Артър Бенждамин прави "Матемагия"

Добро утро, дами и господа. Името ми е Арт Бенджамин, и съм "матемагьосник". Това значи, че комбинирам двете си страсти - математика и магия за да направя нещо, което наричам "матемагия". Но преди да започна, имам един бърз въпрос към публиката. Дали по някаква случайност някой е донесъл със себе си калукатор тази сутрин? Сериозно, ако имате калкулатор с вас, вдигнете си ръката, хайде.

Вие вдигнахте ли си ръката? Хайде, извадете го, извадете го. Някой друг? Виждам, виждам един най-отзад. Идеално, станаха три, А някой от тази страна? ОК, вие там до пътеката. Ще помоля вас четиримата, с калкулаторите, да извадите калукаторите си и да дойдете на сцената. Аплодисменти за тези ентусиасти.

(Аплодисменти)

Така. Сега, тъй като не съм имал възможността да работя с тези калукатори, трябва да се уверя, че всички те работят правилно. Ще ни помогне ли някой да започнем като каже някое двуцифрено число, моля? Някое двуцифрено число?

Публиката: 22

22. А някое друго двуцифрено число, господине?

Публиката: 47.

АБ: Умножете 22 по 47, и се уверете, че получавате 1034, или калкулаторите ви не работят. Всички ли получиха 1034? 1034?

Жената: Не.

АБ: 594. Нека да аплодираме трима от тях силно.

(Аплодисменти)

Бихте ли желали да опитате с по-обикновен калкулатор, за всеки случай? ОК, идеално. Тогава, това, което ще се опитам да направя -- Забелязвам, че на някои от вас им отне доста време да получат отговора. Това не е проблем. Ще ви кажа един трик за умножаване дори по-бързо на калукатора. Има нещо, наречено квадрат на числото, който, както повечето от вас знаят, е произведението на едно число със самото себе си. Например, пет на квадрат ще бъде?

Публиката: 25.

АБ: 25. Сега, на повечето калкулатори можем да повдигаме на квадрат -- ще ви демонстрирам с този -- като напишем числото, например 5, натиснем "умножено" и след това "равно" и на повечето калкулатори така ще получите отговора. На някои от тези стари RPN калкулатори има бутон "x на квадрат", който ще ви позволи да умножавате дори по-бързо. Сега ще се опитам да повдигна на квадрат, наум, четири двуцифрени числа, по-бързо отколкото те с калкулаторите си, използвайки научения трик. Този път ще използвам втория ред, и ще помоля четирима от вас -- един, двама, трима, четирима -- да ми кажат по едно двуцифрено число всеки, вас ще помоля да повдигнете на квадрат първото число, вас ще помоля да повдигнете на квадрат второто, третото и четвъртото, а аз ще се състезавам с вас за отговора. ОК? И така, бързо - двуцифрено число, моля.

Публика: 37.

АБ: 37 на квадрат, ОК.

Публика: 23.

АБ: 23 на квадрат, ОК.

Публика: 59.

АБ: 59 на квадрат, ОК, и последно?

Публика: 93.

АБ: 93 на квадрат. Бихте ли казали отговорите си, моля?

Жена: 1369. АБ: 1369.

Жена: 529.

АБ: 529.

Мъж: 3481.

АБ: 3481.

Мъж: 8649.

АБ: Благодаря ви много.

(Аплодисменти)

Сега ще се опитам да се справя дори по-добре. Този път ще се опитам да повдигна на квадрат няколко трицифрени числа. Дори няма да ги записвам -- просто ще ги казвам, след като ми ги кажете. Когото посоча някого, моля да извика трицифрено число. Вие тук на сцената, проверявайте отговора. Само ми дайте знак ако е правилен. Трицифрено число, да господине?

Публика: 987.

АБ: 987 на квадрат е 974 169.

(Смях)

Да? Добре. Друго, друго трицифрено число -- (Аплодисменти) -- друго трицифрено число, господине?

Публика: 457.

АБ: 457 на квадрат е 205 849. 205 849? Да? Добре, друго, друго трицифрено число, господине?

Публика: 321. АБ: 321 е 103 041. 103 041. Да? Още едно трицифрено число моля.

Публика: Ами, 722. АБ: 722 е 500 -- оу, това е трудничко. Дали не е 513 284?

Жена: Да.

АБ: Да? О, още едно, още едно трицифрено число моля.

Публика: 162. 162 на квадрат е 26 244. Благодаря ви много.

(Аплодисменти)

Сега ще се опитам да направя нещата още по-интересни.

(Смях)

Ще се опитам да повдигна на квадрат едно четирицифрено число този път. Няма нужда да бързате; Няма да се състезавам с вас по време този път, но пък ще се опитам да отговоря правилно. С цел нещата да са малко по-случайни, нека да вземем 4-я ред този път, да кажем, първи, втори, трети, четвърти. Ако може всеки от вас да каже по една цифра между нула и девет, това ще бъде четирицифреното число, което ще повидгна на квадрат.

Публика: Девет.

АБ: Девет.

Публика: Седем. АБ: Седем.

Публика: Пет. АБ: Пет.

Публика: Осем. АБ: Осем. 9758, това ще отнеме известно време, така че изчакайте. 95 218 564?

Жена: Да.

АБ: Благодаря ви много.

(Аплодисменти)

Сега бих се опитал да повидгна на квадрат петцифрено число -- и мога -- но за съжаление повечето калкулатори не могат.

(Смях)

Събират се само 8 цифри - не е ли дразнещо? И така, тъй като достигнахме ограниченията на калкулаторите -- моля? Вашият събира ли повече от 8 --

Жена: Не знам.

АБ: А вашият? О, вашият събира?

Мъж: Аз май мога да го събера.

АБ: Ще говоря с вас по-късно. Междувременно, позволете ми да завърша първата част на моето шоу с нещо малко по-трудно. Нека да вземем най-голямото число на дъската тук, 8649. Бихте ли, вие четиримата, въвели това число на калкулаторите си? И този път, вместо да го вдигате на квадрат, бих искал да умножите това число по което и да е трицифрено число, но не ми казвайте по какво го умножавате -- просто го умножете по някое случайно трицифрено число. Трябва да получите като отговор шест или седемцифрено число. Вие колко цифри имате, шест или седем?

Седем, а вашето? Жена: Седем.

АБ: Седем? Седем? И, не е много сигурен.

Мъж: Мда.

АБ: Седем. Има ли какъвто и да е начин аз да знам кои седемцифрени числа сте получили? Кажете "Не."

(Смях)

Добре. Тогава аз ще се опитам да направя невъзможното -- или поне, крайно невероятното. Бих желал да ми кажете които и да е шест от седемте цифри, които и да е шест, в какъвто ред си пожелаете.

(Смях)

Цифра по цифра, ще се опитам да позная цифрата, която сте пропуснали. И така, да започнем с вашето седемцифрено число, кажете силно които и да е шест от тях моля.

Жена. Едно, добре, 197042.

АБ: Пропуснатата цифра 6 ли е?

Жена: Да, АБ: Добре, добре, това е едно. Вие имате седемцифрено число, силно кажете които и да е шест от тях моля.

Жена: 44875.

АБ: Мисля, че чух само пет цифри. Аз -- почакайте -- 44875 -- да не сте пропуснали цифрата 6?

Жена: Да. АБ: Същото като предното добре. Вашето 7-цифрено число -- кажете които и да е шест от цифрите, високо и ясно.

Мъж: 079044.

АБ: Мисля, че пропуснахте цифрата 3? Това прави три. Шансът да позная всичките четири с налучкване би бил едно на 10 000: 10 на четвърта степен. Добре, които и да е шест от седемте. Моля, наистина да ги разбърката добре този път.

Мъж: 263972.

АБ: Да не пропуснахте цифрата 7? Моля силно да аплодираме четиримата. Много ви благодаря. За моя следващ номер -- (Смях) докато умствено си презаредя батериите, имам още един въпрос за публиката. Случайно, някой от вас да знае деня от седмицата, в който са се родили? Ако мислите, че знаете деня на раждането си, вдигнете си ръката. Да видим, да започнем с -- да започнем с господина, Добре господине, първо, коя година беше? Затова първо започвам с мъж. Коя година?

Публика: 1953.

АБ: 1953, а месецът?

Публика: Ноември. АБ: Ноември кой?

Публика: 23-ти.

АБ: 23-ти -- понеделник ли е било? Публика: Да. Да, добре. Някой друг? Кой друг би желал -- досега не съм видял женски ръце вдигнати. Добре -- вие например, коя година?

Публика: 1949. АБ: 1949, а месецът?

Публика: Октомври. АБ: Октомври кой?

Публика: Пети.

АБ: Пети -- това сряда ли е било? Да -- сега да минем на най-задните редове, например вие? Викнете силно, коя година? Публика: 1959.

АБ: 1959, добре -- а месецът?

Публика: Февруари.

АБ: Февруари кой? Публика: Шести.

АБ: Шести -- било е петък? Публика: Да. Добре, хайде сега човекът зад вас? Кажете -- кажете -- коя година?

Публика: 1947. АБ: 1947, а месецът?

Публика: Май. АБ: Кой май?

Публика: Седми. АБ: Седми -- това май е било сряда?

Публика: Да.

АБ: Много ви благодаря.

(Аплодисменти)

Има ли някой, който би желал да разбере в кой ден от седмицата се е родил? Може и така да направим. Разбира се, може просто да си измисля отговор и вие не бихте разбрали, затова съм подготвен. Донесох със себе си книга с календари. Покрива периода чак до 1800 г., 'щото никога не може да си сигурен.

(Смях)

Не гледах към вас, господине -- вие просто си седяхте там. И така, Крис, помогни ми, ако нямаш нещо против. Това е книга с календари, и ще попитам -- кой искаше да си разбере деня на раждане? Вие господине? Добре. Най-напред, коя година беше?

Публика: 1966.

АБ: '66 -- отвори календара с 1996 -- и кой месец?

Публика: Април. АБ: Кой април?

Публика: 17-ти. АБ: 17-ти -- мисля, че това се пада неделя. Крис, можеш ли да потвърдиш?

Крис Андерсън: Да. АБ: Да, добре. Слушай сега, Крис: така и така имаш книгата пред теб, моля те, отвори на някоя година извън 1900-те, или от 1800-те или напред в 2000-те -- така ще ми бъде доста по-трудно. Коя година си избра, Крис?

КА: 1824.

АБ: 1824, добре. А кой месец? КА: Юни.

АБ: Юни кой? КА: Шести.

АБ: Шести -- неделя ли е било?

КА: Неделя е било. АБ: И е било облачно. Добре, много ви благодаря.

(Аплодисменти)

Но сега искам да завърша като се върна към нещо от по-рано по време на презентацията. Един от господата имаше 10-цифрен калкулатор. Къде е той, бихте ли станал, господин 10-цифри? Добре, ами станете само за секунда, за да мога да ви видя къде сте. Добре, о, добре -- и вие ли, господине, имате 10-цифрен калкулатор? Добре, сега ще се опитам да повдигна наум на квадрат пет-цифрено число, което изисква 10-цифрен калкулатор. Но, за да направя нещата по-интересни за вас, а и за мен, ще реша тази задача като мисля на глас. За да може всъщност ясно да чуете, какво става в мозъка ми, докато правя изчисление от такъв размер.

Сега, трябва да се извиня на нашия приятел-магьосник Ленарт Грийн. Знам, че ние магьосниците не трябва да разкриваме своите тайни, но аз не се страхувам, че хората ще започнат да правят шоуто ми следващата седмица, така че -- мисля, че няма проблеми. Ами, да видим, да вземем -- да вземем някой друг ред хора, започвайки с вас. Трябват ми пет цифри: една, две, три, четири -- о, този ред вече участва. Хайде да пробваме с реда преди вашия, започвайки с вас, господине: едно, две, три, четири, пет. Кажете по една цифра - това ще бъде петцифреното число, което ще се опитам да повдигна на квадрат. Давайте.

Публика: Пет. АБ: Пет.

Публика: Седем. АБ: Седем.

Публика Шест. АБ: Шест.

Публика: Осем. АБ: Осем.

Публика: Три. АБ: Три. 57 683 на квадрат. Пфу.

Нека да ви обясня как ще се опитам да реша тази задача. Ще разделя задачата на три части. Ще повдигна 57 000 на квадрат, плюс 683 на квадрат, плюс 57 000 по 683 по 2. Ще събера всички тези числа заедно, и с малко късмет, ще получа отговора. И така, нека да обобщя (recap - обобщавам, слагам капачка на химикал). Благодаря. Докато обясня нещо друго -- -- Знам, хубав лаф, нали? Докато правя тези изчисления, може да чуете някои определени думи, вместо числа, да пропълзяват в изчисленията. Нека да ви обясня каква е тяхната роля. Това е фонетичен код, мнемоничен подход, който използвам, който ми позволява да превръщам числа в думи. Съхранявам ги като думи, и после ги възстановявам като числа. Знам, че звучи сложно; не е -- просто не искам да си мислите, че виждате нещо от "Рейнман" днес.

(Смях)

Определено има методология в лудостта ми -- определено, определено. Съжалявам.

(Смях)

Ако искате да говорим за хиперактивността с мен след като прикючим, може да говорим. И така -- между другото, една последна забележка, към моите съдии с калкулаторите -- добре, знаете кои сте -- има поне 50 процента шанс че ще направя грешка. Ако това стане, не ми казвайте къде съм сбъркал; само кажете, "близко си", или нещо такова, и ще се опитам да получа отговора -- което може да е доста забавно, само по себе си. Ако обаче съм прав, каквото и да правите, не си мълчете, става ли?

(Смях)

Уверете се, че всички са разбрали, че съм получил отговора, понеже това е големият ми финал. И така, без повече мотане, да започваме. Ще започна от средата, 57 по 683. Така, 57 по 68 е 3400, плюс 476 е 3876, това прави 38 760 плюс 171, 38 760 плюс 171 е 38 931. 38 931; удвояваме го и получаваме 77 862. 77 862 става бисквитка делене, бисквитка делене е 77 822. Това изглежда правилно, ще продължа. Бисквитка делене, OK. След това, 57 на квадрат е 3249, така че мога да кажа, 3 милиарда. Да вземем 249, и добавяме към бисквитка, 249, оопс, виждам, че идва пренос-- 249 -- добавяме това към бисквитка, 250 плюс 77, е 327 милиона -- делене, делене, добре, последно, повдигаме 683 на квадрат, това е 700 по 666, плюс 17 на квадрат е 466 489, ускорявам, ако е необходимо, ускорявам, вземаме 466, добавяме го към делене, за да получим, леле мале -- 328 489.

Публика: Да!

АБ: Добре.

(Аплодисменти)

Много ви благодаря. Надявам се че сте харесали матемагията. Благодаря ви.

(Аплодисменти)