أرثر بنيامين في "سحر الرياضيات"

حسناً، صباح الخير سيداتي سادتي اسمي آرثر بينجامين، وأنا "ساحر في الرياضيات" هذا يعني، أني أجمع بين حبي للرياضيات والسحر لأفعل شيء أسميه "سحر الرياضيات" ولكن قبل أن أبدأ، لدي سؤال سريع للجمهور. بالمصادفة، هل حصل أن أحداً أحضر معه هذا الصباح ألة حاسبة؟ بجدية، إذا كنت تمتلك ألة حاسبة، ارفع يدك ، ارفع يدك

أنا -- كنت -- هل رفعت يدك؟ الآن اظهرها، اظهرها، أي شخص آخر؟ أرى، أرى شخصاً في الخلف. أنت سيدي، أصبح لدينا ثلاثة أي شخص من هذا الجانب؟ تماماً، أنت هناك في الممشى، لو سمحتم أنتم الاربعة مع الألات الحاسبة من فضلكم احضروها و انضموا إليّ على المنصة. ودعونا نصفق بشدة لهؤلاء المتطوعين.

(تصفيق)

تماماً. الآن، لم يتسنى لي العمل مع هذه الآلات الحاسبة، أحتاج لأن أتأكد من أنها تعمل جميعاً بشكل صحيح. شخص ما من فضلكم يبدأ بإعطائنا رقم من خانتين؟ رقم من خانتين؟

الجمهور: 22

آرثر بينجامين: 22 ، و رقم آخر من خانتين، سيدي؟

الجمهور: 47

آرثر بينجامين: اضربوا 22 بـ 47، تأكدوا من أن النتيجة 1,034 وإلا الآلات لا تعمل. هل حصلتم جميعاً على 1,034؟ 1,034؟

المرأة: لا

المرآة: لا آرثر بينجامين: 594 ، صفقوا لثلاثة منهم تصفقياً شديداً.

(تصفيق)

هلا حاولتي استخدم الآلة الحاسبة القياسية ، فقط من باب الحيطة. تماماً، عظيم. ما سأجربه و أفعله لاحقاً -- لاحظت بأن بعضكم أخذ بعضاً من الوقت للحصول على الجواب. لا بأس، سأعطيكم طريقة مختصرة لضرب الأرقام أسرع حتى من الآلة الحاسبة. يوجد شيء يدعى مربع العدد و كما يعلم معظمكم هو أخذ الرقم وضربه بنفسه. على سبيل المثال مربع الخمسة هو؟

الجمهور: 25

آرثر بينجامين: 25، الآن، الطريقة التي تستخدمونها في معظم الآلات الحاسبة للتربيع -- دعوني أوضح لكم بهذه الآلة – هي بأخذ الرقم ، مثل 5، ثم الضغط على زر "الضرب" ثم زر "يساوي" ، و هذا يعطي التربيع في معظم الآلات الحاسبة. في بعض آلات RPN القديمة، لديكم زر "التربيع" بالآلة، و الذي يعطيكم الحساب بشكل أسرع. ما سأقوم به الآن هو القيام بالتربيع في عقلي لأربعة أرقام من خانتين بشكل أسرع من آلاتهم الحاسبة حتى لو استخدموا الطريقة المختصرة. ما سأستخدمه الآن هو في الصف الثاني، أريد أربعة منكم -- واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، لتقولوا لي بصوت عال رقم من خانتين، ومن فضلك أنت ربّع الرقم الأول، و أنت من فضلك الرقم الثاني، وأنت الثالث وأنت الرابع، و سأسابقكم في الحصول على الجواب، تماماً؟ إذاّ بسرعة، من فضلكم رقم من خانتين.

الجمهور: 37

آرثر بينجامين: مربع 37 حسناً.

الجمهور: 23

آرثر بينجامين: مربع 23 حسناً.

الجمهور: 59

آرثر بينجامين: مربع 59 حسناً، وأخيراً؟

الجمهور: 93

آرثر بينجامين: مربع 93 ، من فضلكم قولوا أجوبتكم؟

المرأة: 1369. آرثر بينجامين: 1369.

المرأة: 529.

آرثر بينجامين: 529.آرثر بينجامين: 529.

الرجل: 3481.

آرثر بينجامين: 3481.

الرجل: 8649.

آرثر بينجامين: شكراً جزيلاً لكم.

(تصفيق)

دعوني أذهب بهذه الخطوة إلى مدى ً أبعد. سأحاول الآن تربيع بعض الأرقام من ثلاث خانات. وسوف حتى لن أكتبهم، سأقولهم بصوت عالي أثناء قولهم لي. أي شخص أشير إليه، يقول لي رقم من ثلاث خانات. وليتأكد أي شخص على المنصة من الجواب. و أعطوني أي مؤشر إذا كانت صحيحة. رقم من ثلاث خانات، سيدي، نعم؟

الجمهور: 987.

آرثر بينجامين: مربع 987 هو 974,169.

(ضحك)

نعم؟ جيد. رقم آخر من 3 خانات -- (تصفيق) رقم آخر من 3 خانات، سيدي؟

الجمهور: 457.

آرثر بينجامين: مربع 457 هو 205,849 . 205,849؟ صحيح؟ تماماً، رقم آخر من 3 خانات، رقم آخر من 3 خانات، سيدي؟

الجمهور: 321 . آرثر بينجامين: مربع 321 هو 103,041 . 103,041 . صحيح؟ رقم آخر من 3 خانات من فضلكم.

الجمهور: 722 . آرثر بينجامين: 722 هو 500 – أُوهِ ، هذه صعبة. هل هو 513,284؟

المرأة: نعم.

آرثر بينجامين: صحيح؟ تماماً، رقم آخر، رقم آخر من 3 خانات من فضلكم.

الجمهور: 162. مربع 162 هو 26,244 شكرا جزيلا لكم

(تصفيق)

دعوني أذهب بهذه الخطوة إلى مدى ً أبعد.

(ضحك)

سأقوم بتربيع رقم من 4 خانات هذه المرة. الآن تستطيعون أخذ وقتكم في هذا، وأنا لن أسابقكم للجواب في هذه، لكن سأحاول الحصول على الجواب الصحيح. لنجعل هذه أقل عشوائيةً، دعونا نأخذ الصف الرابع هذه المرة، لنقل، واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة. إذا قال كل واحد منكم رقماً من خانة واحدة بين الصفر و التسعة، ، سيكون لدينا رقم من أربع خانات والذي سأقوم بتربيعه.

الجمهور: تسعة.

آرثر بينجامين: تسعة.

الجمهور: سبعة. آرثر بينجامين: سبعة.

الجمهور: خمسة. آرثر بينجامين: خمسة.

الجمهور: ثمانية. آرثر بينجامين: ثمانية. 9,758، ستطلب هذا مني بعض الوقت، لذا تحملوني. 95,218,564؟

المرأة: نعم.

آرثر بينجامين: شكراً جزيلاً لكم.

(تصفيق)

الآن، أرغب محاولة تربيع رقم من خمس خانات -- وأستطيع ذلك -- ولكن للأسف معظم الآلات الحاسبة لا تستطيع ذلك.

(ضحك)

سعة 8 خانات – ألا تكرهون ذلك؟ إذاً، طالما وصلنا لحدود آلاتنا الحاسبة -- ما هذا؟ هل تستطيع ذلك آلاتك؟

المرأة: لا أعلم.

آرثر بينجامين: هل تستطيع آلاتك حساب أرقام أكبر؟ -- و آلتك؟

الرجل: أستطيع القيام بذلك على الأرجح.

آرثر بينجامين: آراك لاحقاً. في غضون ذلك، دعوني أختم لكم الجزء الأول من عرضي بفعل شيء ما بشكل أكثر حيلة. دعونا نأخذ أكبر رقم على اللوح هنا، 8649. من فضلكم أدخلوا هذا الرقم على آلاتكم الحاسبة؟ و بدلاً من تربيع الرقم هذه المرة، ، أريدكم أن تأخذوا هذا الرقم و تضربوه بأي رقم تريدونه من ثلاث خانات، ولكن لا تخبروني بماذا ضربتموه -- فقط اضربوه بأي رقم عشوائي من ثلاث خانات. إذاً ستحصلون على جواب إما من ست خانات أو من الممكن سبع خانات. كم عدد الخانات لديكم، ستة أو سبعة؟

سبعة، و أنت؟ المرأة: سبعة.

آرثر بينجامين: سبعة؟ سبعة؟ و، غير متأكد.

الرجل: نعم.

آرثر بينجامين: سبعة. هل يوجد طريقة ممكنة لأعلم الأرقام من سبع خانات التي لديكم؟ قولوا "لا".

(ضحك)

جيد، إذاً سأحاول المستحيل – أو على الأقل بعيد الاحتمال. ما أرغب منكم فعله لي هو أن تقولوا لي أي ست خانات من الخانات السبعة التي لديكم ، أي ستة، بأي ترتيب تشاءون.

(ضحك)

رقم واحد في كل مرة، سأحاول تحديد الرقم الذي لم تقولوه. إذاً، سنبدأ برقمك ذو السبع خانات، قل أي ست خانات رجاءاً.

المرأة: واحد، حسناً، 197042.

آرثر بينجامين: هل رقم 6 هو الرقم المتبقي؟

المرأة: نعم.آرثر بينجامين: تماماً، هذه الأولى. لديك رقم من سبع خانات، قل أي ست خانات رجاءاً.

المرأة: 44875.

آرثر بينجامين: أعتقد أني سمعت فقط خمسة أرقام، أنا – انتظر – 44875 – هل الرقم 6 هو الرقم المتبقي؟

المرأة: نعم. آرثر بينجامين: تماماً كما فعلت، حسناً.لديك رقم من سبع خانات، قل أي ست خانات رجاءاً بصوت واضح وعالي.

الرجل: 079044.

آرثر بينجامين: أعتقد أنك لم تقل الرقم 3؟ فرصي لمعرفة الأربعة أرقام بشكل صحيح في تخمين عشوائي عشوائي هو واحد من 10,000 ، مربع 10 أربع مرات. حسناً، أي ستة منهم حقيقةً أخلطهم هذه المرة.

الرجل: 263972.

آرثر بينجامين: أعتقد أن الرقم المتبقي هو 7؟ والآن دعونا نصفق لهؤلاء الأربعة بشدة. شكراً جزيلاً لكم. بخصوص رقمي التالي -- (ضحك) ) بينما أنا أشحن بطاريات عقلي، لدي سؤال آخر للجمهور. بالصدفة، هل يعرف أحدكم يوم الأسبوع الذي ولد فيه؟ إذا كنتم تعتقدون أنكم تعرفون يوم ميلادكم، ارفعوا أيدكم. لنرى، سنبدأ مع – لنبدأ مع رجل أولاً، حسناً سيدي، أولاً ما هو العام؟ لهذا السبب بدأت مع رجل بالبداية، أي عام؟

الجمهور: 1953

آرثر بينجامين: 1953، و الشهر؟

الجمهور: نوفمير (تشرين الثاني) ، أي يوم؟

الثالث و العشرين

الجمهور: الثالث والعشرين. آرثر بينجامين: الثالث والعشرين، هذا كان في يوم الاثنين. الجمهور: نعم نعم، جيد. أي شخص آخر؟ أي شخص يريد؟ لا أرى أي امرأة ترفع يدها. حسناً، ماذا عنك؟ أيا سنة؟

الجمهور: 1949. آرثر بينجامين: 1949، و الشهر؟

الجمهور: أكتوبر (تشرين الأول). آرثر بينجامين: أي يوم؟

الجمهور: الخامس.

آرثر بينجامين: الخامس -- هل كان هذا يوم الأربعاء؟ نعم، سأذهب إلى الخلف حالياً، ماذا عنك؟ قله بصوت عالي، أيا سنة؟ الجمهور: 1959.

آرثر بينجامين: 1959، حسناً، والشهر؟

الجمهور: فبراير (شباط)

آرثر بينجامين: أي يوم من فبراير؟ الجمهور: السادس.

آرثر بينجامين: السادس – هل كان يوم الجمعة؟ الجمهور: نعم. جيد، ماذا عن الشخص في الخلف هناك؟ اصرخ – اصرخ – أيا سنة ولدت؟

الجمهور: 1947 . آرثر بينجامين: 1947، و الشهر؟

الجمهور: مايو (أيار) آرثر بينجامين: أي يوم من آذار؟

الجمهور: السابع. آرثر بينجامين: السابع – هل كان يوم الأربعاء؟

الجمهور: نعم.

آرثر بينجامين: شكراً جزيلاً لكم.

(تصفيق)

أي شخص هنا يرغب بمعرفة يوم الأسبوع الذي ولد فيه؟ نستطيع أن نفعلها بهذه الطريقة. بكل تأكيد، أستطيع أن ألفق جواب و لن تستطيعوا معرفته، لذا أن حضرت لذلك. أحضرت كتاباً للتقاويم يتضمن التواريخ حتى عام 1800 و الذي لا تعملوه أبداً.

(ضحك)

أنا لا أقصد النظر إليك سيدي، أنت فقط جالس هناك. على أية حال، كريس، تستطيع مساعدتي من هنا، إذا كنت لا تمانع. هذا كتاب التقاويم، وأنا سأسألك – من كان يريد معرفة يوم ميلاده؟ أنت سيدي؟ حسناً بداية، في أي عام كان يوم ميلادك؟

الجمهور: 1966.

آرثر بينجامين: 1966، أقلب إلى تقويم عام 1966، والشهر؟

الجمهور: أبريل (نيسان). آرثر بينجامين: أي يوم من أبريل؟

الجمهور: السابع عشر.آرثر بينجامين: السابع عشر، أعتقد أنه كان يوم الأحد، هل تتأكد كريس؟

كريس أندرسون: نعم. آرثر بينجامين: نعم، حسناً.سأخبركم بشيء، كريس طالما أن الكتاب هو أمامك قدم لي معروفاً، أقلب إلى ما بعد سنة 1900 حتى لو لعام 1800، أو بنطاق عام 2000 – هذا سيكون تحدي أكبر لي. أي عام كريس؟ هل تقله لي؟

كريس أندرسون: 1824.

آرثر بينجامين: 1824، حسناً. و أي شهر؟ كريس أندرسون: يونيو (حزيران).

آرثر بينجامين: أي يوم من يونيو؟ كريس أندرسون: السادس.

آرثر بينجامين: السادس – هل كل يوم الأحد؟

كريس أندرسون: نعم كان يوم الأحد. آرثر بينجامين: وكان الطقس غائماً. جيد، شكراً جزيلاً لكم.

(تصفيق)

أريد أن أختم الآن بالتلميح الى شيء ما في بداية العرض كان هنالك رجل لديه آلة حاسبة لـ 10 أرقام أين هو؟ هلا وقفت؟ رجل الـ10 خانات حسناً، هلا وقفت لحظة من فضلك لكي أستطيع مشاهدة أين أنت. حسناً، حسناً -- لديك آلة حاسبة لـ10 خانات أيضاً سيدي؟ حسناً، الذي سأحاول أن أفعله هو أن أقوم بالتربيع في رأسي رقم من خمس خانات، والذي يحتاج إلى آلة حاسبة من 10 خانات. لكن لكي أجعل عملي متعةً أكثر لكم وأيضاً لي، سأقوم بهذه المسألة بالتفكير بصوت عال لكي تستطيعون حقاً سماع ما يجول في عقلي بينما أقوم بحسابات بهذا الحجم.

الآن، يجب أن أعتذر لصديقنا الساحر "لينارت جرين". أعلم بأنني كساحر لا يفترض أن أفشي بأسرارنا، و لكني أيضاً لست خائفاً من أن الناس ستقوم بعمل برنامجي الأسبوع القادم، لذا -- أعتقد أنه لا بأس بذلك. إذاً، لنرى، دعونا نأخذ -- لنأخذ صف مختلف من الناس، وسنبدأ من عندك. سأخذ خمس أرقام: واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة -- آه، لقد أخذت هذا الصف من قبل. فلنأخذ الصف الذي قبلكم، نبدأ معك سيدي: واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة/ خمسة. قل فقط خانة واحدة -- ليكون لدينا رقم من 5 خانات ثم سأحاول تربيعها. هيا .

الجمهور:خمسة. آرثر بينجامين: خمسة.

الجمهور:سبعة. آرثر بينجامين:سبعة.

الجمهور:ستة. آرثر بينجامين:ستة.

الجمهور:ثمانية. آرثر بينجامين:ثمانية.

الجمهور: ثلاثة. آرثر بينجامين: ثلاثة. 57,683 بالتربيع. آه.

دعوني أوضح لكم كيف سأحاول حل هذه المشكلة سأقسم المشكلة إلى ثلاثة أجزاء سأربع 57,000 زائد 683 مربعة زائد 57,000 مضروبة 683 مضروبة باثنان اجمع كل هذه الأرقام مع بعضها و بأي حظ، ستصل الى الجواب. الان, اتركوني أستجمع قواي. شكراً لكم. بينما أنا اشرح شيء آخر -- -- أعلم، بأنكم تستطيعون استخدامه، صحيح؟ بينما أقوم بهذه الحسابات قد تسمعون بعض الكلمات مقابل الارقام، تزحف الى الإجابات. دعوني أشرح لكم ما هذا. هذا رمز صوتي آداة ذاكرة أستعملها، تسمح لي بتحويل الارقام الى كلمات. أخزنها ككلمات، بعد ذلك ارجعها أرقاماً أعرف أنها تبدو معقدة ; لكنها ليست كذلك -- أنا فقط لا أريدكم أن تعتقدوا أنكم ترون شي خارج عن "رجل المطر" هنا.

(ضحك)

هناك بالتأكيد طريقة لجنوني-- بالتأكيد,بالتأكيد , أسف.

(ضحك)

أذا أردتم ان تحدثوني عن( متلازمة قصور الإنتباه و فرط الحركة )بعد ذلك، تستطيعون ان تحدثوني لاحقاً. تماماً -- بالمناسبة، هناك أمر أخير، لحكمي على الآلات الحاسبة -- حسناً، تعرفون من أنتم -- هناك على الاقل فرصة 50% أن أخطئ هنا إذا أخطأت، لا تخبروني ما هو الخطأ فقط قولوا، "لقد اقتربت" أو شي مثل ذلك، وأنا سأحاول أن أجد الجواب -- التي ستكون تسلية في حد ذاتها. وفي حال كنت مصيباً، مهما فعلتم، لا تتركوها في نفسكم، حسناً؟

(ضحك)

تأكدوا من أن يعلم الجميع بأني حصلت على الجواب الصحيح. لأن هذه خاتمتي الكبرى. حسناً. إذاً، بدون أي توقف آخر، هيا نبدأ سأبدأ بهذه المسألة من المنتصف، 57 مضروبة بـ 683. الآن، 57 مضروبة بـ 68 هو 3,400، مجموعة إلى 476 هو 3876، يصبح لدينا 38,760 مجموعة بـ 171، 38,760 زائد 171 يكون لدينا 38,931. 38,931. ضاعفوها لتصبح 77,862. 77,862 هي "cookie fission" "cookie fission" هي 77,822. هذا يبدو صحيحاً، سأتابع، "cookie fission"، حسناً. التالي، مربع 57 هو 3,249، إذاً أستطيع القول، ثلاثة مليارات. نأخذ 249 سنضيفها إلى الـ "cookies" .، 249 آه، أرى أن "carry" قادم -- 249 -- نضيفهم إلى الـ "cookies" ، سنضيف 250 إلى 77 يكون 327 مليون -- "fission" ، "fission" . حسناً ، و أخيراً نربع 683 ، هذا 700 مضروبة بـ 666 ، بالإضافة إلى مربع 17 سيكون 466,489 ، زد السرعة إذا احتجتها، زد السرعة، خذ 466 أضفها إلى "fission" لتحصل على آه، أسرع -- 328,489.

الجمهور: صحيح!

آرثر بينجامين: جيد.

(تصفيق)

شكراً جزيلاً لكم. أتمنى أن تكون "سحر الرياضيات" قد أعجبتكم.

(تصفيق)