigi en plejmultaj kalkuliloj -- mi montru tion pere de tiu ĉi -- estas: prenu la nombron, ĉi-kaze kvin, premu "oble" kaj poste "egalas", kaj en plejmultaj kalkuliloj tio donas la kvadraton. En kelkaj el tiuj malnovaj kalkuliloj de tipo RPN, vi havas butonon "kvadrata x" en ĝi, kiu permesas fari la kalkulon eĉ pli rapide. Kion mi nun klopodos fari tio estas kvadratigi, en mia kapo, kvar duciferajn nombrojn pli rapide ol ili tion faros per siaj kalkuliloj, eĉ uzante la rapidan procedon. Kion mi nun uzos estas la dua vico, kaj mi elektos kvar el vi -- unu, du, tri, kvar -- por ke ĉiu kriu po unu duciferan nombron, kaj se vi bonvolos kvadratigi la unuan nombron, kaj vi la duan, la trian kaj la kvaran, mi klopodos konkuri kontraŭ vin por la respondo. Ĉu konsentite? Do, rapide -- duciferan nombron, bonvolu.

Spektanto: 37.

AB: 37 kvadrate, okej.

Spektanto: 23.

AB: 23 kvadrate, okej.

Spektanto: 59.

AB: 59 kvadrate, okej, kaj fine?

Spektanto: 93.

AB: 93 kvadrate. Ĉu vi bonvolus laŭtigi la respondojn?

Virino: 1 369. AB: 1 369.

Virino: 529.

AB: 529.

Viro: 3 481.

AB: 3 481.

Viro: 8 649.

AB: Mi tre dankas.

(Aplaŭdo)

Permesu ke mi faru unu plian paŝon. Mi ĉifoje klopodos kvadratigi iujn triciferajn nombrojn. Mi eĉ ne skribos tiujn ĉi -- mi nur laŭtigos ilin tuj post kiam oni diros ilin al mi. Ĉiu ajn kiun mi montru, diru unu triciferan nombron. Ĉiu ajn ĉisupre kontrolu la respondon. Simple indiku min ĉu ĝi ĝustas. Unu triciferan nombron, sinjoro, ĉu?

Spektanto: 987.

AB: 987 kvadratigite estas 974 169

(Ridado)

Ĉu? Bone. Alia, alia tricifera nombro -- (Aplaŭdo) -- alia tricifera nombro, sinjoro?

Spektanto: 457.

AB: 457 kvadratigite estas 205 849. Ĉu 205 849? Ĉu? Okej, alia, alia tricifera nombro, sinjoro?

Spektanto: 321. AB: 321 kvadratigite estas 103 041. 103 041 Ĉu? Plia tricifera nombro, bonvolu.

Spektanto: Oh, 722. AB: 722 kvadratigite estas 500 – ve, tiu ĉi estas pli malfacila. Ĉu 513 284?

Virino: Jes.

AB: Jes? Ho, unu plia, unu plia tricifera nombro, bonvolu.

Spektanto: 162. AB: 162 kvadratigite estas 26 244. Mi tre dankas.

(Aplaŭdo)

Permesu ke mi iru unu paŝon pluen.

(Ridado)

Ĉifoje mi klopodos kvadratigi kvarciferan nombron. Nun vi povas preni vian tempon por tio; mi ne konkuros kun vi pri la respondo en tiu ĉi kazo, sed mi klopodos ĝuste respondi. Por fari tion ĉi iom pli hazarda, ni elektu ĉifoje la kvaran vicon, ni diru, unu, du, tri, kvar. Se ĉiu el vi laŭtigos po unu simplan ciferon, tio faros la kvarciferan nombron kiun mi kvadratigos.

Spektanto: Naŭ.

AB: Naŭ.

Spektanto: Sep. AB: Sep.

Spektanto: Kvin. AB: Kvin.

Spektanto: Ok. AB: Ok. 9 758, tio necesigos iomete da tempo, do eltenu kun mi. Ĉu 95 218 564?

Virino: Jes.

AB: Mi tre dankas

(Aplaŭdo)

Nun, mi klopodus kvadratigi kvinciferan nombron -- kaj mi povus -- sed malbonŝance plejmulto de la kalkuliloj ne povas.

(Ridado)

Okcifera kapablo – ĉu vi ne malamas tion? Do, ĉar ni atingis la limojn de viaj kalkuliloj – kio estas tio? Ĉu la via --

Virino: Mi ne scias.

AB: Ĉu la via atingas pli alte? Oh, ĉu la via?

Viro: Mi probable povas.

AB: Mi parolos kun vi poste. Dume, mi finu la unuan parton de mia spektaklo farante ion iom pli tiklan. Ni prenu la nombron pli grandan en tiu ĉi tabulo, 8 649. Ĉu vi povas enmeti tion en vian kalkulilon? Kaj ĉifoje anstataŭ kvadratigi ĝin, mi volas ke vi prenu tiun nombron kaj ĝin multipliku per ajna tricifera nombro kiun vi volu, sed ne diru al mi per kio vi obligas -- simple multipliku ĝin per ajna hazarda tricifera nombro. Do, vi devus havi kiel respondon aŭ sesciferan aŭ probable sepciferan nombron. Kiom da ciferoj vi havas, ĉu ses aŭ sep?

Sep, kaj la via? Virino:Sep.

AB: Ĉu sep? Ĉu sep? Kaj, necerte

Viro: Jes.

AB: Sep. Ĉu ekzistas ebla maniero ke mi povus scii kiun sepciferan nombron vi havas? Diru: "Ne."

(Ridado)

Bone. Mi do intencas atingi la maleblon -- aŭ almenaŭ la malprobablon. Kion mi deziras, ke ĉiu el vi faru estas laŭtigi ses el viaj sep ciferoj, ajnajn ses el ili, laŭ ajna ordo kiun vi deziros.

(Ridado)

Unu cifero post la alia, kaj mi klopodos diveni la ciferon kiun vi lasis for. Do, ni komencu per via sepcifera nombro, bonvolu laŭtigi ajnajn ses ciferojn el ĝi.

Virino: Unu, okej, 1-9-7-0-4-2.

AB: Ĉu vi lasis for la ciferon 6?

Virino: Jes, AB: Bone, okej, tiu estas unu. Vi havas sepciferan nombron, bonvolu laŭtigi ajnajn ses el ili.

Virino: 4-4-8-7-5.

AB: Mi pensas ke mi nur aŭdis kvin ciferojn. Mi – atendu – 4-4-8-7-5 – ĉu vi lasis for la ciferon 6?

Virino: jes. AB: La samon kiun ŝi faris, ĉu? Vi havas sepciferan nombron – voĉu ajnajn ses el ili laŭte kaj klare.

Viro: 0-7-9-0-4-4.

AB: Mi pensas ke vi lasis for la ciferon 3, ĉu? Tio estas tri. La probableco ke mi sukcesis diveni ĉiujn kvar simple per ŝanco estus unu en 10.000: 10 je la kvara potenco. Nu, ajnan ses el ili. Bonvolu vere miksi ĉiujn ili ĉifoje.

Viro: 2-6-3-9-7-2.

AB: Ĉu vi lasis for la ciferon 7? Kaj nun ni donu al ĉiuj ĉi homoj belan serion da aplaŭdoj. Mi tre dankas. Por mia venonta numero – (Ridado) dum mi mense reŝarĝas miajn bateriojn, mi havas novan demandon por la spektantaro. Ĉu hazarde iu el vi konas la tagon de la semajno kiam vi naskiĝis? Se vi pensas, ke vi scias vian naskotagon, levu vian manon. Ni vidu, komencante per – ni komencu per tiu sinjoro unue, Okej sinjoro, unue kiu jaro tiu estis? Jen kial mi komenciĝas per sinjoro. Kiun jaron?

Spektanto: 1953

AB: 1953, kaj la monaton?

Spektanto: Novembro. AB: Novembro, kioman?

Spektanto: la 23-an.

AB: la 23-an – ĉu tiu estis lundo? Spektanto: Jes Jes, bone, ĉu iu pli? Kiu plia ŝatus -- vidu mi ne – mi ne vidis virinojn kun la manoj levitaj. Okej, estas – kio pri vi, kiun jaron?

Spektanto: 1949. AB: 1949, kaj la monaton?

Spektanto: Oktobro. AB: Oktobro, kioman?

Spektanto: la 5-an.

AB: 5-an – ĉu tiu estis merkredo? Jes, mia – Mi iros tute en la malantaŭon nun, kio pri vi? Kriu ĝin, kiun jaron? Spektanto: 1959.

AB: 1959, okej, kaj la monaton?

Spektanto: Februaro.

AB: Februaro kioman? Spektanto: la sesan.

AB: La sesan – ĉu tio estis vendredo? Spektanto: Jes. Bone, kio pri la persono malantaŭ ŝi? Diru – diru – kiu jaro ĝi estis?

Spektanto: 1947. AB: 1947, kaj la monaton?

Spektanto: Majo. AB: Majo kioman?

Spektanto: la sepan. AB: la sepan – ĉu tiu estus merkredo?

Spektanto: Jes

AB: Mi tre dankas.

(Aplaŭdo)

Ĉu iu ĉi tie ŝatus scii la tagon de la semajno kiam ili naskiĝis? Ni povas tion fari tiel. Kompreneble, mi povus simple elpensi la respondon kaj vi ne scius, do mi pretiĝis por tio. Mi kunportis kalendarlibron. Ĝi iras tiom for en la pasinto ĝis 1800, ĉar oni neniam scias.

(Ridado)

Mi ne celis vin, sinjoro -- vi simple estis tie sidanta. Ĉiukaze, Chris, vi povus helpi min pri tio, se vi bonvolas. Tiu ĉi estas kalendarlibro, kaj mi demandos -- kiu volis koni sian naskotagon? Ĉu vi sinjoro? Okej. Kiu tago tiu estis, unualoke?

Spektanto: 1966

AB: '66 – aliru la kalendaron kun 1966 -- kaj kiun monaton?

Spektanto: Aprilo. AB: Aprilo kioman?

Spektanto: La 17-an. AB: La 17-an – mi kredas ke tio estis dimanĉo. Ĉu vi povas konfirmi tion, Chris?

Chris Anderson: Jes. AB: Jes ja, okej. Mi nun diros al vi, Chris: dum vi havas tiun libron antaŭ vi, bonvolu, aliru iun jaron ekster la 1900-aj, ĉu en la 1800-ajn aŭ jam en la 2000-ajn -- tio estos multe pli granda defio por mi. Kiun jaron, Chris, vi ŝatus?

CA: 1824.

AB: 1824, okej. Kaj kiun monaton? CA: Junio.

AB: Junio kioman? CA: Sesan.

AB: Sesan – ĉu tio estis dimanĉo?

CA: Ĝi ja estis. AB: Kaj ĝi estis nuboza. Bone, mi tre dankas.

(Aplaŭdo)

Sed nun mi volus impliki la aferojn, aludante ion antaŭan en la prezentado. Estis sinjoro ie tie kiu havis dekciferan kalkulilon. Kie li estas, ĉu vi povus ekstari, dekciferulo? Okej, ekstaru por mi dum nur unu sekundo, tiel ke mi povu vidi kie vi troviĝas. Okej, oh, okej – ĉu ankaŭ vi sinjoro havas dekciferan kalkulilon? Okej, kion mi nun klopodos fari, tio estas kvadratigi miakape kvinciferan nombron, necesigantan dekciferan kalkulilon. Sed por fari mian laboron pli interese por vi, kiel ankaŭ por mi, mi faros tiun ĉi problemon pensante laŭte. Tiel vi povos reale, honeste aŭdi kio okazas en mia menso dum mi faras kalkulon tiom grandan.

Nun, mi devas pardonpeti nian magiistan amikon Lennart Green. Kiel magiisto, mi scias ke oni supozas ke ni ne devas malkaŝi niajn sekretojn, sed mi ne tre timas ke la homoj komencos fari mian spektaklon venontan semajnon, do -- mi pensas ke ĉio ĝustas. Do, ni vidu, ni prenu -- ni prenu malsaman vicon da homoj, komencante per vi. Mi prenos kvin ciferojn: unu, du, tri, kvar -- ho, mi jam prenis tiun vicon antaŭe. Ni selektu la vicon antaŭ vi, komencante per vi, sinjoro: unu, du, tri, kvar, kvin. Laŭtigu unusolan ciferon – tio estos la kvincifera nombro kiun mi klopodos kvadratigi. Antaŭen.

Spektanto: Kvin. AB: Kvin.

Spektanto: Sep. AB:Sep.

Spektanto: Ses. AB: Ses.

Spektanto: Ok. AB:Ok.

Spektanto: Tri. AB: Tri. 57 683 kvadrate. Pu!

Mi ekspliku al vi kiel mi atakos tiun ĉi problemon. Mi dividos la problemon en tri partojn. Mi prenos 57.000 kvadratigitan, plus 683 kvadratigitan, plus 57.000 oble 683 oble du. Adiciu ĉiujn ĉi nombrojn kune, kaj kun iom da bonŝanco, vi alvenos al la respondo. Nun, mi re-aligu. Dankon. Dum mi eksplikas ion alian -- -- mi scias, kion vi povos uzi, ĉu? Dum mi faras tiun kalkulon, vi povus aŭskulti iujn vortojn, ne nombrojn, enŝteliĝi en la kalkuladon. Mi ekspliku kio estas tio. Tio estas fonetika kodo, memorigilo, kiun mi uzas, permesanta konverti nombrojn al vortoj. Mi stokas ilin kiel vortoj, kaj poste reprenas ilin kiel nombroj. Mi scias ke ĝi aspektas komplika; ĝi ne estas tia -- Mi simple ne volas, ke vi pensu ke vi vidas ion similan al "Rain Man" tie ĉi.

(Ridado)

Klare estas metodo por mia frenezeco -- klare, klare. Pardonu.

(Ridado)

Se vi volas ke mi parolu poste pri la sindromo de hiperaktiveco, vi povas tiam paroli kun mi. Konsentite -- cetere, lastan instrukcion por miaj kalkulilaj juĝistoj -- Bone, vi scias kiuj vi estas -- estas almenaŭ 50-procenta ŝanco ke mi eraros tie ĉi. Se mi tion faras, ne diru al mi kiu estas la eraro; diru simple: "vi alproksimiĝis", aŭ ion similan, kaj mi klopodos diveni la respondon -- kio mem povos esti bela amuzaĵo. Se tamen mi pravas, kion ajn vi faru, tio ne restu nur ĉe vi, ĉu?

(Ridado)

Certiĝu ke ĉiuj sciu, ke mi sukcesis doni ĝustan respondon, ĉar tio estos mia granda fino, ĉu? Do, sen plia prokrasto, antaŭen. Mi komencos la problemon en la mezo, kun 57 oble 683. Nu, 57 oble 68 estas 3 400 plus 476 estas 3 876, tio estas 38 760 plus 171, 38 760 plus 171 estas 38 931. 38 931; duobligu tion por alveni al 77 862. 77 862 fariĝas kuketo-fendo, kuketo-fendo estas 77 822. Tio aspektas bone, ni daŭrigu. Kuketo-fendo, okej. Sekve, mi kvadratigos 57, kio estas 3 249, do mi povas diri 3 miliardojn. Prenu la 249, aldonu la kuketon, 249, ups, sed mi vidas, ke venas reteno -- 249 -- aldonu tion al kuketo, 250 plus 77, estas 327 milionoj -- fendo, fendo, okej, fine, mi kvadratigos 683, tio estas 700 oble 666, plus 17 kvadrate estas 466 489, impetu se tio necesas impetu, prenu la 466, aldonu al fendo, por alveni, ho ve -- 328 489.

Spektantaro: Jeees!

AB: Bone.

(Aplaŭdo)

Mi treege dankas. Mi esperas ke vi ĝuis matemagion. Dankon.

(Aplaŭdo)