Jean-Baptiste Michel: Les matemàtiques de la història

Pel que sembla, les matemàtiques són un llenguatge molt poderós. Ens han ajudat a entendre millor la física, la biologia i l'economia, però no tant les humanitats o la història. Penso que hi ha una creença que diu que és simplement impossible quantificar les obres de la humanitat, que no es pot mesurar la història. Però crec que s'equivoca. Els ho vull demostrar amb un parell d'exemples.

L'Erez, el meu col·laborador, i jo vam considerar el següent fet: Que dos reis separats per segles parlarien una llengua molt diferent. Aquesta és una extraordinària qualitat de la història. Llavors, el rei d'Anglaterra, Alfred el Gran, utilitzaria un vocabulari i una gramàtica molt diferents als del rei del hip-hop, Jay-Z. (Rialles) És així com funciona. La llengua canvia amb el temps i és una força poderosa.

L'Erez i jo volíem investigar sobre el tema. Per això, ens vam concentrar en una regla gramatical específica: la conjugació del passat en anglès. En teoria s'ha d'afegir "ed" al final del verb per expressar el passat: "Today I walk. Yesterday I walked". Però alguns verbs són irregulars: "Yesterday I thought". Però el més interessant és que els verbs irregulars entre Alfred i Jay-Z s'han tornat més regulars. Com el verb "to wed" (casar-se) que, com veieu, s'ha convertit en regular.

L'Erez i jo vam seguir l'evolució de més de 100 verbs irregulars de la llengua anglesa al llarg de 12 segles, i vam veure que, en efecte, existeix un model matemàtic molt simple que explica aquest complex canvi històric, segons el qual, si un verb és 100 vegades més freqüent que un altre, es regularitza a una velocitat 10 vegades menor. És un trosset de la història, però embolicat en relacions matemàtiques.

Ara, en alguns casos, les matemàtiques fins i tot poden explicar les forces històriques, o almenys proposar-ne explicacions. Aquí l'Steve Pinker i jo vam considerar la magnitud de les guerres en els últims dos segles. I hem trobat una regularitat notòria: Les guerres que són 100 vegades més mortals són 10 vegades menys freqüents. Hi va haver 30 guerres gairebé tan mortals com la dels Sis Dies, però només quatre 100 vegades més mortals, com la Primera Guerra Mundial. Quin tipus de mecanisme històric pot provocar això? Quin és el seu origen?

Per mitjà de l'anàlisi matemàtica, l'Steve i jo vam suggerir que l'origen radicava en un fenomen molt simple que es troba al nostre cervell. Es tracta d'una característica molt coneguda: Percebem les quantitats de forma relativa. Quantitats com la intensitat de la llum o la intensitat d'un so. Per exemple, enviar 10.000 soldats a la guerra pot semblar molt. És relativament enorme si només s'hi havien enviat 1.000. Però no sembla tant, no és relativament suficient, ni suposarà una gran diferència, si ja s'hi havien enviat 100.000 soldats. Llavors vegem que, a causa de la forma en què percebem les quantitats durant el curs de la guerra, el nombre de tropes desplegades i de víctimes no augmentarà de forma lineal: com 10.000, 11.000, 12.000..., sinó de manera exponencial: 10.000, llavors 20.000, després 40.000. I això explica la relació que hem vist abans.

Les matemàtiques relacionen aquí una característica de la ment humana amb un model històric a llarg termini, que comprèn varis segles i s'estén per diversos continents.

Fins ara només hi ha alguns exemples com aquests, però crec que, en la propera dècada, seran el pa de cada dia. La raó és que el registre històric s'està digitalitzant a un ritme molt ràpid. Des de l'inici de la història s'han escrit uns 130 milions de llibres. Empreses com Google n'han digitalitzat molts, més de 20 milions, de fet. I quan el material històric està disponible en format digital, permet fer una anàlisi matemàtica molt ràpida i convenient per analitzar les nostres tendències històriques i culturals.

Per tant, crec que, en la propera dècada, les ciències i les humanitats s'aproparan més per donar resposta a les grans preguntes de la humanitat. I crec que les matemàtiques seran una eina molt eficaç per fer-ho. Podran revelar les noves tendències de la nostra història, a vegades explicar-les, i potser, en un futur, predir el que succeirà.

Moltes gràcies.

(Aplaudiments)