Γουίλιαμ Νόελ: Αποκαλύπτοντας τον χαμένο κώδικα του Αρχιμήδη

Τα σπουδαία κείμενα της αρχαιότητας δε φτάνουν σ' εμάς στην πρωτότυπη μορφή τους. Φτάνουν επειδή τα αντέγραψαν ξανά και ξανά αντιγραφείς στο Μεσαίωνα. Έτσι συμβαίνει και με τον Αρχιμήδη, τον σπουδαίο ΄Ελληνα μαθηματικό.

Οι γνώσεις μας σχετικά με τον Αρχιμήδη ως μαθηματικό προέρχονται από τρία και μόνο βιβλία, που ονομάζονται Α, Β και Γ. Το Α χάθηκε από έναν Ιταλό ουμανιστή το 1564. Το Β εμφανίστηκε για τελευταία φορά στην Παπική βιβλιοθήκη γύρω στα εκατό μίλια βόρεια της Ρώμης, στο Βιτέρμπο το 1311. Ο Κώδικας Γ ανακαλύφθηκε μόλις το 1906, και έφτασε στο γραφείο μου στη Βαλτιμόρη στις 19 Ιανουαρίου 1999. Αυτό που βλέπετε είναι ο Κώδικας Γ.

Στην πραγματικότητα ο Κώδικας Γ είναι θαμμένος σ' αυτό το βιβλίο. Είναι θαμμένος θησαυρός. Διότι αυτό το βιβλίο είναι στην πραγματικότητα ένα προσευχητάρι. Το ολοκλήρωσε ένας τύπος με το όνομα Ιωάννης Μύρωνας στις 14 Απριλίου 1229. Για να κάνει το προσευχητάρι του χρησιμοποίησε περγαμηνή. Δε χρησιμοποίησε όμως καινούργια περγαμηνή, αλλά περγαμηνή ανακυκλωμένη από προηγούμενα χειρόγραφα, που ήταν επτά στον αριθμό. Ο Κώδικας Γ του Αρχιμήδη ήταν ένα από αυτά τα επτά. Αποσυναρμολόγησε το χειρόγραφο του Αρχιμήδη και τα άλλα επτά χειρόγραφα. Έσβησε όλα τους τα κείμενα, μετά έκοψε τα φύλλα στο μέσον, τα ανακάτεψε, τα γύρισε σε στροφή 90 μοιρών, και έγραψε προσευχές πάνω σ' αυτά τα βιβλία. Στην πραγματικότητα αυτά τα επτά χειρόγραφα εξαφανίστηκαν για 700 χρόνια, με αποτέλεσμα να έχουμε ένα προσευχητάρι.

Το προσευχητάρι το ανακάλυψε αυτός ο τύπος, ο Γιόχαν Λούντβιχ Χάιμπεργκ το 1906. Χρησιμοποιώντας απλώς έναν μεγεθυντικό φακό, κατέγραψε όσο μεγαλύτερο μέρος του κειμένου μπορούσε. Βρήκε δυο κείμενα σ' αυτό το χειρόγραφο που ήταν μοναδικά. Δεν ανήκαν ούτε στο Α ούτε στο Β, ήταν νέα κείμενα του Αρχιμήδη, και τιτλοφορούνταν «Η Μέθοδος» και «Το Στομάχιον». Αυτό αποτέλεσε ένα παγκοσμίως γνωστό χειρόγραφο.

Είναι βέβαια σαφές ότι αυτό το βιβλίο είναι σε άσχημη κατάσταση. Κακοποιήθηκε ακόμη πιο πολύ τον 20ο αιώνα αφού το είχε δει ο Χάιμπεργκ. Πλαστογράφησαν επάνω του, και υπέστη φθορά από μούχλα. Αυτό το βιβλίο είναι ο ορισμός της υποβάθμισης. Είναι το είδος του βιβλίου που θα νόμιζε κανείς ότι βρίσκεται σε κάποιο ίδρυμα. Αλλά δεν είναι σε κάποιο ίδρυμα, αγοράστηκε από ιδιώτη το 1998.

Γιατί αγόρασε αυτό το βιβλίο; Επειδή ήθελε να κάνει ασφαλές αυτό που ήταν εύθραυστο. Να κάνει ευρέως διαδεδομένο αυτό που ήταν μοναδικό. Να κάνει δωρεάν αυτό που ήταν ακριβό. Και τα έκανε όλα αυτά για λόγους αρχής. Επειδή λίγοι άνθρωποι πρόκειται να διαβάσουν τον Αρχιμήδη στα Αρχαία Ελληνικά, αλλά έπρεπε να έχουν την ευκαιρία να το κάνουν.

Συγκέντρωσε λοιπόν τους φίλους του Αρχιμήδη, και υποσχέθηκε να αναλάβει τα έξοδα για το έργο που θα γινόταν. Και ήταν ένα ακριβό έργο, αλλά μη φανταστείτε και πολύ ακριβό, διότι αυτοί οι άνθρωποι δεν ήρθαν για τα λεφτά, ήρθαν για τον Αρχιμήδη, και είχαν διαφορετικά υπόβαθρα. Κάποιοι προέρχονταν από την σωματιδιακή φυσική, άλλοι από την κλασική φιλολογία, άλλοι από τη συντήρηση βιβλίων, άλλοι από τα αρχαία μαθηματικά, άλλοι από τη διαχείριση δεδομένων, άλλοι από την επιστημονική απεικόνιση και διαχείριση προγραμμάτων. Ενώθηκαν με σκοπό να εργαστούν πάνω σ΄αυτό το χειρόγραφο.

Το πρώτο πρόβλημα ήταν πρόβλημα συντήρησης. Του είδους που είχε να κάνει με το εξής: Υπήρχε κόλλα στη ράχη του βιβλίου. Αν δείτε προσεκτικά αυτή τη φωτογραφία, το μισό κάτω μέρος του είναι καφέ. Και αυτή η κόλλα είναι δερματόκολλα. Ένας συντηρητής, την αφαιρεί σχετικά εύκολα. Το μισό πάνω μέρος είναι κόλλα Έλμερ για ξύλα . Είναι γαλάκτωμα οξικού πολυβινυλίου που δεν διαλύεται στο νερό όταν στεγνώσει. Είναι πολύ πιο σκληρή από την περγαμηνή πάνω στην οποία γράφτηκε. Προτού επομένως αρχίσουμε να απεικονίζουμε το κείμενο του Αρχιμήδη, έπρεπε να διαλύσουμε το βιβλίο. Μας πήρε τέσσερα χρόνια για να το κάνουμε. Και πρόκειται για μια σπάνια επιτυχία, κυρίες και κύριοι.

(Γέλια)

Το επόμενο που είχαμε να κάνουμε ήταν να καθαρίσουμε το κερί, διότι το βιβλίο χρησιμοποιούνταν σε εκκλησιαστικές λειτουργίες της Ελληνικής Ορθόδοξης Εκκλησίας και χρησιμοποιούσαν κερί. Το κερί ήταν βρώμικο και δε μπορούσαμε να διαβάσουμε τα σημεία που ήταν καλυμμένα. Το κερί ήταν βρώμικο και δε μπορούσαμε να διαβάσουμε τα σημεία που ήταν καλυμμένα. Έπρεπε πολύ προσεκτικά να το καθαρίσουμε με μηχανικά μέσα.

Δεν είναι εύκολο να σας περιγράψω με ακρίβεια σε πόσο κακή κατάσταση ήταν αυτό το βιβλίο, αλλά πολλές φορές διαλυόταν σε μικρά κομμάτια. Φυσιολογικά δεν μας απασχολούν τα μικρά κομματάκια σ' ένα βιβλίο, όμως τα συγκεκριμένα υπήρχε πιθανότητα να περιέχουν κείμενο του Αρχιμήδη. Έτσι, πολύ μικρά θραύσματα καταφέραμε να τα βάλουμε πίσω στη σωστή θέση.

Αφού είχε ολοκληρωθεί αυτή η διαδικασία, ξεκινήσαμε την απεικόνιση του χειρογράφου. Απεικονίσαμε το χειρόγραφο σε 14 διαφορετικά χρωματικά φάσματα. Διότι αν κοιτάξεις κάτι σε διαφορετικά χρωματικά φάσματα, βλέπεις διαφορετικά πράγματα. Τούτη εδώ είναι ή εικόνα μιας σελίδας αποτυπωμένης σε 14 χρωματικά φάσματα.

Όμως δε λειτούργησε κανένα από αυτά. Έτσι, επεξεργαστήκαμε τις εικόνες μαζί, και βάλαμε δυο εικόνες σε μια άδεια οθόνη. Ορίστε δυο διαφορετικές εικόνες του χειρόγραφου του Αρχιμήδη. Η αριστερή είναι η φυσιολογική κόκκινη εικόνα. Και η δεξιά είναι η υπεριώδης. Στη δεξιά μπορεί να δείτε κάτι από τη γραφή του Αρχιμήδη. Εάν τις συγχωνεύσουμε σε ένα ψηφιακό υπόβαθρο, η περγαμηνή είναι φωτεινή και στις δυο εικόνες και βγαίνει φωτεινή. Το προσευχητάρι είναι σκοτεινό και στις δυο εικόνες και βγαίνει σκούρο. Το κείμενο του Αρχιμήδη είναι σκούρο στη μία εικόνα και φωτεινό στην άλλη. Και βγαίνει σκούρο αλλά κόκκινο, και στη συνέχεια γίνεται πιο καθαρό στην ανάγνωση. Αυτή είναι η εμφάνιση του.

Εδώ είναι μια εικόνα πριν και μετά, αλλά δεν μπορείς να τη διαβάσεις έτσι. Παίρνεις κοντινό πλάνο μεγεθύνεις πάλι και πάλι, και τώρα μπορεί κανείς να το διαβάσει.

(Χειροκρότημα)

Αν επεξεργαστεί κανείς τις ίδιες εικόνες με διαφορετικό τρόπο, μπορεί να απαλείψει το κείμενο του προσευχητάριου. Αυτό είναι πολύ σημαντικό, γιατί τα διαγράμματα στο χειρόγραφο αποτελούν τη μοναδική πηγή για τα διαγράμματα που ο Αρχιμήδης σχεδίασε στην άμμο τον τέταρτο αιώνα π.Χ. Ορίστε λοιπόν, είναι στη διάθεσή σας.

Με αυτή την απεικόνιση-- την υπέρυθρη, υπεριώδη, αόρατη απεικόνιση του φωτός-- δε θα μπορούσαμε ποτέ να διαπεράσουμε τις χρυσοποίκιλτες πλαστογραφήσεις. Με ποιο τρόπο θα το καταφέρναμε; Πήραμε το χειρόγραφο, και αποφασίσαμε να το απεικονίσουμε σε φθορίζουσες ακτίνες Χ. Μία ακτίνα Χ εισέρχεται στο αριστερό διάγραμμα και χτυπά ένα ηλεκτρόνιο του εσωτερικού φλοιού ενός ατόμου. Αυτό το ηλεκτρόνιο εξαφανίζεται. Και καθώς εξαφανίζεται, ένα ηλεκτρόνιο από ένα πιο μακρινό φλοιό εισέρχεται στη θέση του. Όταν παίρνει τη θέση του, εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Εκπέμπει μία ακτίνα Χ. Αυτή η ακτίνα Χ έχει συγκεκριμένο μήκος κύματος ως προς το άτομο στο οποίο προσπίπτει.

Αυτό που θέλαμε να πάρουμε ήταν ο σίδηρος. Διότι η μελάνη ήταν γραμμένη με σίδηρο. Αν καταφέρουμε να αντιστοιχήσουμε από πού βγαίνει και από πού έρχεται η ακτίνα Χ, μπορούμε να χαρτογραφήσουμε το σίδηρο στη σελίδα, και θεωρητικά μπορούμε να διαβάσουμε την εικόνα.

Το θέμα είναι ότι χρειαζόμαστε μια πολύ ισχυρή πηγή φωτός για να το καταφέρουμε. Το πήγαμε λοιπόν στο Εργαστήριο ακτινοβολίας σύγχροτρων του Στάνφορντ στην Καλιφόρνια, που είναι σωματιδιακός επιταχυντής. Τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται προς μια κατεύθυνση, τα ποζιτρόνια προς την άλλη. Συναντώνται στο μέσον, και δημιουργούν υποατομικά σωματίδια όπως τα γ-κουάρκ και τα τ-λεπτόνια. Βέβαια δε θα βάζαμε το κείμενο του Αρχιμήδη σ' εκείνη την ακτίνα. Αλλά καθώς τα ηλεκτρόνια περιστρέφονται με την ταχύτητα του φωτός, εκπέμπουν ακτίνες Χ. Αυτό αποτελεί την ισχυρότερη πηγή φωτός στο ηλιακό σύστημα. Ονομάζεται ακτινοβολία συγχροτρονίου, και χρησιμοποιείται συνήθως για να βλέπουμε πρωτεΐνες και παρόμοια πράγματα. Εμείς όμως θέλαμε να δούμε τα άτομα του σιδήρου, για να μπορέσουμε να διαβάσουμε τη σελίδα πριν και μετά. Και ω του θαύματος, είδαμε ότι μπορούσαμε να το κάνουμε. Χρειάστηκαν 17 λεπτά για μια σελίδα.

Τι ανακαλύψαμε λοιπόν; Ένα από τα μοναδικά κείμενα του Αρχιμήδη που ονομάζεται «Το Στομάχιον». Αυτό δεν περιλαμβανόταν στους Κώδικες Α και Β. Και ξέραμε ότι περιλάμβανε αυτό το τετράγωνο. Είναι ένα τέλειο τετράγωνο, που διαιρείται σε 14 κομμάτια. Ωστόσο κανείς δε γνώριζε σε τι χρησίμευαν αυτά τα 14 κομμάτια στον Αρχιμήδη. Τώρα νομίζουμε ότι γνωρίζουμε. Προσπαθούσε να υπολογίσει με πόσους τρόπους μπορεί κανείς να επαναδιατάξει τα 14 κομμάτια και να εξακολουθεί να έχει ένα τέλειο τετράγωνο. Ποια είναι η απάντηση; Είναι 17.156 διαιρεμένα σε 536 ενότητες. Αυτό που έχει σημασία είναι ότι αποτελεί τη πιο παλιά μελέτη της συνδυαστικής στα μαθηματικά. Η συνδυαστική είναι ένας υπέροχος και ενδιαφέρον κλάδος των μαθηματικών.

Το εκπληκτικό βέβαια σχετικά μ' αυτό το χειρόγραφο είναι ότι κοιτάξαμε τα άλλα χειρόγραφα που έφτιαξε ο συγγραφέας του παλίμψηστου, από τα οποία ο αντιγραφέας έκανε το βιβλίο του, και ένα από αυτά περιείχε ένα κείμενο του Υπερείδη. Ο Υπερείδης υπήρξε ένας Αθηναίος ρήτορας του τέταρτου αιώνα π.Χ. Ήταν σύγχρονος του Δημοσθένη. Και το 338 π.Χ ο ίδιος και ο Δημοσθένης αποφάσισαν να αντισταθούν στην στρατιωτική εξουσία του Φίλιππου του Μακεδόνα. Η Αθήνα λοιπόν και η Θήβα ξεκίνησαν μάχη εναντίον του. Ήταν κακή ιδέα, διότι ο Φίλιππος της Μακεδονίας είχε ένα γιο, το Μέγα Αλέξανδρο, και έχασαν τη μάχη της Χαιρώνειας.

Ο Μέγας Αλέξανδρος συνέχισε προς κατάκτηση του γνωστού κόσμου. Ο Υπερείδης δικάστηκε για προδοσία. Και το κείμενο αυτό είναι ο λόγος που εκφώνησε στη δίκη-- και είναι ένας σπουδαίος λόγος: «Το καλύτερο» λέει «είναι να νικήσεις». «Αν όμως δε μπορείς, τότε πρέπει να δώσεις μάχη για έναν ευγενή σκοπό, γιατί έτσι θα σε θυμούνται. Σκεφτείτε τους Σπαρτιάτες. Κέρδισαν άπειρες νίκες, αλλά κανείς δε θυμάται ποιες είναι γιατί μάχονταν για ιδιοτελείς σκοπούς. Η μόνη μάχη των Σπαρτιατών που θυμούνται όλοι είναι η μάχη των Θερμοπυλών όπου σφαγιάστηκαν μέχρι τον τελευταίο, αλλά πολέμησαν για την ελευθερία της Ελλάδας». Τόσο σπουδαίος λόγος ήταν που το Αθηναϊκό δικαστήριο τον αθώωσε. Έζησε ακόμη 10 χρόνια, μέχρι που τον συνέλαβε η Μακεδονική φατρία. Του κόψανε τη γλώσσα για να γελοιοποιήσουν την ρητορική του δεινότητα, όσο για το σώμα του, κανείς δεν ξέρει τι απέγινε. Αυτό λοιπόν αποτελεί την ανακάλυψη μιας χαμένης φωνής της αρχαιότητας που μας μιλά, όχι από τον τάφο, διότι ο τάφος του δεν υπάρχει, αλλά από το Αθηναϊκό δικαστήριο.

Σ' αυτό το σημείο θα πρέπει να πω ότι φυσιολογικά όταν ψάχνει κανείς μεσαιωνικά χειρόγραφα που σβήστηκαν, δε βρίσκει μοναδικά κείμενα. Η ανακάλυψη δύο χειρογράφων σε ένα, είναι στα αλήθεια κάτι. Η ανακάλυψη τριών είναι τρέλα. Εμείς βρήκαμε τρία.

«Οι Κατηγορίες» του Αριστοτέλη περιλαμβάνεται στα θεμελιώδη κείμενα της Δυτικής Φιλοσοφίας. Βρήκαμε ένα σχολιαστικό κείμενο του τρίτου π.Χ αιώνα πάνω σε αυτό, πιθανόν του Γαλένιου και μάλλον του Πορφύριου.

Όλα αυτά τα δεδομένα που συλλέξαμε, όλες οι απεικονίσεις, όλες οι ανεπεξέργαστες απεικονίσεις, όλες οι μεταγραφές και τα σχετικά που κάναμε, έχουν αναρτηθεί στο διαδίκτυο υπό μία άδεια του Creative Commons και μπορούν να χρησιμοποιηθούν από όλους και για κάθε εμπορικό σκοπό.

(Χειροκρότημα)

Γιατί το έκανε αυτό ο ιδιοκτήτης του χειρόγραφου; Το έκανε επειδή καταλαβαίνει τα δεδομένα όπως και τα βιβλία. Όσο αφορά τα βιβλία, αν επιθυμείς να εξασφαλίσεις μακροχρόνια αξιοποίηση τα κρύβεις σε ντουλάπια και επιτρέπεις σε λίγους ανθρώπους να τα δουν. Όσο αφορά τα δεδομένα, αν επιθυμείς να επιβιώσουν, τα βγάζεις και ο καθένας μπορεί να έχει πρόσβαση με όσο το δυνατόν περιορισμένο έλεγχο επάνω τους. Και αυτό έπραξε.

Τα ιδρύματα μπορούν να διδαχτούν από αυτή την πρακτική. Διότι τα ιδρύματα προς το παρόν κρατούν τα δεδομένα τους με περιοριστικούς όρους. Όποιος θέλει να δει μεσαιωνικά χειρόγραφα στο Διαδίκτυο, προς το παρόν πρέπει να πάει στην Εθνική Βιβλιοθήκη του τάδε ιστότοπου, ή στην Πανεπιστημιακή Βιβλιοθήκη του δείνα ιστότοπου, που αποτελεί και τον πιο ανιαρό τρόπο ενασχόλησης με ψηφιακά δεδομένα. Αυτό που θέλει κανείς είναι να τα συγκεντρώσει όλα μαζί.

Διότι το δίκτυο των αρχαίων χειρογράφων του μέλλοντος δεν πρόκειται να διαμορφωθεί από τα ιδρύματα. Πρόκειται να διαμορφωθεί από τους χρήστες, από ανθρώπους που συγκεντρώνουν όλα τα δεδομένα, από ανθρώπους που επιθυμούν να συγκεντρώσουν όλων των ειδών τους χάρτες απ' όπου και αν προέρχονται, όλα τα είδη των μεσαιωνικών ρομάντζων απ' όπου και αν προέρχονται, άνθρωποι που απλώς επιθυμούν να επιμεληθούν τις προσωπικές τους υπέροχες συλλογές από ωραία πράγματα. Αυτό είναι το μέλλον του Διαδικτύου. Είναι ένα γοητευτικό και όμορφο μέλλον, δεν έχουμε παρά να το πραγματοποιήσουμε.

Στο Μουσείο Τέχνης Ουόλτερς ακολουθήσαμε αυτό το παράδειγμα, και βάλαμε όλα τα χειρόγραφά μας στο Διαδίκτυο για να τα απολαύσει ο κόσμος-- όλα τα ανεπεξέργαστα δεδομένα,όλες τις περιγραφές, όλα τα μεταδεδομένα. υπό μία άδεια του Creative Commons. Το Μουσείο Τέχνης Ουόλτερς είναι ένα μικρό μουσείο και έχει όμορφα χειρόγραφα, αλλά και τα δεδομένα είναι φανταστικά. Το αποτέλεσμα όλων αυτών είναι ότι αν κάνετε μια αναζήτηση εικόνων στο Google αυτή τη στιγμή και πληκτρολογήσετε: «Φωτισμένα χειρόγραφα του Κορανίου» για παράδειγμα, οι 24 από τις 28 εικόνες που θα βρείτε προέρχονται από το δικό μου ίδρυμα.

(Χειροκρότημα)

Ας το σκεφτούμε λίγο. Γιατί να κάνει κάτι τέτοιο το ίδρυμα; Για πολλούς λόγους. Μπορείς να μιλήσεις για τις Ανθρωπιστικές Επιστήμες και τα σχετικά, αλλά ας μιλήσουμε για ιδιοτελή πράγματα. Διότι να τι θέλει το ίδρυμα: Γιατί οι άνθρωποι επισκέπτονται το Λούβρο; Για να δούνε τη Μόνα Λίζα. Γιατί θέλουν να δουν τη Μόνα Λίζα; Διότι ξέρουν από πριν πώς είναι. Και ξέρουν από πριν πώς είναι επειδή έχουν δει φωτογραφίες της παντού.

Επομένως, δε χρειάζονται αυτοί οι περιορισμοί. Νομίζω ότι τα ιδρύματα θα έπρεπε να αντισταθούν και να αποδεσμεύσουν όλα τους τα δεδομένα χωρίς περιοριστικές άδειες, για το καλό όλων. Γιατί να μην επιτρέψουμε στον καθένα να έχει πρόσβαση σ' αυτά τα δεδομένα και να δημιουργεί τις δικές του συλλογές αρχαίας γνώσης και υπέροχων και όμορφων πραγμάτων και να αυξήσουμε την ομορφιά και την πολιτιστική σημασία του Διαδικτύου.

Σας ευχαριστώ πολύ.

(Χειροκρότημα)