Arthur Benjamin fa "Matemàgiques"

Bé, bon dia senyores i senyors. Em dic Art Benjamin i sóc "matemàgic". Això vol dir que combino la meva passió per les mates i la màgia per fer una cosa que anomeno "matemàgiques". Però abans de començar, tinc una pregunta ràpida per al públic. Algú ha portat, per casualitat, una calculadora aquest matí? De debò, si tenen una calculadora, aixequin la mà, aixequin la mà.

Eh... l'ha... ha aixecat la mà? Doncs tregui-la, tregui-la. Algú més? En veig una allà darrere. Vostè, senyor, ja en tenim tres. I algú en aquest costat d'aquí? Entesos, vostè, el del passadís. Vostès quatre que tenen calculadores treguin-les, si us plau, i pugin amb mi a l'escenari. I som-hi, un fort aplaudiment per a aquests voluntaris.

(Aplaudiments)

Molt bé. Ara, ja que no he tingut l'oportunitat de treballar amb aquestes calculadores, necessito assegurar-me que funcionin correctament. Algú pot començar donant-nos un número de dues xifres, si us plau? Un número de dues xifres?

Públic: 22.

Arthur Benjamin: 22. I un altre número de dues xifres, senyor?

Públic: 47.

AB: Multipliquin 22 per 47, assegurin-se que els dóna 1.034, o les calculadores no funcionen. Tots tenen 1.034? 1.034?

Dona: No.

AB: 594. Un fort aplaudiment per a tres dels voluntaris.

(Aplaudiments)

Li agradaria provar una calculadora més estàndard, per si de cas? Entesos, fantàstic. El que provaré de fer és... M'he adonat que a alguns triguen una mica a obtenir el resultat. Està bé. Els donaré una drecera per multiplicar encara més ràpid amb la calculadora. Hi ha una cosa que es diu el quadrat d'un nombre, que, com la majoria saben, consisteix a agafar un nombre i multiplicar-lo per ell mateix. Per exemple, el quadrat de cinc, seria?

Públic: 25.

AB: 25. La manera amb què obtenim el quadrat en la majoria de les calculadores... Deixin-me demostrar-ho amb aquesta... és agafar un nombre, com ara cinc, prémer "per" i després "igual", i en la majoria de calculadores això els donarà el quadrat. En algunes d'aquestes antigues calculadores amb notació polonesa inversa, hi tenen el botó "x al quadrat", que els permetrà de fer el càlcul encara més ràpid. El que intentaré ara és fer el quadrat, de cap, de quatre nombres de dues xifres més ràpid que ells amb les calculadores, encara que facin servir la drecera. Aquesta vegada utilitzaré la segona fila, i triaré quatre persones, una, dues, tres, quatre... perquè cridin un número de dues xifres, i si vostè volgués fer el quadrat del primer número, i vostè el del segon, el tercer i el quart, intentaré guanyar-los en la resposta. D'acord? Així que ràpidament... un nombre de dues xifres, si us plau.

Públic: 37.

AB: 37 al quadrat, entesos.

Públic: 23.

AB: 23 al quadrat, entesos.

Públic: 59.

AB: 59 al quadrat, entesos, i per últim?

Públic: 93.

AB: 93 al quadrat. Les seves respostes, si us plau?

Dona: 1369. AB: 1369.

Dona: 529.

AB: 529.

Home: 3481.

AB: 3481.

Home: 8649.

AB: Moltes gràcies.

(Aplaudiments)

Deixin-me complicar-ho una mica més. Ara intentaré fer el quadrat de números de tres xifres. Ni tan sols els apuntaré... Només els diré en veu alta quan ells me'ls diguin a mi. La persona a qui assenyali haurà de dir un número de tres xifres. Qui sigui del nostre jurat, que verifiqui la resposta. Només indiqui si és correcta. Un número de tres dígits, senyor, sí?

Públic: 987.

AB: 987 al quadrat són 974.169.

(Riallades)

Sí? Bé. Un altre, un altre de tres xifres... (Aplaudiments) ... un altre número de tres xifres, senyor?

Públic: 457.

AB: 457 al quadrat són 205.849. 205.489? Sí? Molt bé, un altre, un altre número de tres xifres, senyor?

Públic: 321. AB: 321 són 103.041. 103.041. Sí? Un altre número de tres xifres, si us plau.

Públic: Ah, 722. AB: 722 són 500... uf, aquest és més complicat. Són 513.284?

Dona: Sí.

AB: Sí? Ah, un altre, un número de tres xifres més, si us plau.

Públic: 162. 162 al quadrat són 26.244. Moltes gràcies.

(Aplaudiments)

Deixin-me donar una altra volta de cargol.

(Riallades)

Aquesta vegada intentaré fer el quadrat d'un número de quatre xifres. Ara poden prendre-s'ho amb calma; no provaré de ser més ràpid que vostès, però intentaré obtenir la resposta correcta. Per fer-ho una mica més aleatori, ara utilitzarem la quarta fila, diguem, un, dos, tres, quatre. Si cadascú de vostès pogués dir una sola xifra entre zero i nou, formarem el número de quatre xifres de què trobaré el quadrat.

Públic: Nou.

AB: Nou.

Públic: Set. AB: Set.

Públic: Cinc. AB: Cinc.

Públic: Vuit. AB: Vuit. 9.758, això em portarà una mica més de temps, així que tinguin una mica de paciència. 95.218.564?

Dona: Sí.

AB: Moltes gràcies.

(Aplaudiments)

Ara, intentaria fer el quadrat d'un número de cinc xifres... i puc fer-ho... però, malauradament, la majoria de calculadores no.

(Riallades)

Capacitat per a vuit xifres... no ho trobeu destestable? Així que, com que hem arribat al límit de les nostres calculadores... Com diu? La seva sí que...

Dona: No ho sé.

AB: Sí que pot la seva? Ah... la seva pot?

Home: Probablement sí que puc.

AB: Ja en parlarem després. Mentrestant, deixi'm concloure la primera part de l'espectacle amb un petit truc. Prenguem el número més gran de la pissarra, 8.649. Podrien marcar-lo a les seves calculadores? I aquest cop, en lloc de fer el quadrat, vull que prenguin el número i el multipliquin per qualsevol número de tres xifres que vulguin, però no em diguin per quin el multipliquen... només multipliquin-lo per qualsevol número de tres xifres a l'atzar. Per tant, tindran com a resultat o bé un número de sis xifres o probablement un de set. Quantes xifres té, sis o set?

Set, i el seu? Dona: Set.

AB: Set? Set? I, no se sap.

Home: Sí.

AB: Set. Hi ha cap manera que pugui saber quins números de set xifres tenen? Diguin, "no".

(Riallades)

Bé. Aleshores intentaré l'impossible... o almenys l'improbable. El que m'agradaria que fessin és que em diguin sis de les set xifres, qualsevol d'elles, en l'ordre que vulguin.

(Riallades)

Una xifra cada vegada, provaré d'esbrinar la xifra que han omès. Així que, comencem pel seu número de set xifres, digui'n sis, si us plau.

Dona: Un, d'acord, 197042.

AB: Ha omès el número 6?

Dona: Sí. AB: Bé, d'acord, ja en tenim un. Té un número de set xifres, digui'n sis, si us plau.

Dona: 44875.

AB: Crec que només n'he sentit cinc. Ehem... esperi... 44875... ha omès el número 6?

Dona: Sí. AB: El mateix que ella, d'acord. Té un número de set xifres... digui'n sis alt i clar.

Home: 079044.

AB: Crec que ha omès el número 3? Ja van tres. Les probabilitats que els encerti tots quatre aleatòriament són d'una entre 10.000: 10 elevat a la quarta potència. D'acord, sis xifres. Aquesta vegada barregi-les de debò, si us plau.

Home: 263972.

AB: Ha omès el número 7? Un fort aplaudiment per a aquestes quatre persones. Moltes gràcies. Per al meu proper número... (Riallades) mentre recarrego mentalment les piles, tinc una altra pregunta per al públic. Per casualitat, hi ha algú aquí que sàpiga el dia de la setmana que va néixer? Si saben el dia que van néixer, aixequin la mà. A veure, comencem amb... comencem amb un senyor. D'acord senyor, primer de tot, de quin any és? Per això començo amb un senyor. De quin any?

Públic: 1953.

1953, i el mes?

Públic: Novembre. AB: De quin dia?

Públic: 23.

AB: 23... això era un dilluns? Públic: Sí. Molt bé, algú més? A qui més li agradaria... veig que no... no he vist cap dona aixecant la mà. D'acord, què tal vostè, de quin any?

Públic: 1949. AB: 1949, i el mes?

Públic: Octubre. AB: De quin dia?

Públic: Cinc.

AB: Cinc... això era un dimecres? Sí, Déu.. anirem cap allà darrere ara, vostè. Cridi fort, quin any? Públic: 1959.

AB: 1959, d'acord... i el mes?

Públic: Febrer.

AB: De quin dia? Públic: Sis.

AB: Sis... això era un divendres? Públic: Sí. Bé, i la persona del seu davant? Digui... digui... de quin any és?

Públic: 1947. AB: 1947, i el mes?

Púlic: Maig. AB: De quin dia?

Públic: Set. AB: Set... podria ser un dimecres?

Públic: Sí.

AB: Moltes gràcies.

(Aplaudiments)

A algú més li agradaria saber el dia de la setmana que va néixer? Ho podem fer així. D'acord, podria inventar-me una resposta i no se n'assabentarien, així que he vingut preparat. He portat un llibre de calendaris. Arriba fins al 1800, perquè no se sap mai.

(Riallades)

No el mirava a vostè, senyor... simplement era davant meu. Bé, Chris, pot donar-me un cop de mà, si no li fa res? Això és un llibre de calendaris, i preguntaré... qui era que volia saber el seu dia de naixement? Vostè, senyor? D'acord. De quin any és, en primer lloc?

Públic: 1966.

AB: el 66... vagi fins al calendari de 1966... i de quin mes?

Públic: Abril. AB: De quin dia?

Públic: 17. AB: 17... crec que era un diumenge. Pot confirmar-ho, Chris?

Chris Anderson: Sí. AB: Sí, d'acord. Farem una cosa, Chris: ja que té aquest llibre davant seu, faci'm un favor, vagi a un any que no sigui del segle XX, o bé del XIX o bé cap al XXI... això serà un repte molt més difícil per a mi. Quin any li agradaria, Chris?

CA: 1824.

AB: 1824, d'acord. I quin mes? CA: juny.

AB: Quin dia de juny? CA: Sis.

Sis... això era un diumenge?

CA: En efecte. AB: I feia núvol. Bé, moltes gràcies.

(Aplaudiments)

Però ara m'agradaria arrodonir les coses tornant a una qüestió que he esmentat abans, en la presentació. Hi havia un senyor aquí dalt que tenia un calculadora de 10 xifres. On és, aixequi's, senyor de les 10 xifres? D'acord, bé, aixequi's només un segon, així podré veure on és. D'acord, ah, d'acord... vostè també té una calculadora de 10 xifres, senyor? D'acord, el que provaré de fer és el quadrat, de cap, d'un número de cinc xifres que requereixi una calculadora de 10 xifres. Però perquè la meva feina sigui més interessant per a vostès, i per a mi també, faré aquest problema pensant en veu alta. Així podran escoltar en directe el que passa al meu cervell mentre faig un càlcul d'aquesta envergadura.

Ara, m'he de disculpar amb el nostre amic, el mag Lennar Green. Sé que se suposa que un mag no ha de revelar els seus secrets, però no em fa gaire por que la gent comenci a fer el meu espectacle la setmana vinent, així que... crec que no hi haurà cap problema. Així que, aviam, farem servir una... farem servir una fila diferent de gent, comencem amb vostè. Comptaré fins a cinc: un, dos, tres, quatre... ah, ja havia fet aquesta fila. Farem la fila de davant, comencem per vostè, senyor: un, dos, tres, quatre, cinc. Digui una sola xifra... farem el número de cinc xifres de què intentaré trobar el quadrat. Continuem.

Públic: Cinc. AB: Cinc.

Públic: Set. AB: Set.

Públic: Sis. AB: Sis.

Públic: Vuit. AB: Vuit.

Públic: Tres. AB: Tres. 57.683 al quadrat. Ui...

Deixin-me explicar com m'enfrontaré a aquest problema. Dividiré el problema en tres parts. Faré el quadrat de 57.000, més el quadrat de 683, més 57.000 per 683 per dos. Sumaré tots aquells números, i amb una mica de sort, arribaré a la resposta. Ara, deixin-me recapitular. Gràcies. Mentre explico alguna altra cosa... ... ja ho sé, que els serveixi d'alguna cosa, cert? Mentre faig aquests càlculs, sentiran algunes paraules, que no tenen res a veure amb els números, i que es barrejaran amb el càlcul. Deixin-me explicar què són. És un codi fonètic, un recurs mnemotècnic que faig servir, i que em permet convertir números en paraules. Els recordo en forma de paraules, i després els recupero en forma de números. Sé que sona complicat, però no ho és... No vull que penseu que faig coses a l'estil de "Rain Man".

(Riallades)

No hi ha dubte que la meva bogeria segueix un mètode; No hi ha cap dubte. Disculpeu.

(Riallades)

Si voleu parlar amb mi sobre el TDAH després, en podem parlar. D'acord... per cert, una darrera instrucció, per als meus jutges amb les calculadores... D'acord, vostès saben qui són... hi ha almenys un 50 % de possibilitats que faci una errada aquí. Si la faig, no em diguin quina errada és; només diguin, "ets a prop", o una cosa així, i intentaré esbrinar la resposta... la qual cosa és força divertida de per si. Si, tanmateix, ho faig bé, facin-s'ho com vulguin, però que es noti, entesos?

(Riallades)

Assegurin-se que tothom s'assabenta que l'he encertada, perquè aquest és el meu cop mestre, d'acord? Així que, sense més dilació, som-hi. Començaré el problema per la meitat, amb 57 per 683. 57 per 68 són 3.400, més 476 són 3.876. és a dir 38.760 més 171, 38.760 més 171 són 38.931. 38.931; ho doblo per tenir 77.862. 77.862 esdevé fissió de galeta, fissió de galeta és 77.822. Això sembla correcte, seguiré. Fissió de galeta, d'acord. Ara, faig 57 al quadrat, que és 3.249, així que puc dir, tres mil milions. Prenc el 249, sumo això a la galeta, 249, ui, però me'n porto una... 249... sumo això a la galeta, 250 més 77, són 327 milions... fissió, fissió, d'acrod, per acabar, faig 683 al quadrat, és a dir 700 per 666, més 17 al quadrat són 466.489, accelero si ho necessito, accelero, tinc el 466, sumo això a la fissió, per obtenir, ah, ehem... 328.489.

Públic: Sí!

AB: Bé.

(Aplaudiments)

Moltes gràcies. Espero que hagin gaudit de les matemàgiques. Gràcies.

(Aplaudiments)