Brian Greene o teorii strun

V roce 1919 v podstatě neznámý německý matematik Theodor Kaluza přednesl velmi odvážnou - a v některých ohledech také velmi zvláštní - myšlenku. Podle něj by totiž náš vesmír mohl sestávat z více než tří dimenzí, které všichni tak dobře známe. Kromě směrů vlevo - vpravo, dozadu - dopředu a nahoru - dolů mohou podle Kaluzy existovat i další rozměry prostoru, které ale z nějakého důvodu zatím nevidíme. Když někdo předloží odvážnou a podivnou myšlenku, často zůstane jen u odvahy a podivnosti, a se světem kolem nás nemá vůbec nic společného. Ovšem zrovna tato úvaha -- i přes to, že zatím nevíme, zda pravdivá nebo ne - na konci přednášky se zmíním o experimentech, které by však za několik roků mohly tuto úvahu potvrdit či vyvrátit -- tato myšlenka měla zásadní vliv na fyziku dvacátého století a dodnes z ní vychází mnoho výzkumů posunujících hranice našeho poznání.

Proto bych vám chtěl o těchto dalších dimenzích povědět víc. A odkud začneme? Přesuneme se nazpět až do roku 1907. Do roku, v němž se Einstein hřál na výsluní po objevení speciální teorie relativity a zároveň si přibral nový úkol: porozumět ohromné a všeprostupující gravitační síle. V té době si mnoho lidí myslelo, že otázky týkající se gravitace byly již dávno zodpovězeny. Newton předložil světu svou gravitační teorii na konci 17. století. Teorii, která spolehlivě funguje, předpovídá pohyby planet, měsíce a dalších nebeských těles, i pohyb pověstných jablek, která ze stromů padají lidem na hlavu. To všechno se dá popsat s použitím Newtonových výpočtů.

Einstein si ale uvědomil, že Newton do své teorie nezahrnul úplně všechno: i Newton si toho byl vědom, protože napsal, že i přes to, že ví, jak spočítat sílu gravitačního působení, nemohl přijít na to, jak ve skutečnosti tato síla funguje. Jak je možné, že Slunce, vzdálené od Země 150 miliónu kilometrů, její pohyb přesto nějak ovlivňuje? Jak může Slunce překonat prázdný prostor a působit na Zemi? To je právě ten úkol, kterého se Einstein zhostil -- zjistit, jak gravitace funguje. A dovolte mi, abych vám ukázal, na co přišel. Einstein zjistil, že prostředkem, s jehož pomocí se gravitace šíří, je sám prostor. Jeho myšlenka je následující: představte si prostor jako plochu, která obsahuje úplně všechno.

Podle Einsteina je prostor krásně narovnaný, pokud v něm není žádná hmota. Pokud v něm ale nějaká hmota je, jako například Slunce, způsobí to, že se prostor zakřiví a prohne. A právě tím se přenáší gravitační působení. I Země zakřivuje okolní prostor. Podívejte se na Měsíc. Podle této úvahy Měsíc setrvává na své dráze, protože se pohybuje okolo prohlubně zakřiveného prostoru, který Slunce, Měsíc a Země deformují svou pouhou přítomností. Zblízka vidíme, že Země setrvává na své oběžné dráze, protože se pohybuje okolo prohlubně, která vzniká v prostoru zakřiveném přítomností Slunce A to je ta nová úvaha, která vyslětluje jak gravitace vlastně funguje.

Astronomická pozorování tuto myšlenku v roce 1919 potvrdila. Opravdu to takhle je. Teorie a data souhlasí. Díky tomu Einstein dosáhl uznání po celém světě. A to je také to, co inspirovalo Kaluzovy úvahy. Stejně jako Einstein se Kaluza snažil objevit "teorii všeho". Jedinou teorii, která by byla schopná vysvětlit všechny přírodní síly z jediného souboru myšlenek, z jediného souboru principů, jediné všezahrnující rovnice. Kaluza tedy uvažoval: Einsteinovi se povedlo popsat gravitaci za použití zvlnění a zakřivení prostoru -- nebo přesněji zakřivení prostoru a času. Možná, že bych to samé mohl zkusit i s druhou známou silou -- v té době se vědělo jenom o elektromagnetické síle -- dnes už známe i další, ale v té době to byla jediné síla, kterou se lidé zabývali. To je síla stojící za elektřinou, přitahováním magnetů a tak dál.

Takže Kaluza si říkal: možná bych mohl zkusit to samé a popsat s pomocí zvlnění a zakřivení i elektromagnetickou sílu. Otázka ale byla: zvlnění a zakřivení - ale v čem? Zakřivení prostoru a času už použil Einstein k popsání gravitace. Nezdálo se, že by se dalo ohýbat a zakřivovat i něco dalšího. Tak si Kaluza řekl: možná existuje víc prostorových dimenzí, takže pokud chci popsat další sílu, možná budu potřebovat další dimenzi. Představil si tedy, že vesmír má čtyři prostorové dimenze místo tří a že elektromagnetismus zakřivuje a ohýbá právě tu čtvrtou dimenzi. A teď přichází to zajímavé: když sepsal rovnice popisující zakřivení čtyřrozměrného prostoru, našel rovnice, kterými Einstein popsal tři dimenze -- v nichž se projevuje gravitace -- ale našel ještě jednu rovnici navíc, právě kvůli přidané čtvrté dimenzi. Když se na tu přebývající rovnici podíval, nebylo to nic jiného než rovnice, kterou vědci již dlouho používali k popisu elektromagnetické síly. Neuvěřitelné - prostě se tam vynořila. Byl tak nadšený ze svého objevu, že pobíhal po domě a křičel: "Vítězství!" -- přesvědčen, že našel teorii všeho.

Kaluza byl ale člověk, kterému byly teorie nade vše. Vypráví se, že když se chtěl naučit plavat, přečetl si o tom knihu - pojednání o plavání (smích) -- a pak se ponořil do oceánu. Byl to člověk, který by svěřil svůj život do rukou teorie. Ale pro nás ostatní, kdo jsme založení o něco praktičtěji, z jeho pozorování přímo vyplývají dvě otázky. Za prvé: Pokud existuje víc dimenzí, kde jsou? Nezdá se, že bychom je viděli. A za druhé: Funguje opravdu tahle teorie pokud ji aplikujeme na svět kolem nás? Na první otázku odpověděl v roce 1926 Oskar Klein. Podle něj mohou existovat dva typy dimenzí: ty velké, které si snadno uvědomujeme, ale i miniaturní dimenze smotané do tak malé velikosti, že je i přes to, že jsou všude kolem nás, nemůžeme spatřit.

Ukážu vám to na obrázovce. Představte si, že se díváte na něco jako lano na semaforu. Jste na Manhattanu v Central Parku -- ale to je docela jedno -- z dálky se zdá, jako by lano mělo jen jednu dimenzi, všichni ale víme, že musí mít i nějakou tloušťku. Z dálky ji lze vidět velice těžko. Pokud se k lanu přiblížíme a podíváme se na něj z mravenčí perspektivy -- mravenci jsou tak malí, že můžou vstupovat do obou dimenzí -- do dimenze délky a také do dimenze na obvodu lana. Doufám, že tohle opravdu doceníte. Trvalo dlouho, než mravenci začali dělat, co jsem po nich chtěl.

(Smích)

Toto názorně to ukazuje skutečnost, že mohou existovat dva typy dimenzí: velké a malé. A také na to, že velké dimenze kolem nás jsou možná ty, které můžeme snadno spatřit, ale že tu stejně tak můžou být i další stočené dimenze, jako na obvodu lana, které jsou tak malé, že pro nás zůstávají neviditelné. Ukážu vám, jak by takový případ vypadal. Pokud se podíváme na samotný prostor -- na obrazovce mohu pochopitelně zobrazit jenom dvě dimenze. Někdo z vás toto jednou opraví. Všechno, co se na ploše obrazovky nejevi ploše, je nová dimenze, pořád menší a menší, až k mikroskopickým rozměrům samotného prostoru -- Základní myšlenkou je, že mohou existovat dodatečné zavinuté dimenze.

Zde mají tvar kruhu -- tak malého, že ho nemůžeme vidět. Ale pokud byste byli opravdu malinkatí a procházeli se tam, mohli byste se pohybovat ve velkých dimenzích, které všichni známe -- ty jsou znázorněny mřížkou -- a navíc byste mohli vstoupit i do těch malých stočených dimenzí, tak malých, že je nemůžeme spatřit pouhým okem, ani s použitím nejdokonalejších přístrojů. Jsou součástí struktury prostoru na nejhlubší úrovni, domníváme se, že možná existuje víc dimenzí, podobně jako zde. To by vysvětlovalo, proč by vesmír mohl mít víc dimenzí než jen ty, které vidíme. Ale co ta druhá otázka, kterou jsem položil: Platí tato teorie, pokud ji aplikujeme na náš svět?

Ukázalo se, že Einstein, Kaluza a mnoho dalších vědců pracovalo na jejím zdokonalení, aby ji mohli aplikovat na celý vesmír, jak si ho v té době představovali, ale jednotlivé části teorie selhaly. Například při vypočtech hmotnosti elektronu z teorie nevycházely správné výsledky. Pracovalo na tom tolik lidí, ale ve čtyřicátých letech, nejdéle v padesátých, tato zvláštní, ale podmanivá myšlenka sjednocení fyzikálních zákonů, zmizela. Až do dnešní doby, v níž došlo k něčemu úžasnému. V současné době vzniká nový přístup ke sjednocení zákonů fyziky, kterým se zabývá - včetně mě - mnoho vědců po celém světě. Říká se mu superstrunová teorie, jak správně naznačujete. Úžasné na této teorii je, že na první pohled nemá co do činění s dalšími dimenzemi, ale když superstrunovou teorii studujeme, nacházíme, že tuto myšlenku znovu přivádí k životu v novém, brilantním tvaru.

Chtěl bych vám to trochu vysvětlit. Teorie superstrun -- co je to? Je to teorie, která se snaží odpovědět na otázku: jaké jsou základní a nedělitelné složky, které vytvářejí všechno kolem nás? A odpověď by byla asi taková: Představte si obyčejný předmět, třeba svíčku zasazenou ve svícnu, a představte si, že chceme zjistit, z čeho se skládá. Postupujeme pořád dál a hlouběji a zkoumáme složky, které vidíme. Pokud se hodně přiblížíme, jak všichni víme, uvidíme atomy. Víme ale také, že atomy naše cesta nekončí. Atomy tvoří malé elektrony kmitající okolo atomového jádra tvořeného neutrony a protony. Dokonce i neutrony a protony v sobě obsahují menší částice, kterým říkáme kvarky. Na této úrovni se konvenční teorie zastaví.

Ale teorie strun pokračuje dál. Uvnitř každé částice je ještě něco dalšího: tančící vlákna energie. Vypadají jako vibrující struna -- odtud dostala teorie strun svůj název. A stejně tak jako rozezněné struny cella mohou vibrovat různými způsoby, různými způsoby mohou vibrovat i struny energie. Nevytvářejí různé hudební tóny. Spíše vytvářejí různé částice, z nichž se skládá svět kolem nás. Pokud jsou tyto úvahy správné, takhle na mikroskopické úrovni vypadá vesmír. Tvoří ho obrovské množství těchto malinkatých vibrujících vláken energie, vibrujících v rozdílných frekvencích. Různé frekvence vytvářejí různé částice. Různé částice jsou zdrojem veškeré rozmanitosti ve světě kolem nás.

Zde si můžete všimnout sjednocení, protože částice hmoty, elektrony a kvarky, částice záření, fotony, gravitony - to všechno vzniká ze stejného základu. Hmota a přírodní síly jsou tedy společně začleněny do sféry vibrujících strun. Takhle si představujeme teorii všeho. Je v tom ale háček. Když studujete matematiku strunové teorie, zjistíte, že nefunguje správně ve vesmíru, který má jenom tři prostorové dimenze. Nefunguje ani ve vesmíru se čtyřmi, pěti, dokonce ani šesti dimenzemi. Nakonec dojdete k tomu, že rovnice můžete studovat a prokázat jejich platnost jen ve vesmíru, který má deset prostorových dimenzí a jednu dimenzi časovou. To nás odvádí zpátky k myšlence Kaluzy a Kleina -- že podle adekvátního popisu našeho světa existuje víc dimenzí než jen ty, které vidíme.

Mohli byste se nad tím zamyslet a namítnout: Dobře, možná tu jsou další dimenze, tak těsně stočené, tak malé, že nikdy nespatříme ani je, ani zelené človíčky, kteří v nich možná žijí. Ano, a měli byste pravdu, protože to je jedna z předpovědí, která z teorie strun také vychází -- ne, žádná taková předpoveď v teorii strun není --

(Smích)

Musíme se ale ptát: Máme se tvářit, jakoby další dimenze neexistovaly, nebo nám můžou říct i něco o našem světě? Ve zbývajícím čase vám povím o jejich dvou základních rysech. Mnoho z nás se domnívá, že tyto další dimenze ukrývají odpověď na jednu z největších otázek v teoretické fyzice. Otázka zní: podíváme-li se na náš svět, jako se dívali už vědci v minulém století, objevíme přibližně 20 čísel, která popisují náš vesmír. Mezi ně patří například hmotnosti částic - elektronů a kvarků, síla gravitace a elektromagnetismu -- celkem asi 20 čísel, změřených s neuvěřitelnou přesností. Nikdo ale nemá vysvětlení, proč mají právě ty hodnoty, jaké mají.

Může odpověděď poskytnout teorie strun? Zatím ne. Ale domníváme se, že důvod, proč mají právě tyto hodnoty a ne jiné, může souviset s tvarem dalších dimenzí. Podivuhodné na tom je, že kdyby ta čísla měla jiné hodnoty, vesmír, jak ho známe, by vůbec neexistoval. To je zásadní otázka. Proč jsou hodnoty vyváženy tak precizně, že umožňují, aby hvězdy zářily a planety vznikaly, když i nepatrná změna jedné hodnoty -- pokud bych tu měl 20 číslic a nechal vás si s nimi hrát, téměř každá změna by zničila vesmír. Můžeme to nějak vysvětlit? Podle teorie strun těchto 20 konstant souvisí s dalšími dimenzemi. Ukážu vám, jak. Když v teorii strun mluvíme o dalších dimenzích, nemáme na mysli každou z nich odděleně, tak jako ve starších myšlenkách Kaluzy a Kleina. Teorie strun říká, že další dimenze mají bohatě propletenou geometrii.

Tohle je příklad Calabiho-Yauova tvaru -- na jméně tolik nezáleží. Tady vidíte, že další dimenze jsou navzájem propletené a vytvářejí velmi zajímavý tvar se zvláštní strukturou. Pokud takhle další dimenze opravdu vypadají, pak náš vesmír na mikroskopické úrovni bude vypadat podobně. Každé máchnutí rukou by vedlo okolo dalších dimenzí, ovšem tak malých, že si toho ani nevšimnete. Jak to ale souvisí s 20 konstantami?

Podíváte-li se na lesní roh, všimnete si, že chvění proudu vzduchu je ovlivněno tvarem nástroje. Podle teorie strun všech 20 čísel odráží různé způsoby, jak mohou struny vibrovat. Stejně jako se proud vzduchu mění podle zmáčknutých klapek, struny jsou ovlivněny vzorci vibrací geometrie, v níž kmitají. Když sem přidáme vibrující struny -- tady jsou -- všimněte si, že jejich vibrace jsou ovlivněny geometrií dalších dimenzí.

Kdybychom tedy přesně znali podobu dalších dimenzí -- zatím teda neznáme, ale kdyby -- měli bychom umět spočítat povolené hodnoty vibračních vzorců. Z nich bychom následně mohli vypočítat hodnoty dvaceti konstant. Pokud by výsledek výpočtů souhlasil s hodnotami, které jsme získali podrobnými a přesnými experimenty, bylo by to první zásadní vysvětlení toho, proč je vesmír takový, jaký je. Ještě odpovím na druhou otázku: Můžeme přítomnost dalších dimenzí nějak změřit? Bavíme se o zajímavém matematickém modelu, který by mohl vysvětlit některé dosud neznámé rysy vesmíru, nebo s jeho pomocí můžeme opravdu potvrdit další dimenze? Domníváme se -- a to je opravdu zajímavé -- že v následujících pěti letech budeme moci prověřit, zda další dimenze existují.

V CERNu ve švýcarské Ženevě se staví zařízení nazvané Velký hadronový urychlovač. V podzemí se zde proti sobě budou vysílat částice dosahující téměř rychlosti světla. Občas nějaké částice naletí přímo do sebe. Pokud se srazí s dostatečnou energií, mohly by být nějaké prvky vzniklé v kolizi vytlačeny až do jiných dimenzí. Jak bychom to zjistili? Změříme množství energie po srážce a porovnáme ho s množstvím energie před srážkou Pokud po srážce naměříme méně energie než před ní, bude to důkaz, že se část energie přesunula jinam. Pokud se přesune podle předem vypočítaného vzorce, dokážeme, že další dimenze existují.

Ukážu vám to na obrazovce. Představte si, že máme částici nazvanou graviton -- u té bychom očekávali, že zmizí, pokud další dimenze existují. Experiment by vypadal takhle: Vezmete dvě částice. Vrazíte je do sebe. Pokud jsou naše domněnky správné, část energie z této srážky odletí do jiných dimenzí. To je typ experimentů, které budeme za pět až deset let provádět. Pokud budou experimenty úspěšné, pokud ze srážky vyletí určitý druh částice a přitom si všimneme, že z našich dimenzí zmizela energie, budeme vědět, že další dimenze opravdu existují.

A to by pro mě byla opravdu mimořádná událost a mimořádná příležitost. Podle Newtona byl absolutní prostor pouhé jeviště, na němž se odehrává vesmírná hra. Pak přišel Einstein s tím, že prostor se může ohýbat a zakřivovat; to je gravitace. Teď je tu teorie strun, která říká: gravitace, kvantová mechanika, elektromagnetismus -- to všechno patří k sobě, ale jenom pokud má vesmír víc dimenzí než ty, které vidíme. A to je experiment, který to brzy může potvrdit. Úžasná možnost. Děkuji vám za pozornost.

(Potlesk)